命题逻辑习题课.ppt

命题逻辑习题课一、选择题1.设p:我们划船，q:我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为 。A.pq B.pq C.(pq)D.pq2.设p:我将去镇上，q:我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间时”符号化为 。A.pq B.qp C.pq D.qp 3.下列语句中哪个是真命题 。A.我正在说谎 B.严禁吸烟 C.如果1+2=3，那么雪是黑的 D.如果1+2=5，那么雪是黑的BAD1命题逻辑习题课4.下面哪个联结词运算不可交换 。A.B.C.D.5.命题公式pqr的对偶式为 。A.p(qr)B.p(qr)C.p(qr)D.p(qr)6.命题公式(p(pq)q是 。A.矛盾式 B.蕴含式 C.重言式 D.等值式7.下面哪一组命题公式是等值的 。A.pq,pq B.a(ba),a(ab)C.q(pq),q(pq)D.a(ab),bBDCB2命题逻辑习题课8.下面哪一个命题是假命题 。A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一 C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一 D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一9.命题公式(pq)r的主析取范式中含极小项的个数为()A.8 B.3 C.5 D.010.下面4个推理定律中，不正确的是 。A.A(AB)B.(AB)AB C.(AB)A B D.(AB)BAACA3命题逻辑习题课二、填空题1.对于下列各式，是永真式的有 。（1）(p(pq)q（2）p(pq)（3）q(pq)（4）(p(pq)q（5）(pq)q2.命题公式p(qr)的成真赋值为 ，成假赋值为 。1,2,4010,100,101,110,111000,001,0114命题逻辑习题课3.公式的(pq)r的对偶式为 。4.已知公式A(P,Q,R)的主合取范式为M0M3M5，它的主析取范式为（写成编码形式）。5.一个命题公式A(p,q,r)的成真指派为000,001,010,100,110,则其主合取范式为 。(pq)rm1m2m4m6m7(pqr)(pqr)(pqr)5命题逻辑习题课三、应用题甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加比赛，下列4种判断都是正确的。1.甲和乙只有1人参加；2.丙参加，丁必参加；3.乙或丁至多参加1个人；4.丁不参加，甲也不会参加。请推出哪2个人参加了围棋比赛。6命题逻辑习题课解：首先符号化命题：设A：甲参加了比赛；B：乙参加了比赛；C：丙参加了比赛；D：丁参加了比赛。依题意有：1.甲和乙只有1人参加，符号化为：(AB)(AB)2.丙参加，丁必参加，符号化为：CD3.乙或丁至多参加1个人，符号化为：(BD)4.丁不参加，甲也不会参加，符号化为：DA。主析取范式或真值表求解，甲、丁参加围棋比赛。7命题逻辑习题课四、证明题1.用CP规则证明：A(BC),(EF)C,B(AS)BE2.用反证法证明：（AB）(CD),(BE)(DF),(EF),AC A8