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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真审题，细心计算
1．直接写得数
+＝ 1 - = -= + = - =
+ += - = - =
+= 1-
2．简便计算
39×＋148×＋48×
3．解方程。
x－30%x＝40×12.5% 12÷（60－x）＝ x×（1×20%）÷（1－25%）＝9.6
二、认真读题，准确填写
4．平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
5．下图中，大半圆的半径是（________），小半圆的半径是（________），大半圆与小半圆的面积比是（________）。
6．现在要把10克糖和90克水混在一起，那么糖水的含糖率是（_____）%，糖和水的重量之比是（_____）。
7．× ________=×________= ________
8．的42%是（________）；比16吨多是（________）吨；比（________）少20%。
9．一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，搭这样的立体图形至少需要（________）个小正方体。
10．一个长方形，如果长增加5厘米，宽增加7厘米，那么面积就增加121平方厘米，这时恰好是一个正方形。则原来长方形的面积是（___）平方厘米。
11．（填小数） 4=
12．已知小张6分钟能加工15个零件，照此速度，小张加工50个零件需（________）分钟。
13．28的因数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。
14．在括号里填上合适的质数（素数）。
30＝________×________×________ 30＝________＋________＋________
三、反复比较，精心选择
15．＝( )
A． B． C．1 D．
16．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（ ）种可能．
A．1 B．2 C．3 D．4
17．÷4＝（ ）
A． B． C． D．
18．下列三句话中，正确的是（ ）。
A．一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售
B．任意一个三角形中至少有两个角是锐角
C．分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数
19．一个等腰三角形，其中两个内角的度数比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角可能是（ ）。
A．90° B．36° C．90°或36° D．60°
20．用三个棱长10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．1800 B．1600 C．1400 D．1200
21．用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是（ ）。
A． B． C．
22．要使三位数10□是3的倍数，□里最大可以填（ ）
A．6 B．8 C．9 D．5
23．下面信息中，适合扇形统计图的是__________．
A．班里女同学的身高 B．减肥一年内的体重变化
C．大豆的营养成分 D．五年内降雨量变化
24．图中阴影部分与空白部分的面积比是( )。
A．5∶2 B．2∶5 C．5∶9 D．9∶5
四、动脑思考，动手操作
25．在图中涂色表示它下面的分数
26．画一个直径4厘米的圆，并用字母标上圆心、半径和直径．
五、应用知识，解决问题
27．小健买了三件,一共花了多少钱?
28．把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥的底面周长是12.56厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
29．小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看的页数与全书页数的比是2∶5，小强第一天看了多少页？
30．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？
31．学校要建立一个长方形的篮球场，长30米，宽15米．
（1）这个篮球场的实际周长和面积分别是多少?
（2）请你按1：500的比例尺，在下面图中(每个小格边长表示1厘米)画出这个篮球场的平面图；长应画________厘米，宽应画________厘米．
32．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．
参考答案
一、认真审题，细心计算
1、 1 1 0
【详解】略
2、148
【详解】原式=39×＋86×＋48×
=（39＋86）×＋48×
=125×＋48×
=125×＋48×
=125×2×＋48×
=250×＋48×
=（250＋48）×
=298×
=148
3、x＝50；x＝28；x＝36
【分析】①先将方程的左边逆用分配律，把含有未知数的部分合并；右边的百分数化位小数，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.1，求得方程的解；
②把（60－x）看作一个整体，依据除数＝被除数÷商，计算出（60－x）的值，再依据减数＝被减数－差，求得方程的解；
③方程左边，需要先将百分数化位小数，应用等式性质2，方程左右两边同时乘0.75，再同时除以0.2，求得方程的解。
【详解】x－30%x＝40×12.5%
解：40%x－30%x＝40×0.125
10%x＝40×
0.1x＝5
x＝50
12÷（60－x）＝
解：60－x＝12×
60－x＝32
x＝28
x×（1×20%）÷（1－25%）＝9.6
解：0.2x÷0.75＝9.6
0.2x＝9.6×0.75
0.2x＝7.2
x＝36
二、认真读题，准确填写
4、10
【详解】从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有(种)方法,也就是有10个三角形.
5、8 4
【分析】如图，大半圆的半径是16÷2＝8（厘米），也恰好是小半圆的直径，则小半圆的半径是16÷2÷2＝4（厘米）。大小半圆的半径均已知，则它们的比为8∶4＝2∶1，那么大半圆与小半圆的面积比是半径平方的比，即22∶12＝4∶1。
【详解】16÷2＝8（厘米）
16÷2÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
22∶12＝4∶1
【点睛】
本题需要我们仔细读图，并通过想象和相关计算，依据两圆面积之比等于半径平方之比，求得大小半圆的半径之比及大小半圆的面积之比。
6、10 1:9
【详解】略
7、
【详解】略
8、14.7 20 30
【分析】①求一个数的百分之几是多少用乘法计算；
②把16吨看作单位“1”，求比单位“1”多的数可列式为16×（1＋）；
③把未知数看作单位“1”，24千克比它少20%，单位“1”未知用除法计算，可列式为24÷（1－20%）。
【详解】35×42%
＝35×0.42
＝14.7（千米）
16×（1＋）
＝16×
＝20（吨）
24÷（1－20%）
＝24÷0.8
＝30（千克）
【点睛】
本题综合考查了在百分数及分数运算中，单位“1”已知、未知的几种情况。注意先找准单位“1”，再开展下一步计算。
9、5
【分析】一个立体图形从正面看到的是，至少需要4个，下面2个上面2个，从上面看是，可知前排2个，后排至少1个，由此可知这个立体图形下面一层有3个，上面一层至少有2个。
【详解】3＋2＝5，至少需要5个。
【点睛】
此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
10、48
【解析】略
11、24 32 0.8 20 8
【解析】略
12、20
【分析】因为加工零件个数÷加工时间＝每分钟加工零件个数（一定），所以加工零件个数与加工时间成正比例，可设加工50个零件需要x分钟，列比例式6∶15＝x∶50。
【详解】解：设加工50个零件需要x分钟，
6∶15＝x∶50
15x＝50×6
15x＝300
x＝20
【点睛】
首先判断本题中两个相关的数量所成的比例关系，然后再结合题意，列出合理的比例式。
13、1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；1、7；2、4、14、28
【解析】略
14、2 3 5 23 2 5
【分析】
质数：只有1和它本身两个因数；
（1）把30分解成3个质数的积，可以利用短除法，分解质因数得到：30＝2×3×5。
（2）把30分解成3个质数的和，可以先找出30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，19；23；29；从中选择三个不同质数相加等于30，可以得到30＝2＋11＋17或30＝2＋5＋23，从中选择一组即可。
【详解】
（1）（答案不唯一）
30＝2×3×5（答案不唯一）
（2）30＝23＋2＋5（答案不唯一）
【点睛】
重点掌握质数以及分解质因数的含义，可以利用短除法分解质因数。
三、反复比较，精心选择
15、B
【详解】略
16、D
【详解】一副扑克牌有4种花色：红桃、红方、黑桃、梅花 ，除去大王和小王，剩下的每种数字都有4张不同花色的，所以从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有4种可能.
17、B
【详解】÷4
＝×
＝
故选B．
18、B
【详解】根据题意，逐项进行分析即可。
A.一种商品打八折出售，应是原价的80%出售，故此选项错误；
B． 三角形按角分类3类：锐角三角形有3个锐角，直角三角形有2个锐角，钝角三角形有2个锐角，所以任意一个三角形中至少有两个角是锐角，此说法正确；
C．分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数，错误，应是最简分数的分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数；
故答案为B。
【点睛】
本题考查的知识点较多，在平时的学习中要多复习巩固，增强对知识的应用能力。
19、C
【分析】三角形内角和180°，两个内角的度数比是1∶2，三个角的度数比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，据此根据按比例分配应用题的方法求出顶角即可。
【详解】180÷（1＋1＋2）×2
＝180÷4×2
＝90（度）
180÷（1＋2＋2）×1
＝180÷5×1
＝36（度）
可能是90°，也可能是36°。
故答案为：C
【点睛】
等腰三角形的两底角相等，在三个角度的比中，两个份数相同的项是底角，不同的是顶角。
20、C
【分析】三个正方体拼成一个长方体，表面积比原来3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，所以这个长方体的表面积等于6×3－4＝14个正方体面的面积之和，据此解答。
【详解】10×10×14＝1400（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解三个正方体拼成的长方体后表面积减少了正方体4个面的面积。
21、A
【分析】通过前面看到的图形可分析出，该物体分为上下两层，下层3个，上层1个，从上面看到的图形可分析出，该物体分为前面3个，后面1个，进而综合推断出该物体前面应为4个正方体拼成，后面由2个正方体上下拼成，最终推断出从右面可观察的图形。
【详解】通过分析判断可知，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键需要学生具备一定的空间想象能力，通过前、上面推断出立体图形的拼成形状，再推断出右侧观察的图形。
22、B
【分析】本题由3的倍数的特征进行解答即可。
【详解】3的倍数的特征：这个数的各个数位上的和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。由此可知：
选项A：106各个数位上相加的和等于：1+0+6=7，7不是3的倍数，故106不是3的倍数，错误；
选项B：108各个数位上的和等于：1+0+8=9，9是3的倍数，故108是3的倍数，故正确；
选项C：109各个数位上的和等于：1+0+9=10，10不是3的倍数，故109不是3的倍数，故错误；
选项D：105各个数位上相加的和等于：1+0+5=6，6是3的倍数，故105是3的倍数，但108>105，故错误；
所以答案为：B
【点睛】
本题主要考查了3的倍数的特征。
23、C
【详解】略
24、D
【详解】略
四、动脑思考，动手操作
25、如图所示，
【解析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数， 据此将长方形平均分成的 4 份后，涂出这样的 3 份即可，将圆平均分成 8 份，涂出这样的 5 份即可，将正 方形平均分成 4 份，涂出这样的 7 份即可。
26、
【解析】略
五、应用知识，解决问题
27、120元
【详解】50×(1-20%)×3=120(元)
28、80立方厘米
【分析】由题意可知：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，圆锥的底面周长已知，则可以求出底面直径，从而求得长方体的体积。
【详解】12.56÷3.14=4（厘米），
4×4×5，
=16×5，
=80（立方厘米）；
答：长方体的体积是80立方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，从而逐步求解。
29、30页
【分析】根据已知条件，已看的页数与全书页数的比是2∶5，已看的页数就是全书页数的；又知第一天看了全书的，第二天看了全书的－＝；全书页数的就是42÷＝180（页），第一天看了180×＝30（页）。
【详解】42÷（－）×
＝42÷×
＝180×
＝30（页）
答：小强第一天看了30页。
【点睛】
已知单位“1”的量的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算；求单位“1”的量的几分之几是多少，用乘法计算；解答此题的关键是求出全书的页数。
30、23
【分析】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和。而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积。
【详解】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）∶（3a×x）＝10∶12 解之得：x＝h
那么梯形的高为：h＋h＝h
又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10
梯形面积为：（2a＋3a）×h÷2＝ah＝×10＝45
故阴影面积为：45－（10＋12）＝23
答：阴影部分的面积是23。
【点睛】
本题图形提示阴影的面积＝梯形的面积－2个已知三角形的面积，还是运用组合图形面积求法的思想。
31、（1）周长是90米；面积是450平方米．
（2）6 ；3
【详解】（1）(30+15)×2=90(米)
30×15=450(平方米)
答：这个篮球场的实际周长是90米；面积是450平方米．
32、4000立方厘米
【详解】40×25×（16﹣12）
=1000×4
=4000（立方厘米）；
答：石块的体积是4000立方厘米．
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