尺规作图总结.doc

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尺规作图
.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角.
利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.
五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .

题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
M
N
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

O
题目二：过一点做已知线段的垂线。
已知：如图，O点、线段MN.
求作：过O点作OP⊥线段MN.

M
N

O
A
B

题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

题目四：作一个角等于已知角。
O
A
B
已知：如图，∠AOB，
求作：∠M0N, 使∠MON＝∠BOA

题目五：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.

题目六：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m，n, ∠.
求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.

题目七：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠，∠，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.

题目八：已知一个三角形，作一个点到各个顶点距离相等
已知：如图，△ABC
求作：一个点到三个顶点的距离相等

题目九：已知一个三角形，做一个点到三边的距离相等
已知：如图，△ABC
求作：一个点到三条边的距离相等。

初中尺规作图典型例题归纳
1、 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，
AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1) 用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；
(保留作图痕迹，不写作法和证明)
2、 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC。请你用尺规
作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两
个三角形全等的理由。（保留作图痕迹，不写作法）
3、如图，已知中，为的中点。
请用尺规作图法作边的中点，并连接。
（保留作图痕迹，不要求写作法）
4、如图所示，已知锐角。
过点作边的垂线，交于点
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）。
5、如图，已知平行四边形。
延长，并在的延长线上截取线段，使得
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）。
6、如图，在图中求作，使满足以线段为弦，
且圆心到两边的距离相等
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。

7、如图,已知在△ABC中,AB=AC.
试用直尺和圆规在AC上找一点D,使
(不写作法,但需保留作图痕迹).
8、如图，四边形是平行四边形。
用尺规作图作的平分线交于
（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）。
9、如图,已知,用尺规作的内接正四边形
(不写作法,保留作图痕迹,)
:
10、如图，在平行四边形中，是上一点，
延长到点，使。
用直尺和圆规在上作出一点，使
（保留作图的痕迹，不写作法）。
11、如图，在中，
请用直尺和圆规按照下列步骤作图，保留作图痕迹。
①作的平分线，交斜边于点。
②过点作的垂线，垂足为点

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