解一元一次方程——去分母.doc

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解一元一次方程
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一．解答题（共9小题）
1．解方程：x-23=3-2x4．
2．解方程：x+13+1=x﹣x-12．
3．解方程：x-14﹣x+23=1．
4．43[32(x2-1)-3]-2x=3
5．m为何值时，代数式2m-5m-13的值与代数式7-m2的值的和等于5？
6．解方程：
（1）3y-14-1=5y-76
（2）x0.2+0.1x-0.50.3=23．
7．解方程：
（1）x﹣x-12=2﹣x+25；
（2）4x-1.50.5﹣5x-0.80.2=1.2-x0.1．
8．解方程：
（1）2-5x4-5+2x3=1-3x2；
（2）x﹣x-24=5x-76﹣1；
（3）0.04x+0.090.05-0.3x+0.20.3=x-52．
9．解下列方程
（1）34x+2=3-14x；
（2）0.1x-0.20.02-x+10.5=3．

解一元一次方程
参考答案与试题解析

一．解答题（共9小题）
1．（2017•包河区一模）解方程：x-23=3-2x4．
【考点】86：解一元一次方程．菁优网版权所有
【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
【解答】解：去分母，得
4（x﹣2）=3（3﹣2x），
去括号，得
4x﹣8=9﹣6x，
移项，得
4x+6x=9+8，
合并同类项，得
10x=17，
系数化为1，得
x=1710．
【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，去分母时分子要加括号，

2．（2017•黄冈模拟）解方程：x+13+1=x﹣x-12．
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【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2（x+1）+6=6x﹣3（x﹣1），
去括号得：2x+2+6=6x﹣3x+3，
移项合并得：﹣x=﹣5，
解得：x=5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意两边都乘以各分母的最小公倍数．

3．（2016秋•平顶山期末）解方程：x-14﹣x+23=1．
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【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．
【解答】解：3（x﹣1）﹣4（x+2）=12
3x﹣3﹣4 x﹣8=12
3x﹣4 x=12+3+8
x=﹣23
【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．

4．（2016秋•自贡期末）43[32(x2-1)-3]-2x=3
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【专题】11 ：计算题．
【分析】先去中括号，再去小括号，然后根据等式的性质解答．
【解答】解：去括号得，2（x2﹣1）﹣4﹣2x=3，
x﹣2﹣4﹣2x=3，
移项合并同类项得，﹣x=9，
系数化为得，x=﹣9．
【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．

5．（2016秋•滕州市校级期末）m为何值时，代数式2m-5m-13的值与代数式7-m2的值的和等于5？
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【专题】11 ：计算题．
【分析】由于代数式2m-5m-13的值与代数式7-m2的值的和等于5，由此可以得到一个关于m的一元一次方程，解此方程即可求出m的值．
【解答】解：根据题意得：2m-5m-13+7-m2=5，
去分母得：12m﹣2（5m﹣1）+3（7﹣m）=30，
去括号得：12m﹣10m+2+21﹣3m=30，
移项合并同类项得：﹣m=7，
系数化1得：m=﹣7．
【点评】本题的关键在于根据题意列出方程式，要注意审题，否则很容易出错．

6．（2014秋•金昌期末）解方程：
（1）3y-14-1=5y-76
（2）x0.2+0.1x-0.50.3=23．
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【分析】（1）、（2）都是先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1进行解方程．
【解答】解：（1）去分母，得
9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移项、合并同类项，得
﹣y=1，
化系数为1，得
y=﹣1；

（2）去分母，得
15x+x﹣5=2，
移项、合并同类项，得
16x=7，
化系数为1，得
x=716．
【点评】该题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

7．（2014秋•长寿区期末）解方程：
（1）x﹣x-12=2﹣x+25；
（2）4x-1.50.5﹣5x-0.80.2=1.2-x0.1．
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【分析】（1）通过去分母、去括号，移项、合并同类项，以及化未知数系数为1来解方程；
（2）先去分母，然后通过去括号、移项、合并同类项，以及化未知数系数为1来解方程．
【解答】解：（1）去分母、去括号，得10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，
移项及合并同类项，得7x=11，
解得x=117；

（2）方程可以化为：(4x-1.5)×20.5×2﹣(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10，
整理，得2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）=10（1.2﹣x），
去括号、移项、合并同类项，得
﹣7x=11，
解得，x=﹣117．
【点评】考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

8．（2014•泗县校级模拟）解方程：
（1）2-5x4-5+2x3=1-3x2；
（2）x﹣x-24=5x-76﹣1；
（3）0.04x+0.090.05-0.3x+0.20.3=x-52．
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【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可；
（3）整理后根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可．
【解答】解：（1）去分母得：3（2﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x），
去括号得：6﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x，
﹣15x﹣8x+18x=6﹣6+20，
﹣5x=20，
x=﹣4；

（2）去分母得：12x﹣3（x﹣2）=2（5x﹣7）﹣12
12x﹣3x+6=10x﹣14﹣12
12x﹣3x﹣10x=﹣14﹣12﹣6
﹣x=﹣32
x=32

（3）整理得：4x+95﹣3x+23=x-52
6（4x+9）﹣10（3x+2）=15（x﹣5）
24x+54﹣30x﹣20=15x﹣75
24x﹣30x﹣15x=﹣75+20﹣54
﹣21x=﹣109
x=10921．
【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．

9．（2013秋•景洪市校级期末）解下列方程
（1）34x+2=3-14x；
（2）0.1x-0.20.02-x+10.5=3．
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【专题】11 ：计算题．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去分母得：3x+8=12﹣x，
移项合并得：4x=4，
解得：x=1；
（2）方程变形得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

考点卡片

1．解一元一次方程
（1）解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
（3）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．

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