物理化学习题课多组分系统、相平衡、化学平衡.pdf

物理化学习题课 多组分系统、相平衡、化学平衡痼一、计算题1.金属Pb（熔点600 K）和Ag（熔点1233 K）在578 K时形 成低共熔混合物。已知Pb熔化时的摩尔熔化焙变为 4.858 kJ-mol 1。设熔化物是理想液体混合物。题中给出已知票保共熔混合物的组成；组分1（2金獴M）Pb熠疑缅余体系的-X图；组分10 3余揭配各相嘀花的相。低共熔混合物组成未知：熔点578 K Pb的摩尔熔化燃八龌41代6尸4.858 kJmol-1 熔化物是理想液体混合物。1.金属Pb（熔点600 K）和属（熔点点33 K）在578 K时形 成低共熔混合物。已知Pb熔化时的摩尔熔化焰变为 4.858 kJ.mol-。设熔化物是理想液体混合物。解题分析：（1）计算低共熔混合物的组成；./（Pb）=4.858 kJmol-17;*（Pb）=600 K j低共熔）=578 K题中告诉熔化物为理想液体混合物根据 4.9溶液依数性的定量关系凝固点降低，有如下关系：（P234）因题中给出的是Pb的摩尔熔化燃Ams/Pb尸4 858 kJmol-1故设所形成的低共熔混合物中Pb的含量为x(Pb)。对于纯Pb熔点Tf=600K对于形成的低共熔混合物熔点Tf=578K 将上述已知量带入上式中，In/bfu sm(Pb)/1 1R IT Tj4.858xl03(1 1)8.314(600 578/=0.0371.x(Pb)=0.9636x(Ag)=l-x(Pb)=0.0364(2)绘制Pb-Ag二组分体系二x图;根据已知条科单僮搦港癖稣物肛而相图 金属Ag熔点1233 K；低共熔混合物组成x(Ag)=0.0364.其熔点578 K.据此，可绘制如下二元相图。0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0(3)指出各相区存在的相。相 区相态自由度 f1熔化物/22Pb(s)+/13Ag(s)+/14Pb(s)+Ag(s)1f=3-f=C+l-C=2Pb x(Ag)Ag92.(1)利用下面数据绘制Mg-Cu体系的相图。Mg(熔点为 648)和Cu(熔点为1085 C)形成两种化合物:MgCu 2(熔点为800),IVCu(熔点为580)；形 成三个低共熔混合物，其组成分别为雇Mg)=0.10,灰Mg)=0.33,勿(Mg)=0.65,它们的熔点分别为690,560 和380 o(2)画出组成为灰Mg)=0.25的900 的熔体降温到 100 时的步冷曲线，并根据相律予以说明。(3)当中的熔体1kg降温至无限接近560 时，可 得到何种化合物？其质量为若干？解题分析：利用下面数据绘制Mg-Cu体系的相图。Mg-Cu二组分相图：组分I Mg勿(Mg)=1：熔点648 组分II Cu勿(Mg)=0：熔点为1085 c 化合物I MgCii2(Mg)二？：熔点为800 化合物II Mg2Cu灰Mg)二？：熔点为580 低共熔混合物I勿(Mg)=0.10:熔点690 低共熔混合物II勿(Mg)=0.33:熔点560 低共熔混合物III勿(Mg)=0.65：熔点380 如何计算化合物MgC4和Mg2cLi中Mg的质量分数?0首先分别计算化合物MgCu 2和Mg2Cu中Mg的质量分数:M(Mg尸24.31;M(Cu)=63.55MgC?中：吗(Mg)=M(Mg)/(M(Mg)+M(Cu)x2)=24.31/(24.31+63.55x2)=0.161Mg2Cu 中：吗(Mg)=M(Mg)x 2/(M(Mg)x 2+M(Cu)=24.31 x 2/(24.31x2+63.55)=0.433组分I Mg勿(Mg)=1：熔点648 组分I I Cu%(Mg)=0：熔点为1085 化合物I MgCu2 y(Mg)=0.161：熔点为800 化合物I I Mg2Cu(Mg)=0.433：熔点为580 低共熔混合物I(Mg)=0.10：熔点690 低共熔混合物II勿(Mg)二6 33：熔点560 0c低共熔混合物I I I加(Mg)=0.65：熔点380 露图。绘制尸X相图？二组分体系质量分数雇A)与摩尔分数的换算x(A)w(A)x(A)=M(A)w(A)1-w(A)M(A)M(B)M(A)-x(A)M(A)-x(A)+M(B)-l-x(A)二组分体系质量分数雇A)与摩尔分数的换算x(A)w(Mg)00.100.1610.330.4330.651x(Mg)00.240.330.560.670.831Cu x(Mg)Mg(2)画出组成为加(Mg)二6 25的900 的熔体降温到物系自900C(P点)开始冷却，降至a点之前为单相区(/),/*=21+1=2有2个自由度，因组成“(Mg)=0.25已指定，故只有T可任意 变化。降至a点时，开始析出C,即MgC%,/*=2-2+1=1 温度降至a O区间，两相共存，/*=2-2+1=1 当降至o点时，低共熔混合物n也开始析出，三相平衡共存/*=2-3+1=0说明两固相与熔化物/呈平衡的温度只有一个(560K),且三者 9由降至0Q区间，为MgC%和Mg#%两固相平衡共存，/*=2-2+1=1,只有T 可变。当中的熔体1kg降温至无限接近560 时，可得 到何种化合物？其质量为若干？设降温在无限接近560 时，析出MgC.的质量为勿(s),则液 相质量为1kg-勿(s)根据杠杆规则，有/Z7(s)X(0.25-0.161)=Ikg-(S)X(0.33-0.25)解得：加s)=0.47 kg液相质量为1kg-勿(s)=0.53 kg3.已知气相反应2S02+02=2sO3的标准平衡常数K：与r的函数关系为：lg=10373/(T K-i)+2.222 lg(7/K)-14.585ce-Imol-dm-3)上述反应可视为理想气体反应。求：求该反应在1000 K时的 I I ffl I I fl(2)在 1000 K,2X101325 Pa下若有SO2，02,SO3的混 合气体，其中SO2占20%,。2占20%(体积分数)，试判断在此条件下反应的方向？解题分析：2S02(g)+02(g)=2S03(g)2%=一1IgK：T、G=-RTlnK；K?=K*JRTIp一尸口反应可视为理想气体反应pV=nRT求：求该反应在1000 K时的：，卜成,卜第 将K?=K?（。话加）代入IgK：7关系式，得到lg K；(c3RT3I P10373-+2.222 lg T 14.585T(p3=100 kPa.ce-mol-dm-3)经整理得,e 10373lg Kep=+1.222 IgT-13.5058 103731g Kep=-+1.2221g T-13.505T-1000 K 时IgK；=0.534Ke=3.42 p所以 l.Gm=-RTlnKJ=-8.314X1000Xln(3.42)=-10.23 kJ-mol-1根据以及得:di”K。=加(va nt Hoff方程的微分式)dT RT2dlnY A ra a ng/iK、-J=r m(6.6 P364页)dT RT2A Hem=RT2dlnKdTJA U3 r m=RT2(dlnn cdr7e 103731g Kep=-+1.2221gT-13.505lgVrRT r m/BB=-1.885 x1()5(1)x8.314x1000=-1.802xl05 J-moF1在 1000 K,2X101325 Pa下若有SO2，02,SO3的混 合气体，其中SO2占20%,。2占20%（体积分数），试 判断在此条件下反应的方向？/2/2Pso3 I I P.。30q=LZ_1-匕 P,、2/、/、2/、so2 1(Po2 1 1 P-so2 1 1 夕%20 0 0 0 p J p J I p)I p)_P(Sos)一 2P(XSO2)(XO2)20Q=2 口 ppxso32(xso2)(xo2)这里，p=2X101325 Pa,/二 100 kPa,%2=0.20%so 2 S20%sc)3=0.60将上述数值代入，得 Qp=22.2而 Kep=3.420 pOP KArGm 0 故反应自右向左进行4.将固体Na HC()3放入真空容器中会发生分解反应：2Na HC03(s)Na2C03(s)+H20(g)+C02(g)求：(1)25C分解达到平衡时，体系的组分数及自由度 各为多少？(2)25,该平衡体系的总压为多少？(3)若平衡总压力为101.325 kPa,该体系的温度 为多少？298 KNa HCO3(s)Na2CO3(s)CO2(g)H2O(g)jff kJ-mol4-947 7-11309-393.5-241.8102 1136.6213.6188 7。皿汀短30产87.6109.637.133.625分解达到平衡时，体系的组分数及自由度各为 多少？2Na HC03(s)Na2C03(s)+H20(g)+C02(g)f=C-+n n=?n=l/*=C-O+1 c=?S=4,R=l,R=1,C=4-l-l=2=3/=。-。+1=。25,该平衡体系的总压为多少?设平衡时总压为P2Na HC03(s)Na2C03(s)+H20(g)+真空C02(g)p_ 22K；Pco?Pn2O2PeP0 pJpd=kPa K；=?298 KNa HCO3(s)Na2CO3(s)82(g)H2O(g)kJ-mol4-947 7-11309-393.5-241.8S：/JKmori102.1136.6213.6188.7G皿汀KmolT87.6109.637.133.62Na HCO3(s)Na2C03(s)+H20(g)+C02(g)Gm=RTl 叫T=25=298 Kp=?=K，=?=G=?L p r maX(298)=JbB298 KNa HCO3(s)Na2CO3(s)CO2(g)H2O(g)f/f kJ-mol4-947 7-11309-393.5-241.8S：/JK-imolT102 1136.6213.6188 7。皿汀短30产87.6109.637.133.6A/Cb 2：(298)=2)bEC,m(298)=Be m,BCp,m,BA H，(298)=y乙4.r m /B j m,BB=(-1130.9)+(-241.8)+(-393.5)-2 X(-947.7)=129.2 kJ-mol-1A(298)=/S，rr my/B m,BB=(136.6)+(188.7)+(213.6)-2X(102.1)=334.7 J-mol-K1A C(298)=Y vR-C 已r p,m /B p,m,BB=(109.6)+(33.6)+(37.1)-2 X(87.6)=5.1 J-mol-K1声小3A,G：（298）=、rH（298）-TAQ：（298）=129.2 X103-29 8 X 5.1=29.46 kJ-mol-1r Gm=-RTlnK-叱aK p=expf-A G3 1 r m=expr-29.46xl03（8.314x298）=6.854X 10-6RT）（、2P 1平衡体系总压夕=523.6 Pa若平衡总压力为101.325 kPa,该体系的温度为多少?r：=Ar298K)+AC/?mdI 111 111 J298K P=127680+5.IT(J-mol-1)A rS：=A rS-(298 K)+%K(a CpJT)dT=306+5.1-lnT(J-mol-K-1)ArGe=Ar/f e-TA15e 1 m 1 m 1 m=127680-301T-5.l71nT(J-mol-1)(式a)已知平衡时总压夕=101325 PapK小0.257 6：=-火71成，=1L3T(式 b)代入式子a中，即 127680-3017-5.l-71nT=11.3T 整理，得312.3-T+5.1-71nT-127680=0(J-mol-1)举例收缩法300 350-25263.2-7918.59372.5 372.8 373-101.28 2.998891 72.51863375 400767.746 9462.588可以求出T=372.8K慢二、选择题1.NH4Hs(s)前任意量|的NH3(g)及H2s(g)达平衡时,有:A(A)C=2,小=2,户 2(B)C=b 中=2,户 1(C)。=2,G=3,尸 2(D)C=3,力=2,户 3f=C-+2C=SR R2.FeCb 和 H20 能形成 FeCl3 6H2。，2FeCb7H2。，2FeCl3 5H2O,FeCl3 2H2O 四种水合物,则该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存的相数 中分别为：(C)(A)C=3,=4(B)C=2,=4(C)C=2,G=3(D)C=3,G=5C=S-R-R/=C-0+1(A)O 2,=2,广=1(B)C=2,小=2,、产二 2(C)C=2,=1,广二 2(D)C=2,5=1,.产=3整个体系的组分数、相数、自由度数为:B/=C+?-0=?。=2（蔗糖，水），=2（蔗糖溶液，纯水）在渗透平衡的体系中，有二个平衡压力，即M纯水）利M糖水）/=0+32=2+3-2=3 产=24.Cu SO4与水可生成CuSO4 H2O,Cu SO4 3H2。,Cu SO4 5H4三种水合物,则在一定压力下,与Q1SO4水溶液及冰共存的含水盐有：C（A）3种（B）2种（C）1种）不可能有共存的含水盐/=C-0+l C=2 f=C-+1=3-5.H2O-Na Cl-Na2SO4 的三元系中，Na2SO4 和 H20 能形成水合物 Na 2s0410H2。(D),在 DBC 区中存在的是：B(A)水合物D和溶液(B)水合物D和纯Na2SO4及纯明，三相共存(0水合物立更?C1和组成为F的溶液(D)纯Na Cl,纯Na2SO4和水溶液6,饱和溶液中溶剂的化学势与纯溶剂的化学势,*的关系式为：C(A)=*(B)/*(C)(D)不能确定4A+RTln4 PA=PX号P4 A=；+RTlnxA对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？A(A)与化合物一样，具有确定的组成(B)不具有确定的组成(C)平衡时，气相和液相的组成相同(D)其沸点随外压的改变而改变恒沸混合物与化合物不同，没有确定的组成。只在压力恒 定时，其组成才一定，即恒沸混合物的沸点随外压而改变。8.对一个理想气体化学反应的平衡常数与其标准吉布斯自由能变化(八)的关系有:(l)ZTexp(-ArG 7?D人?=exp(*rG=7?n(3)&=exp(MrG=7?T)其中以(B)关系为正确？(A)(1)、(2)和(3)式均正确(C)(2)式正确(B)(1)式正确(D)(3)式正确9.一定温度下，一定量的PCk(g)在某种条件下的解离度为a,改变下列条件，何者可使。增大？c(A)增加压力使体积缩小一倍(B)体积不变，通入N2气使压力增大一倍(C)压力不变，通入N?气使体积增大一倍(D)体积不变，通入Cb气使压力增大一倍PC15(g)PC13(g)+C12(g)2 嘘=1io根据某一反应的a舄值，下列何者不能确定：D(A)标准状态下自发变化的方向(B)在ArG2所对应的温度下的平衡位置(C)在标准状态下体系所能作的最大非膨胀功(D)提高温度反应速率的变化趋势