基于响应面法的空调器扫风叶片优化设计.pdf

第2 3卷 第9期2023年9月R E F R I G E R A T I ONAN DA I R-C ON D I T I ON I N G2 4-2 8收稿日期:2 0 2 1-0 7-1 2,修回日期:2 0 2 1-0 8-2 3作者简介:曹睿,硕士,主要从事制冷设备运动机构设计和仿真。基于响应面法的空调器扫风叶片优化设计曹睿 余杰彬 杨杰 张奇(珠海格力电器股份有限公司)摘 要 针对空调器扫风叶片结构可靠性和轻量化设计问题,采用C r e o软件建立扫风组件的三维模型,利用AN S Y SW o r k b e n c h软件对其进行静态结构分析,得到扫风叶片等效应力分布云图和关键失效位置,并运用第四强度理论(最大形状改变比能理论)进行强度校核;最后,以扫风叶片的最小等效应力和最小质量为优化目标,采用参数灵敏度分析和响应面法对其结构参数进行优化设计。结果表明:扫风叶片关键失效位置在减薄区开孔处;失效形式为减薄区开孔处应力集中,在长期扫风工况下可能出现裂缝,最终引起扫风叶片断裂;影响扫风叶片最大等效应力的关键结构参数灵敏度为:减薄区减薄厚度开孔宽度减薄区宽度上边缘距离(约等于下边缘距离);影响扫风叶片质量的关键结构参数灵敏度为:开孔宽度减薄区宽度减薄区减薄厚度上边缘距离(约等于下边缘距离);采用响应面法优化后,扫风叶片最大等效应力降低4 6.3%,质量减轻7.1%。该研究可为扫风叶片结构可靠性和轻量化设计提供参考。关键词 扫风叶片;响应面法;参数灵敏度;优化设计O p t i m a l d e s i g no fa i rc o n d i t i o ns w e e p i n gb l a d eb a s e do nr e s p o n s e s u r f a c em e t h o dC a oR u i Y uJ i e b i n Y a n gJ i e Z h a n gQ i(G r e eE l e c t r i cA p p l i a n c e s I n c.o fZ h u h a i)A B S T R A C T A i m i n ga t t h er e l i a b i l i t ya n dl i g h t w e i g h tp r o b l e mo fa i r-c o n d i t i o ns w e e p i n gb l a d e.T h e3 D m o d e lo ft h es w e e p i n gb l a d ew a se s t a b l i s h e db yt h eC r e os o f t w a r e.T h es t a t i cs t r u c t u r a l o f t h es w e e p i n gb l a d ew a sa n a l y z e db yt h eAN S Y SW o r k b e n c hs o f t w a r e,t h ee q u i v a l e n ts t r e s sn e p h o g r a m a n dt h ec r u c i a li n v a l i dl o c a t i o nw e r eo b t a i n e d.A tt h em e a n t i m e,t h e s t r e n g t ho f t h e s w e e p i n gb l a d ew a s c h e c k e db y t h e 4 t hs t r e n g t ht h e o r y.F i-n a l l y,t h em i n i m u me q u i v a l e n t s t r e s sa n dt h em i n i m u m m a s so f t h es w e e p i n gb l a d ew e r et o o ka s t h eo p t i m i z a t i o no b j e c t i v e,t h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r so f t h es w e e p i n gb l a d ew e r eo p t i m i z e db yp a r a m e t e r s e n s i t i v i t ya n a l y s i s a n d r e s p o n s e s u r f a c em e t h o d.T h e r e s u l t s s h o wt h a t:T h ec r u c i a l i n v a l i dl o c a t i o no f t h es w e e p i n gb l a d e i sa tt h eo p e n i n go f t h et h i n n i n gz o n e.T h e f a i l u r e f o r mi s t h es t r e s s c o n c e n t r a t i o na t t h eo p e n i n go f t h e t h i n n i n gz o n e.T h ec r a c km a yo c c u ru n d e rt h el o n g-t e r ms w e e p i n gc o n d i t i o n,a n df i n a l l yt h es w e e p i n gb l a d ef r a c t u r e.T h e s e n s i t i v i t yo f t h ek e ys t r u c t u r a l p a r a m e t e r s a f f e c t i n g t h e e q u i v a l e n t s t r e s s i s:t h e t h i n n i n g t h i c k n e s so f t h i n n i n gz o n et h eo p e n i n gw i d t ht h ew i d t ho f t h i n n i n gz o n et h et o pe d g ed i s t a n c et h e l o w e re d g ed i s t a n c e.T h es e n s i t i v i t yo f t h ek e ys t r u c t u r a lp a r a m e t e r sa f f e c t i n gt h em a s s i s:t h eo p e n i n gw i d t ht h ew i d t ho f t h i n n i n gz o n et h et h i n n i n g t h i c k n e s so f t h i n n i n gz o n et h et o pe d g ed i s t a n c et h e l o w e re d g ed i s t a n c e.A f t e ro p t i m i z a t i o nb yr e s p o n s es u r f a c em e t h o d,t h em a x i m u me q u i v a l e n t s t r e s so f t h es w e e p i n gb l a d e i s r e d u c e d4 6.3%,t h em a s s o f t h e s w e e p i n gb l a d e i s r e d u c e d7.1%.T h e r e s e a r c hc a n 第9期曹睿 等:基于响应面法的空调器扫风叶片优化设计2 5 p r o v i d ear e f e r e n c ef o rt h es t r u c t u r a l r e l i a b i l i t yd e s i g na n dl i g h t w e i g h td e s i g no f t h ea i r-c o n d i t i o ns w e e p i n gb l a d e.K E Y WO R D S s w e e p i n gb l a d e;r e s p o n s e s u r f a c em e t h o d;p a r a m e t e r s e n s i t i v i t y;o p t i m a l d e s i g n 扫风叶片作为空调器的重要组成部分,对空调器送风舒适性具有重要影响。扫风叶片设计主要包括两方面:结构可靠性设计和在保证结构可靠性基础上,以降低生产成本为目的的轻量化设计。目前,行业内针对扫风叶片结构可靠性和轻量化设计,主要依靠设计人员经验积累,导致开发周期长、投入成本大。随着C A E(C o m p u t e rA i d e dE n g i n e e r i n g,工程设计中的计算机辅助工程)技术发展成熟,产品开发效率迅速提升,但采用C A E技术进行空调器扫风叶片优化设计的研究甚少。参数灵敏度分析针对受多个参数共同影响的系统,评价系统中各输入参数对输出参数的影响程度,是参数化优化和系统矫正的基础1。文献2 建立了吸气式巡航飞行器气动模型,采用灵敏度分析法分析了各设计参数的灵敏度,并选择了主要影响参数开展气动外形优化。文献3 建立了滚动轴承动力学模型,并以稳态下某时刻位移振幅响应值为研究对象,分析各参数对轴承性能影响的灵敏度,为轴承性能参数的优化设计提供理论指导。文献4 建立了车载火炮发射过程的动力学模型,对各参数进行了灵敏度分析,并选取关键影响参数,利用试验设计法进行了车载火炮发射动力学模型优化。响应面法是一种通过对指定的设计点集合进行试验设计,并采用多元二次回归方程拟合试验数据,建立输出参数、约束条件与输入参数之间的响应面模型,最后分析该模型,获得各参数之间的变化规律,从而寻求最优设计参数5。文献6 以挖掘机动臂为研究对象,采用试验设计法获得设计变量的样本点集合,应用响应面法对样本点进行优化筛选出最优结果。文献7 采用响应面法对S P S舱口盖结构进行多目标优化设计,以舱口盖变形和等效应力为优化目标,结构尺寸及质量为约束条件,建立响应面模型,得到舱口盖的最优设计方案。文献8 基于响应面法优化风管机的蜗壳布局,通过C C D试验设计法获得蜗壳参数的样本点集合,采用C F D软件求解试验样本点,并对试验结果进行响应面拟合,寻求最优设计参数。文献9 采用响应面法对空调室外机的散热器进行热设计。综上,结合参数灵敏度分析和响应面法,可实现目标的优化设计。对此,文章以某空调器扫风叶片为研究对象,采用参数灵敏度分析和响应面法对扫风叶片进行结构优化。本文采用C r e o软件建立扫风组件的三维参数化模型,利用AN S Y S W o r k b e n c h软件对其进行静态结构分析和优化设计;以扫风叶片减薄区结构参数为输入参数,扫风叶片最大等效应力和质量为输出参数,运用参数灵敏度法分析输入参数对输出参数的影响程度和正负相关性;最后,结合响应面法对扫风叶片结构参数进行优化设计。该研究可为扫风叶片结构可靠性和轻量化设计提供参考。1 扫风叶片有限元结构分析1.1 扫风组件建模扫风组件的三维模型主要由曲柄、连杆和扫风叶片组成。空调器的扫风叶片一般具有多个,本文为了减少网格数量,提高计算速度和精度,将扫风叶片数量缩减为两个。利用C r e o软件建立扫风组件的三维模型,通过C r e o软件和AN S Y SW o r k b e n c h软件的数据交互接口,将模型导入AN S Y S W o r k b e n c h软件进行有限元分析,扫风组件的三维模型如图1所示。图1 扫风组件的三维模型1.2 材料属性和网格划分扫风组件的曲柄和连杆采用聚甲醛(P OM)材料,其中材料的密度为13 9 0k g/m3,弹性模量为26 0 0 MP a,泊松比为0.3 8 6。扫风叶片采用聚丙烯和聚乙烯(P P+P E)材料,其中材料的密度为11 0 0k g/m3,弹性模量为3 9 0M P a,泊松比为0.3 9。扫风组件模型中,扫风叶片为主要失效部件;在长期扫风工况下,扫风叶片可能出现裂缝,最终 2 6 第2 3卷 引起断裂,需重点关注;曲柄和连杆仅是作为扫风叶片的驱动部件。因此,可将曲柄和连杆刚性化,仅将扫风叶片作为柔性体划分网格,从而减少网格数量,提高计算速度。本文 采 用AN S Y S W o r k b e n c h软 件 划 分 网格,划分后扫风叶片网格单元数量为3 16 6 1,网格最小质量为0.1 1,平均质量为0.7 8,网格质量良好。扫风组件网格模型如图2所示。图2 扫风组件网格模型1.3 约束条件和静态结构分析扫风叶片、连杆和曲柄铰接处采用旋转副连接;曲柄与大地采用旋转副连接,并在该旋转副上添加角位移作为扫风组件的驱动条件,角位移设置为4 5,如图3点A所示;扫风叶片的底座(图3点B处)采用固定约束;扫风叶片在仿真过程中变形较大,需打开AN S Y S W o r k b e n c h软件的大变形选项,提高仿真精度。扫风组件约束条件设置如图3所示。图3 扫风组件约束条件在AN S Y S W o r k b e n c h软件的S t a t i cS t r u c-t u r a l模块中完成上述设置后进行仿真,获得扫风叶片的等效应力分布云图(图4),可以看出:扫风叶片在曲柄-连杆驱动下运动并发生形变;扫风叶片的等效应力集中分布在减薄区,最大在减薄区开孔处,达到1 4.8 7MP a;在长期扫风工况下,减薄区开孔处可能出现裂缝,最终引起扫风叶片断裂。有限元分析中,网格划分的数量和质量直接影响计算结果,因此进行网格无关性分析。第一次网格划分数量为3 16 6 1,后续每次划分网格数量约为前一次的1.3倍,并保证最小网格质量大于0.1,平均网格质量大于0.7 5,共进行4次分析,结果如表1所示,可以看出:随着网格数量的增加,等图4 扫风叶片等效应力分布云图效应力仿真值最大相差4.7 3%,仿真值之间差距较小;为了提高计算速度,网格数量选择3 00 0 0至4 00 0 0。表1 网格无关性分析网格数量3 16 6 14 08 9 85 09 1 06 78 4 6等效应力/MP a1 4.8 71 5.5 71 5.0 41 4.5 1结合第 四 强 度 理 论(最 大 形 状 改 变 比 能 理论)公式:r4=12(1-2)2+(2-3)2+(3-1)2(1)=bn(2)r4(3)式(1)(3)中:r4为等效应力(MP a);为材料的许用应力(MP a);b为材料的屈服强度(MP a);n为安全系数。扫 风 叶 片 的 最 大 等 效 应 力r4取 仿 真 值 为1 4.8 7M P a;P P+P E材料的屈服强度b为2 6M P a,安全系数n为1.5,则P P+P E材料的许用应力为1 7.3MP a;r4小于。因此,扫风叶片结构强度基本满足可靠性要求,但仍需优化。2 扫风叶片优化设计2.1 扫风叶片结构参数及参数化建模通过前期仿真分析可知,扫风叶片的关键失效位置在减薄区,而减薄区又与扫风叶片的轻量化设计相关。因此,本文在满足扫风叶片结构可靠性基础上,对减薄区结构参数进行优化,实现扫风叶片的结构可靠性和轻量化设计。扫风叶片减薄区具体结构参数变量示意图如图5所示;因空调器尺寸和加工精度影响,变量取值范围和仿真初始值如表2所示。确定扫风叶片减薄区结构参数变量后,利用C r e o软件的参数化建模功能,在扫风组件三维模型中将上述变量命名为“D S_dj”(j=1,2,3,4,5),第9期曹睿 等:基于响应面法的空调器扫风叶片优化设计2 7 图5 扫风叶片减薄区结构参数变量示意图并通过C r e o软件和AN S Y S W o r k b e n c h软件的数据交互接口,将参数化模型导入AN S Y S W o r k-b e n c h软件,同时对模型进行一次静态结构仿真;最后,在AN S Y SW o r k b e n c h软件中勾选变量D S_d1-D S_d5作为扫风叶片优化的输入参数并输入变量取值范围,勾选扫风叶片质量和最大等效应力作为输出参数,如图6所示。表2 变量前期仿真初始值及取值范围变量名称变量仿真初始值取值范围上边缘距离/mmd13.52.55下边缘距离/mmd23.52.55开孔宽度/mm2d31.51.55减薄区宽度/mmd41 01 01 3减薄区减薄厚度/mmd50.4 50.40.6图6 输入、输出参数2.2 结构参数变量灵敏度分析参数灵敏度分析法通过分析各参数间的数学关系,计算获得输入参数对输出参数的影响程度,并通过灵敏度值的正负进行优化设计1 0。本文在AN S Y S W o r k b e n c h软件的D O E模块中,采用中心复合试验设计法(C C D法)抽取1 0 0组变量样本点数据集,依次进行扫风组件的有限元静态结构仿真,其三维模型会随着样本点数据更改自动重新生成。最终,获得各变量与扫风叶片最大等效应力的灵敏度如图7(a)所示,与扫风叶片质量的灵敏度如图7(b)所示。图7 结构参数变量与输出变量灵敏度可以看出:结构参数变量d1、d2、d3、d4、d5对扫风叶片最大等效应力和质量均影响较大;各结构参数对最大等效应力影响程度为:减薄区减薄厚度开孔宽度减薄区宽度上边缘距离下边缘距离,对扫风叶片质量影响程度为:开孔宽度减薄区宽度减薄区减薄厚度上边缘距离下边缘距离;减薄区减薄越多,开孔越大,减薄区越宽,扫风叶片越容易在曲柄连杆驱动下发生形变,最大等效应力越低,同时质量越轻,因此减薄区减薄厚度、开孔宽度、减薄区宽度与最大等效应力、质量呈负相关性;上、下边缘距离越大,最大等效应力和质量越大,因此两者呈正相关;参数灵敏度分析结果与实际相符。3 响应面构建响应面法通过建立输出参数、约束条件与输入参数之间的响应面模型,最后分析该模型,获得各参数之间的 变 化 规 律,从 而 寻 求 最 优 设 计 参数5。响应面模型一般是通过有限元分析中的样本点数据集进行构建,通常采用如下多元二次回归方程:Z=g(X1,X2,Xn)=ai+ni=1bixi+ni=1cix2i(4)式(4)中:Z为响应值;Xn为样本点数据集;ai,bi,ci(i=1,2,3,n)为待定系数;xi(i=1,2,3,n)为输入参数。本文采用经参数灵敏度分析后的样本点数据集构建响应面,获得扫风叶片不同结构参数变量对应的响应面模型如图8和图9所示,数据拟合度曲线如图1 0所示。可以看出:样本点基本位于拟合度曲线附近,拟合度较高,构建的响应面质量 2 8 第2 3卷 较高。图8 变量d1d5对最大等效应力的响应面图9 变量d1d5对质量的响应面图1 0 拟合度曲线4 扫风叶片优化本文运用上述构建的响应面对扫风叶片结构参数进行优化设计,优化目标为扫风叶片的质量和等 效 应 力 最 小。AN S Y S W o r k b e n c h软 件 的R e s p o n s eS u r f a c eO p t i m i z a t i o n模块针对优化目标的重要程度,定义了3种权重,重要级分别为H i g h e r、D e f a u l t和L o w e r。经过前期仿真可知,扫风叶片强度基本满足可靠性设计要求,但仍需优化,因 此 定 义 扫 风 叶 片 最 大 等 效 应 力 权 重 为D e f a u l t,质量权重为H i g h e r。设置完成后,求解获得3组候选点,如图1 1所示。图1 1 候选点通过分析候选点得出,点1对应的扫风叶片质量最小,因此将点1作为优化后的扫风叶片结构参数代入模型,进行有限元求解,获得扫风叶片等效应力云图如图1 2所示,优化前后结构参数对比如表3所示。可以看出:优化后,扫风叶片的质量为6.1 3g,比优化前降低7.1%;优化后,扫风叶片的最大等效应力为7.9 9MP a,比优化前降低4 6.3%。图1 2 优化后应力云图表3 优化后扫风叶片结构参数变量名称变量优化前优化后上边缘距离/mmd13.53.3下边缘距离/mmd23.52.6开孔宽度/mm2d31.54.6减薄区宽度/mmd41 01 3减薄区减薄厚度/mmd50.4 50.5 8等效应力/MP ar41 4.8 77.9 9质量/gM6.66.1 3(下转第6 4页)6 4 第2 3卷 m o d e l p r e d i c t i v ec o n t r o l t e c h n o l o g yJ.C o n t r o lE n-g i n e e r i n gP r a c t i c e,2 0 0 3,1 1(7):7 3 3-7 6 4.2 8 Y E Y,S H E KHA R D K.S t a t eo ft h ea r tr e v i e wo nm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l(M P C)i nh e a t i n gv e n t i l a t i o na n da i r-c o n d i t i o n i n g(HV A C)f i e l dJ.B u i l d i n g a n dE n-v i r o n m e n t,2 0 2 1,2 0 0 1 0 7 9 5 2.2 9 WAN GCL,WAN GBL,C U IM D,e ta l.C o o l i n gs e a s o n a l p e r f o r m a n c e o f i n v e r t e r a i r c o n d i t i o n e r u s i n gm o d e l p r e d i c t i o n c o n t r o l f o r d e m a n d r e s p o n s eJ.E n e r g y&B u i l d i n g s,2 0 2 2,2 5 6.3 0 S AMAN T,P AN I Z H,A L IR.M o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lo fh e a t i n g,v e n t i l a-t i o n,a n da i rc o n d i t i o n i n g(HVA C)s y s t e m s:as t a t e-o f-t h e-a r tr e v i e wJ.J o u r n a l o fB u i l d i n gE n g i n e e r i n g,2 0 2 2,6 0:1 0 5 0 6 7.3 1 翟文鹏.基于负荷预测和设定点优化的制冷系统模型预测控制方法研究D.天津大学,2 0 1 2.3 2 庄俊华.基于模型预测方法的空调系统优化控制策略研究D.北京理工大学,2 0 1 8.3 3 吴渊.基于模糊P I D的循环水温度控制系统研究D.电子科技大学,2 0 1 3.3 4 贾末.基于改进模糊P I D算法的电动汽车热泵空调压缩机转速控制研究D.重庆邮电大学,2 0 2 0.3 5 G O U D A M M,D A N AH E R S,U N D E RWO O D CP.Q u a s i-a d a p t i v e f u z z yh e a t i n g c o n t r o l o f s o l a r b u i l d i n g sJ.B u i l d i n g a n d E n v i r o n m e n t,2 0 0 5,4 1(1 2):1 8 8 1-1 8 9 1.3 6 王美霞.小型变频空调系统动态特性及控制策略研究D.南京:东南大学,2 0 0 5.3 7 王杰.基于遗传算法神经网络的某制冷空调系统性能预测研究D.华中科技大学,2 0 1 5.3 8 D ON G W,MAJM,J I AOHY,e t a l.M o d e l p r e d i c-t i v e c o n t r o l f o r m u l t i-z o n e v a r i a b l e a i r v o l u m es y s t e m sb a s e do na r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k sJ.J o u r-n a l o fP r o c e s sC o n t r o l,2 0 2 2,1 1 8.(上接第2 8页)5 结束语文章针对空调器扫风叶片结构可靠性和轻量化设计问题,建立了扫风组件的三维模型并进行了有限元结构仿真分析,确定了扫风叶片的关键失效位置和结构优化参数;对三维模型进行参数化建模后,采用参数灵敏度分析和响应面法对扫风叶片的结构参数进行了优化设计,结果表明:1)扫风叶片各结构参数对最大等效应力影响程度为:减薄区减薄厚度开孔宽度减薄区宽度上边缘距离下边缘距离;对质量影响程度为:开孔宽度减薄区宽度减薄区减薄厚度上边缘距离下边缘距离;2)减薄区减薄厚度、开孔宽度、减薄区宽度与最大等效应力、质量呈负相关性;上、下边缘距离与最大等效应力、质量呈正相关,参数灵敏度分析结果与实际相符;3)优化后,扫风叶片的质量为6.1 3 g,比优化前降低7.1%;优化后,扫风叶片的最大等效应力为7.9 9MP a,比优化前降低4 6.3%。该研究可为扫风叶片可靠性和轻量化设计提供参考。参 考 文 献1 石洪华,沈程程,李芬,等.胶州湾生物-物理耦合模型参数 灵 敏 度 分 析 J.生 态 学 报,2 0 1 4,3 4(1):4 1-4 9.2 田世超,杜新,武猛,等.吸气式巡航飞行器气动设计参数灵敏度分析J.战术导弹技术,2 0 2 0(0 3):8-1 5.3 石加联,马小刚,李昌,等.滚动轴承动力学响应及参数灵 敏 度 响 应 面 法 分 析 J.机 械 传 动,2 0 1 8,4 2(0 1):1 2 0-1 2 5.4 刘恒沙,管小荣,徐诚.某车载火炮发射动力学参数灵敏度分析及优化J.火力与指挥控制,2 0 2 0,4 5(0 1):2 2-2 6.5 吴辰,侯红玲,王飞.基于AN S Y S响应面法的发动机曲轴优化设计J.陕西理工大学学报,2 0 1 8,3 4(6):6-1 1.6 李贝,张倩.基于响应面法的挖掘机动臂优化设计J.工程机械,2 0 2 1,5 2(0 5):7 9-8 5.7 田阿利,魏震,张海燕,等.基于响应面法的S P S舱口盖结构多目标优化J.船舶力学,2 0 2 1,2 5(0 4):5 0 2-5 0 8.8 杨岳,刘涔钰,赵希枫,等.基于响应面法的风管机蜗壳布置优化J.家电科技,2 0 1 8(S 1):2 2-2 6.9 李树云,彭光前,王现林,等.基于响应面方法的空调器室外机散热器位置 的 热 设 计 J.制 冷 与 空 调,2 0 1 9,1 9(0 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