复合受剪钢纤维再生混凝土破坏机理及强度计算_陈宇良.pdf

文章编号：1000-4750(2023)03-0088-10复合受剪钢纤维再生混凝土破坏机理及强度计算陈宇良1,2，姜锐1，陈宗平1,3，张绍松1(1.广西科技大学土木建筑工程学院，广西，柳州545006；2.华南理工大学土木与交通学院，广东，广州510641；3.广西防灾减灾与工程安全重点实验室，广西，南宁530004)摘要：为研究钢纤维再生混凝土在复合受剪状态下的力学性能，以取代率、法向应力和钢纤维掺量为变化参数，设计了 102 个标准立方体试件进行复合受剪试验。观察了钢纤维再生混凝土在直剪、压剪作用下的破坏形态，获取了其在直剪、压剪作用下的全过程剪切应力-位移曲线，深入分析了取代率、法向应力和钢纤维掺量对钢纤维再生混凝土剪切强度、峰值位移的影响规律。结果表明：随着法向应力的增大，剪切强度逐渐增大；随着取代率的增加，掺量为 0%的钢纤维再生混凝土剪切强度随之减小，掺量为 1%的钢纤维再生混凝土剪切强度先增大后减小；与掺量为 0%的钢纤维再生混凝土相比，掺量为 1%的钢纤维再生混凝土平均剪切强度提高了 10.77%；提出了剪切强度公式，所得计算值与试验值吻合良好。关键词：再生混凝土；钢纤维；复合受剪；破坏机理；强度计算中图分类号：TU528文献标志码：Adoi:10.6052/j.issn.1000-4750.2021.08.0677FAILUREMECHANISMANDSTRENGTHCALCULATIONOFCOMPOSITESHEARSTEELFIBERRECYCLEDCONCRETECHENYu-liang1,2,JIANGRui1,CHENZong-ping1,3,ZHANGShao-song1(1.SchoolofCivilEngineering,GuangxiUniversityofScienceandTechnology,Liuzhou,Guangxi545006,China;2.SchoolofCivilEngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510641,China;3.GuangxiKeyLaboratoryofDisasterPreventionandMitigationandEngineeringSafety,Nanning,Guangxi530004,China)Abstract:To investigate the mechanical behavior of steel fiber recycled concrete under a composite shearcondition,102standardcubicspecimensweredesignedforthecompositesheartestwithasubstitutionrate,withnormalstressandwithsteelfibercontentaschangingparameters.Thefailuremodesofsteelfiberrecycledconcreteunderdirectshearandcompressionshearwereobserved,andtheshearstress-displacementcurvesofthewholeprocesswereobtained.Theinfluencesofsubstitutionrate,ofnormalstressand,ofsteelfibercontentontheshearstrengthandonthepeakdisplacementofsteelfiberrecycledconcretewereanalyzedindepth.Theresearchshowsthatshearstrengthincreaseswiththeincreaseofnormalstress.Theshearstrengthofrecycledconcretewithsteelfibercontentof0%decreaseswiththeincreaseofsubstitutionrate.Theshearstrengthofrecycledconcretewithsteelfibercontentof1%increasesfirstandthendecreaseswiththeincreaseofsubstitutionrate.Theaverageshearstrengthofsteelfiberrecycledconcretewiththecontentof1%increasesby10.77%comparedwiththe steel fiber recycled concrete with the content of 0%.The shear strength formula is presented,and thecalculatedresultsagreewellwiththetestresults.Keywords:recycledconcrete;steelfiber;compositeshear;failuremechanism;strengthcalculation收稿日期：2021-08-31；修改日期：2021-12-02基金项目：国家自然科学基金项目(51908141)；中国博士后科学基金项目(2021M693854)；广西自然科学基金项目(2019GXNSFBA245030)；广西重点实验室开放课题项目(2019ZDK038)；广西科技大学博士基金项目(校科博 18Z09)通讯作者：陈宗平(1975)，男，广西玉林人，教授，博士，博导，主要从事再生混凝土、钢-混凝土组合结构研究(E-mail:).作者简介：陈宇良(1987)，男，广西贵港人，副教授，博士，硕导，主要从事再生混凝土、钢-混凝土组合结构研究(E-mail:);姜锐(1995)，男，湖南永州人，硕士生，主要从事再生混凝土、钢-混凝土组合结构研究(E-mail:);张绍松(1998)，男，江西新余人，硕士生，主要从事再生混凝土、钢-混凝土组合结构研究(E-mail:).第40卷第3期Vol.40No.3工程力学2023 年3月Mar.2023ENGINEERINGMECHANICS88再生混凝土力学性能略低于天然混凝土14。在再生混凝土中加入钢纤维，能弥补再生混凝土中再生粗骨料性能不足的缺陷，有效提高再生混凝土的各项力学性能58。在实际工程中，混凝土构件多处于压-剪复合受力状态910。因此，研究复合受剪作用下钢纤维再生混凝土的力学性能对于丰富再生混凝土理论具有重大意义。邓志恒等11以取代率、压应力比为变化参数进行了复合受剪试验，得出直剪强度随取代率的增大而减小，压剪强度随压应力比的增加逐渐增大；林拥军等12研究了新老混凝土无锚筋结合面的抗剪强度计算方法，推导出了抗剪强度统一计算公式；WONG 等13研究了法向应力对混凝土剪切强度的影响，探究了直剪作用下剪切面之间的接触摩擦，剪胀现象和水泥骨料的粘结规律，得出剪切强度随法向应力的增大而增大；熊焱等14研究了自密实再生块体的直剪性能，得出再生块体混凝土内新混凝土与废旧混凝土粘结良好，并提出了直剪强度计算公式；YU 等15研究了各轴压比下混凝土的剪切强度和残余剪切强度，分析了各阶段的力学特性，得出剪切强度随轴压比的增大而线性增加；WASEEM 等16以法向力和取代率为变化参数，研究再生混凝土的剪切强度，得出法向应力和混凝土强度等级对剪切强度影响更显著。综上，国内外学者通过不同研究方法对钢纤维混凝土、钢纤维再生混凝土的受剪性能进行了研究，但现有的研究仍未能系统揭示钢纤维再生混凝土的力学性能变化规律。为此，本文以取代率、法向应力和钢纤维掺量为变化参数进行复合受剪试验，观察钢纤维再生混凝土复合受剪作用下的破坏形态，分析其力学性能变化规律，以期完善钢纤维再生混凝土的理论。1试验概况1.1试件原材料及配合比设计采用 PO42.5 普通硅酸盐水泥；天然粗骨料为普通碎石，再生粗骨料由实验室试验后混凝土梁(原始强度为 C30)经颚式破碎机破碎、筛分所得，粗骨料粒径均为 5mm20mm，连续级配，基本物理性质如表 1 所示；细骨料为天然河砂；拌和用水为城市自来水；采用波纹型钢纤维，长 37mm，宽 3mm，厚度 0.9mm，密度 7850kg/m3；抗拉强度大于 1150MPa。配合比设计以取代率 0%为基准，目标设计强度为 C35。由于再生粗骨料吸水率远大于天然粗骨料，为保证再生混凝土和易性，当再生粗骨料取代率为 100%时，每立方米混凝土增加用水量25kg，其余用水量随再生粗骨料取代率的增加而增加，具体配合比详见表 2。1.2试件设计与制作以法向应力、取代率、钢纤维掺量为变化参数，设计并制作了 102 个尺寸为 150mm150mm150mm 的标准立方体试件。法向应力(u)考虑了 0MPa、3MPa、6MPa 三种情况，取代率表1骨料基本物理性能Table1Basicparametersofaggregates名称表观密度/(kg/m3)堆积密度/(kg/m3)压碎指标/(%)含水率/(%)吸水率/(%)天然粗骨料NA2703.901499.9017.150.070.43再生粗骨料RA2599.601321.3025.631.555.35砂S2625.831638.770.45表2钢纤维再生混凝土配合比Table2MixproportionofSRAC取代率r/(%)水灰比W/C混凝土材料用量/(kg/m3)水泥C水W砂S天然粗骨料NA再生粗骨料RA钢纤维SF00.43498215.0054111530.00078.5300.45498222.95541807.0346.078.5500.46498227.87541577.0577.078.5700.47498232.79541346.0807.078.51000.48498240.005410.000115378.5工程力学89(r)考虑了 0%，30%，50%，70%，100%五种情况，钢纤维体积掺量(Vf)考虑了 0%、0.5%和1%三种情况，共 31 组，每组 3 个，共 93 个试件，进行直剪和压剪试验(为得出剪切强度与抗压强度之间的换算系数，同时制作了 3 组共 9 个立方体试件，对其进行抗压试验，钢纤维掺量考虑了 0%和 1%两种情况，取代率考虑了 0%和 100%两种情况)，详细参数见表 3。表3试件的设计参数Table3Parametersofspecimens编号法向应力u/MPa取代率r/(%)钢纤维体积掺量Vf/(%)编号法向应力u/MPa取代率r/(%)钢纤维体积掺量Vf/(%)R-100.000.0SR-100.001R-2030.00.0SR-2030.01R-3050.00.0SR-3050.01R-4070.00.0SR-4070.01R-501000.0SR-501001R-630.000.0SR-630.001R-7330.00.0SR-7330.01R-8350.00.0SR-8350.01R-9370.00.0SR-9370.01R-1031000.0SR-1031001R-1160.000.0SR-1160.001R-12630.00.0SR-12630.01R-13650.00.0SR-13650.01R-14670.00.0SR-14670.01R-1561000.0SR-1561001R-1601000.5注：R-1 中 R 为再生混凝土；SR-1 中 SR 为钢纤维再生混凝土。参照纤维混凝土试验方法标准(CECS132009)17，试验采用强制式搅拌机搅拌混凝土，投料前对搅拌机进行预湿处理。投料顺序按粗骨料、细骨料、水泥的顺序依次投入，干拌 60s，待骨料与水泥混合均匀后，将钢纤维连续均匀投入，干拌 60s，然后连续均匀加入水，搅拌 120s后浇筑，搅拌过程中钢纤维分散情况良好，在标准养护条件下养护 28d 后进行试验。1.3加载装置及加载方法基于中国科学院武汉岩土力学研究所 RMT-301 电液伺服机的加载及测量装置，研发了一套复合受剪试验加载系统18。加载制度及加载方法如图 1。核心加载装置由特制金属制成，主要包括上剪切盒和下剪切盒，上剪切盒右端设置一大刚度的圆弧形自调杆，自调杆与限位板相连，两者共同作用以降低或消除试验过程中因偏心所产生的弯矩或扭矩等不利影响。先将试件放入剪切盒中，剪切盒置于下滚轴板上，在剪切盒上部放置上滚轴板与调整垫块，最后连接拉杆。上、下滚轴板可降低摩擦作用，使试件处于纯剪的受力状态。试验前，对剪切盒的垂直和水平方向分别施加预荷载，以消除试验装置与试件之间的孔隙；采用力控与位控相结合的加载制度进行试验，加载速率分别为 5kN/s 和 0.02mm/s，当试件破坏且千斤顶调整垫块上垫板上滚轴板下滚轴板下剪切盒水平拉杆上剪切盒上滚轴板限位板自调杆横梁水平千斤顶(a)核心加载装置力控位控载荷水平F时间t下剪切盒上剪切盒压应力剪应力试块(b)力学模型示意图(c)加载制度图1加载装置及加载方法Fig.1Loadingdeviceandloadingmethod90工程力学单位毫米内剪切应力变化幅度低于剪切强度的2%时，停止试验。2试验结果2.1压剪全过程及破坏形态2.1.1压剪全过程图 2 为典型钢纤维再生混凝土复合受剪应力-位移全曲线(以 3MPa 为例)。其中引出线为破坏形态示意图，为研究钢纤维再生混凝土的破坏机理，将全过程曲线分为以下七个阶段：再生粗骨料砂天然粗骨料钢纤维纤维剪断纤维拔出界面磨平EDCBAO微裂纹FGumaxu0.75 u注：u为峰值剪应力；u为峰值剪应变；max为极限剪应变图2典型剪切应力-位移全曲线Fig.2Typicalshearstress-displacementfullcurve弹性阶段(OA)：剪切应力为 0u0.75u，由水泥基体和粗骨料共同抵抗剪力，随着位移的增加，剪切面上微孔隙数量减少，试件变形可恢复；弹塑性阶段(AB)：剪切应力约为 0.75u0.85u，此时骨料、钢纤维和水泥基体共同抵抗剪力，剪切面上水泥基体开始产生微裂纹，试件开始出现不可恢复变形；塑性阶段(BC)：剪切应力约为 0.85uu，此时粗骨料、钢纤维和水泥基体共同抵抗剪力，剪切面上的水泥基体微裂纹开始扩展到粗骨料表面，试件产生不可恢复变形；骨料破坏阶段(CD)：剪切应力约为 u0.7u，随着剪切位移的增加，粗骨料被剪断，受剪承载力快速下降，试件表面出现肉眼可见裂缝；纤维拔出阶段(DE)：剪切应力约为 0.7u0.6u，由于剪切面上粗骨料被剪断，上下剪切面开始发生相对错动，此时主要由骨料咬合力、界面摩擦力和钢纤维拉拔力共同抵抗剪力，钢纤维逐渐从剪切面上拔出；残余破坏阶段(EF)：剪切应力约为 0.6u0.4u，此时剪切面上突出的薄弱骨料或水泥基体被剪坏，大量钢纤维拔出，骨料机械咬合力和钢纤维拔出力逐渐被消耗，剪切应力缓慢降低；断面摩擦阶段(FG)：剪切应力约为 0.35u0.4u(6MPa 为 0.4u0.45u)，此阶段剪切应力下降速度变慢，剪切面粗糙程度降低，界面摩擦力和少部分钢纤维拉拔力共同抵抗剪力，剪切应力逐渐趋于稳定。2.1.2破坏形态观察试件的破坏形态，发现法向应力与钢纤维掺量对试件受剪破坏形态影响显著，取代率对试件受剪破坏形态影响不显著。对于再生混凝土(Vf=0%)，法向应力为 0MPa时，试件表现为水平剪断破坏，破坏形态近似为一条平直的破坏线，破坏线周围几乎无裂纹，破坏界面无明显刮擦现象，骨料清晰可见；法向应力为 3MPa 时，试件表现为斜压破坏，破坏线周围裂缝水平角度约为 2550，破坏界面刮擦现象明显，界面上水泥基体遮住少部分骨料；法向应力为 6MPa 时，试件表现为斜压破坏，破坏线周围裂缝水平角度约为 3060，剪切界面刮擦现象比 3MPa 时更严重，水泥基体遮住大部分粗骨料，具体表现如图 3(a)所示。(a)Vf=0%破坏形态(b)Vf=1%破坏形态0 MPa3 MPa6 MPa0 MPa3 MPa6 MPa0 MPa3 MPa6 MPa0 MPa3 MPa6 MPa图3典型破坏形态Fig.3Typicalfailurepattern工程力学91对于钢纤维再生混凝土(Vf=1%，文中未注明处钢纤维混凝土均为 Vf=1%)，随着法向应力的增加，其破坏形态和破坏线周围裂缝水平角与再生混凝土(Vf=0%)相似，破坏界面比再生混凝土破坏界面更粗糙。由于大量钢纤维拔出，钢纤维再生混凝土破坏界面上的颗粒状空隙多于再生混凝土破坏界面上的颗粒状空隙，界面刮擦较再生混凝土的更为严重，水泥基体覆盖大部分粗骨料，具体表现如图 3(b)所示。2.2实测剪切应力-位移全曲线为了更直观地观察钢纤维再生混凝土(Vf=1%)的剪切强度，根据复合受剪试验加载系统自动采集的各试件复合受剪全过程剪力-位移数据，剪力按式(1)转换为剪应力，位移不变，绘制出图 4 所示钢纤维再生混凝土剪切应力-位移全曲线。=FA(1)式中：F 为剪切荷载；A 为试件横截面面积。对于同一组试件，其剪切应力-位移全曲线至少有两根曲线几乎重合，第三个试件剪切强度与三个试件的剪切强度平均值相差幅度不超过 12%，说明试验具有一定的可靠性。由图可见，不同法向应力与不同取代率复合受剪作用下的剪切应力-位移曲线变化趋势相似，均经过弹性、弹塑性、塑性、骨料破坏、纤维拔出、残余破坏与断面摩擦七个阶段。随着法向应力的增加，其剪切强度、峰值位移、弹性阶段的切线刚度和残余剪切强度(取单位毫米内剪切应力变化幅度小于剪切强度 2%时的剪切应力，此处0MPa 时位移取值点为 8mm，3MPa 和 6MPa 时取值点为 12mm)均呈现出逐渐增大的趋势。与法向应力为 0MPa 时的平均剪切强度相比，法向应力为 3MPa 和 6MPa 时的平均剪切强度分别提高(d)取代率70%(e)取代率100%剪切应力/MPa剪切应力/MPa02468101214位移/mm02468101214位移/mmSR-5-1SR-10-1SR-15-1SR-5-2SR-10-2SR-15-2SR-5-3SR-10-3SR-15-3SR-4-1SR-9-1SR-14-1SR-4-2SR-9-2SR-14-2SR-4-3SR-9-3SR-14-302468101214160246810121416(c)取代率50%剪切应力/MPa02468101214位移/mmSR-3-1SR-8-1SR-13-1SR-3-2SR-8-2SR-13-2SR-3-3SR-8-3SR-13-30246810121416图4实测剪切应力-位移全曲线Fig.4Themeasuredshearstress-displacementcurve(a)取代率0%(b)取代率30%024681012140246810121416剪切应力/MPa剪切应力/MPa位移/mm02468101214位移/mmSR-1-1SR-6-1SR-11-1SR-1-2SR-6-2SR-11-2SR-1-3SR-6-3SR-11-3SR-2-1SR-7-1SR-12-1SR-2-2SR-7-2SR-12-2SR-2-3SR-7-3SR-12-3024681012141692工程力学了 132.13%和 216.09%；与法向应力为 0MPa 的平均峰值位移相比，法向应力为 3MPa 和 6MPa 的平均峰值位移提高幅度分别为 27.00%和 39.87%；与法向应力为 0MPa 的弹性阶段切线刚度相比，法向应力为 3MPa 和 6MPa 的切线刚度提高幅度分别为 82.27%和 134.78%；与法向应力为 0MPa的残余剪切强度相比，法向应力为 3MPa 和 6MPa的残余剪切强度分别提高了 5.38 倍和 10.00 倍。随着法向应力的增加，钢纤维再生混凝土的剪切强度、峰值位移、切线刚度与残余剪切强度提高幅度均随之减小。2.3特征点参数表 4 给出了不同取代率下各试件的剪切强度(u)、平均峰值位移(Su)、平均抗压强度(fcu)等特征点参数。由表可知，对于再生混凝土试件，同一参数下的各组试件剪切强度中仅有三个试件与该组试件的平均值差幅超过 15%，分别为 15.3%、16.1%和 19.3%；三个试件与该组试件平均值差幅超过 10%，分别为 10.9%、11.9%和 15%。对于钢纤维再生混凝土试件，同一参数下的各组试件剪切强度中仅有 1 个试件与该组试件的平均值差幅超过 10%，为 11.8%。说明外掺钢纤维能够大幅度降低再生混凝土的各向异性，改善其力学性能。其余试件与平均值差幅均在 10%以内，说明本试验具有较高的可信度。3影响因素分析3.1再生粗骨料取代率的影响3.1.1取代率对剪切强度的影响钢纤维再生混凝土剪切强度随取代率的变化如图 5 所示。由图可见，各钢纤维掺量与各法向应力下的剪切强度随取代率的变化规律相似。为了便于分析，将不同法向应力下的剪切强度取了平均值。对于再生混凝土(Vf=0%)，随着取代率的增加，压剪作用下的剪切强度略有降低；取代率从 0%100%变化时，各法向应力下的剪切强度平均值分别为9.63MPa、8.80MPa、9.14MPa、8.72MPa和 8.71MPa，整体表现为逐渐减小的趋势。与取代率为 0%的剪切强度相比，取代率为 30%的减小了 8.62%、取代率为 50%的减小了 5.09%、取代率为 70%的减小了 9.45%，取代率为 100%的减小了 9.55%，整体减小幅度在 5%10%。对于钢纤维再生混凝土(Vf=1%)，随着取代率的增加，压剪作用下剪切强度呈现出先提高后降低的趋势；取代率从 0%100%变化时，不同法向应力下的剪切强度平均值分别为 9.86MPa、10.00MPa、10.19MPa、10.09MPa 和 9.71MPa。与取代率为 0%的剪切强度相比，取代率为 30%和 50%的剪切强度分别增大了 1.42%和 10.48%；与取代率为 50%的剪切强度相比，取代率为 70%表4特征点参数Table4Characteristicpointparameters编号剪切强度u/MPa平均峰值位移Su/mm平均抗压强度fcu/MPa编号剪切强度u/MPa平均峰值位移Su/mm平均抗压强度fcu/MPau1u2u3u1u2u3R-14.724.173.980.6044.83SR-14.494.144.310.7747.47R-24.013.713.620.72SR-24.534.974.280.92R-33.344.703.780.68SR-35.035.174.990.91R-44.543.773.970.71SR-44.104.445.071.20R-54.293.773.130.7239.64SR-54.144.874.671.21R-610.049.3111.000.90SR-610.639.9810.831.39R-79.409.4210.370.87SR-711.2510.4811.141.49R-89.729.519.570.89SR-811.2311.0710.741.28R-98.748.039.971.35SR-911.0210.6911.161.22R-108.369.908.981.17SR-1010.1910.1910.020.98R-1114.7214.7214.020.92SR-1114.5814.5615.191.22R-1212.6613.8912.121.26SR-1215.0215.1713.141.45R-1313.7813.8014.051.37SR-1314.1714.2615.011.61R-1413.1713.3012.971.49SR-1415.0215.0414.271.31R-1512.3413.9213.671.52SR-1514.4314.3314.541.43R-164.153.913.890.47工程力学93和 100%的剪切强度分别减小了 0.98%和 4.71%；与天然混凝土相比(r=0%)，再生混凝土(r=100%)的剪切强度降低幅度为 1.52%，整体增大与减小幅度在 11%以内。(a)Vf=0%(b)Vf=1%0305070100048121620剪切强度/MPa取代率/(%)0 MPa3 MPa6 MPa平均值0 MPa3 MPa6 MPa平均值0305070100048121620剪切强度/MPa取代率/(%)图5不同取代率下的剪切强度Fig.5Shearstrengthatdifferentreplacementratios钢纤维再生混凝土的剪切强度随之变化的主要原因如下：再生粗骨料由于经过二次破碎，表面附着水泥基体，内部存在微裂纹，随着取代率的增加，试件内部产生损伤累积，导致试件的剪切强度降低，这是不利的方面；再生粗骨料经过二次破碎后，在相同级配的天然粗骨料与再生粗骨料中，再生粗骨料粒径小的骨料多于天然粗骨料，二者组合，骨料粒径大小分布更均匀19，与钢纤维组合协同作用更强，试件的剪切强度随之提高，这是有利的方面。对于再生混凝土(Vf=0%)，不利因素起主导作用，随着取代率的增加，剪切强度随之降低。对于钢纤维再生混凝土(Vf=1%)，取代率为 0%、30%和 50%时，有利因素起主导作用，故随取代率的增加，剪切强度随之增加；取代率为 50%、70%和 100%时，不利因素起主导作用，故随取代率的增加，剪切强度随之降低。3.1.2取代率对峰值位移的影响峰值位移可以表征钢纤维再生混凝土的剪切延性，峰值位移越小，脆性越大。为方便观察不同法向应力下峰值位移随取代率变化而变化的趋势，将相同法向应力下的钢纤维再生混凝土峰值位移取了平均值，结果如图 6 所示。对于再生混凝土，法向应力为 0MPa 时，随着取代率的增加，峰值位移呈现出逐渐增加的趋势；法向应力为 3MPa 和 6MPa 时，随着取代率的增加，峰值位移逐渐增大。这是由于再生粗骨料表面附着水泥基体，本身存在缺陷，在受剪过程中，再生粗骨料比天然粗骨料先破坏，使再生混凝土剪切过程变长，脆性随之降低。对于钢纤维再生混凝土，法向应力为 0MPa时，随着取代率的增加，峰值位移呈现出逐渐增大的趋势；法向应力为 3MPa 和 6MPa 时，随着取代率的增加，峰值位移呈现出逐渐减小的趋势。主要原因是法向应力为 0MPa 时，存在缺陷的再生粗骨料起主导作用，钢纤维再生混凝土的脆性随取代率的增加而降低；法向应力为 3MPa和 6MPa 时，试件发生竖向变形，内部钢纤维与混凝土接触更紧密，钢纤维与混凝土之间的协同作用更强，峰值位移随之减小，脆性随之增加。3.2法向应力对剪切强度的影响钢纤维再生混凝土法向应力剪切强度变化情况如图 7(a)所示，由图可见，随着法向应力的增大，不同钢纤维掺量的钢纤维混凝土剪切强度随之增加，对各法向应力下钢纤维再生混凝土剪切强度进行拟合，得到如下计算公式：Vf=0%：u101=0.318(v01)2+2.084(v01)+0.99,R2=0.99(2)Vf=1%：u202=0.469(v02)2+2.367(v02)+1.17,R2=0.99(3)式中：v为法向应力；u1、u2分别为再生混凝土和钢纤维再生混凝土不同法向应力下的平均剪切强度；01、02分别为 v=0MPa 时再生混凝土和钢纤维再生混凝土 r=0%时的剪切强度。3.3钢纤维掺量对剪切强度的影响为了便于观察钢纤维掺量对剪切强度影响情况，将不同取代率与不同法向应力下的剪切强度取了平均值，其变化情况如图 7(b)所示。剪切强度随钢纤维掺量的增加而提高，提高幅度为 10.77%。u=0.97Vf+9,R2=0.99(4)03050701000.40.81.21.62.02.4峰值位移/mm取代率/(%)0 MPa0 MPa平均值3 MPa3 MPa平均值6 MPa6 MPa平均值0 MPa0 MPa平均值3 MPa3 MPa平均值6 MPa03050701000.51.01.52.02.5峰值位移/mm取代率/(%)(a)Vf=0%(b)Vf=1%6 MPa平均值图6不同取代率下的峰值位移Fig.6Peakdisplacementatdifferentreplacementratios94工程力学4剪切强度理论4.1剪切强度公式根据 3.1.1 与 3.2 可知，体积掺量为 0%时，各法向应力下的剪切强度随取代率的变化趋势相似；体积掺量为 1%时，相同法向应力下，随取代率的增加，剪切强度变化趋势相似。为了便于分析，将两种体积掺量的剪切强度进行归一化处理，并将各种法向应力下的剪切强度分别取平均值。对于再生混凝土，将三种法向应力下的剪切强度平均值分别通过式(5)拟合，结果如图 8(a)所示。为了减小拟合误差，将三种法向应力下的平均值再次取平均得到二次平均值，并对其进行拟合，得到拟合公式(6)，确定取代率影响系数为0.187，由此得到式(7)。u0=ar+b(5)u101=0.187r+2.19,R2=0.99(6)u101=0.187r+b(7)式中：u1为再生混凝土的剪切强度；r 为再生粗骨料取代率；01为再生混凝土 0%取代率时的剪切强度；a 为取代率影响系数；b 为法向应力影响系数。(a)Vf=0%(b)Vf=1%0305070100012345剪切强度归一化(u1/01)取代率/(%)实测值均值均值拟合二次均值式(6)0305070100012345剪切强度归一化(u2/02)取代率/(%)实测值均值均值拟合二次平均值式(11)图8剪切强度比拟合Fig.8Shearstrengthanalogyfitting由于式(2)中，u为不同法向应力下平均剪切强度，故可取特征值 r=50%代入式(2)与式(7)中，解出法向应力影响系数：b=0.318(v01)2+2.084(v01)+1.08(8)将式(8)代入式(7)，可得压剪作用下再生混凝剪切强度计算公式：u101=0.187r0.318(v01)2+2.084(v01)+1.08(9)对于钢纤维再生混凝土，将三种法向应力下的剪切强度平均值分别通过式(10)拟合，结果如图 8(b)所示。为减小拟合误差，对二次平均值进行拟合，得到拟合公式(11)，确定取代率的影响系数A 和 B 分别为0.328 和0.683，由此得到式(12)。u0=A(r+B)2+C(10)u202=0.328(r0.683)2+2.565,R2=0.999(11)u202=0.328(r0.683)2+C(12)式中：u2为钢纤维再生混凝土的剪切强度；02为钢纤维再生混凝土 0%取代率时的剪切强度；A、B 为取代率影响系数；C 为法向应力影响系数。计算方法与再生混凝土相同，解出法向应力影响系数：C=0.469(v02)2+2.367(v02)+1.181(13)联立式(12)与式(13)，可得压剪作用下钢纤维再生混凝土剪切强度的计算公式：u202=0.328(r0.683)20.469(v02)2+2.367v02+1.181(14)将立方体抗压强度取平均值，得到剪切强度与抗压强度换算系数 k，通过式(15)计算得出再生混凝土与钢纤维再生混凝土的强度换算系数分别为 10.45 和 11.00。由此可得出再生混凝土与钢纤维再生混凝土抗压强度与剪切强度转换公式分别为式(16)与式(17)。k=fcu0(15)u1=0.0179rfcu13.322vfcu1+2.084v+0.103fcu1(16)(a)法向应力的影响(b)钢纤维掺量的影响0.00.40.81.21.601234Vf=0%式(2)Vf=1%式(3)剪切强度归一化(u/0)法向应力归一化(v/0)01681012剪切强度/MPa平均值式(4)钢纤维掺量/(%)图7钢纤维掺量和法向应力对剪切强度的影响Fig.7Influenceofsteelfibercontentandnormalcompressivestressonshearstrength工程力学95u2=0.0298fcu2(r0.683)2+5.1592vfcu2+2.367v+0.107fcu2(17)式中：u1、u2分别为再生混凝土和钢纤维再生混凝土剪切强度；fcu1、fcu2分别为再生混凝土和钢纤维再生混凝土立方体抗压强度；v为法向应力；r 为再生粗骨料取代率。采用式(15)与式(16)计算值与试验实测值和邓志恒等13复合受剪试验实测值对比，结果如图 9所示。对于再生混凝土，计算值与试验值对比中，仅有 4.4%的实测值与计算值差幅大于 15%，其余 95.6%的实测值与计算值差幅均不超过 15%；计算值与文献 13 实测值对比中，0MPa 的计算值与实测值差幅不超过 15%，9.5MPa 的计算值与实测值差幅不超过 19%。对于钢纤维再生混凝土，计算值与实测值最大差幅不超过 9%。综上，计算值与试验值吻合良好。(a)Vf=0%(b)Vf=1%030507010004812162024=0 MPa=3 MPa=6 MPa剪切强度/MPa取代率/(%)实测值式(16)文献13=9.5 MPa0305070100048121620剪切强度/MPa取代率/(%)实测值式(17)=6 MPa=3 MPa=0 MPa图9剪切强度计算值与实测值对比Fig.9Shearstrengthcalculatedvalueiscomparedwiththemeasuredvalue4.2简化公式由于再生混凝土均值剪切强度随取代率的变化幅度在 10%内，钢纤维再生混凝土(Vf=1%)均值剪切强度随取代率的增加变化幅度在 11%以内。为方便计算，定义法向应力为 0Mpa、钢纤维掺量为 0%时钢纤维再生混凝土平均剪切强度如下：u,0,0,av=1.05u,0,0,av100(18)式中：u,0,0,av表示法向应力为 0MPa、钢纤维掺量为 0%时的平均剪切强度(其中 u为剪切强度，第一个 0 位置为法向应力为 0MPa，第二个 0 为纤维掺量为 0%，av 表示不同法向应力下所有取代率的平均剪切强度，后文以此类推)；u,0,0,av100表示法向应力为 0MPa、钢纤维掺量为 0%时、取代率为 100%时的平均剪切强度。将不同法向应力下的再生混凝土剪切强度取了平均值。得到法向应力对剪切强度的影响情况，结果如图 10(a)所示，拟合公式如下：u,c,0,avu,0,0,av100=0.40+1.062,R2=0.99(19)式中：u,c,0,av表示钢纤维掺量为 0%时不同法向应力的平均剪切强度(下标中的 c 表示不同法向应力)；表示法向应力。(a)法向应力的影响(b)钢纤维掺量的影响03601234剪切强度归一化法向应力/MPa实测值式(19)0.00.51.00.91.01.11.21.3剪切强度归一化钢纤维掺量/(%)实测值式(20)图10法向应力和钢纤维掺量对剪切强度的影响Fig.10Effectofnormalcompressivestressandsteelfibercontentonshearstrength当法向应力为 0MPa 时，取代率为 100%时的不同钢纤维掺量的钢纤维再生混凝土取了平均值，结果如图 10(b)所示。拟合公式为：u,0,a,avu,0,0,av100=22.25Vf+0.98，R2=0.94(20)式中：u,0,a,av表示法向应力为 0MPa、不同钢纤维掺量下的平均剪切强度(下标中的 a 表示不同纤维掺量)。当法向应力不为 0MPa 时，引入法向应力影响系数：d=u,c,0,avu,0,0,av1.062(21)将影响系数代入式(20)得不同法向应力、不同钢纤维掺量下的平均剪切强度为：u,c,a,av=(22.25Vf+0.98+0.4)1.05u,0,0,av100(22)将式(23)和式(24)代入式(22)，得到式(25)。通过抗压强