初三数学几何综合复习(一).doc

几何综合复习（一）03.5.3一、 三角形 四边形 相似形1、如图，D为BC延长线上一点，ABC、ADE均为等边三角形，猜想EC与AB的位置关系，并证明你的猜想。2、梯形上、下底分别为1和4，两条对角线的长分别为3和4，则梯形面积为_。3、矩形一边为6 cm，两条对角线交角为600，则对角线长为_。4、在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铝板上，剪切如图所示的直角梯形零件（尺寸单位为mm）。这块铝板最多能剪出 个这样的零件。5、如图：若四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6、如果一个梯形的上底长是4，下底长是6，那么这个梯形被中位线分成的两部分面积之比为 （ ）A、46 B、56 C、910 D、9117、已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，若SAOB=4，SCOD=9。则四边形ABCD的面积的最小值是 （ ）A、21 B、25 C、26 D、368、ABC中，E在AB上，D在AC上，且AD=DC，AEEB=12，则AED的面积与四边形BCDE的面积的比值等于 ()(A)、1: 4 (B)、 1: 5(C)、1: 6 (D)、1: 79、如图，AE:EC=1: 2，BF=FE，AF交BC于D，则BD: DC=_。10、如图，从矩形ABCD的顶点A向对角线BD引垂线AE，垂足E把BD分成两段，DE:EB=1: 3，且AD=4，则AC=_。11、如图，正方形DEMN内接于ABC，AQBC于Q交DE于P，若BC=120，AQ=8，则正方形边长为_。12、如图，四边形ABCD、DEBF都是矩形，ABBF，AD、BE相交于M，BC、DF相交于N。求证：四边形BMDN是菱形。13、如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足为E、F。（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论。（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？二、 解直角三角形1、在ABC中，=，AC=3BC，那么cosB= ，tanA= 。2、在ABC中，=，BC= a，则高AD等于 （ ）A B C D3、当为锐角，且sinA的值大于时，的度数 （ ）A小于 B. 大于 C. 小于 D. 大于4、在ABC中，=,且则下列关系式中，不正确的式子是( ) AsinA=cosB B. C.tan= 1 D. cotA=cotB5、在ABC中，C=90，A的平分线交BC于D，则 （ ） （A）sinA （B）cosA （C）tgA （D）ctgA6、如图，ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1，求tanC7、如图，抛物线与轴交点为A 、B（A在B左侧），与轴交点为C ，顶点为P，连结PC并延长交轴于点N。（1） 求经过P、C两点的直线解式。（2） 求NPB的面积。（3） 求SinBPN的值。 三、 圆 （直线和圆）选择题1、直线和圆相交，圆的半径为R，直线到圆心的距离为5，则( )(A)R5(B)R5(C)R=5(D)R52、下列判断正确的是( )(A)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点(B)过半径外端的直线和圆相切(C)和圆只有一个公共点的线段叫圆的切线(D)垂直于圆的半径的直线和圆相切3、若四边形ABCD是圆的外切四边形，则下列各式中正确的是( )(A)AB+BC=AD+DC(B)AB+CD=BC+DA(C)A+B=180 (D)A+C=180 4、如图(1)：弧ACB是一个半圆，CDAB于点D，若AD=4，BD=2，则CD的长是( )(A)2(B)2(C)(D)45、如图(2)：PA、PB、DE分别切O于A、B、C，如果O的半径是6cm，PO长为10cm，那么PDE的周长是 ( )cm(A)16cm(B)14cm(C)12cm(D)10cm6、如图(3)：四边形ABCD为圆内接四边形，AB为直径，MN切O于C点，BCM=38则ABC=( )(A)38(B)52(C)68(D)427、如图(4)：过等腰ABC的顶点A作这个三角形外接圆的切线AE，则DAE与ABC的大小关系为 ( )(A)DAEACB(B)DAE=ACB(C)DAEACB(D)无法确定8、若PT是O的切线，T是切点，PAB是割线，交O于A、B，且过O点，若OPT=30，PT=10cm，则PB长为( )(A)cm(B)cm(C)cm(D)10cm9、如图(14)，MP和NQ是半径为r的圆的两条平行切线，M、N是切点，PTQ是第三条切线，T是切点，若MP=4，NQ=9，则r=( )(A)12(B)6(C)(D)无法确定10、如图(5)，O的半径为6cm，弦心距OP为4cm，AB分弦CD为23，则弦CD的长为( )cm(A)8 (B) (C)(D)解答题1、如图，已知：DP为O的直径，以P为圆心作一个圆，O的弦BA所在直线与P切于点C 求证：PAPB=PCPD2、已知：C是O的直径AB上一点，PCAB与O相交于E，PD是O的切线，D是切点求证：PC2=PD2+ACCB3、如图，CD是O的直径，E为O中半圆一动点，过E点的O的切线交CD的延长线于点A，过C点的O的切线交AB于点B，直线OB交O于点F、G。求证：DEBG；若AE4，AD2，求tgAED的值；若GD的延长线与AB垂直，且O的半径为3，求四边形BEDG的面积。 4、已知，AB是O的直径，BC是O的弦，O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，A=BCP.（1） 求证：PC是O的切线；（2） 若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG2=BFBO成立，（要求画出示意图并说明理由）.