初一数学寒假作业专题三------《一元一次方程》.doc

初一数学寒假作业专题三------《一元一次方程》
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥ ，⑦,其中一元一次方程的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2．在方程，，，中解为的方程的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．方程去分母后，结果正确的是（ ）
A． B.
C. D.
4．已知方程的解满足，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5．关于的方程的解为正整数，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.或
6．下列变形：①如果，则；②如果，则；③如果，则；④如果，则，其中正确的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
7．、、、为有理数，现规定一种新的运算，那么时，则为（ ）
A. B. C. D.
8．某商品若单价降低，要保持销售收入不变，销售量应增加（ ）
A. B. C. D.
9．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元
10．若关于的方程无解，只有一个解，有两个解，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．方程是关于的一元一次方程，则的值为
12．写出两个解为的一元一次方程： 、
13．已知关于的方程的解是，则
14．已知、互为相反数且，则 ，
15．若的倒数与互为相反数，则等于
16．已知是关于的一元一次方程，那么关于的一元一次方程的解是
17．已知关于的方程有无数多个解，那么 ，
18．有A、B两桶油，从A桶倒出到B桶后，B桶比A桶还少6千克，B桶原有30千克，则A桶原有的油为
19．某商店出售某种商品每件可获利元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，则提价后的利润率为
20．牛顿所在乡村有一个百货商，他在一次年终结算后发现自己的财产增加了一倍。细细想来，三年的经营中，除掉每年100磅用于开销外，他每年可赚到当年财产的，他的最初财产数却对人秘而不宣。当他把经营情况告诉前来购物的小牛顿后，牛顿默默算了一阵后就得出了他最初的财产数。聪明的同学们，你知道这位百货商最初的财产数是多少吗？

三、 解方程：（每小题4分，共24分）
21． 22．

23． 24．

25． 26. +8x=+4

四、 解答题：（每小题6分，共36分）
27．已知，，当取何值时，能使？

28．已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求关于的方程的解。

29．如果、为常数，关于的方程无论为何值时，它的解总是1，求、的值。

30．为北京成功举办2008年奥运会，北京市政府对永定河上游的某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，每月要耗资12万元；若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，每月要耗资5万元
（1）请甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少元？
（2）若市政工程处要求最迟4个月完成此项工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金。（时间按整月计算）

31．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；
（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．
某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元， 如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？

32.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售, 每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨, 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案1:将蔬菜全部进行粗加工;
方案2:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案3:将一部分蔬菜进行精加工, 其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案? 请通过计算说明.