基于FOFSMC的矿用永磁同步牵引电机控制策略研究_李敬兆.pdf

第42卷第03期2023年03月煤炭技术Coal TechnologyVol.42 No.03Mar.2023doi:10.13301/ki.ct.2023.03.042煤矿机电与信息化0引言矿用永磁同步牵引电机（简称牵引电机）是矿用电机车的牵引动力系统，是井下运输系统中极为重要的组成部分。近年来，永磁同步电机逐渐成为矿用电机车牵引装置的首选。然而，牵引电机是典型的强耦合、多变量系统，其性能对外界负载扰动、系统参数变化非常敏感，在一定条件下，会出现混沌动力学状态。故采用稳定、高性能的控制方案对牵引电机进行控制十分重要。本文针对牵引电机的实际运行特点，选取永磁体贴面式的矿用永磁同步牵引电机作为研究对象，在SMC控制方法的基础上结合分数阶微积分的记忆特性以及模糊控制的鲁棒性，设计了一种分数阶模糊滑模控制器FOFSMC来优化牵引电机的调速*科技部国家重点研发计划（2020YFB1314100）；安徽省重点研发计划国际科技合作专项（202004b11020029）；国家自然科学基金项目（51874010；61170060）基于 FOFSMC 的矿用永磁同步牵引电机控制策略研究*李敬兆1，2，鲁良伟1，周华平2，郑昌陆3，王国锋4，郑益飞4(1.安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南232001；2.安徽理工大学 计算机科学与工程学院，安徽 淮南232001；3.上海申传电气股份有限公司，上海201800；4.淮南矿业集团，安徽 淮南232001）摘要：为解决矿用电机车因运行工况复杂导致的牵引电机调速困难，设计了一种分数阶模糊滑模控制器（FOFSMC）来改善牵引电机的调速性能。通过设计分数阶积分型滑模面来消除积分滑模面的饱和效应，降低滑模控制的固有抖振；通过模糊滑模控制规则来优化牵引电机状态在分数阶滑模面的运动品质，使其状态在有限时间内迅速到达滑模面。依据Lyapunov稳定性分析方法证明了所设计控制策略的稳定性。仿真测试结果表明，存在外部负载干扰的情况下，FOFSMC较于SMC控制策略对于给定转速的跟踪响应更快；当负载突变时，FOFSMC控制下的系统超调量更小。矿用永磁同步牵引电机在所设计的FOFSMC控制下，有着良好的鲁棒性和动态响应性能。关键词：牵引电机；矿用电机车；分数阶积分；模糊滑模控制；FOFSMC中图分类号：TD64；TM351文献标志码：A文章编号：1008 8725（2023）03 216 04Research on Control Strategy of Mining Permanent MagnetSynchronous Traction Motor Based on FOFSMCLI Jingzhao1，2，LU Liangwei1，ZHOU Huaping2，ZHENG Changlu3，WANG Guofeng4，ZHENG Yifei4(1.School of Electrical and Information Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China；2.School of Computer Science and Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China；3.Shanghai SH-Driver Electric Co.,Ltd.,Shanghai 201800,China;4.Huainan Mining Group,Huainan 232001,China)Abstract:For solving the difficulties of traction motor speed regulation caused by the complexoperating conditions of mining electric locomotive,a fractional-order fuzzy sliding mode controller(FOFSMC)is designed to improve the speed regulation performance of traction motor.The fractional-order integral sliding mode surface is designed to eliminate the saturation effect of the integral slidingmode surface and reduce the inherent jitter of the sliding mode control;the fuzzy sliding mode controlrules are used to optimize the motion quality of the traction motor state in the fractional-order slidingmode surface,so that its state reaches the sliding mode surface quickly in a limited time.The stabilityof the designed control strategy is demonstrated based on the Lyapunov stability analysis method.Thesimulation test results show that the tracking response of FOFSMC is faster than SMC control strategyfor a given speed in the presence of external load disturbance,and the overshoot of the system underFOFSMC control is smaller when the load changes abruptly.The mining permanent magnet synchronoustraction motor has good robustness and dynamic response performance under the designed FOFSMC control.Key words:traction motor；mining electric locomotive；fractional order integration；fuzzy sliding modecontrol；FOFSMC216第42卷第03期Vol.42 No.03基于FOFSMC的矿用永磁同步牵引电机控制策略研究李敬兆，等性能，设计基于分数阶积分的滑模面、趋近律以及模糊滑模控制规则，减小SMC控制中的固有抖振现象，并在牵引电机受到未知扰动时能够在有限时间内到达滑模面。1牵引电机数学模型为了简化分析，方便控制设计，建立数学模型，假设牵引电机是理想电机，且满足以下假设条件：忽略牵引电机铁芯的饱和；忽略定子铁芯与转子铁芯所产生的磁滞损耗与涡流损耗；忽略定子绕组的齿槽对气隙产生磁场分布的影响；牵引电机运行时的绕组电感、电阻参数恒定；牵引电机中的电流为对称的三相正弦波电流。进而由其等效电路与空间矢量分布可建立如下牵引电机的数学模型：定子电压在d轴上的分量ud=Rid+dddt-eq（1）定子电压在q轴上的分量uq=Riq+dqdt+ed（2）其中，转子电角速度e=pnm定子磁链在d轴上的分量d=Ldid+f定子磁链在q轴上的分量q=Lqiq式中t时间；R定子电阻；f永磁体磁链；pn极对数；m转子的机械角速度；id，iq定子电流在d，q轴上的分量；Ld，Lq定子电感在d，q轴上的分量。电磁转矩Te=32pniqid（Ld-Lq）+f（3）考虑磁场定向机制，即Ld=Lq和id=0时，将电磁转矩改写为Te=32pniqf（4）机械运动方程：Jdmdt=TeTL-Bm（5）式中J转动惯量；B阻尼系数；TL负载转矩。为实现对牵引电机速度的精确控制，并考虑到电机参数的变化及未建模的不确定性，对m进行求导，得到转子机械角速度的一阶导数m=-（x+x）m+（y+y）iq-（z+z）（6）其中，自定义系数xBJ自定义系数y3pnf2J自定义系数zTLJ式中x，y，z电机参数的摄动值。为了获得准确的控制输出iq，从而使电机转子的机械角速度m在时域内准确跟随期望角速度ref，定义角速度跟踪误差e（t）=ref（t）-m（t）（7）式中ref（t）期望角速度在时域内表示；m（t）转子机械角速度在时域内表示。结合式（6）、式（7）并对e（t）求导得到角速度跟踪误差的一阶导数e（t）=-xe（t）-yiq（t）+（t）+（t）（8）其中，控制器对速度的控制率（t）ref（t）xref（t）+z等效牵引电机受到的总扰动量（t）xm（t）yiq+z式中ref（t）期望角速度在时域内的一阶导数。2分数阶模糊滑模控制器（FOFSMC）设计2.1分数阶滑模面设计分数阶微积分理论在电机控制领域常见的包括Caputo型和“R-L”型。可微函数h（t）关于Caputo型的阶微积分CDth（t）=1（n-）tt0h（n）（）（t-）1+-nd（9）可微函数h（t）关于“R-L”型的阶微积分RLDth（t）=1（n-）dndtn()tt0h（）（t-）1+-nd（10）式中分数阶微分阶数；自变量；n积分阶数；t0t的下界；（）Gamma函数；Dt分数阶微积分算子；h（n）（）函数的n阶积分，n-1n，nN。由式（9）、式（10）可以看出，Caputo型相较于t0t0t0217第42卷第03期基于FOFSMC的矿用永磁同步牵引电机控制策略研究李敬兆，等Vol.42 No.03“R-L”型微积分，其结构简单，运算更加方便，故文中的分数阶微积分选用的是Caputo型。由于实际的控制系统在系统运行前满足初始零状态，即h（t0）及h（t）的各阶导数的值均为0，为了简化符号，将tDt用Dt来代替。积分型滑模面能够平滑牵引电机转矩，减弱牵引电机控制中的稳态误差，在减弱高频信号对系统造成的影响时也降低了滑模控制中存在的固有抖振。常用的积分型滑模面S=kpe（t）+kde（t）dt（11）式中kp，kd大于0的常量。式（11）中表示的滑模面不包含高阶的微分项，但是积分中的角速度跟踪误差e（t）会产生积分的饱和效应，故设计一种分数阶积分型滑模面来抑制这种饱和效应,得到分数阶积分型滑模面s=kpe（t）+kdDte（t）（12）式中Dte（t）角速度跟踪误差的分数阶微积分。结合式（8）对式（12）求关于时间的一阶导数，得到分数阶积分型滑模面一阶导数s=-kpxe（t）-kpyiq（t）+kp（t）+kp（t）+kdDt1+e（t）（13）令s=0，可以得到iq=（kpy）-1-kpxe（t）+kp（t）+kp（t）+kdDt1+e（t）（14）2.2滑模趋近律设计趋近律能够改善系统状态在滑模控制器的运动状态品质，使系统状态在规定的时间到达滑模面。本文设计的滑模趋近律包括等效分量ueq和切换分量usw。滑模趋近律u的等效分量ueq=iq=（kpy）-1-kpxe（t）+kp（t）+kp（t）+kdDt1+e（t）（15）滑模趋近律u的切换分量usw=（kpy）-1Dt1kssgn（s）+ks（16）其中，切换系数的分数阶微积分Dtkss式中sgn（s）符号函数；ks切换系数；k系统趋近滑模面的速率，k0；自定义系数，0。由以上则得到滑模趋近律u=iqref=ueq+usw=（kpy）-1-kpxe（t）+kp（t）+kp（t）+kdDt1+e（t）+Dt1kssgn（s）+ks（17）式中iqref定子电流在q轴上的参考分量。2.3模糊滑模控制规则设计选取s和s作为模糊控制输入变量，模糊控制调节滑模趋近率切换分量参数ks和k，将s，s，ks，k的模糊集合均设置为PL（正大），PM（正中），PS（正小），Z（零），NS（负小），NM（负中），NL（负大），其中s，s和ks的论域设置为-3，3，k的论域设置为1，7，并分别按照“if s and sthen ks”和“if s then k”的规则语句，采用高斯隶属度函数，通过Mamdani模糊推理，得到ks的模糊滑模控制规则如表1所示，k的模糊滑模控制规则如表2所示。表1ks的模糊滑模控制规则表表2k的模糊滑模控制规则表依据模糊滑模控制规则表，利用重心法进行反模糊计算，并将去模糊化的值赋给ks和k。按照上述过程完成分数阶模糊滑模控制器设计，带有分数阶模糊滑模控制器的矿用永磁同步牵引电机控制结构图如图1所示。图1矿用永磁同步牵引电机控制结构图2.4稳定性分析定义Lyapunov函数v=12s2+12（Dt1ks-）2（18）式中转子位置检测值，且为正实数。结合式（8）、式（13）、式（18）并对其求导得到Lyapunov函数的一阶导数v=ss+1（Dt1ks-）Dtks=s-kpxe（t）kpyiq（t）+kp（t）+kp（t）+kdDt1+e（）+（Dt1ks-）|s|=sDt1kssgn（s）ks+（Dt1ks-）|s|Dt1ks|s|ks2（Dt1ks-）|s|ks20（19）由于k0所以恒有v0，由Lyapunov的稳定性理论可知，分数阶模糊滑模控制器能够满足系统的稳定性要求。3仿真实验及分析为实现本文所提及的基于FOFSMC的矿用永磁同步牵引电机控制策略，搭建了矿用永磁同步牵引电机仿真模型，并对该模型进行数值仿真。模型中0PLPMPSZNSNMNLsPLPLPLPMPMPSPSZPMPLPMPMPSPSZNSPSPMPMPSPSZNSNSZPMPSPSZNSNSNMNSPSPSZNSNSNMNMNMPSZNSNSNMNMNLNLZNSNSNMNMNLNLsksskPLPLPMPMPSPSZZNSPSNMPMNLPLiiibia+id=0ref-midigrefPIuuuduq-SVPWMPIPark变换Clark变换转子位置检测PMSM三相电压型逆变器转子转速检测Park逆变器FOFSMC控制器iq218牵引电机的定子电阻、转动惯量等相关参数：定子电感在d轴上的分量Ld/H8.210-3定子电感在q轴上的分量Lq/H8.210-3定子电阻R/2.875转动惯量J/kgm20.003极对数pn4永磁体磁链f/Wb0.175阻尼系数B/Nms0.0083.1转速响应测试牵引电机在给定时间t=0.4 s，给定转速为ref=1 000 r/min时，并且设置电机的外部扰动负载为Tl=0.1 sin（2），测试分别在基于FOFSMC和SMC控制策略下的电机在空载启动时的转速响应，空载启动时FOFSMC与SMC的转速响应对比如图2所示。图2空载启动时FOFSMC与SMC的转速响应对比由图2可以看出，2种控制策略最终都能使电机达到期望转速，但FOFSMC相较于SMC的控制策略，其转速响应的超调量更小，在施加了外部负载干扰的情况下，FOFSMC对于给定转速的跟踪响应更快，精度也更高。3.2负载突变时的鲁棒性测试利用基于FOFSMC与SMC的控制策略对电机进行调速，在电机负载转矩突变时，测试2种控制策略的稳定性，对牵引电机系统模型进行突加负载，电机在空载启动，并给定1 000 r/min的初始条件下运行，在t=0.2 s时将负载从空载增加为20 Nm，突加负载时FOFSMC与SMC的转速响应对比如图3所示。图3突加负载时FOFSMC与SMC的转速响应对比电机在负载启动，并给定1 000 r/min的初始条件下运行，在t=0.2 s时将负载从20 Nm减小为空载运行，突减负载时FOFSMC与SMC的转速响应对比如图4所示。图4突减负载时FOFSMC与SMC的转速响应对比由图3可以看出，SMC控制策略下的电机在空载启动突加负载时，其转速降落约为197 r/min，而FOFSMC控 制 时 的 电 机 转 速 降 落 约 为SMC的35.53%;由图4可以看出，SMC控制策略下的电机在负载启动突减负载时，其启动响应时间更长，在突减负载时，转速增加约为197 r/min，而FOFSMC控制时的电机转速增加约为SMC的35.53%，在电机再次稳定后，FOFSMC相比SMC控制的稳态误差值也更小，故FOFSMC在对电机控制时有着更佳的抗负载突变性能。4结语（1）将分数阶微积分理论及模糊控制理论应用于牵引电机的滑模控制，以牵引电机的系统模型、Caputo型的分数阶形式和模糊滑模控制规则为理论研究基础，实现了牵引电机的FOFSMC控制。（2）设计的分数阶模糊滑模控制器的设计保证了牵引电机在存在非确定干扰时能够快速到达滑模面，通过Lyapunov稳定性分析，验证了系统的稳定性。（3）仿真测试结果表明，所设计的FOFSMC相较于SMC控制方法，控制器的输出更加稳定，牵引电机系统有着更好的转速跟踪精度，其抗负载扰动能力显著增强，有利于保障矿用电机车在井下的安全高效运输。参考文献：1魏惠芳,王丽梅.永磁直线同步电机自适应模糊神经网络时变滑模控制J.电工技术学报,2022,37(4):861-869.2金鹏.模糊分数阶滑模控制在PMSM伺服系统中研究与应用J.机械设计与制造,2021(8):270-274,280.3魏东辉,汪霭廷,计京鸿，等.永磁直线同步电机自适应模糊分数阶滑模精密运动控制J.吉林大学学报(工学版),2021,51(6):2295-2303.4王东,宋保业,徐继伟.永磁同步电机的分数阶PI控制器设计J.煤炭技术,2018,37(11):265-268.5崔磊,黄家才,施昕昕,等.永磁同步电机模糊变阶次分数阶滑模控制研究J.电测与仪表,2017,54(6):81-86.6张碧陶,皮佑国.基于模糊分数阶滑模控制的永磁同步电机控制J.华南理工大学学报(自然科学版),2012,40(3):126-130.7何克胜,王英.永磁同步电机分数阶滑模观测器的设计J.微电机,2018,51(5):48-51，70.8韩天亮,缪仲翠,余现飞,等.基于负载观测的矿用电机分数阶滑模控制J.控制工程,2019,26(11):2052-2060.作者简介：李敬兆（1964-），安徽淮南人，教授，博士研究生导师，博士，研究方向：物联网工程技术、嵌入式系统，电子信箱：；通信作者：鲁良伟，电子信箱：.责任编辑：李景奇收稿日期：20220323第42卷第03期Vol.42 No.03基于FOFSMC的矿用永磁同步牵引电机控制策略研究李敬兆，等0.0500.10时间/s转速/rmin-11 4001 2001 000800600400200SMCFOFSMC0.150.200.250.300.350.400.0500.10时间/s转速/rmin-11 4001 2001 000800600400200SMCFOFSMC0.150.200.250.300.350.400.0500.10时间/s转速/rmin-11 4001 2001 000800600400200SMCFOFSMC0.150.200.250.300.350.40219