九年级数学下册7.3.2圆柱的侧面展开图同步练习.doc

7.3.2 圆柱的侧面展开图
1．有一圆柱体如图，高4cm，底面半径5cm，A处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离 .

2.如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高AA1的端点A到达A1，若圆柱底面半径为，高为5，则蚂蚁爬行的最短距离为
．
3.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是

4、有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1，BB1为相对的两条母线．在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm．（结果用带π和根号的式子表示）

参考答案
1. 解：AC的长就是蚂蚁爬行的最短距离．C，D分别是BE，AF的中点．
AF=2π•5=10π．AD=5π．
AC= ≈16cm．
故答案为：16cm．

2.解：因为圆柱底面圆的周长为2π×=12，高为5，
所以将侧面展开为一长为12，宽为5的矩形，
根据勾股定理，对角线长为 =13．
故蚂蚁爬行的最短距离为13．

3.解：如图所示：

由于圆柱体的底面周长为24cm，
则AD=24×=12cm．
又因为CD=AB=9cm，
所以AC= =15cm．
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是15cm．
故答案为：15．
4、解：QA=3，PB1=2，
即可把PQ放到一个直角边是4π和5的直角三角形中，
根据勾股定理得：
QP=
2