恶劣海况中大外飘型舰船的总载荷颤振响应分析.pdf

本文网址：http:/www.ship- J.中国舰船研究,2024,19(2):140147.QU X,ZHENG K,ZOU L Y,et al.Slamming response analysis of global load for large-bow flare naval ship in roughseaJ.Chinese Journal of Ship Research,2024,19(2):140147(in Chinese).恶劣海况中大外飘型舰船的总载荷颤振响应分析扫码阅读全文曲雪*，郑凯，邹璐遥，邹健中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011摘 要:目的目的舰船遭遇恶劣海况时艏部砰击会激起船体梁颤振响应，威胁到总纵强度的安全。砰击颤振弯矩与船体刚度和外飘构型相关，但不同船型结构布置和型线差异大，有必要针对大外飘型舰船开展颤振响应分析。方法方法首先，采用 COMPASS-WALCS-NE 势流时域水弹性方法预报设计海况下的船体梁总载荷，并与分段自航模试验对比验证；然后，再提取艏部砰击合力、典型时刻的船体运动状态和船体梁总载荷响应的时历曲线，通过分析波浪载荷高低频分量的相位差异，研究船舯砰击弯矩与艏部砰击合力的关联性；最后，围绕船体主要设计参数进行敏感度分析。结果结果在设计海况艏部入水时，其砰击合力出现了 2 次峰值，分别对应于底板和外飘区域的大面积触水过程；颤振弯矩主要由艏部外飘砰击引起，受力面积大，合力距离船舯远，导致砰击弯矩达到了波浪弯矩的同等幅值；大外飘型舰船的砰击弯矩对波高变化最为敏感。结论结论对于大外飘型舰船的总纵强度评估应考虑砰击颤振的影响，对于中垂砰击弯矩需要直接与静水成分、低频的波浪成分叠加，而中拱砰击弯矩应考虑阻尼耗散，可先折减再叠加。关键词：大外飘型舰船；结构强度；砰击；颤振响应；总载荷中图分类号:U661.4文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03264 Slamming response analysis of global load for large-bow flarenaval ship in rough seaQU Xue*,ZHENG Kai,ZOU Luyao,ZOU JianMarine Design and Research Institute of China,Shanghai 200011,ChinaAbstract:ObjectivesWhen a large-bow naval ship encounters adverse sea conditions,bow flare slam-ming causes a hull girder whipping response which threatens the security of global longitudinal strength.Thewhipping bending moment resulting from slamming is related to the level of hull stiffness and bow flare shape.However,there are great differences in the structural arrangement and profile of different ship types,so it isnecessary to carry out whipping response analysis.MethodsFirst,the COMPASS-WALCS-NE nonlineartime-domain hydro-elastic method is used to predict the hull girder response,and the results are compared andverified through a self-running subsection model test.Next,based on the obtained time histories of the result-ant bow impact force,ship motion posture at typical moments and global load response of hull girders,thephase difference of high-and low-frequency components in the waveloads is analyzed,and the correlationbetween the midships slamming moment and resultant bow flare slamming force is studied.Finally,the sensit-ivity analysis of the main design parameters affecting vertical bending moment is carried out.ResultsInthe designed sea conditions,the resultant slamming force has two peaks during bow water entry which corres-pond to the processes of bottom impact and bow flare impact respectively.The whipping bending moment ismainly caused by bow flare impact,but as the impact area is large and the resultant force far away from themidship,the slamming moment is at the same level as the wave bending moment.The slamming moment isvery sensitive to changes in wave height.Conclusions The results of this study indicate that the effect ofwhipping impact resulting from slamming should be considered in the global longitudinal strength evaluationof large-bow naval ships;among them,the sagging vertical bending moment needs to be directly superim-posed on the still water bending moment component and low-frequency wave load component,while the hog-ging vertical bending moment should be reduced to a certain extent and then superimposed considering dam-ping dissipation.Key words:large-bow flare ship；structural strength；slamming；whipping response；global load收稿日期:20230209 修回日期:20230305 网络首发时间:20230825 15:20基金项目:基础加强计划重点基础研究资助项目（2020-JCJQ-ZD-226-00）作者简介:曲雪，女，1987 年生，博士生，工程师郑凯，男，1991 年生，博士生，工程师*通信作者:曲雪 第 19 卷 第 2 期中 国 舰 船 研 究Vol.19 No.22024 年 4 月Chinese Journal of Ship ResearchApr.2024 0 引言在恶劣海况下，舰船船体大幅摇荡，艏部频繁出入水，在砰击的瞬时，艏部结构承受了巨大的冲击力，该载荷作用的时间短，能够激发出船体梁颤振响应。船体结构设计将总载荷按持续时间分为静水载荷和波浪载荷。低频的波浪弯矩因持续时间大于船体梁自振周期，通常被视为准静态载荷。而砰击颤振弯矩持续时间短，与静态和准静态载荷叠加，威胁到了总纵强度安全。对于砰击弯矩的研究对象，通常主要是货物运输类船型。例如，Suresh 等1-2结合自航模试验对比了多艘散货船和集装箱船的总载荷响应。前者艏部线型变化小，砰击弯矩幅值小，垂向弯矩的高频非线性成分占比小；后者外飘角度大，刚度水平低、自振周期长，垂向弯矩仅对波频敏感。司海龙等3和汪雪良等4通过对中大型民用船舶的综述研究，认为高频砰击颤振主要带来的是疲劳损伤和极限强度问题。民用干散货船规范5在设计海况下的总纵强度校核时，采用的波浪弯矩不考虑高频砰击成分，而民用特殊船型规范也仅在疲劳和极限状态评估中考虑砰击弯矩。与运输类船型不同，舰船载荷高频成分占比大，在总纵强度设计阶段就需考虑砰击作用。砰击颤振弯矩与船体梁刚度和艏部线型密切相关。相比民用船型，舰船的大外飘构型更明显，艏部砰击合力大；连续甲板层数多，船体梁自振频率与波频差别大。因此，舰船总纵弯矩响应特性与集装箱船、散货船等甲板大开口船型有较大差异。耿彦超等6基于弹性船体模型试验的频谱分析，发现舰船一阶船体梁垂向总振动频率放大了倍频成分。Heller 等7给出了美国 CVA 61 航空母舰的高频总纵应力监测曲线，指出高频砰击颤振引起了局部甲板塑性屈曲凹陷。综上，大外飘型舰船总纵强度受高频颤振的影响显著，但国内外文献针对舰船砰击颤振弯矩的研究较少，有必要系统地开展总载荷特性分析。在理论预报方法方面，Singh 和 Sen8针对入射波力、静水恢复力和船舶相互作用的不同水动力计算方式，将势流理论方法分为两个非线性层次。弱非线性方法假定非线性的水动力载荷贡献主要来自入射波力和静水回复力，船波相互作用的流体动载荷采用线性分析方法计算，因其效率高，三维水动力分析软件WASIM9和LAMP210都采用此方法。COMPASS-WALCS-NE 非线性水弹性分析软件11则基于频域稳态解，考虑物面非线性、外板砰击载荷作用和船体结构弹性变形，对船体响应进行三维非线性时历模拟。本文将针对大外飘型舰船，基于 COMPASS-WALCS-NE 势流时域水弹性方法预报船舯弯矩，与垂向刚度相似的分段自航模试验进行对比验证，研究高频响应的产生、传递和迁移规律，并围绕主要设计参数进行敏感度分析，所得结果可用于指导大外飘型舰船的设计。1 势流时域水弹性快速预报理论采用波浪载荷时域水弹性快速预报的方法是基于刚体运动模态增加一维梁弹性体模态，并应用模态叠加法求解船体运动和任意剖面的加速度响应12。上述计算的流程包括一维弹性船体梁的模态分析、基于势流线性频域水弹性理论的水动力系数计算、时域船体广义运动微分方程的建立与求解、砰击载荷（压力）的快速计算、船体结构动力响应的计算等。其中，船体砰击压力的快速计算是采用二维MLM（modified Logvinovich model）方法13实现的，其考虑了伯努利方程中的非线性项和物面形状的影响，是改进的 Wagner 砰击方法。1.1 一维弹性梁的自由振动方程在研究中，整船在结构上被等效为一根两端自由的铁木辛柯梁（Timoshenko beam），并假设船体梁上各点在其平衡位置附近作微幅振动，应力应变关系在线弹性范围内，梁的横截面保持为平面。船体梁在波浪激励下产生总振动，梁上各个微段满足动力平衡关系，船体一维弹性梁的自由振动方程14如下：EIw+wr2 wEIGAe w+r2GAe.w=0(1)w.ww w式中：EI 为垂向弯曲刚度；GAe为剪切刚度；为单位长度船体质量；r 为船体梁；和分别表示对时间的二阶偏导和四阶偏导；表示对 x 的四阶偏导；表示对时间的二阶偏导以及对 x 的二阶偏导。自由振动中梁的挠度由下式表示：w(x,t)=mn=1wn(x)sin(nt+)(2)式中：w(x,t)为垂向挠度；n为第 n 阶的固有频率；wn(x)为第 n 阶的振型函数；为相位。在实际计算中，将一维连续的铁木辛柯梁离散为若干线单元，采用迁移矩阵法进行模态分析，得到船体梁前 3 阶固有频率以及固有振型，并作为后续水弹性计算中的弹性模态输入。第 2 期曲雪等：恶劣海况中大外飘型舰船的总载荷颤振响应分析1411.2 船体广义运动微分方程船体广义运动微分方程15如下所示：(A+a0)p+(B+b0)p+(C+c0)p=FI+FD+FR+Fslam(3)式中：A+a0表示结构动力学船体惯性质量与广义流体附加质量之和；B+b0表示结构阻尼与广义流体附加阻尼之和；C+c0表示结构弹性恢复力与广义流体恢复力之和；p 为船体主坐标响应；FI为考虑大幅运动和瞬时湿表面影响的非线性入射力和静水恢复力的总贡献；FD为线性绕射力；FR为线性辐射力；Fslam为砰击压力。为提高计算效率，实现预报方法的快速性，采用基于 MLM 方法的二维砰击压力计算模型，得到剖线上的砰击压力后，将其沿船体表面的二维切片进行压力积分，计算作用于整船砰击载荷。砰击压力计算式如下：Pslam(x,t)=h2 chcc2x212c2c2x211+f2x12f2x1+f2x+hc2x2+f(x)h(t)(4)式中：为流体密度；h(t)表示剖面的浸没深度；c(t)表示物面与自由面的交接点的水平坐标；f(x)表示剖面的形函数。各参数含义如图 1 所示，图中 H(t)表示液面隆起高度。yoxc(t)f(x)h(t)H(t)图 1二维砰击示意图Fig.1 The two-dimensional slamming model 1.3 耐波性模型和砰击模型的耦合及运动微分方程的求解在时历稳定模拟中，为了准确模拟入水砰击过程，捕捉砰击载荷的峰值，砰击计算模型中时间步长比耐波性计算模型的时间步长小很多。因此，将一个耐波性时间步等分成为个砰击计算时间步，默认在一个耐波性时间步中船体的加速度不变，从而确定一个耐波性时间步内任意砰击计算时刻船舶与波的相对位置、相对速度和相对加速度，然后将其作为砰击计算模型的输入条件。本文通过调用砰击计算模型，计算了在所有砰击计算时刻所对应的砰击载荷，并对一个耐波性时间步内的砰击载荷冲量平均，得到图 2（a）所示平均砰击力。首先，一个耐波性时间步（TnTn+1）被等分为多个砰击计算时间步（St1St10），以每一个砰击计算时刻 Sti对应的船波相对运动作为砰击计算模型的输入，再计算出对应时刻的砰击载荷；接着，将计算得到的平均砰击载荷添加到船体水弹性运动方程中，计算出各阶模态响应；然后，采用四阶精度的龙格库塔法求解微分方程，每次迭代计算都需要重复图 2（a）所示的步骤；最后，对于时域非线性水弹性运动方程的时域模拟，需在每一个耐波性时间步都调用砰击计算模型，来计算该段时间内的砰击载荷，并将时段内的平均砰击力添加到水弹性运动方程中，实现两种计算模型的耦合，如图 2（b）所示。在计算得到各阶主坐标响应后，利用模态叠加原理获得船体梁的变形和总载荷分布。耐波性模型加速度TnVnTnFnVn+1Tn+1Fn+1Fn+2Fn+3Tn+2Tn+3Vn+2Vn+3St1St3St5St7St10Tn+1时间时间时间时间速度位移船波相对运动砰击载荷平均砰击载荷运动方程平均砰击力砰击力(a)平均砰击力(b)迭代过程砰击计算模型图 2砰击载荷与运动方程的耦合处理方法示意图Fig.2 Coupling method of motion equation and slamming load 2 垂向刚度相似的船体梁波浪载荷模型试验试验采用分段龙骨梁模型玻璃钢自航船模。船体外形根据实船几何外形缩比（缩尺比 145）形成，完整模拟出了船首大外飘线型。图 3 所示142中 国 舰 船 研 究第 19 卷为艏部 0.05L0.25L 典型剖面，该区域内大外飘构型显著，水平投影的甲板面积 AD与水线面积AWL之比达到 3.2。0.05L0.15L0.25LWL图 3艏部大外飘剖面型线图Fig.3 Profile of large-bow flare ship 模型总长 4.65 m，水线长 4.45 m，型宽 0.644 m，设计吃水 0.142 m。船体模型沿长度方向切分为4 段，分段间隙为 20 mm，并用胶皮连接防止进水。模型内布置有连续钢质测量梁来模拟船体梁刚度，测量梁经基座与船体横梁固定，船体横梁再与船体几何外壳固定连接。在船体分段内布置有压载，以调整分段质量与位置，保证模型总重量、重心高、重心纵向位置满足与实船的相似关系。船模重心高 0.25 m，纵向位置在船中偏后68.6 mm 处，舯剖面测量梁的惯性矩为 138.86 cm4。图 4 为分段模型和测量梁示意图。对于龙骨梁上垂向弯矩的测量，通过在切口位置处的梁剖面顶部和底部纵向布置应变片，使用半桥电路进行连接，应变片的布置示意如图 5所示。波浪载荷模型试验前及试验结束后，对龙骨梁进行加载标定，确定龙骨梁测量信号与垂向弯矩的转换关系，从而根据转换关系确定波浪载荷试验中船模受到的垂向弯矩。龙骨梁加载标定示意如图 6 所示，图中 F 为加载力。危险海况中船体运动幅度大，为保证船体稳性和船上设备的使用安全，需要保持顶浪的航行状态。试验采用不同波高和航速组合的迎浪不规则波工况，并以迎浪规则波工况校验理论预报方法，具体参数如表 1 所示。3 试验结果分析及预报方法验证综合考虑舰船在中、高海况下的失速问题，基于运营经验，试验采用低、中低、中高、高共 4 种典型不规则波工况，有义波高分别为 4，6，9，14 m，得到的船舯弯矩随平均跨零周期的变化曲线，如图 7 所示。图中，横坐标给出了实尺度和模型尺度的平均跨零周期，纵坐标为模型尺度的船舯弯 表 1 试验工况Table 1 Test conditions特征有义波高/m航速/(ms1)平均跨零周期/s实尺度模型尺度实尺度模型尺度实尺度模型尺度不规则波/高波高、低航速140.3113.0840.467.512.51.121.86不规则波/中高波高、低航速90.2003.0840.46不规则波/中低波高、高航速60.1337.9671.19不规则波/低波高、高航速40.0897.9671.19规则波/高航速100.2229.2521.38波长船长比0.81.2注：不规则波海况采用ITTC双参数谱。垂直弯矩测点测量梁测量梁连接基座横梁船体剖面0.75L0.50L0.25L图 4分段模型和测量梁示意图Fig.4 Sketch of subsection model and measuring beam 应变片图 5应变片布置Fig.5 Arrangement of the strain gages 弯矩测量位置加载位置F图 6龙骨梁标定Fig.6 Calibration of the backbone第 2 期曲雪等：恶劣海况中大外飘型舰船的总载荷颤振响应分析143矩。在低波高和中低波高海况下，弯矩对周期变化并不敏感。在有义波高为 14 m 的海况下，周期越小，船舯弯矩有义值越大。考虑 6 级海况为巡航航速对应的最高海况，6 kn 航速为运营上限海况对应的最高航速，经周期筛选，有义波高由 6 m增至 14 m，中垂弯矩有义值提高到 3.2 倍。600500400300200弯矩/(Nm)平均跨零周期/s(实尺度)(模型尺度)10006789101112130.881.031.181.331.471.621.771.92600500400300200弯矩/(Nm)(a)中拱弯矩(b)中垂弯矩平均跨零周期/s(实尺度)(模型尺度)有义波高 4 m,航速 15.5 kn有义波高 14 m,航速 6 kn有义波高 6 m,航速 15.5 kn有义波高 9 m,航速 6 kn10006789101112130.881.031.181.331.471.621.771.92图 7不同海况下模型尺度船舯弯矩有义值随平均跨零周期的变化曲线Fig.7 Variation of significant values of vertical bending momentin the midship section with average zero-crossing period un-der different sea conditions for scale model 舰船通用规范16要求在巡航工况下分析船体梁波浪弯矩和砰击动力弯矩，二者线性叠加进而校核总纵强度。因此，本文采用设计波高 10 m、航速 18 kn 的迎浪工况预报总载荷和分段自航模试验验证。以距艏 0.75L 和距艉 0.25L、舯剖面0.50L 处的垂向弯矩为目标值，基于非线性时域水弹性方法开展载荷预报，结果如图 8所示。可见，船体梁中垂弯矩（谷值）大于中拱弯矩（峰值），峰谷值分离，舯剖面处大于艏、艉剖面的弯矩幅值。选取波长船长比 1.0 工况，对比纵摇和船舯弯矩时历曲线，如图 9 所示。可见，数值与试验所得的船体纵摇结果差异很小，在艏部砰击时刻，试验测得的最大中垂弯矩值略大于计算值，但全幅值吻合较好。然而，由于数值预报高阶砰击频率略有不准，在阻尼耗散阶段，多个周期累积造成了数值与试验结果的相位差。为此，进一步选取较危险的波长船长比（0.81.2），对舯剖面垂向弯矩全幅值数值预报与试验结果进行对比。如表 2 所示，二者整体上吻合良好，个别工况下约有 10%的差异，这可能是造波和传感器测量误差所致。4 大外飘舰船的总载荷响应特性分析 4.1 设计海况中船体运动响应时历特性分析以波长船长比为 1.0 的工况为基准，基于验证后的数值预报结果，对艏部 0.25L 范围内的外板砰击压力进行积分，并记为艏部 0.25L 区域的砰击力。船体垂荡、纵摇运动响应和砰击力时历对应关系如图 10 所示，入水过程中对应的运动和波面状态如图 11 所示。在 18.521.3 s 时段内，船体发生了 3 次入水过程，每次入水过程中艏部 0.25L 区域都遭遇了两次明显的砰击。在 19.76 s 时刻，发生了第 1 次 00.80.91.01.1波长船长比1.21.31.41.51.62004006008001 0001 200弯矩/(Nm)00.80.91.01.1波长船长比艏部峰值艏部谷值1.21.31.41.51.62004006008001 0001 200艏部峰值艏部谷值艏部峰值艏部谷值弯矩/(Nm)00.80.91.01.1波长船长比1.21.31.41.51.62004006008001 0001 200弯矩/(Nm)1 036(a)艏部 0.25L 剖面弯矩(c)艉部 0.25L 剖面弯矩(b)舯剖面弯矩图 8模型尺度典型剖面的垂向弯矩随波长变化Fig.8 Variation of vertical bending moment in the typical sec-tions with wave length for scale model144中 国 舰 船 研 究第 19 卷大面积砰击，波峰尚未到达艏部，船体垂荡为正并继续下沉，纵摇角接近为 0并继续艏倾，艏部压力合力出现尖锐峰值，对应的砰击类型为艏底板砰击。在 19.93 s 时刻，发生了第 2 次大面积砰击，波峰到达船艏，船体处于中垂状态，纵摇角继续加大并逐渐接近峰值，此次砰击压力合力的变化相对缓和，对应的砰击类型为艏外飘砰击。在两次砰击过程结束后，波峰继续由艏向艉移动，在 20.72 s 时刻到达船中，此时船体处于中拱状态，然后开始下一次入水过程。4.2 砰击颤振响应的产生、传递和迁移规律当船艏发生砰击时，船舯弯矩发生明显振荡，如图 12 所示虚线之间。砰击弯矩和合成弯矩同时出现谷值，此时的波浪弯矩也接近谷值。波浪引起的中垂弯矩与砰击力所引起的高频弯矩相互叠加，合成弯矩达到最大值。在 19.9 s 附近，砰击弯矩全幅值为 1 095 Nm，非线性砰击载荷增加了船体梁的中垂弯矩响应。随着砰击过程的结束，经过约 0.7 s，船中波面升高且波浪弯矩达到中拱最大值。在 20.6 s 时，砰击弯矩全幅值为 325 Nm，此时砰击弯矩经过了 5 个周期，在流体和结构阻尼的作用下衰减到 30%左右，因此砰击对中拱弯矩的影响并不显著。18.402004006008001 00018.919.419.920.420.921.4时间/s艏部 0.25L 处砰击力/N18.41 200900600300030060018.919.419.920.420.921.4时间/s弯矩/(Nm)船中合成弯矩船中波浪弯矩船中砰击弯矩图 12模型尺度艏部砰击合力与船舯弯矩响应时历曲线Fig.12 Time histories of resultant bow slamming force and mid-ships bending moment response for scale model 表 2 船模船舯 0.50L处的剖面垂向弯矩全幅值试验验证Table 2 Test verification of vertical bending moment in themidship section of scale model at 0.50L垂向弯矩/MNm波长船长比0.80.91.01.11.2峰值谷值 峰值谷值 峰值 谷值峰值谷值 峰值谷值数值解472 556391 840389 1 036297 934362 709试验全幅值9201 3631 5051 2121 006数值解/试验全幅值1.117 40.903 20.946 81.015 71.064 6 18.919.419.920.420.921.418.418.919.419.920.420.921.418.40.09时间/s(a)纵摇计算值试验测量值时间/s纵摇/rad0.060.0300.030.061 500弯矩/(Nm)1 2009006003000300600计算值试验测量值(b)船中弯矩图 9波长船长比 1.0 时模型尺度纵摇与船舯弯矩时历曲线Fig.9 Time histories of pitch and midships bending moment forscale model with the wave-ship length rate of 1.0 18.402004006008001 00018.919.419.920.420.921.4时间/s艏部 0.25L 处砰击力/N18.44020020406018.919.419.920.420.921.4时间/s垂荡/mm18.40.090.060.0300.030.0618.919.419.920.420.921.4时间/s纵摇/rad图 10模型尺度艏部砰击合力和船体运动响应时历曲线Fig.10 Time histories of resultant bow slamming force and hullmotion response for scale model 1050050100150200mmm01020mmm105005010015020001020105005010015020001020(a)艏底砰击状态(t=19.76 s)(b)外飘砰击/中垂状态(t=19.93 s)(c)中拱状态(t=20.72 s)图 11典型时刻船体运动姿态Fig.11 Ship motion posture for typical moments第 2 期曲雪等：恶劣海况中大外飘型舰船的总载荷颤振响应分析145沿船长提取不同剖面处的低频波浪弯矩和高频砰击弯矩峰/谷值的发生时刻（图 13）。伴随波峰移动，波浪弯矩峰和谷值呈现由艏向艉的迁移状态，各剖面砰击弯矩则几乎同一时刻达到峰谷值。波浪弯矩谷值与砰击弯矩谷值的发生时刻接近，因此砰击成分显著增加了合成的中垂弯矩。18.80.15L0.25L0.40L0.50L0.65L0.75L0.85L0.95L船尾波浪弯矩峰值砰击弯矩峰值波浪弯矩谷值砰击弯矩谷值船首19.1峰值出现时刻/s19.419.720.020.3图 13各剖面峰谷值出现时刻Fig.13 Peak time on sections 综上，在恶劣海况下大外飘型舰船的运动和载荷响应均体现出了较强的非线性特征。一方面，艏部型线变化明显，大外飘引起的非直壁效果显著。在艏部出入水时，外飘结构提供了额外的非线性恢复力和入射力，使得船体的垂荡、纵摇及船舯弯矩均发生峰谷分离（图 8 和图 12）；另一方面，在艏部砰击力的激励下，船舯弯矩显现出高频的砰击振动响应成分，显著增加了中垂合成弯矩（图 12）。在设计海况下，砰击弯矩与低频波浪弯矩处于同一量级。可见，大外飘型水面舰船与民用船型不同，在对其进行总载荷、总纵强度分析评估时，高频颤振响应不可忽略。4.3 大外飘型舰船总载荷参数敏感性分析改变波长、航速、波高和吃水，预报船中垂向弯矩，分离出低频波浪成分和高频砰击成分，结果如图 14 所示。随着波高的增加，砰击弯矩与合成弯矩增加得最明显（图 14（c），且中垂合成弯矩与波浪成分比值加大，非线性程度加剧。采取控制变量法开展参数敏感度分析，即单一参量变化 20%，中垂弯矩改变量如表 3 所示。在各参量增长 20%的情况下，波高对中垂弯矩影响最大，砰击弯矩增加 63%，其次为波浪周期及航行速度。在设计过程中应重点关注运营海域的波高参数。遭遇频率和吃水对船体运动和载荷也有较大影响，对于恶劣海况下，应考虑主动失速，或预先增大压载（提高吃水）来降低船体大幅 表 3 模型尺度的中垂弯矩敏感性分析Table 3 Sensitivity analysis of sagging vertical bending mo-ment resulting from slamming for scale model参数数值中垂弯矩幅值/(Nm)改变量/%波长船长比1.01 036321.2704航速/kn18.01 036+1621.61 203波高/m101 036+50121 556吃水/m7.501 036139.00904 1 2001 00080060040020000.80.91.01.11.21.31.41.51.6中垂弯矩/(Nm)1 5001 2501 000750500250014.416.218.019.821.62.152.412.682.953.22中垂弯矩/(Nm)1 8001 5501 2009006003000891011120.180.200.220.240.27中垂弯矩/(Nm)1 20096072048024006.006.757.508.259.000.1330.1500.1670.1830.200中垂弯矩/(Nm)合成弯矩波浪成分砰击成分合成弯矩波浪成分砰击成分合成弯矩波浪成分砰击成分合成弯矩波浪成分砰击成分波长船长比(a)变周期(c)变波高(b)变航速(d)变吃水(实尺度)(模型尺度)(实尺度/模型尺度)(实尺度)(模型尺度)(实尺度)(模型尺度)波高/m吃水/m航速/kn图 14不同变量下模型尺度的中垂弯矩预报Fig.14 Prediction of sagging vertical bending moment resultingfrom slamming for scale model with different variables 1 2001 00080060040020000.80.91.01.11.21.31.41.51.6中垂弯矩/(Nm)1 5001 2501 000750500250014.416.218.019.821.62.152.412.682.953.22中垂弯矩/(Nm)1 8001 5501 2009006003000891011120.180.200.220.240.27中垂弯矩/(Nm)1 20096072048024006.006.757.508.259.000.1330.1500.1670.1830.200中垂弯矩/(Nm)合成弯矩波浪成分砰击成分合成弯矩波浪成分砰击成分合成弯矩波浪成分砰击成分合成弯矩波浪成分砰击成分波长船长比(a)变周期(c)变波高(b)变航速(d)变吃水(实尺度)(模型尺度)(实尺度/模型尺度)(实尺度)(模型尺度)(实尺度)(模型尺度)波高/m吃水/m航速/kn146中 国 舰 船 研 究第 19 卷运动，以保障总纵强度安全。5 结论本文针对大外飘型舰船，采用 COMPASS-WALCS-NE 势流时域水弹性方法预报了在恶劣海况下的大外飘型舰船船体梁总体载荷响应，并与垂向刚度相似的分段自航模试验进行了对比验证。然后，通过提取艏部砰击合力、典型时刻船体运动状态、船体梁总载荷响应的时历曲线，分析波浪载荷高低频分量的相位差异，研究了船中砰击弯矩与艏部砰击合力的关联性，揭示了总载荷颤振响应的产生、传递和迁移规律。最后，围绕船体主要设计参数进行敏感度分析，得到主要结论如下：1）在恶劣海况下，大外飘型舰船的运动和载荷响应具有较强的非线性特征，中拱、中垂分离，中垂弯矩高频砰击成分占比超过低频波浪成分，且随着波高的增大，砰击引起的非线性程度加剧。因此，在对大外飘型舰船总纵强度进行评估分析时，高频颤振响应不可忽略。2）高频砰击弯矩主要由外飘大面积触水砰击引起，发生时间与低频波浪弯矩的最大中垂出现时间接近，导致合成中垂弯矩达到最大值；而低频波浪弯矩的最大中拱出现时，高频响应已经衰减耗散。因此，在对水面舰船总纵强度设计进行校核时，高频的中垂砰击弯矩需要直接与低频的波浪成分叠加，而中拱砰击弯矩可折减后叠加。3）综合对比波长、航速、波高、吃水的中垂弯矩计算结果，波高对大外飘型舰船的影响最大，其次为波长船长比和航速。因此，在设计大外飘型水面舰船时，应关注其主要运营海域的波浪环境，特别是波高参数。参考文献：RAJENDRAN S,VASQUEZ G,GUEDES SOARES C.Effect of bow flare on the vertical ship responses in ab-normal waves and extreme seasJ.Ocean Engineering,2016,124:419436.1RAJENDRAN S,FONSECA N,GUEDES SOARES C.A numerical investigation of the flexible vertical responseof an ultra large containership in high seas compared withexperimentsJ.Ocean Engineering,2016,122:293310.2司海龙,顾学康,胡嘉骏.超大型船舶砰击颤振与波激振动研究进展 J.船舶力学,2022,26(11):17231735.SI H L,GU X K,HU J J.Overview of experimental andnumerical investigations of whipping and springing forultra-large shipsJ.Journal of Ship Mechanics,2022,26(11):17231735(in Chinese).3汪雪良,杨鹏,顾学康,等.船体结构砰击总体载荷理论4研究综述 J.中国舰船研究,2015,10(1):718.WANG X L,YANG P,GU X K,et al.Review of thetheoretical investigation of slamming of glob