初二数学下册重点题集.doc

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2． (2011•乐山）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

5． （2008•清远）如图，在△ABC中,已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E,求△BEC的周长．

6． （2007•株洲）如图，在四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．
求证：MN与PQ互相平分．

9． (2005•岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点,AE平分∠BAC，∠B=30°,BE=4,求AC的长．

13． （2004•黄冈）如图所示，△ABC中,AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证:BF=2CF．

2（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为_________cm．

8． （2009•泉州)如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

9．（2008•孝感）如图,AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=______度．

8． (2007•义乌市）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3,则点P到AB的距离是(　　)

9．（2007•茂名）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是（　　)
141．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E,且AB=10cm，则△DEB的周长是________cm．

6．（2013•恩施州）下列命题正确的是（　　）
A．若a＞b，b＜c，则a＞c
B．若a＞b,则ac＞bc
C．若a＞b,则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
18．已知x＞0，则-5x___________0(选填“＞"、“=”、“＜”)．
20．若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空:a+3______b+3；—2a________-2b．
2．（2013•宁夏）若不等式组
x+a≥0
1−2x＞x−2

有解,则a的取值范围是．
3．（2012•佳木斯）若不等式
x＞a
3x+2＜4x−1

的解集为x＞3，则a的取值范围是．
97．关于x的不等式-2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是．
98．（2012•高邮市一模)已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为．

103．已知关于x的不等式2x—a≥-3的解集如图所示，则a的值为．
6．（2013•平凉）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是_________．

11．(2013•安顺)已知关于x的不等式（1—a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ___—．
24．（2012•达州）若关于x、y的二元一次方程组
2x+y＝3k−1
x+2y＝−2

的解满足x+y＞1，则k的取值范围是

33．（2011•眉山）关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解,则a的取值范围是．

57．（2009•泸州)关于x的方程kx—1=2x的解为正实数,则k的取值范围是．

2x+1
3
2．（2013•自贡）解不等式组：
3（x−2)≥x−4 ①
＞x−1 ②

并写出它的所有的整数解．
x
2
20．(2013•黔东南州）解不等式组
−1＜0
x−1≤3(x+1）

，并把解集在数轴上表示出来．

16． （2013•黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标．
（2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的△A2B2C2，并求三角形ABC的面积

21．（2012•张家界）如图，在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．
22，(2011•海南)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是（4，4 )，请解答下列问题：
（1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．

21。 (6分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是
A（—3，2)，B（0，4）,C（0，2）.
（1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0,—4）,画出平移后对应的△A2B2C2。
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标。
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
1，（2013•玉溪）在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．(2013•义乌市）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)

7．（2013•西宁）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．角
B．线段
C．等边三角形
D．平行四边形
9．（2013•铁岭)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
A．
B．
C．
D．
10．(2013•天水）下列图形中,中心对称图形有(　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

1．（2013•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．x2+x+1
B．x2+2x-1
C．x2-1
D．x2-6x+9
4．（2013•南昌）下列因式分解正确的是（　　）
A．x2—xy+x=x（x—y）
B．a3—2a2b+ab2=a（a—b）2
C．x2-2x+4=（x—1）2+3
D．ax2-9=a（x+3)(x—3)
5．（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是（　　）
A．a（x+y）=ax+ay
B．x2—4x+4=x（x-4）+4
C．10x2—5x=5x（2x-1）
D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
13．（2012•西宁)下列分解因式正确的是（　　）
A．3x2—6x=x(3x—6）
B．-a2+b2=（b+a)（b—a）
C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
D．4x2—2xy+y2=（2x—y）2
36．（2011•金华)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）
A．x2+1
B．x2+2x—1
C．x2+x+1
D．x2+4x+4
1．（2014•宜宾)分解因式:x3—x=___________________________________________________________．
7．(2013•南平)分解因式:3a2+6a+3=_______________________________________________________．
11．（2011•昭通）分解因式:3a2—27=_______________________________________________________．
16．（2009•十堰)已知：a+b=3,ab=2，求下列各式的值：
(1）a2b+ab2_________________________________（2）a2+b2____________________________________________________________________________________
18．（2009•贺州)分解因式：x3-2x2y+xy2_______________________________________________________________________________．
159．（2010•泰安）分解因式：2x3-8x2y+8xy2=_______________________________________________．
443．若1OOx2+kxy+49y2可以分解成（10x—7y）2，则k的值为___________________________．
457．多项式x2-kx+9能用完全平方公式进行因式分解，则k=_________________________________．
479．1+25a2+______=（1-5a)2．
19．（2013•黔西南州）因式分解2x4-2=__________________________________________________．
1．（2013•普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是 ______________________________．
3．（2010•广州）若分式有意义，则实数x的取值范围是_________________ ．
10．（2013•钦州）当x=____________— 时,分式无意义．
20．（2012•庆阳）若分式的值为0，则x= __________________________________．

21，计算： 22,计算： －x－1

23，计算： 24，计算:

25,计算：

26．计算:，并求当时原式的值．

1．（2011•陕西）解分式方程:． 8．(2010•重庆)解方程:+=1

5．（2011•台州）解方程：． 3．（2008•昆明）解方程：

3、分式方程有增根，则m____________.

6、使分式方程产生增根的m的值为___________
10、已知关于的方程有负数解，的取值范围.m________
1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,，则可列方程（ ）
A． B。
C。 D.

2．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时,则可列方程( ）
A． B．
C． D．
7．（2013•徐州）为改善生态环境，防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25％，结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树？

8，如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．

9，一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．
7．（2013•鞍山)如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

9． （2012•泰州）如图，四边形ABCD中,AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证:四边形ABCD是平行四边形
．

10，（2010•东营)如图，在平行四边形ABCD中,点E，F分别是AD，BC的中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形．

18．下列说法正确的是(　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形．
26．下列说法中错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
27．下列说法不正确的是（　　）
A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等
D．平行四边形的对边平行且相等
1． （2013•永州)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．

2,（2012•孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
如图,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是；
（2）请证明你的结论．

4．(2013•无锡）六边形的外角和等于度________________________________________．
5．(2013•遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是____________________．
6．（2013•汕头）一个六边形的内角和是___________________．
8．（2013•宁德)六边形的外角和是______________________________．
9．(2013•娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．