《层次分析法》详细资料.ppt

层次分析法次分析法物流管理物流管理13-213-2姚建波姚建波1 层次分析法（次分析法（AHPAHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教）是美国运筹学家匹茨堡大学教授授萨蒂蒂(T.L.Saaty)(T.L.Saaty)于上世于上世纪7070年代初，年代初，为美国国防美国国防部研究部研究“根据各个工根据各个工业部部门对国家福利的国家福利的贡献大小而献大小而进行行电力分配力分配”课题时，应用网用网络系系统理理论和多目和多目标综合合评价方法，提出的一种价方法，提出的一种层次次权重决策分析方法。重决策分析方法。这种方法的特点是在种方法的特点是在对复复杂的决策的决策问题的本的本质、影、影响因素及其内在关系等响因素及其内在关系等进行深入分析的基行深入分析的基础上，利用上，利用较少的定量信息使决策的思少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而程数学化，从而为多多目目标、多准、多准则或无或无结构特性的复构特性的复杂决策决策问题提供提供简便便的决策方法。的决策方法。是是对难于完全定量的复于完全定量的复杂系系统作出决策的模型和方作出决策的模型和方法。法。2决策是指在面决策是指在面临多种方案多种方案时需要依据一定的需要依据一定的标准准选择某一种方案。某一种方案。日常生活中有日常生活中有许多决策多决策问题。举例例 1.1.在海在海尔、新、新飞、容声和雪花四个牌号的、容声和雪花四个牌号的电冰冰箱中箱中选购一种。要考一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗价格和耗电量。量。2.2.在泰山、杭州和承德三在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。一个旅游点。要考要考虑景点的景色、居住的景点的景色、居住的环境、境、饮食的特色、交食的特色、交通便利和旅游的通便利和旅游的费用。用。3.3.在基在基础研究、研究、应用研究和数学教育中用研究和数学教育中选择一一个个领域申域申报科研科研课题。要考。要考虑成果的成果的贡献（献（实用价用价值、科学意、科学意义），可行性（），可行性（难度、周期和度、周期和经费）和）和人才培养。人才培养。3层次分析法建模次分析法建模一、一、层次分析法概述次分析法概述二、二、层次分析法的基本原理次分析法的基本原理三、三、层次分析法的步次分析法的步骤和方法和方法四、四、层次分析法的广泛次分析法的广泛应用用五、五、应用用层次分析法的注意事次分析法的注意事项六、六、层次分析法次分析法应用用实例例4一、一、层次分析法概述次分析法概述人人们在在对社会、社会、经济以及管理以及管理领域的域的问题进行系行系统分析分析时，面，面临的的经常是一个由相互关常是一个由相互关联、相互、相互制制约的众多因素构成的复的众多因素构成的复杂系系统。层次分析法次分析法则为研究研究这类复复杂的系的系统，提供了一种新的、，提供了一种新的、简洁的、的、实用的决策方法。用的决策方法。层次分析法次分析法(AHP(AHP法法)是一种解决多目是一种解决多目标的复的复杂问题的定性与定量相的定性与定量相结合的决策分析方法。合的决策分析方法。该方法方法将定量分析与定性分析将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的合起来，用决策者的经验判断各衡量目判断各衡量目标能否能否实现的的标准之准之间的相的相对重重要程度，并合理地要程度，并合理地给出每个决策方案的每个出每个决策方案的每个标准准的的权数，利用数，利用权数求出各方案的数求出各方案的优劣次序，比劣次序，比较有效地有效地应用于那些用于那些难以用定量方法解决的以用定量方法解决的课题。5层次分析法是社会、次分析法是社会、经济系系统决策中的有效工具。决策中的有效工具。其特征是合理地将定性与定量的决策其特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，合起来，按照思按照思维、心理的、心理的规律把决策律把决策过程程层次化、数量次化、数量化。是系化。是系统科学中常用的一种系科学中常用的一种系统分析方法。分析方法。该方法自方法自19821982年被介年被介绍到我国以来，以其定性与到我国以来，以其定性与定量相定量相结合地合地处理各种决策因素的特点，以及其理各种决策因素的特点，以及其系系统灵活灵活简洁的的优点，迅速地在我国社会点，迅速地在我国社会经济各各个个领域内，如工程域内，如工程计划、划、资源分配、方案排序、源分配、方案排序、政策制定、冲突政策制定、冲突问题、性能、性能评价、能源系价、能源系统分析、分析、城市城市规划、划、经济管理、科研管理、科研评价等，得到了广泛价等，得到了广泛的重的重视和和应用。用。6二、层次分析法的基本原理 层次分析法根据次分析法根据问题的性的性质和要达到的和要达到的总目目标，将，将问题分解分解为不同的不同的组成因素，成因素，并按照因素并按照因素间的相互关的相互关联影响以及隶属关影响以及隶属关系将因素按不同系将因素按不同层次聚集次聚集组合，形成一个合，形成一个多多层次的分析次的分析结构模型，从而最构模型，从而最终使使问题归结为最低最低层(供决策的方案、措施等供决策的方案、措施等)相相对于最高于最高层(总目目标)的相的相对重要重要权值的确的确定或相定或相对优劣次序的排定。劣次序的排定。7三、三、层次分析法的步次分析法的步骤和方法和方法 运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤：1.建立层次结构模型 2.构造判断(成对比较)矩阵 3.层次单排序及其一致性检验 4.层次总排序及其一致性检验 81.建立层次结构模型 将决策的目将决策的目标、考、考虑的因素（决策准的因素（决策准则）和）和决策决策对象按它象按它们之之间的相互关系分的相互关系分为最高最高层、中、中间层和最低和最低层，绘出出层次次结构构图。最高最高层：决策的目的、要解决的：决策的目的、要解决的问题。最低最低层：决策：决策时的的备选方案。方案。中中间层：考：考虑的因素、决策的准的因素、决策的准则。对于相于相邻的两的两层，称高，称高层为目目标层，低，低层为因素因素层。下面下面举例例说明明9例例1 1 大学大学毕业生就生就业选择问题 获得得大大学学毕业学学位位的的毕业生生，在在“双双向向选择”时，用用人人单位位与与毕业生生都都有有各各自自的的选择标准准和和要要求求。就就毕业生生来来说选择单位位的的标准准和和要要求求是是多多方方面面的的，例如：例如：能能发挥自自己己才才干干作作出出较好好贡献献（即即工工作作岗位位适适合合发挥自己的自己的专长）；）；工作工作收入收入较好（待遇好）；好（待遇好）；生活生活环境境好（大城市、气候等工作条件等）；好（大城市、气候等工作条件等）；单位位名声名声好（声誉等）；好（声誉等）；工作工作环境境好（人好（人际关系和关系和谐等）；等）；发展展晋升机会多（如新晋升机会多（如新单位或前景好）等。位或前景好）等。10准准则层方案方案层工作工作选择贡献献收收入入发展展声声誉誉工工作作环境境生生活活环境境可供可供选择的的单位位P P1 1 P P2 2，P Pn n 目目标层11例例2.2.选择旅游地旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素用、居住条件等因素选择.目目标层O(选择旅游地旅游地)C3居住居住C1景色景色C2费用用C4饮食食C5旅途旅途P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河方案方案层准准则层12层次分析法的思次分析法的思维过程的程的归纳 将决策将决策问题分分为3 3个或多个个或多个层次：次：最高最高层：目：目标层。表示解决。表示解决问题的目的，即的目的，即层次分析次分析要达到的要达到的总目目标。通常只有一个。通常只有一个总目目标。中中间层：准：准则层、指、指标层、。表示采取某种措施、。表示采取某种措施、政策、方案等政策、方案等实现预定定总目目标所涉及的中所涉及的中间环节；一般又分一般又分为准准则层、指、指标层、策略、策略层、约束束层等。等。最低最低层：方案：方案层。表示将。表示将选用的解决用的解决问题的各种措施、的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可政策、方案等。通常有几个方案可选。每每层有若干元素，有若干元素，层间元素的关系用相元素的关系用相连直直线表示。表示。层次分析法所要解决的次分析法所要解决的问题是关于最低是关于最低层对最高最高层的的相相对权重重问题，按此相，按此相对权重可以重可以对最低最低层中的各种方中的各种方案、措施案、措施进行排序，从而在不同的方案中作出行排序，从而在不同的方案中作出选择或形或形成成选择方案的原方案的原则。132.2.构造判断构造判断(成成对比比较)矩矩阵 在在确确定定各各层次次各各因因素素之之间的的权重重时，如如果果只只是是定定性性的的结果果，则常常常常不不容容易易被被别人人接接受受，因因而而SantySanty等等人人提提出出：一致矩一致矩阵法，即：法，即：1.1.不把所有因素放在一起比不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比，而是两两相互比较2.2.对此此时采用相采用相对尺度，以尽可能减少性尺度，以尽可能减少性质不同的不同的诸因因 素相互比素相互比较的困的困难，以提高准确度。，以提高准确度。心理学家心理学家认为成成对比比较的因素不宜超的因素不宜超过9 9个，即每个，即每层不要超不要超过9 9个因素。个因素。判断矩判断矩阵是表示本是表示本层所有因素所有因素针对上一上一层某一个因素的某一个因素的相相对重要性的比重要性的比较。判断矩。判断矩阵的元素的元素a aijij用用SantySanty的的1 19 9标度方法度方法给出。出。14判断矩判断矩阵元素元素a aijij的的标度方法度方法标度度含含义1 1表示两个因素相比，具有同表示两个因素相比，具有同样重要性重要性3 3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5 5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要重要7 7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要烈重要9 9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2 2，4 4，6 6，8 8上述两相上述两相邻判断的中判断的中值倒数倒数因素因素i i与与j j比比较的判断的判断a aijij，则因素因素j j与与i i比比较的判断的判断a ajiji=1/a=1/aijij15 设要比要比较各准各准则C1,C2,Cn对目目标O的重要性的重要性A成成对比比较阵A是正互反是正互反阵要由要由A确定确定C1,Cn对O的的权向量向量选择旅旅游游地地目目标层O(选择旅游地旅游地)准准则层C3居住居住C1景色景色C2费用用C4饮食食C5旅途旅途C1 C2 C3 C4 C5C1C2C3C4C5稍加分析就发现上述成对比较矩阵有问题 16成成对比比较的不一致情况的不一致情况一致比一致比较不一致不一致允允许不一致，但要确定不一致的允不一致，但要确定不一致的允许范范围17考察完全一致的情况考察完全一致的情况可作为一个排序向量成对比较满足足的正互反的正互反阵A A称一致称一致阵。A的秩的秩为1，A的唯一非零特征根的唯一非零特征根为n 非零特征根非零特征根n所所对应的特征向量的特征向量归一化后可作一化后可作为权向量向量对于不一致于不一致(但在允但在允许范范围内内)的成的成对比比较阵A，SaatySaaty等人等人建建议用用对应于最大特征根于最大特征根 的特征向量作的特征向量作为权向量向量w，即，即一致一致阵性性质但允但允许范范围是多大是多大？如何界定？如何界定？183.3.层次次单排序及其一致性排序及其一致性检验 对应于判断矩于判断矩阵最大特征根最大特征根maxmax的特征向量，的特征向量，经归一化一化(使向量中各元素之和等于使向量中各元素之和等于1)1)后后记为W W。W W的元素的元素为同一同一层次因素次因素对于上一于上一层次因素某因素次因素某因素相相对重要性的排序重要性的排序权值，这一一过程称程称为层次次单排序。排序。能否确能否确认层次次单排序，需要排序，需要进行一致性行一致性检验，所，所谓一致性一致性检验是指是指对A A确定不一致的允确定不一致的允许范范围。定理：定理：n 阶一致一致阵的唯一非零特征根的唯一非零特征根为n定理：定理：n 阶正互反正互反阵A的最大特征根的最大特征根 n,当且当且仅当当 =n时A为一致一致阵19由于由于 连续的依的依赖于于aij ，则 比比n 大的越多，大的越多，A 的的不一致性越不一致性越严重。用最大特征重。用最大特征值对应的特征向量作的特征向量作为被比被比较因素因素对上上层某因素影响程度的某因素影响程度的权向量，其向量，其不一致程度越大，引起的判断不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以差越大。因而可以用用-n 数数值的大小来衡量的大小来衡量 A 的不一致程度。的不一致程度。定定义一致性指一致性指标:CICI=0=0，有完全的一致性，有完全的一致性CI接近于接近于0，有，有满意的一致性意的一致性CI 越大，不一致越越大，不一致越严重重20RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51 n1234567891110为衡量衡量CI 的大小，引入随机一致性指的大小，引入随机一致性指标 RI。方法。方法为Saaty的的结果如下果如下随机一致性指随机一致性指标 RIRI则可得一致性指可得一致性指标 随机构造随机构造500500个成个成对比比较矩矩阵21一致性一致性检验：利用一致性指：利用一致性指标和一致性比率和一致性比率0.10.1及随机一致性指及随机一致性指标的数的数值表，表，对 进行行检验的的过程。程。一般，当一致性比率一般，当一致性比率 的不一致程度在容的不一致程度在容许范范围之内，有之内，有满意的一致性，通意的一致性，通过一致性一致性检验。可用。可用其其归一化特征向量作一化特征向量作为权向量，否向量，否则要重新构造成要重新构造成对比比较矩矩阵A A，对 aij 加以加以调整。整。时，认为定定义一致性比率一致性比率 ：22“选择旅游地旅游地”中中准准则层对目目标的的权向量及一致性向量及一致性检验准准则层对目目标的成的成对比比较阵最大特征根最大特征根=5.073权向量向量(特征向量特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T随机一致性指随机一致性指标 RI=1.12(查表表)一致性比率一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1通通过一致一致性性检验一致性指一致性指标23正互反正互反阵最大特征根和特征向量的最大特征根和特征向量的简化化计算算 精确精确计算的复算的复杂和不必要和不必要 简化化计算的思路算的思路一致一致阵的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反反阵的列向量都的列向量都应近似特征向量，可取其某种意近似特征向量，可取其某种意义下的平均。下的平均。和法和法取列向量的算取列向量的算术平均平均列向量列向量归一化一化求求行行和和归一一化化精确精确结果果:w=(0.588,0.322,0.090)T,=3.010244.4.层次次总排序及其一致性排序及其一致性检验 计算某一算某一层次所有因素次所有因素对于最高于最高层(总目目标)相相对重要性的重要性的权值，称，称为层次次总排序。排序。这一一过程是从最高程是从最高层次到最低次到最低层次依次次依次进行的。行的。对总目目标Z Z的排序的排序为的的层次次单排序排序为25即即 B B 层第第 i i 个因素个因素对总目目标的的权值为：层的的层次次总排序排序为：AB26当当 时，认为层次次总排序通排序通过一致性一致性检验。层次次总排序具有排序具有满意的一致意的一致性，否性，否则需要重新需要重新调整那些一致性比率高的判断矩整那些一致性比率高的判断矩阵的元素取的元素取值。到此，根据最下到此，根据最下层（决策（决策层）的）的层次次总排序做出最后决策。排序做出最后决策。设 层 对上上层(层)中因素中因素 的的层次次单排序一致性指排序一致性指标为 ，随机一致性指，随机一致性指为 ，则层次次总排序的一致性比率排序的一致性比率为：层次次总排序的一致性排序的一致性检验27记第第2层（准（准则）对第第1层（目（目标）的）的权向量向量为同同样求第求第3层(方案方案)对第第2层每一元素每一元素(准准则)的的权向量向量方案方案层对C1(景色景色)的成的成对比比较阵方案方案层对C2(费用用)的成的成对比比较阵CnBn最大特征根最大特征根 1=3.005 2=3.002 5=3.0 权向量向量 w1(3)w2(3)w5(3)=(0.595，0.277，0.129)=(0.082，0.236，0.682)=(0.166，0.166，0.668)选择旅游地旅游地28第第3层对第第2层的的计算算结果果 w w(2 2)0.2630.2630.5950.2770.1293.0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.0820.4750.47530.1420.4290.4290.0550.0553.0090.1750.1930.6330.0900.09030.6680.1660.1660.1100.110组合合权向量向量RI=0.58(n=3),CIk 均可通均可通过一致性一致性检验方案方案P1对目目标的的组合合权重重为0.595 0.263+=0.300方案方案层对目目标的的组合合权向量向量为(0.300,0.246,0.456)T291.1.建立建立层次次结构模型构模型 该结构构图包括目包括目标层，准，准则层，方案，方案层。层次分析法的基本步次分析法的基本步骤归纳如下如下3.3.计算算单排序排序权向量并做一致性向量并做一致性检验2.2.构造成构造成对比比较矩矩阵从第二从第二层开始用成开始用成对比比较矩矩阵和和1 19 9尺度。尺度。对每个成每个成对比比较矩矩阵计算最大特征算最大特征值及其及其对应的特征向量，利用一致性指的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指随机一致性指标和一致性比率做一致性和一致性比率做一致性检验。若。若检验通通过，特征向量（，特征向量（归一一化后）即化后）即为权向量；若不通向量；若不通过，需要重新构造成，需要重新构造成对比比较矩矩阵。30计算最下算最下层对最上最上层总排序的排序的权向量。向量。4.4.计算算总排序排序权向量并做一致性向量并做一致性检验进行行检验。若通。若通过，则可按照可按照总排序排序权向量表示的向量表示的结果果进行决策，否行决策，否则需要需要重新考重新考虑模型或重新构造那些一致性比率模型或重新构造那些一致性比率 较大的成大的成对比比较矩矩阵。利用利用总排序一致性比率排序一致性比率31四四.层次分析法的广泛次分析法的广泛应用用 应用用领域：域：经济计划和管理，能源政策和分配，划和管理，能源政策和分配，人才人才选拔和拔和评价，生价，生产决策，交通运决策，交通运输，科研，科研选题，产业结构，教育，医构，教育，医疗，环境，境，军事等。事等。处理理问题类型：决策、型：决策、评价、分析、价、分析、预测等。等。建立建立层次分析次分析结构模型是关构模型是关键一步，要有主要决一步，要有主要决策策层参与。参与。构造成构造成对比比较阵是数量依据，是数量依据，应由由经验丰富、判丰富、判断力断力强的的专家家给出。出。32国家国家综合合实力力国民国民收入收入军事事力量力量科技科技水平水平社会社会稳定定对外外贸易易美、俄、中、日、德等大国美、俄、中、日、德等大国工作工作选择贡献献收收入入发展展声声誉誉关关系系位位置置供供选择的的岗位位例例1 国家国家实力分析力分析例例2 工作工作选择33过河的效益河的效益 A经济效益效益B1社会效益社会效益B2环境效益境效益B3节省省时间C1收收入入C2岸岸间商商业C3当当地地商商业C4建建筑筑就就业C5安安全全可可靠靠C6交交往往沟沟通通C7自豪自豪感感C8舒舒适适C9进出出方方便便C10美美化化C11桥梁梁D1隧道隧道D2渡船渡船D3（1）过河效益河效益层次次结构构例例3 横渡江横渡江河、海峡方河、海峡方案的抉案的抉择择34过河的代价河的代价 A经济代价代价 B1环境代价境代价B3社会代价社会代价B2投投入入资金金C1操操作作维护C2冲冲击渡渡船船业C3冲冲击生生活活方方式式C4交交通通拥挤C5居居民民搬搬迁迁C6汽汽车排排放放物物C7对水水的的污染染C8对生生态的的破破坏坏C9桥梁梁D1隧道隧道D2渡船渡船D2（2）过河代价河代价层次次结构构例例3 横渡江横渡江河、海峡方河、海峡方案的抉案的抉择择35待待评价的科技成果价的科技成果直接直接经济效益效益 C11间接接经济效益效益 C12社会社会效益效益 C13学学识水平水平 C21学学术创新新 C22技技术水平水平 C23技技术创新新 C24效益效益C1水平水平C2规模模C3科技成果科技成果评价价例例4 科技成果科技成果的的综合合评价价36 层次分析法的次分析法的优点点 系系统性性将将对象象视作作系系统，按按照照分分解解、比比较、判判断断、综合合的的思思维方方式式进行行决决策策。成成为成成为继机机理理分分析析、统计分分析析之之后后发展展起起来来的的系系统分分析析的的重要工具；重要工具；实用性用性定性与定量相定性与定量相结合，能合，能处理理许多用多用传统的最的最优化技化技术无法着手无法着手的的实际问题，应用范用范围很广，同很广，同时，这种方法使得决策者与决种方法使得决策者与决策分析者能策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，用它，这就增就增加了决策的有效性；加了决策的有效性；简洁性性计算算简便，便，结果明确，果明确，具有中等文化程度的人即可以了解具有中等文化程度的人即可以了解层次分次分析法的基本原理并掌握析法的基本原理并掌握该法的基本步法的基本步骤，容易被决策者了解和掌，容易被决策者了解和掌握。握。便于决策者直接了解和掌握。便于决策者直接了解和掌握。五、五、应用用层次分析法的注意事次分析法的注意事项37层次分析法的局限次分析法的局限囿旧囿旧只能从原有的方案中只能从原有的方案中优选一个出来，没有一个出来，没有办法得出更好的新方案法得出更好的新方案；粗略粗略该法中的比法中的比较、判断以及、判断以及结果的果的计算算过程都是粗糙的，不适用于精程都是粗糙的，不适用于精度度较高的高的问题。；主主观从建立从建立层次次结构模型到构模型到给出成出成对比比较矩矩阵，人主，人主观因素因素对整个整个过程程的影响很大，的影响很大，这就使得就使得结果果难以以让所有的决策者接受。当然采取所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的家群体判断的办法是克服法是克服这个缺点的一种途径。个缺点的一种途径。38六、六、层次分析法次分析法应用用实例例某某单位位拟从从3名干部中名干部中选拔一名拔一名领导，选拔的拔的标准准有政策水平、工作作有政策水平、工作作风、业务知知识、口才、写作能力、口才、写作能力和健康状况。下面用和健康状况。下面用AHP方法方法对3人人综合合评估、量化估、量化排序。排序。39目目标层选一一领导干部干部 准准则层 方案方案层 健健康康状状况况业务知知识口口才才写写作作能能力力工工作作作作风政政策策水水平平建立建立层次次结构模型构模型40健健康康情情况况业务知知识写写作作能能力力口口才才政政策策水水平平工工作作作作风A的最大特征的最大特征值相相应的特征向量的特征向量构造成构造成对比比较矩矩阵及及层次次单排序排序一致性指一致性指标随机一致性指随机一致性指标 RI=1.24(查表表)一致性比率一致性比率CR=0.07/1.24=0.05650.1通通过一致性一致性检验健康情况健康情况业务知知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作工作作风41假假设3人关于人关于6个个标准的判断矩准的判断矩阵为：健康情况健康情况业务知知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作工作作风42由此可求得各属性的最大特征由此可求得各属性的最大特征值和相和相应的特征向量。的特征向量。各属性的最大特征各属性的最大特征值均通均通过一致性一致性检验43从而有从而有即在即在3人中人中应选择A担任担任领导职务。层次次总排序及一致性排序及一致性检验44旅游旅游问题(1)建模分别分别表示景色、费用、居住、饮食、旅途。分别表示苏杭、北戴河、桂林。45（2 2）构造成）构造成对比比较矩矩阵46表明表明 通通过了一致性了一致性验证。成成对比比较矩矩阵 的最大特征的最大特征值(3)(3)计算算层次次单排序的排序的权向量和一致性向量和一致性检验故故则该特征特征值对应的的归一化特征向量一化特征向量47 对成成对比比较矩矩阵 可以求可以求层次次总排序的排序的权向量并向量并进行一致性行一致性检验，结果如下：果如下：计算算 可知可知 通通过一致性一致性检验。48同理得，同理得，对总目目标的的权值分分别为：对总目目标的的权值为：（4 4）计算算层次次总排序排序权值和一致性和一致性检验又又决策决策层对总目目标的的权向量向量为：故，故，层次次总排序通排序通过一致性一致性检验。49即各方案的即各方案的权重排序重排序为又又 分分别表示表示苏杭、北戴河、桂林，杭、北戴河、桂林，可作可作为最后的决策依据。最后的决策依据。故最后的决策故最后的决策应为去去桂林！桂林！50End！51