人教版九年级数学下册期中考试题(一套).doc

人教版九年级数学下册期中考试题（一套）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（　　）
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
3．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
5．已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是（　　）
A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3
6．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．30° B．25°
C．20° D．15°
8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是（　　）

A．3 B． C． D．
10．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算: =__________.
2．分解因式：__________．
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．
4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．
5．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．

6．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．
（1）求m的取值范围．
（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

4．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

6．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．
（1）请写出与之间的函数表达式；
（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、
3、
4、12
5、﹣
6、．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）m≤．　
（2）m=-3.
3、（1）反比例函数的表达式为；（2）的面积为.

4、（1）D的长为10m；（2）当a≥50时，S的最大值为1250；当0＜a＜50时，S的最大值为50a﹣a2．
5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．
6、（1）（2）当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当为20时最大，最大值是2400元

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