高二强化班数学期末试卷.pdf

高二强化班第一学期期末数学试卷一填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分）1已知复数z 与2(2)8zi均是纯虚数,则z2已知在极坐标系内2(4,),(3,)63AB，则_AB.3曲线sinyx在矩阵10021作用下得到的曲线为4为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9 月份至 11 月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只5在区间 1,1上随机取一个数x，cos2x的值介于0 到21之间的概率为_6某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为7已知点(,)P x y在曲线2cossinxy（为参数）上，则yx的取值范围为8一个总体分为A，B 两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10 的样本，已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个数为S0 For I From 1 To 7 Step 2 S S+I End For Print S 第 6 题图月份养鸡场（个数）9 20 10 50 11 100 各养鸡场注射了疫苗的鸡的数 量 平 均 数（只）鸡（万只）月份9101115.129如图所示，某城镇由 6 条东西方向的街道和6 条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道现要从城镇的A 处走到 B 处，使所走的路程最短，最多可以有种不同的走法10已知数列na满足111,2nnaaan，计算数列na的第 20 项现已给出该问题的算法流程图（如图所示），则 A 处填 _；B 处填 _11“已知数列na为等差数列，它的前n项和为nS，若存在正整数,m n mn，使得mnSS，则0m nS”类比前面结论，数列nb为等比数列，_ _ 12.如图是一个正方形纸盒的展开图，若把1、2、3、4、5、6 分别填入小正方形后，再折成正方体，则所得正方体对面上两数的和不都相等的概率是_.1323123()(1)nnnxxxxx展开经合并后的常数为14已知1()sinxfxex，1()(),2nnfxfxn，则20081(0)iifAB第 9 题(A)(B)II+1 输出 SN Y I1 S1 开始结束第 10 题第 12 题高二强化班第一学期期末数学试卷答卷纸一填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分）1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_ 10_，_ 11_ 12_ 13 _ 14 _ 二解答题（本大题共6 小题，共90 分）15（本题满分14 分）已知关于x的一元二次函数14)(2bxaxxf（1）设集合P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和 Q 中随机取一个数作为a和b，求函数)(xfy在区间),1上是增函数的概率；（2）设点(,)a b是区域0008yxyx内的随机点，求函数()1,)yf x 在上是增函数的概率.16（本题满分14 分）已知矩阵M有特征值14及对应的一个特征向量123e，并有特征值21及对应的一个特征向量211e.（1）求矩阵M的逆矩阵；(2)求142008M17（本题满分15 分）已知双曲线C：2222xy，定点(2,1)M，过 M 作直线l交双曲线C于 A、B 两点（1）当 M 是 AB 中点时，求直线l的方程；（2）求MA MB的范围18（本题满分15 分）由下列各式：211，131211，237131211，215131211，你能得到怎样的一般不等式，并用数学归纳法加以证明19（本题满分16 分）盒中装有一打（12 个）乒乓球，其中9 个新的，3 个旧的（用过的球即为旧的），每次从盒中任取1 个使用，用完后装回盒中，按照此取法，取 3 次后盒中旧球个数是一个随机变量，求的分布列并求出其数学期望E20（本题满分16 分）定义1log(,)xyf x y，0 x（1）比较(1,3)f与(2,2)f的大小；（2）若yxe，证明：(1,)(1,)f xyfyx；（3）设函数)(log,1)(232bxaxxfxg的图象为曲线C，曲线C在0 x处的切线的斜率为k，若)1,1(0ax，且存在实数b使得4k，求实数a的取值范围