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化合物半导体材料与器件关于半导体材关于半导体材料料化合物半导体材料与器件3.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动q漂移电流密度：载流子在外加漂移电流密度：载流子在外加电场电场作用下的作用下的定向运动定向运动称为称为漂移运动，由载流子的漂移运动，由载流子的漂移运动漂移运动所形成的电流称为漂移电所形成的电流称为漂移电流。流。m欧姆定律：欧姆定律：IVR=V/Ils普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布化合物半导体材料与器件m电流密度：电流密度：m对于一段长为对于一段长为l，截面面积为截面面积为s，电阻率为，电阻率为的均匀导体，若施加的均匀导体，若施加以电压以电压V V，则导体内建立均匀电场，则导体内建立均匀电场E E，电场强度大小为：，电场强度大小为：对于这一均匀导体，有电流密度：对于这一均匀导体，有电流密度：I将电流密度与该将电流密度与该处的电导率以及处的电导率以及电场强度联系起电场强度联系起来，称为欧姆定来，称为欧姆定律的微分形式律的微分形式化合物半导体材料与器件m漂移电流密度漂移电流密度vEVA平均平均定向漂移速度定向漂移速度单位电量单位电量载流子浓度载流子浓度化合物半导体材料与器件一般说来，在一般说来，在弱场弱场情况下，载流子的定向漂移速度与外情况下，载流子的定向漂移速度与外加电场成正比，即：加电场成正比，即：其中其中称作载流子的迁移率。称作载流子的迁移率。因而有电导率和迁移率的关系：因而有电导率和迁移率的关系：迁移率的定义表明：载迁移率的定义表明：载流子的漂移速度与电场流子的漂移速度与电场强度成正比。强度成正比。化合物半导体材料与器件q载流子的散射载流子的散射EF=eE+-真空极板间的电子做匀加速运动真空极板间的电子做匀加速运动在恒定电场中，电子速度应当随时间不断增大，在恒定电场中，电子速度应当随时间不断增大，从而电流密度将从而电流密度将无限增大无限增大？和？和欧姆定律欧姆定律矛盾？矛盾？化合物半导体材料与器件mgf质量较大的物体会以更质量较大的物体会以更高的速度下落高的速度下落 假设有一个斜坡（足够长），假设有一个斜坡（足够长），一块石头（圆的），不考虑摩擦作用，一块石头（圆的），不考虑摩擦作用，从坡顶滚下，则石头将作匀加速运动从坡顶滚下，则石头将作匀加速运动直至坡底。直至坡底。但若坡上生长了很多树木，但若坡上生长了很多树木，石头在滚落过程中不时地会与这些树石头在滚落过程中不时地会与这些树木相碰撞。碰撞改变了石头的速度大木相碰撞。碰撞改变了石头的速度大小和运动方向。则最终石头以平均的小和运动方向。则最终石头以平均的速度滚落山坡。速度滚落山坡。没有考虑到石头自身运动的影响。没有考虑到石头自身运动的影响。碰撞方式不同碰撞方式不同 化合物半导体材料与器件m载流子散射的概念载流子散射的概念q 载流子在半导体中运动时，不断地与热振动着的载流子在半导体中运动时，不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生碰撞。用波的概念，即晶格原子或电离了的杂质离子发生碰撞。用波的概念，即电子波在半导体中传播时遭到了散射电子波在半导体中传播时遭到了散射。在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本身也不在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本身也不断进行着断进行着热振动热振动，它们使实际晶格势场偏离理想的，它们使实际晶格势场偏离理想的周周期势期势，这相当于在严格的周期势场上叠加了附加的势。，这相当于在严格的周期势场上叠加了附加的势。这个附加的势场作用于载流子，将改变载流子的运动这个附加的势场作用于载流子，将改变载流子的运动状态，即引起载流子的状态，即引起载流子的“散射散射”。化合物半导体材料与器件碰撞：载流子的散射；即载流子速度的改变。碰撞：载流子的散射；即载流子速度的改变。经典碰撞。实际的接触为碰撞。经典碰撞。实际的接触为碰撞。类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。化合物半导体材料与器件m半导体中电子和空穴的运动半导体中电子和空穴的运动12341234电场电场E1234无外场条件下载流子的无规则热运动无外场条件下载流子的无规则热运动外场条件下空穴的热运动和定向运动外场条件下空穴的热运动和定向运动外场条件下电子的热运动和定向运动外场条件下电子的热运动和定向运动化合物半导体材料与器件m晶格散射晶格散射晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当于电子和声子的碰撞。于电子和声子的碰撞。EcEv晶格原子热振动导致势场的周期性遭晶格原子热振动导致势场的周期性遭到破坏，相当于增加了一个附加势到破坏，相当于增加了一个附加势理想晶格原子排列理想晶格原子排列以一定模式振动的晶格原子以一定模式振动的晶格原子化合物半导体材料与器件m电离杂质散射电离杂质散射化合物半导体材料与器件散射的影响散射的影响 热平衡情况热平衡情况散射散射使载流子的运动使载流子的运动紊乱化紊乱化。例如，假设某一时刻晶体。例如，假设某一时刻晶体中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度机会均机会均等等地分布在各个方向上。这里地分布在各个方向上。这里“紊乱化紊乱化”是相对于是相对于“定定向向”而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量相比，散射使它们失去原有的相比，散射使它们失去原有的定向运动定向运动动量，这种现象动量，这种现象称为称为“动量驰豫动量驰豫”。在晶体中，载流子和晶格、缺陷之。在晶体中，载流子和晶格、缺陷之间的碰撞，进行得十分频繁，每秒大约发生间的碰撞，进行得十分频繁，每秒大约发生10121013 次，因此这种驰豫过程所需的时间仅约次，因此这种驰豫过程所需的时间仅约10-1210-13 秒，秒，正是上述散射过程导致平衡分布的确定，在平衡分布中，正是上述散射过程导致平衡分布的确定，在平衡分布中，载流子的总动量为零，在晶体中不存在电流。载流子的总动量为零，在晶体中不存在电流。化合物半导体材料与器件有外场的情况有外场的情况在晶体中存在电场时，电场的作用在于使载流子获得在晶体中存在电场时，电场的作用在于使载流子获得沿电场方向的动量（沿电场方向的动量（定向运动动量定向运动动量），每个载流子单位时），每个载流子单位时间内由电场获得的定向运动动量为间内由电场获得的定向运动动量为eE，但是由于散射，载，但是由于散射，载流子的流子的动量动量不会像在理想晶体中那样一直增加；它们一方不会像在理想晶体中那样一直增加；它们一方面由电场获得定向运动动量，但另一方面又通过面由电场获得定向运动动量，但另一方面又通过碰撞碰撞失去失去定向运动动量，在一定的电场强度下，平均来说，最终载定向运动动量，在一定的电场强度下，平均来说，最终载流子只能保持确定的定向运动动量，这时，载流子由电场流子只能保持确定的定向运动动量，这时，载流子由电场获得获得定向运动动量的速率与通过碰撞定向运动动量的速率与通过碰撞失去失去定向运动动量的定向运动动量的速度保持速度保持平衡平衡。此时晶体中的载流子将在无规则热运动的基础上叠加此时晶体中的载流子将在无规则热运动的基础上叠加一定的定向运动。一定的定向运动。化合物半导体材料与器件m我们用有效质量来描述空穴的加速度与外力（电场力）我们用有效质量来描述空穴的加速度与外力（电场力）之间的关系之间的关系v表示电场作用下的粒子速度（漂移速度，不包括热运表示电场作用下的粒子速度（漂移速度，不包括热运动速度）。假设粒子的初始速度为动速度）。假设粒子的初始速度为0，则可以积分得到：，则可以积分得到：化合物半导体材料与器件m用用cp来表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。来表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速度相比很小（度相比很小（1%），因而加外场后空穴的平均漂移），因而加外场后空穴的平均漂移时间并没有明显变化。利用用平均漂移时间，可求得时间并没有明显变化。利用用平均漂移时间，可求得平均最大漂移速度为：平均最大漂移速度为：1234电场电场E1234化合物半导体材料与器件因而空穴迁移率可表示为：因而空穴迁移率可表示为：m同理，电子的平均漂移速度为：同理，电子的平均漂移速度为：化合物半导体材料与器件m根据迁移率和速度以及电场的关系，知道：根据迁移率和速度以及电场的关系，知道：可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平均漂移时间内获得的漂移速度就大。均漂移时间内获得的漂移速度就大。迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。平均漂移时间与散射几率有关。平均漂移时间与散射几率有关。化合物半导体材料与器件m典型半导体的载流子迁移率典型半导体的载流子迁移率空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量不同空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量不同化合物半导体材料与器件m在弱场下，主要的散射机制：在弱场下，主要的散射机制：晶格散射，电离杂质散射晶格散射，电离杂质散射单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温度的变化关系为：度的变化关系为：随着温度的升高，晶格振动越为剧烈，因而对载流子的散射随着温度的升高，晶格振动越为剧烈，因而对载流子的散射作用也越强，从而导致迁移率越低作用也越强，从而导致迁移率越低化合物半导体材料与器件如图所示为不同如图所示为不同掺杂浓掺杂浓度度下，硅单晶材料中电下，硅单晶材料中电子的迁移率随温度的变子的迁移率随温度的变化关系示意图。从图中化关系示意图。从图中可见，在比较低的掺杂可见，在比较低的掺杂浓度下，电子的迁移率浓度下，电子的迁移率随温度的改变发生了十随温度的改变发生了十分明显的变化，这表明分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条件下，在低掺杂浓度的条件下，电子的迁移率主要受电子的迁移率主要受晶晶格振动散射格振动散射的影响。的影响。化合物半导体材料与器件右图所示为右图所示为不同掺杂浓不同掺杂浓度度下，硅单晶材料中空下，硅单晶材料中空穴的迁移率随温度的变穴的迁移率随温度的变化关系示意图。从图中化关系示意图。从图中可见，在比较低的掺杂可见，在比较低的掺杂浓度下，空穴的迁移率浓度下，空穴的迁移率同样随温度的改变发生同样随温度的改变发生了十分明显的变化，这了十分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条表明在低掺杂浓度的条件下，空穴的迁移率也件下，空穴的迁移率也是主要受是主要受晶格振动散射晶格振动散射的影响。的影响。化合物半导体材料与器件载流子在半导体晶体材料中运动时所受到的第二类散载流子在半导体晶体材料中运动时所受到的第二类散射机制是所谓的射机制是所谓的离化杂质离化杂质电荷中心的电荷中心的库仑散射库仑散射作用。作用。单纯由离化杂质散射所决定的载流子迁移率随单纯由离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度温度和和总的总的掺杂浓度掺杂浓度的变化关系为：的变化关系为：其中其中NINDNA，为总的离化杂质浓度。从上式中，为总的离化杂质浓度。从上式中可见，离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度的升可见，离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度的升高而增大，这是因为温度越高，载流子热运动的程度就高而增大，这是因为温度越高，载流子热运动的程度就会越剧烈，载流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时会越剧烈，载流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时间就会越短，因此离化杂质散射所起的作用也就越小。间就会越短，因此离化杂质散射所起的作用也就越小。化合物半导体材料与器件下图所示为室温（下图所示为室温（300K300K）条件下硅单晶材料中电子和空穴的）条件下硅单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，载流子的迁移率发生明显的下降。掺杂浓度的提高，载流子的迁移率发生明显的下降。化合物半导体材料与器件下图所示为室温（下图所示为室温（300K300K）条件下锗单晶材料中电子和空穴的）条件下锗单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，锗材料中载流子的迁移率也发生明显的下掺杂浓度的提高，锗材料中载流子的迁移率也发生明显的下降。降。化合物半导体材料与器件下图所示为室温（下图所示为室温（300K300K）条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴）条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，砷化镓材料中载流子的迁移率同样也发生明掺杂浓度的提高，砷化镓材料中载流子的迁移率同样也发生明显的下降。显的下降。化合物半导体材料与器件假设假设L L是由于晶格振动散射所导致的载流子自由运动时间，则是由于晶格振动散射所导致的载流子自由运动时间，则载流子在载流子在dtdt时间内发生晶格振动散射的几率为时间内发生晶格振动散射的几率为dt/dt/L L；同样，；同样，假设假设I I是由于离化杂质散射所导致的载流子自由运动时间，则是由于离化杂质散射所导致的载流子自由运动时间，则载流子在载流子在dtdt时间内发生离化杂质散射的几率为时间内发生离化杂质散射的几率为dt/dt/I I；如果；如果两种散射机制相互独立，则在两种散射机制相互独立，则在dtdt时间内载流子发生散射的总几时间内载流子发生散射的总几率为：率为：其中其中是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时间。上式的物理意义就是载流子在半导体晶体材料中所受到的间。上式的物理意义就是载流子在半导体晶体材料中所受到的总散射几率对于各个不同散射机制的散射几率之和，这对于多总散射几率对于各个不同散射机制的散射几率之和，这对于多种散射机制同时存在的情况也是成立的。种散射机制同时存在的情况也是成立的。化合物半导体材料与器件上式中，上式中，I I是只有离化杂质散射存在时的载流子迁移率，而是只有离化杂质散射存在时的载流子迁移率，而L L则是只有晶格振动散射存在时的载流子迁移率，则是只有晶格振动散射存在时的载流子迁移率，是总的载是总的载流子迁移率。当有多个独立的散射机制同时存在时，上式依然流子迁移率。当有多个独立的散射机制同时存在时，上式依然成立，这也意味着由于成立，这也意味着由于多种散射机制多种散射机制的影响，载流子的影响，载流子总的迁移总的迁移率将会更低率将会更低。因此利用迁移率公式：因此利用迁移率公式：我们不难得到：我们不难得到：化合物半导体材料与器件q从两种散射机制上来看：在低温下，晶格振动较从两种散射机制上来看：在低温下，晶格振动较弱，因而晶格散射较弱，迁移率受电离杂质散射弱，因而晶格散射较弱，迁移率受电离杂质散射作用更为明显；在高温下，晶格振动较强，载流作用更为明显；在高温下，晶格振动较强，载流子运动速度较快，电离杂质散射作用减弱。子运动速度较快，电离杂质散射作用减弱。总的来说，迁移率随着杂质的增多而下降，随着温度升总的来说，迁移率随着杂质的增多而下降，随着温度升高而下降：高而下降：杂质浓度低时，杂质浓度低时，的起点高、下降快；的起点高、下降快；杂质浓度高时，杂质浓度高时，的起点低、下降慢。的起点低、下降慢。化合物半导体材料与器件q电导率和电阻率电导率和电阻率m电流密度：电流密度：m对于一段长为对于一段长为l，截面面积为截面面积为s，电阻率为，电阻率为的均匀导体，若施加的均匀导体，若施加以电压以电压V V，则导体内建立均匀电场，则导体内建立均匀电场E E，电场强度大小为：，电场强度大小为：对于这一均匀导体，有电流密度：对于这一均匀导体，有电流密度：I将电流密度与该将电流密度与该处的电导率以及处的电导率以及电场强度联系起电场强度联系起来，称为欧姆定来，称为欧姆定律的微分形式律的微分形式化合物半导体材料与器件m半导体的电阻率和电导率半导体的电阻率和电导率显然：电导率（电阻率）与载流子显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂浓度）和迁移率有关浓度（掺杂浓度）和迁移率有关化合物半导体材料与器件右图所示为右图所示为N N型和型和P P型硅单型硅单晶材料在室晶材料在室温温(300K)(300K)条条件下电阻率件下电阻率随掺杂浓度随掺杂浓度的变化关系的变化关系曲线。曲线。m电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系化合物半导体材料与器件右图所示为右图所示为N N型型和和P P型锗、砷化型锗、砷化镓以及磷化镓单镓以及磷化镓单晶材料在室温晶材料在室温(300K)(300K)条件下电条件下电阻率随掺杂浓度阻率随掺杂浓度的变化关系曲线。的变化关系曲线。化合物半导体材料与器件m电阻率（电导率）同时受电阻率（电导率）同时受载流子浓度载流子浓度（杂质浓度）和（杂质浓度）和迁移率迁移率的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。m对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率）主对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率）主要和要和多数载流子浓度多数载流子浓度以及以及迁移率迁移率有关。有关。m杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：杂质在室温下不能完全电离杂质在室温下不能完全电离迁移率随杂质浓度的增加而显著下降迁移率随杂质浓度的增加而显著下降m由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下，由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下，不一定本征半导体的电导率最小。不一定本征半导体的电导率最小。化合物半导体材料与器件右图所示为一块右图所示为一块N N型半型半导体材料中，当施主导体材料中，当施主杂质的掺杂浓度杂质的掺杂浓度N ND D为为1E15cm1E15cm-3-3时，半导体材时，半导体材料中的电子浓度及其料中的电子浓度及其电导率随温度的变化电导率随温度的变化关系曲线。关系曲线。m电导率和温度的关系电导率和温度的关系化合物半导体材料与器件 从图中可见，在非本征激发为主的从图中可见，在非本征激发为主的中等温度区间中等温度区间内（即大内（即大约约200K200K至至450K450K之间），此时杂质完全离化，即电子的浓度基本之间），此时杂质完全离化，即电子的浓度基本保持不变，但是由于在此温度区间内载流子的保持不变，但是由于在此温度区间内载流子的迁移率随着温度迁移率随着温度的升高而下降的升高而下降，因此在此温度区间内半导体材料的电导率也随，因此在此温度区间内半导体材料的电导率也随着温度的升高而出现了一段下降的情形。着温度的升高而出现了一段下降的情形。当温度进一步升高，则进入本征激发区，此时本征载流子当温度进一步升高，则进入本征激发区，此时本征载流子的浓度随着温度的上升而迅速增加，因此电导率也随着温度的的浓度随着温度的上升而迅速增加，因此电导率也随着温度的上升而迅速增加。上升而迅速增加。而当温度比较低时，则由于杂质原子的冻结效应，载流子而当温度比较低时，则由于杂质原子的冻结效应，载流子浓度和半导体材料的电导率都随着温度的下降而不断减小。浓度和半导体材料的电导率都随着温度的下降而不断减小。化合物半导体材料与器件m电阻率和温度的变化关系：电阻率和温度的变化关系：T T低温低温饱和饱和本征本征低温下晶格振动不明显，本征载流子浓度低。低温下晶格振动不明显，本征载流子浓度低。电离中心散射随温度升高而减弱，迁移率增加电离中心散射随温度升高而减弱，迁移率增加杂质全部电离，载流子浓度不变；晶格振动散杂质全部电离，载流子浓度不变；晶格振动散射起主要作用，随温度升高迁移率下降射起主要作用，随温度升高迁移率下降本征区，载本征区，载流子浓度随流子浓度随温度升高而温度升高而迅速升高，迅速升高，化合物半导体材料与器件q载流子的漂移速度饱和效应载流子的漂移速度饱和效应前边关于迁移率的讨论一直建立在一个基础之上：前边关于迁移率的讨论一直建立在一个基础之上：弱场弱场条件。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比较小，从而不条件。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比较小，从而不显著改变载流子的平均自由时间。但在强场下，载流子从电场显著改变载流子的平均自由时间。但在强场下，载流子从电场获得的能量较多，从而其速度（动量）有较大的改变，这时，获得的能量较多，从而其速度（动量）有较大的改变，这时，会造成平均自由时间减小，散射增强，最终导致迁移率下降，会造成平均自由时间减小，散射增强，最终导致迁移率下降，速度饱和。对于热运动的电子：速度饱和。对于热运动的电子：上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度为为10107 7cm/scm/s；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移率为率为n n=1350cm=1350cm2 2/V/Vs s，则当外加电场为，则当外加电场为75V/cm75V/cm时，对应的载流子时，对应的载流子定向漂移运动速度仅为定向漂移运动速度仅为10105 5cm/scm/s，只有平均热运动速度的，只有平均热运动速度的百分之百分之一一。化合物半导体材料与器件在在弱场弱场条件下，载流子的条件下，载流子的平均自由运动时间平均自由运动时间基本上由载流子的基本上由载流子的热运动速度热运动速度决定，不随电场的改变而发生变化，因此弱场下载决定，不随电场的改变而发生变化，因此弱场下载流子的迁移率可以看成是一个常数。流子的迁移率可以看成是一个常数。当外加电场增强为当外加电场增强为7.5kV/cm7.5kV/cm之后，对应的载流子定向漂移之后，对应的载流子定向漂移运动速度将达到运动速度将达到10107 7cm/scm/s，这与载流子的平均热运动速度持平。，这与载流子的平均热运动速度持平。此时，载流子的平均自由运动时间将由热运动速度和定向漂移此时，载流子的平均自由运动时间将由热运动速度和定向漂移运动速度共同决定，因此载流子的运动速度共同决定，因此载流子的平均自由运动时间平均自由运动时间将随着外将随着外加电场的增强而不断加电场的增强而不断下降下降，由此导致载流子的迁移率随着外加，由此导致载流子的迁移率随着外加电场的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子的漂电场的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子的漂移运动速度出现移运动速度出现饱和饱和现象，即载流子的漂移运动速度不再随着现象，即载流子的漂移运动速度不再随着外加电场的增加而继续增大。外加电场的增加而继续增大。化合物半导体材料与器件m简单模型简单模型 假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为l，自由时间，自由时间为为t，载流子的运动速度为，载流子的运动速度为v：在电场作用下：在电场作用下：vd为电场中的漂移速度，为电场中的漂移速度，vth为热运动速度。为热运动速度。化合物半导体材料与器件弱场：弱场：平均漂移速度平均漂移速度 ：化合物半导体材料与器件较强电场：较强电场：强电场：强电场：平均漂移速度平均漂移速度V Vd d随电场增加而缓慢增大随电场增加而缓慢增大化合物半导体材料与器件速度饱和速度饱和化合物半导体材料与器件右图所示为右图所示为锗、硅及砷锗、硅及砷化镓单晶材化镓单晶材料中电子和料中电子和空穴的漂移空穴的漂移运动速度随运动速度随着外加电场着外加电场强度的变化强度的变化关系。关系。m迁移率和电场的关系迁移率和电场的关系化合物半导体材料与器件从上述载流子漂移速度随外加电场的变化关系曲线中可从上述载流子漂移速度随外加电场的变化关系曲线中可以看出，在以看出，在弱场弱场条件下，漂移速度与外加电场成条件下，漂移速度与外加电场成线性线性变化关系，变化关系，曲线的曲线的斜率斜率就是载流子的就是载流子的迁移率迁移率；而在高电场条件下，漂移速；而在高电场条件下，漂移速度与电场之间的变化关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化度与电场之间的变化关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化关系。以硅单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到关系。以硅单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到30kV/cm30kV/cm时，其漂移速度将达到时，其漂移速度将达到饱和值饱和值，即达到，即达到10107 7cm/scm/s；当载；当载流子的流子的漂移速度漂移速度出现饱和时，出现饱和时，漂移电流密度漂移电流密度也将出现饱和特性，也将出现饱和特性，即漂移电流密度不再随着外加电场的进一步升高而增大。即漂移电流密度不再随着外加电场的进一步升高而增大。对于对于砷化镓砷化镓晶体材料来说，其载流子的漂移速度随外加晶体材料来说，其载流子的漂移速度随外加电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况复杂得多，这主电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况复杂得多，这主要是由砷化镓材料特殊的要是由砷化镓材料特殊的能带结构能带结构所决定的。所决定的。化合物半导体材料与器件3.2 载流子扩散载流子扩散q扩散定律扩散定律当载流子在空间存在当载流子在空间存在不均匀不均匀分布时，载流子将由高浓度区分布时，载流子将由高浓度区向低浓度区向低浓度区扩散扩散。扩散是通过载流子的扩散是通过载流子的热运动热运动实现的。由于热运动，不同区实现的。由于热运动，不同区域之间不断进行着载流子的交换，若载流子的分布不均匀，域之间不断进行着载流子的交换，若载流子的分布不均匀，这种交换就会使得分布均匀化，引起载流子在宏观上的运这种交换就会使得分布均匀化，引起载流子在宏观上的运动。因此扩散流的大小与载流子的动。因此扩散流的大小与载流子的不均匀性不均匀性相关，而与数相关，而与数量无直接关系。量无直接关系。化合物半导体材料与器件m无规则的热运动导致粒子向无规则的热运动导致粒子向各个方向各个方向运动的几率都运动的几率都相同相同。m平衡态：各处浓度相等，由于热运动导致的各区域内粒子平衡态：各处浓度相等，由于热运动导致的各区域内粒子交换交换的数量相同，表现为宏观区域内粒子数不变，即统一的数量相同，表现为宏观区域内粒子数不变，即统一的粒子浓度。的粒子浓度。m不均匀时：高浓度区域粒子向低浓度区域运动的平均粒子不均匀时：高浓度区域粒子向低浓度区域运动的平均粒子数超过相反的过程，因而表现为粒子的净流动，从而导致数超过相反的过程，因而表现为粒子的净流动，从而导致定向扩散定向扩散。m扩散与浓度的不均匀有关，并且只与扩散与浓度的不均匀有关，并且只与不均匀不均匀有关，而与总有关，而与总浓度无关。浓度无关。例：例：类比：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝类比：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝势能只与落差有关，而与海拔无关。势能只与落差有关，而与海拔无关。化合物半导体材料与器件m粒子的扩散粒子的扩散空间分布不均匀（浓度梯度）空间分布不均匀（浓度梯度）无规则的热运动无规则的热运动m若粒子带电，则定向的扩散形成定向的电流：若粒子带电，则定向的扩散形成定向的电流：扩散电流扩散电流光照光照化合物半导体材料与器件q扩散粒子流密度：扩散粒子流密度：F一维模型：粒子只能在一维方向上运动。一维模型：粒子只能在一维方向上运动。在某一截面两侧粒子的平均自由程在某一截面两侧粒子的平均自由程l（l=vth）范围内，由于热运动而穿过范围内，由于热运动而穿过截面的粒子数为该区域粒子数的截面的粒子数为该区域粒子数的1/2。扩散流密度：扩散流密度：单位时间单位时间通过扩散的方式通过扩散的方式流过垂直的流过垂直的单位截面积单位截面积的粒子数的粒子数xx+lx-l化合物半导体材料与器件m扩散电流密度：扩散电流密度：对于带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。对于带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。n(+l)n(-l)n(0)浓度浓度电子流电子流电子电流电子电流x(-l)x(+l)xn(+l)n(-l)n(0)浓度浓度空穴流空穴流空穴电流空穴电流x(-l)x(+l)x扩散扩散系数系数化合物半导体材料与器件q总电流密度总电流密度m半导体中四种独立的电流：电子的漂移及扩散电流；半导体中四种独立的电流：电子的漂移及扩散电流；空穴的漂移及扩散电流。空穴的漂移及扩散电流。m总电流密度为四者之和：总电流密度为四者之和：漂移电流：相同漂移电流：相同的电场下，电子的电场下，电子电流与空穴电流电流与空穴电流的方向相同。的方向相同。扩散电流：相同的扩散电流：相同的浓度梯度下，电子浓度梯度下，电子电流与空穴电流的电流与空穴电流的方向相反。方向相反。在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关化合物半导体材料与器件3.3 杂质浓度分布与爱因斯坦关系杂质浓度分布与爱因斯坦关系前边讨论的都是均匀掺杂的半导体材料，在实际的半导体前边讨论的都是均匀掺杂的半导体材料，在实际的半导体器件中，经常有器件中，经常有非均匀掺杂非均匀掺杂的区域。的区域。热平衡状态下：非均匀掺杂将导致在空间的各个位置杂质热平衡状态下：非均匀掺杂将导致在空间的各个位置杂质浓度不同，从而载流子浓度不同。形成的载流子浓度梯度浓度不同，从而载流子浓度不同。形成的载流子浓度梯度将产生扩散电流。并且由于局域的将产生扩散电流。并且由于局域的剩余电荷剩余电荷（杂质离子）（杂质离子）存在而产生存在而产生内建电场内建电场。内建电场形成的漂移电流与扩散电流方向内建电场形成的漂移电流与扩散电流方向相反相反，当达到，当达到动动态平衡态平衡时，两个电流相等，不表现出宏观电流，从而造成时，两个电流相等，不表现出宏观电流，从而造成了迁移率和扩散系数之间的关联：了迁移率和扩散系数之间的关联：爱因斯坦关系爱因斯坦关系。化合物半导体材料与器件q 缓变杂质分布引起的内建电场缓变杂质分布引起的内建电场热平衡状态的半导体材料费米能级保持为一个常数，因而非热平衡状态的半导体材料费米能级保持为一个常数，因而非均匀掺杂半导体不同位置均匀掺杂半导体不同位置E=Ec-EF不同。其能带结构如图不同。其能带结构如图所示：所示：热平衡状态下的均匀掺杂半导体热平衡状态下的均匀掺杂半导体ExEcEvEFiEFExEcEvEFiEF热平衡状态下的不均匀掺杂半导体热平衡状态下的不均匀掺杂半导体nx化合物半导体材料与器件多数载流子（电子）从浓度高的位置流向浓度低的位置，即多数载流子（电子）从浓度高的位置流向浓度低的位置，即电子沿着电子沿着x的方向流动，同时留下带正电荷的施主离子，施的方向流动，同时留下带正电荷的施主离子，施主离子和电子在空间位置上的分离将会诱生出一个指向主离子和电子在空间位置上的分离将会诱生出一个指向x方方向的内建电场，该电场的形成会阻止电子的进一步扩散。向的内建电场，该电场的形成会阻止电子的进一步扩散。达到平衡后，空间各处电子的浓度不完全等同于施主杂质达到平衡后，空间各处电子的浓度不完全等同于施主杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）化合物半导体材料与器件对于一块非均匀掺杂的对于一块非均匀掺杂的N型半导体材料，我们定义各处电型半导体材料，我们定义各处电势（电子势能除以电子电量势（电子势能除以电子电量-e）：）：半导体各处的电场强度为：半导体各处的电场强度为：假设电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条件），假设电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条件），则有：则有：注意：电子势能负注意：电子势能负值；电子电量负值；值；电子电量负值；电势正值；电势正值；化合物半导体材料与器件热平衡时费米能级热平衡时费米能级EF恒定，所以对恒定，所以对x求导可得：求导可得：因此，电场为：因此，电场为：由上式看出，由于存在由上式看出，由于存在非均匀掺杂非均匀掺杂，将使得半导体中产生，将使得半导体中产生内建电场内建电场。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体材。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体材料中就会相应地产生出内建电势差。料中就会相应地产生出内建电势差。化合物半导体材料与器件q爱因斯坦关系爱因斯坦关系仍然以前面分析过的非均匀掺杂半导体材料为例，在仍然以前面分析过的非均匀掺杂半导体材料为例，在热平衡热平衡状态下，其内部的电子电流和空穴电流密度均应为零，即：状态下，其内部的电子电流和空穴电流密度均应为零，即：ExEcEvEFiEF化合物半导体材料与器件假设仍然近似的满足电中性条件假设仍然近似的满足电中性条件则有：则有：将电场的表达式代入：将电场的表达式代入：得到：得到：因而扩散系数和迁移率有关系：因而扩散系数和迁移率有关系：热电压，常温下为热电压，常温下为0.0259V例例5.1化合物半导体材料与器件同样，根据空穴电流密度为零也可以得到：同样，根据空穴电流密度为零也可以得到：将上述两式统一起来，即：将上述两式统一起来，即：此式即为统一的爱因斯坦关系此式即为统一的爱因斯坦关系化合物半导体材料与器件下表所示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴的迁移率和下表所示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴的迁移率和扩散系数的典型值。扩散系数的典型值。迁移率迁移率：反映载流子在电场作用下运动的难易程度：反映载流子在电场作用下运动的难易程度扩散系数扩散系数：反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度：反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈相关爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈相关的，所以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈的依赖关系。的，所以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈的依赖关系。化合物半导体材料与器件3.4 霍尔效应霍尔效应带电粒子在磁场中运动时会受到带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力洛伦兹力的作用，利用这一的作用，利用这一特点，我们可以区别出特点，我们可以区别出N型半导体材料和型半导体材料和P型半导体材料，型半导体材料，同时还可以测量出半导体材料中同时还可以测量出半导体材料中多数载流子多数载流子的的浓度浓度及其及其迁移迁移率率。如图所示，在一块如图所示，在一块半导体材料中通入半导体材料中通入电流电流Ix，并将其置入，并将其置入磁场磁场Bz中，这时就中，这时就会在半导体材料会在半导体材料Y方方向两侧产生电场向两侧产生电场Ey，化合物半导体材料与器件载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最终与洛仑载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最终与洛仑兹力相平衡：兹力相平衡：霍尔电压：霍尔电压：载粒子（空穴）的漂移速度：载粒子（空穴）的漂移速度：故有：故有：测得霍尔电压后，可计算出浓度：测得霍尔电压后，可计算出浓度：化合物半导体材料与器件同样，对于同样，对于N型半导体材料，其霍尔电压为负值：型半导体材料，其霍尔电压为负值：一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，对于对于P型半导体材料，有：型半导体材料，有：化合物半导体材料与器件同样的，对于同样的，对于n型材料中的电子：型材料中的电子：在实际的霍尔测试中，需要注意：在实际的霍尔测试中，需要注意：m欧姆接触的制作欧姆接触的制作m衬底材料或外延材料的厚度影响衬底材料或外延材料的厚度影响m样品尺寸的影响样品尺寸的影响