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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真审题，细心计算
1．直接写出得数。
25×20%＝ 7.5÷10%＝ 4.3＋5.7＝ 10－0.18＝ 24×（）＝
－0.25×3.7×4＝
2．计算下列各题，能简算的简算．
10--
3．解方程．
x+= -x=
二、认真读题，准确填写
4．的分数单位是（_________），它有（________）个这样的分数单位。
5．45的因数有（________），把45分解质因数是45＝（________）。
6．4.25小时＝（________）小时（________）分 8千米60米＝（________）千米
7．小明家在学校北偏西30°方向，则学校在小明家（________）偏（________）（________）°方向。
8．AB 两地相距 240 千米，甲车从 A 地出发，乙车丙车从 B 地出发，乙车的速度为 10 千米每小时，经过 8 小时后乙车与甲车相遇，要让丙车再过两个小时后与甲车相遇，那么丙车的速度应该为（___）千米每小时。
9．汽车速度相当于火车速度的，单位“1”是（________）。
10．商场某皮鞋，原来卖a元，可赚20%，如果要赚30%，那么应该卖（______）元。
11．乐乐把1000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期后，他应从银行取回（________）元。
12．下图中涂色部分面积占整个图形面积的。
13．（人大附中考题）用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．
14．小于5且分母为12的最简分数有（_______）个；这些最简分数的和是（_______）。
三、反复比较，精心选择
15．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克．瓶子重为（ ）克．
A．300 B．400 C．500 D．600
16．光明小学有男生840人，女生比男生少，这个学校有女生（ ）
A．798人 B．897人 C．789人 D．700人
17．甲数的75%与乙数的相等,甲数( )乙数．
A．> B．< C．= D．无法确定
18．下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．发芽率 C．出勤率 D．增长率
19．下面各展开图中，能围成正方体的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．一辆汽车的油箱长0.6米，宽0.5米，高0.4米（油箱厚度不计），如果这辆汽车每100千米耗油15升，加满油后大约可以行使多少千米？（ ）
A．13.5 B．18 C．800
21．一种商品，先涨价25%后，再降价，那么现价（ ）原价。
A．高于 B．等于 C．低于 D．无法确定
22．下面的立体图形，从上面看到的是( )。
A． B． C． D．
23．下列说法正确的个数是（ ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是（ ）。
A．男工人数占车间总人数的 B．男工人数比女工少20%
C．女工人数比男工多20% D．女工人数的20%等于男工人数25%
四、动脑思考，动手操作
25．作图题。
（1）如图：以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。
（2）画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。
26．按要求在方格中分别画出图形B与图形C。
（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B。
（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C。
五、应用知识，解决问题
27．张老师把20000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.32%．到期后取利息时需交利息税20%，税后可得利息多少元？
28．某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米。如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？
29．一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？
30．六年级三个班共植树550棵，六年级一班植树的棵数占总棵数的，六年级二班和六年级三班植树的棵数比是3∶2，六年级三个班各植树多少棵？
31．爸爸买了一个长20cm,宽10cm,高9cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的巧克力,每块巧克力长5cm，宽3cm,高2cm。
(1)若礼盒用彩纸包装,至少需要多少彩纸? (重叠部分不计算)
(2)最多能装多少块巧克力?
32．一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是4分米．如果将这个玻璃缸装满水，再全部倒入一个长方体玻璃缸中，这时的水深是2.4分米．从里面量，长方体玻璃缸的底面积是多少？（得数保留一位小数）
参考答案
一、认真审题，细心计算
1、5；75；10；9.82；25
2；；－3.7；；18
【分析】略
【详解】5；75；10；9.82；25
2；；－3.7；；18
【点睛】
略
十、化简比和求比值
2、 2 9
【详解】略
3、x= x=
【详解】略
二、认真读题，准确填写
4、 5
【解析】略
5、1、3、5、9、15、45 3×3×5
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可；根据分解质因数的意义和方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数；据此解答。
【详解】由分析可得：
45的因数有：1、3、5、9、15、45；
45＝3×3×5
【点睛】
考查了因数的求法以及合数分解质因数，基础题，要熟练掌握。
6、4 15 8.06
【分析】1时＝60分，1千米＝1000米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】4.25小时＝4小时15分；
8千米60米＝8.06千米
【点睛】
熟练掌握时间单位、长度单位之间的进率是解答本题的关键。
7、南 东 30
【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，度数不变，进行填空。
【详解】小明家在学校北偏西30°方向，则学校在小明家南偏东30°方向。
【点睛】
关键是理解方向的相对性，观测点改变，方向也会发生变化。
8、4
【解析】略
9、火车的速度
【分析】根据分数的意义确定单位“1”即可。
【详解】汽车速度相当于火车速度的，单位“1”是火车的速度。
【点睛】
一般 “是”、“占”、“比”的后面，“的”的前面是单位“1”。
10、
【解析】百分数的实际应用题，先求出这双皮鞋的原价a÷（1+20%），要赚30%，最终售价是原价的（1+30%），所以列式为a÷（1+20%）×（1+30%）=。
11、1045
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再用利息＋本金即可。
【详解】1000×2.25%×2＋1000
＝45＋1000
＝1045（元）
【点睛】
取款时，银行多支付的钱叫利息。
12、
【分析】由图可知，左侧阴影三角形的面积占左侧大正方形面积的 ，右侧阴影小正方形的面积占右侧大正方形面积的，左右两个大正方形分别占整个图形的，所以左侧阴影三角形的面积占整个图形的×＝ ，右侧阴影小正方形的面积占整个图形的×＝ ，两者相加即可。
【详解】×＋×
＝
＝
涂色部分面积占整个图形面积的。
【点睛】
认真观察图形，不能整体求涂色部分面积与整个面积的关系时，可以分开一个一个的看。
13、504 210
【解析】1) 9×8×7=504个
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个
（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 678 789这7种情况）
14、 20 50
【解析】略
三、反复比较，精心选择
15、B
【分析】把这瓶饮料的质量看作单位“1”，由这瓶饮料从降到时，减轻了（800﹣700）克．用（800﹣700）克除以（﹣）就是这瓶饮料的质量．根据分数乘法的意义，用这瓶饮料的质量乘就是喝掉后饮料的克数，用此时连瓶的质量减饮料的质量就是瓶子质量．
【详解】（800﹣700）÷（﹣）
＝100÷
＝600（克）
700﹣600×
＝700﹣300
＝400（克）
答：瓶子重为400克．
故选B．
16、A
【详解】略
17、B
【详解】略
18、D
【分析】成活率是指成活的树的棵数与树的总棵数的比值，如果栽的树全部成活，它的成活率是100%，所以成活率不可能大于100%。同理，发芽率与出勤率最大也是100%。而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
【详解】成活率、发芽率和出勤率最大是100%，而增长率可以大于100%，所以此题答案为D。
【点睛】
百分率在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。
19、C
【详解】略
20、C
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，先求出油箱的容积，用容积÷每百千米耗油量×100即可。
【详解】0.6×0.5×0.4＝0.12（立方米）＝120（升）
120÷15×100＝800（千米）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了长方体体积，长方体体积也可以用底面积×高来计算。
21、C
【分析】降价就是：，设原价是1，第一个25%的单位“1”是原价，涨价后的价格就是单位“1”的，用乘法求出涨价后的价格；第二个25%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的，用乘法求出现价，再与原价比较即可判断。
【详解】设原价是1，则现价是：
，现在的价格低于原价。
故答案为：C
【点睛】
本题考查百分数的应用，明确涨价的百分率和降价的分率是以哪个数量为单位“1”是解题的关键。
22、A
【解析】略
23、A
【详解】①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误．②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；错误．
③1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）
=1.2÷3×11
=0.4×11
=4.4（元）；
一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误．
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此说法正确．
故选A．
24、C
【分析】本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项。
【详解】选项A，男工人数是女工人数的，即将总份数分成4＋5＝9份，男工人数占总人数的，说法正确；
选项B，将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1－＝，即20%，说法正确；
选项C，男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：（1－）÷＝25%，则女工人数比男工人数多20%说法错误；
选项D，某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确。
故选：C。
【点睛】
完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。
四、动脑思考，动手操作
25、（1）
（2）
【分析】（1）圆的两大要素：圆心和半径，由此以点A为圆心，以OA长度为半径画圆；
（2）根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有两条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的交点连线所在的直线。
【详解】（1）以点A为圆心，以OA长度为半径画圆。
（2）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的交点连线所在直线，在图中画出即可。
【点睛】
此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形对称轴的方法。
26、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】（1）（2）作图如下：
【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
五、应用知识，解决问题
27、742.4元
【解析】20000×2.32%×2＝928（元）
928×（1﹣20%）
＝928×80%
＝742.4（元）；
答：税后可得利息742.4元．
28、173千米/时
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用火车去时的速度乘以15，求出15小时行驶的路程，再用它加上6，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以12，求出返程时火车的速度最少是多少即可。
【详解】（138×15＋6）÷12
＝（2070＋6）÷12
＝2076÷12
＝173（千米）
答：返程时火车的速度最少是每小时173千米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。
29、38.5%
【解析】第一次倒出之后，剩10-3=7（升）酒精 （溶质）
第二次加满水倒出之后，剩7-4.5×0.7=3.85（升）
3.85÷10=38.5%
30、六（1）班植树165棵，六（2）班植树231棵，六（3）班植树154棵
【分析】根据分数乘法的意义，植树总棵树×六年级一班植树所占分率＝六年级一班植树棵树，总棵树－六年级一班植树棵树＝六年级二班和三班的植树棵树之和，已知两个班植树棵树之比，按比例分配解答即可。
【详解】六年级一班：（棵）
六年级二班：
＝385×
＝231（棵）
六年级三班：
＝385×
＝154（棵）
答：六（1）班植树165棵，六（2）班植树231棵，六（3）班植树154棵。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出六年级一班的人数是解题关键，然后按比例分配计算六年级二班和三班的人数即可。
31、 (1)(20×10+20×9+10× 9)× 2=940(cm2) （2）（20÷5）×（10÷2）×（9÷3）=4×5×3=60（块）
【解析】略
32、26.7平方分米
【解析】由题意可知，把正方体容器中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变，因此，先根据正方体的体积公式：V＝h3，求出正方体容器中水的体积，再用体积除以长方体的高就等于底面积．由此列式解答．
【详解】4×4×4÷2.4
＝64÷2.4
＝26
≈26.7（平方分米）
答：长方体玻璃缸的底面积26.7平方分米．
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