电工电路第一版PPT课件7002(ppt文档).ppt

求左图所示电路中求左图所示电路中电流电流 i(t)的零状态响应。的零状态响应。i1=i 0.5 u1=i 0.5 2(2 i)=2i 2由由KVL整理得：整理得：二阶非齐次常微分方程二阶非齐次常微分方程解：解：(1)列写微分方程列写微分方程一、一、零状态响应零状态响应2-ii1+u1-0.5u1 2 1/6F1HS2 222A i7.2 二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应(2)求初值求初值0+电路模型：电路模型：+u1-0.5u1 2 1/6F2 222A i+-uL(3)确定解的形式确定解的形式解答形式为：解答形式为：通解通解i:p1=2 ，p2=6p2+8p+12=0特解特解i:i=1A解的形式为解的形式为(4)定常数定常数求特解求特解 i的另一种方法的另一种方法:i()=0.5 u1()u1()=2(2-0.5u1()u1()=2Vi()=1A稳态模型稳态模型+u1-0.5u1 2 2 222A i二、全响应二、全响应已知：已知：iL(0)=2A，uC(0)=0，R=50，L=0.5H，C=100 F求：求：iL(t),iR(t)。解：先求解：先求iL(t)LCR50ViRuC+iCiC+uL(1)列微分方程列微分方程(2)求通解求通解(自由分量）自由分量）特征根特征根 p1,2=100 j100(3)求特解（强制分量，稳态解）求特解（强制分量，稳态解）(4)求全解求全解(5)由由初值初值定积分常数定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）已知）求求 iR(t):LCR50ViRuC+iCiC+uL 经典法经典法解线性二阶电路过渡过程的解线性二阶电路过渡过程的一般步骤一般步骤：(1)(1)列写换路后列写换路后(0(0+)电路的微分方程并确定初始条件；电路的微分方程并确定初始条件；(2)(2)求特征根，由根的性质写出自由分量求特征根，由根的性质写出自由分量(积分常数待定积分常数待定)；(3)(3)求强制分量求强制分量(稳态分量稳态分量)；(4)(4)全解全解=自由分量自由分量+强制分量；强制分量；(5)(5)将初值将初值f f(0(0+)和和f f (0(0+)代入全解，定积分常数；代入全解，定积分常数；(6)(6)讨论物理过程，画出波形等。讨论物理过程，画出波形等。