平行四边形测试题难题.doc

B组1．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，
则平行四边形ABCD的周长是 ————-．

2．如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG⊥AE
A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
3．已知下列命题：
①若，则；②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图7，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是
A.S△ADF=2S△EBF B.BF=DF
C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC

第5题图
F
A E B
C
D

5．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

6．如图17,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 .

图7
7．如图8，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是 ．
8． 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.
…

9．如图9，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且= ，BF= .

图,9 图10
10．如图10，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .
11．已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；
（2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；
（3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。

12．如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．
（1）求证：； （2）若，，求的度数．

13．如图18，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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