基于MATLAB的曲柄摇杆机构的优化设计.doc

(完整word)基于MATLAB的曲柄摇杆机构的优化设计基于MATLAB的曲柄摇杆机构优化设计学 院: 信息与工程学院 班 级: 100823班 姓 名： 学 号： 10082335 2012年12月12日湖州师范学院基于Matlab的曲柄摇杆机构优化设计摘要：本文根据曲柄摇杆机构的国家标准和机械优化设计原理，以最小传动角尽可能大为设计目标,应用优化设计原理和MATLAB编程对曲柄摇杆机构的设计进行了优化，并通过一个实际例子来验证这种方法的可行性,并且得出相对优化合适的结果。关键字:曲柄摇杆机构 机械优化设计 MATLAB 结构优化0.前沿在机械工程中，要求曲柄摇杆机构有良好的传动性能，即机构最小传动角尽可能大，为了提高机构的工作效率、改善机构的运动和动力性能,又希望行程速比系数五尽可大，同时，为了节省材料要求总体尺寸尽可能小。目前，国内对于这种综合问题的研究比较少，有少数研究者沿袭采用传统的图解设计方法，这种方法过程繁琐、试凑盲目、设计周期长、可靠性差、难以实现设计要求，很多情况下得不到最优的设计结果。为了解决这些问题，在给定摇杆最大摆角的条件下，分析了约束条件,运用多目标函数优化设计方法，以行程速比系数屉最大、最小传动角最大、总体尺寸最小为寻优目标函数，建立了多维多目标函数优化设计方法。这种方法把机构综合和优化设计结合在一起，大大提高了设计精度和设计效率，操作简单灵活,可靠性高,提高了机构的设计质量，解决了图解法带来的上述问题，得到了最优解。建立的数学模型具有很强的适应性，通过调节加权因子的大小，来实现各子目标函数的不同重要程度。1。课题描述设计一个曲柄摇杆机构，当原动件的转角: =0-（ 0+900)。要求从动件摇杆的输出角实现函数其中分别对应摇杆在右极位置曲柄和摇杆的初始位置角,取曲柄长度，机架的相对长度。2.建立数学模型2.1 建立优化目标上述四杆机构中曲柄和机架的长度已知,连杆与摇杆的长度未知，曲柄和摇杆的位置角可由四杆的几何关系确定。因此,选择机构的连杆长度和摇杆长度作为设计变量：。（1)要求设计四杆机构的摇杆的期望函数为,设经过设计好的四杆机构实际实际实现的函数为.由于机构的待定参数较少，故一般不能准确地实现期望函数,但我们要尽量逼近，所以取一系列的实际输出值与对应位置期望函数值的平方差之和的最小值作为设计目标。取，即目标函数为.（2）在图1中可求曲柄、摇杆的初始位置角(3）在图2中求曲柄、摇杆的实际转角 当时, 当时，即建立了用表示的关系式。2。2 确定约束条件2。2。1 边界约束条件杆长条件:2.2。2 性能约束条件为了使四杆机构具有良好的传动性能，通常要求其最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一处，如图2,这时有（重合共线)，（拉直共线），曲柄的转角范围为“0-( 0+900）”将分成S等分 ，则某阶段，由已知条件曲柄、摇杆的转角期望为3。编写MATLAB程序3.1 编写目标函数M 文件function f=fun（x）for i=1：30; qb=acos（(1+x(1）)2+52-x(2)2)/(2（1+x(1)）*5)+0.5pi/30i; YG（i）=acos(1+x(1）)252-x(2）2)/(2*x（2）5)+2*（qb-acos(1+x（1）2+52-x（2)2）/(2(1+x（1）)*5)）2/(3*pi)； BD=sqrt（12+52-2*15cos（qb); JBDC=acos(（BD2+x(2)2x（1)2）/（2*BDx(2)）； JBDA=acos（(BD2+52-12)/(10*BD）； if qb0&qb=3.14 Y(i）=3。14-（JBDC+JBDA）; elseif qb3.14&qb23.14 Y（i)=3。14-（JBDC-JBDA）； endendf=sum(YG-Y)。2)；3。2 编写非线性约束函数M 文件function G，Ceq=nonlcon(x)G=50/1803。14acos（x(1)2+x（2）2-42）/(2*x(1)*x（2)50/180*3。14-（3.14-acos(（x(1）2+x（2)262)/（2*x（1)x（2）)）；Ceq=;3.3 调用优化程序M文件x0=4，7；A=-1 -1；1 1；-1 1;b=6;4;4；options=optimset（Display，iter)；x f=fmincon（fun，x0，A,b,，,0 0,nonlcon,options)4.运行结果4.1 迭代过程4.2 结果处理X1=4。2621X2=2。2960F=0.00785。结果分析按照预先设计好的目标函数和线性约束条件，在运用Matlab优化后得到X1=4。2621，X2=2.2960，F=0.0078。经验证后比普通的图解法得到更为准确，更为符合实际情况的结果。说明优化结果比较成功.6。结语本文所设计的曲柄摇杆机构优化虽然满足有关条件，也得到了相对优化的结果，但因为曲柄摇杆机构的设计和安装是一个系统的工程，还需要在实践应用中进一步试验其可行性和准确性。同时，本文所建立的模型可以推广到其他标准件的设计，起到抛砖引玉的作用，将为其他标准件的设计提供一种优化思路.7.参考文献 2 濮良贵，纪名刚。 机械设计。 8版。 北京:高等教育出版社，2006。3 孙桓,陈作模，葛文杰。 机械原理。 7版. 北京：高等教育出版社，2006。4 李涛,贺勇军,刘志俭。 MATLAB工具箱应用指南应用数学篇M。北京:电子工业出版社，2000。