MATLAB程序设计与应用第二版课后题答案2.doc

第二章
3.设矩阵A为
A=[24 23 9 21 6;65 74 24 11 21;34 5 98 75 21;8 42 42 53 121;43 21 45 64 21];
（1） B=A(2:5,1:2:5)
B =

65 24 21
34 98 21
8 42 121
43 45 21
（2）A(7)=[]
A =
24 65 34 8 43 23 5 42 21 9 24 98 42 45 21 11 75 53 64 6 21 21 121 21
（3）A+30
（4）size(A);ndims(A)
（5）题目有误
（6）reshape(x,3,4)
（7）abs(x)
（8）char(x)
4. L1 =
0 0 0 0 1 0 0 0 0
L2 =

1 1 1 1 1 0 0 0 0
L3 =
0 0 0 1 1 1 0 0 0
L4 =
4 5 6
5.(1)B=A(1:3,:)
C=A(:,1:2)
D=A(2:4,3:4)
E=B*C
B =
23.0000 10.0000 -0.7780 0
41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
32.0000 5.0000 0 32.0000
C =
23.0000 10.0000
41.0000 -45.0000
32.0000 5.0000
6.0000 -9.5400
D =
65.0000 5.0000
0 32.0000
54.0000 3.1400
E =
1.0e+003 *
0.9141 -0.2239
1.2080 2.7123
1.1330 -0.2103
(2)E<D
ans =
0 1
0 0
0 1
E&D
ans =
1 1
0 1
1 1
E|D
ans =
1 1
1 1
1 1
~D|~E
ans =
0 0
1 0
0 0
find(A>=10&A<25)
ans =
1
5
6.
all(A)
ans =
0
any(A)
ans =
1
isnan(A)
ans =

0 1 0 0 0 0 0
isinf(A)
ans =
0 0 1 1 0 0 0
isfinite(A)
ans =
1 0 0 0 1 1 1
7.
A(1).x1=’学号’;A(1).x2=’姓名’;A(1).x3=’专业’;A(1).x4.x41=’成绩1’;……….
A(2).x1=’学号’;A(2).x2=’姓名’;A(2).x3=’专业’;A(2).x4.x41=’成绩1’;……….
A(3).x1=’学号’;A(3).x2=’姓名’;A(3).x3=’专业’;A(3).x4.x41=’成绩1’;……….
A(4).x1=’学号’;A(4).x2=’姓名’;A(4).x3=’专业’;A(4).x4.x41=’成绩1’;……….
A(5).x1=’学号’;A(5).x2=’姓名’;A(5).x3=’专业’;A(5).x4.x41=’成绩1’;……….
8.
(1)
size(B)
ans =
2 2
ndims(B)
ans =

2
(2)
B(2)
ans =
[3x3 double
B(4)
ans =
{3x3 cell}
(3)
B(3)=[]
B =
[1] [3x3 double] {3x3 cell}
B{3}=[]
B =
[1] [3x3 double] []
第三章
1.
(1)A=eye(3)
(2) A=100+100*rand(5,6)
(3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50)
(4)B=ones(size(A))
(5)A+30*eye(size(A))
(6)B=diag(diag(A))
2.
B=rot90(A)
C=rot90(A,-1)
3.
B=inv(A) ;A的逆矩阵
C=det(A) ;A的行列式的值
D=A*B
E=B*A
D=E 因此A与A-1是互逆的。
4.
A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0];
b=[2;10;8];
x=inv(A)*b
x =
-6.0000
26.6667
27.3333
5.
(1)
diag(A) ；主对角线元素
ans =
1
1
5
9
triu(A) ；上三角阵
ans =
1 -1 2 3
0 1 -4 2
0 0 5 2
0 0 0 9
tril(A) ；下三角阵
ans =
1 0 0 0
5 1 0 0
3 0 5 0
11 15 0 9
rank(A) ；秩
ans =
4
norm(A) ；范数
ans =
21.3005
cond(A) ；条件数
ans =
11.1739
trace(A) ；迹
ans =
16
（2）略
6.
A=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2]
A =
1.0000 1.0000 0.5000
1.0000 1.0000 0.2500
0.5000 0.2500 2.0000
[V,D]=eig(A)
V =
0.7212 0.4443 0.5315
-0.6863 0.5621 0.4615
-0.0937 -0.6976 0.7103
D =
-0.0166 0 0
0 1.4801 0
0 0 2.5365
第四章
1.a=input('请输入一个4位数:');
while (a<1000|a>9999)
a=input('输入错误，请重新输入一个4位数:');
end
b=fix(a/1000);
c=rem(fix(a/100),10);
d=rem(fix(a/10),10);
e=rem(a,10);
b=b+7;
c=c+7;
d=d+7;
e=e+7;
b=rem(b,10);
c=rem(c,10);
d=rem(c,10);
e=rem(e,10);
g=b;b=d;d=g;
g=c;c=e;e=g;
a=1000*d+100*e+10*b+c;
disp(['加密后：',num2str(a)])
2.a=input('请输入a: ');
b=input('请输入b: ');
c=input('请输入c: ');
x=0.5:1:5.5;
x1=(x>=0.5&x<1.5);
x2=(x>=1.5&x<3.5);
x3=(x>=3.5&x<=5.5);
y1=a.*(x.^2)+b.*x+c;
y2=a*(sin(b)^c)+x;
y3=log(abs(b+c./x));
y=y1.*x1+y1.*x2+y3.*x3;
disp(y)
3.x=fix(rand(1,20)*89)+10;
x1=fix(sum(x)/20);
disp(['平均数是：',num2str(x1)])
m=(rem(x,2)==0&x<x1);
n=find(m);
disp(['小于平均数的数是：',num2str(x(n))]);
4.A=input('请输入20个数：');
n=A;
a=n;
b=n;
for n=A
if a>=n
a=n;
elseif b<=n
b=n;
end
end
disp(['min：',num2str(a)])
disp(['max：',num2str(b)])

请输入20个数:[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]
min：1
max：20

5.s=0;
x=0;
for n=1:64
c=2^x;
x=x+1;
s=s+c;
end
disp(['2的0次方到63次方的和是：',num2str(s)])

2的0次方到63次方的和是：18446744073709552000

6,(1)sum1=0;
for n=1:100
x=(-1)^(n+1)*(1/n);
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])
当n取100时： sum=0.68817

sum2=0;
for n=1:1000
x=(-1)^(n+1)*(1/n);
sum2=sum2+x;
end
disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum2)])
当n取1000时： sum=0.69265

sum3=0;
for n=1:10000
x=(-1)^(n+1)*(1/n);
sum3=sum3+x;
end
disp(['当n取10000时：sum=',num2str(sum3)])
当n取10000时：sum=0.6931

(2)
sum1=0;
for n=1:2:100
x=(-1)^(n+1)*(1/(n+1));
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])
当n取100时： sum=2.2496

sum1=0;
for n=1:2:1000
x=(-1)^(n+1)*(1/(n+1));
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum1)])
当n取1000时： sum=3.3964

sum1=0;
for n=1:2:10000
x=(-1)^(n+1)*(1/(n+1));
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取10000时： sum=',num2str(sum1)])
当n取10000时： sum=4.5473
(3)
sum1=0;
for n=1:100
x=(1/4)^n;
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])
当n取100时： sum=0.33333

sum1=0;
for n=1:1000
x=(1/4)^n;
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum1)])
当n取1000时： sum=0.33333

sum1=0;
for n=1:10000
x=(1/4)^n;
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取10000时： sum=',num2str(sum1)])
当n取1000时： sum=0.33333
(4)
sum1=0;
for n=1:100
x=[(2*n)*(2*n)]/[(2*n-1)*(2*n+1)];
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])
当n取100时： sum=100.4975

sum1=0;
for n=1:1000
x=[(2*n)*(2*n)]/[(2*n-1)*(2*n+1)];
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum1)])
当n取1000时： sum=1000.4998

sum1=0;
for n=1:10000
x=[(2*n)*(2*n)]/[(2*n-1)*(2*n+1)];
sum1=sum1+x;
end
disp(['当n取10000时： sum=',num2str(sum1)])
当n取10000时： sum=10000.5
7，
function f=factor(n);
f(1)=1;f(2)=1;
for k=3:n
f(k)=f(k-1)+f(k-2);
end

运行结果：
f=factor(10)
f=1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

8. function [f1,f2]=factor(a,b);
f1=a*b;
f2=a.*b;
运行结果：
[f1,f2]=factor([1,2;1 2],[1 3;1 3])

f1 =

3 9
3 9

f2 =

1 6
1 6

9
function f=factor(n,m);
y=0;
for k=1:n
y=y+k^m;
end

10.(1)S=108
(2)x=4 12 20
y=2 4 6
第五章
1. (1) x=-10:0.1:10;
y=100./(1+x.^2);
plot(x,y)

(2) x=-10:0.1:10;
y=1/(2*pi)*exp(-x.^2/2);
plot(x,y)

(3) ezplot('x^2+y^2=1')

(4)
t=-10:0.1:10;
x=t.^2;
y=5*t.^3;
plot(x,y)

2.
(1)
theta=0:0.01:2*pi;
rho=5*cos(theta)+4;
polar(theta,rho)

(2)
theta=0.001:0.1:2*pi;
rho=12./sqrt(theta);
polar(theta,rho)

(3) theta=0.001:0.1:2*pi;
rho=5./cos(theta)-7;
polar(theta,rho)

(4)
theta=0.001:0.1:2*pi;
rho=pi/3.*theta.^2;
polar(theta,rho)

3.
(1)
t=0:pi/100:2*pi;
x=cos(t);
y=sin(t);
z=t;
plot3(x,y,z)

(2)
u=0:pi/100:2*pi;
v=0:pi/100:2*pi;
x=(1+cos(u)).*cos(v);
y=(1+cos(u)).*sin(v);
z=sin(u);
plot3(x,y,z)

(3)
(4)
5.
plot函数：
>>

>> plot(x,y)

fplot函数：
fplot('(x<0).*(x.^3+sqrt(1-x)-5)+(x==0).*0+(x>0).*(x.^2+(1+x).^(1/4)+5)',[-10,10])

第六章
1.
A=randn(10,5)
（1）mean(A) ;均值 std(A) ;标准方差
（2）max(max(A)) ;最大元素 min(min(A)) ;最小元素
（3）B=sum(A,2) ;A每行元素的和 sum(B) ;A全部元素之和
（4）sort(A) ;A的每列元素按升序排列
sort(A,2,’descend’) ;A的每行元素按将序排列
2.
（1）
（2）
X=[1 4 9 16 25 36 49 64 81 100];
Y=1:10;
X1=1:100;
Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic')
3.
x=[165 123 150 123 141];
y=[187 126 172 125 148];
P=polyfit(x,y,3)
P =
1.0e+003 *
-0.0000 0.0013 -0.1779 8.4330
所以它的线性拟合曲线为：p(x)=1.3x2—177.9x+8433
4.
(1)P1=[0 3 2];P2=[5 -1 2];P3=[1 0 -0.5];
P=conv(conv(P1,P2),P3)
P =

0 15.0000 7.0000 -3.5000 0.5000 -2.0000 -2.0000
所以P(x)=15x5+7x4-3.5x3+0.5x2-2x-2
(2)
roots(P)
ans =
0.7071
0.1000 + 0.6245i
0.1000 - 0.6245i
-0.7071
-0.6667
(3)
i=0:10;
xi=0.2*i;
polyval(P,xi)
ans =
-2.0000 -2.3920 -2.6112 -1.7024 2.7104 15.0000 42.1120 94.1408 184.9056 332.5264 560.0000
5.
(1)
建立函数文件：
function f=fxy(u)
x=u(1);y=u(2);
f=3.*x.^2+2*x.*y+y.^2
在命令窗口中输入以下命令：
[U,fmin]=fminsearch('fxy',[1,1])
结果：
U =
1.0e-004 *
-0.0675 0.1715
fmin =
1.9920e-010
（2）
f=inline('-sin(x)-cos(x.^2)');
fmax=fminbnd(f,0,pi)
fmax =
0.7310
6.
（1）x=[pi/6 pi/4 pi/3];
f=inline('sin(x).^2+cos(x).^2');
dx=diff(f([x,5*pi/12]))/(pi/12) 可参见第157页例题6.19
dx =
0 0 0
x=pi/2时单独计算：
x=pi/2;
f=inline('sin(x).^2+cos(x).^2');
diff(f([x,pi]))/(pi/2)
ans =
0
（2）
x=1:3;
f=inline('sqrt(x.^2+1)');
dx=diff(f([x,4]))

结果：
dx =
0.8219 0.9262 0.9608
7.（1）
f=inline('sin(x).^5.*sin(5*x)');
quad(f,0,pi)
ans =
0.0982
（2）
f=inline('(1+x.^2)./(1+x.^4)');
quad(f,-1,1)
ans =
2.2214
（3）
f=inline('x.*sin(x)./(1+cos(x).^2)');
quad(f,0,pi)
ans =
2.4674
（4）
f=inline('abs(cos(x+y))');
dblquad(f,0,pi,0,pi)
ans =
6.2832
8.
N=64; %采样点数
T=5; %采样时间终点
t=linspace(0,T,N); %给出N个采样时间ti（i=1:N）
y=exp(-t); %求各采样点样本值y
dt=t(2)-t(1); %采样周期
f=1/dt; % 采样频率
Y=fft(y); %计算y的快速傅里叶变换Y
F=Y(1:N/2+1); %F(k)=Y(k)
f=f*(0:N/2)/N; %使频率轴f从0开始
plot(f,abs(F)) %绘制振幅-频率图

9.
（1）
矩阵求逆法：
A=[2 3 5;3 7 4;1 -7 1];
b=[10;3;5];
x=inv(A)*b
x =
-1.8060
-0.5373
3.0448
矩阵除法法：
A=[2 3 5;3 7 4;1 -7 1];
b=[10;3;5];
x=A\b
x =
-1.8060
-0.5373
3.0448
矩阵分解法：
A=[2 3 5;3 7 4;1 -7 1];
b=[10;3;5];
[L,U]=lu(A);
x=U\(L\b)
x =
-1.8060
-0.5373
3.0448
（2）方法同（1）
10.
函数文件：line_solution(A,b)
function [x,y]=line_solution(A,b)
[m,n]=size(A);
y=[];
if norm(b)>0
if rank(A)==rank([A,b])
if rank(A)==n
disp('原方程组有唯一解x');
x=A\b;
else
disp('原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y');
x=A\b;
y=null(A,'r');
end
disp('方程组无解');
x=[];
end
else
disp('原方程组有零解x');
x=zeros(n,1);
if rank(A)<n
disp('方程组有无穷个解，基础解系为y');
y=null(A,'r');
end
end
程序：
A=[2 1 -1 1;4 2 -2 1;2 1 -1 -1];
b=[1;2;1];
[x,y]=line_solution(A,b)
结果：
原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y
Warning: Rank deficient, rank = 2, tol = 4.3512e-015.
> In line_solution at 11
方程组无解
x =
[]
y =
-0.5000 0.5000
1.0000 0
0