八年级数学上册竞赛题复习课程.doc

八年级数学上册竞赛题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分) .
1.（2013安徽）计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.（2013江苏南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
3.（2013攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）
A． 30° B． 35° C． 40° D． 50°

3题 4题 5 题
4. （2013铁岭）如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
5. （2013临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
6. [来源:学科下列各因式分解正确的是（　　）
A． B．[来源:学科网]
C． D．网]
7．（2013钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
8．（2013山东省滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）
　A．等腰三角形　　B．直角三角形　C．锐角三角形　D．钝角三角形
9．（2013苏州）在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6

图4

第8题图
第3题TUTU图

10. 已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、、……均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A. 6 B. 12
C 32 D. 64

11.（2013贵州省毕节市）如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AD的长是（ ）
A.2 B.2 C.4 D. 4
12题 15题
12.（2013 德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
二、填空题（每题3分，共18分）
13.（2013淮安）点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是　 　．
14.（2013泰州）若，则的值是　 　．
15．（2013江苏泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　 　cm．
16. （2013德阳市）已知，，则 ； 。
17. （2013永州）已知,则的值为
18.（2013玉林）一列数，，，…，其中，（n为不小于2的整数），则 =
三、解答题：（本大题5个小题，共42分）
19.（2013广安，,6分）先化简，再求值：，其中x=4．

20. 分解因式（每个小题5分，共10分）
（1）（2013•达州）： （2）（2013宁夏）：

21. 解方程（每个小题5分，共10分）：

如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F。求证：AC=EF.

22.（2013牡丹江，8分）先化简：，若，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值．

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

23.（2013菏泽,8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．[来源:学科网]

[来源:学,科,网]

四、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）
24. 先化简，再求值：，其中.

25. （2008年浙江绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．[来源:Zxxk.Com]