基于节点主应力的疲劳强度评价方法.pdf

第 43 卷第 5 期2023 年 10 月铁 道 机 车 车 辆RAILWAY LOCOMOTIVE&CARVol.43 No.52023Oct.基于节点主应力的疲劳强度评价方法项盼，柳占宇，曲天威，芮斌，何凡（中车大连机车车辆有限公司，辽宁大连 116022）摘 要 提出了以节点最大第一主应力为控制变量，在载荷循环内将各工况下的节点应力在最大第一主应力方向上投影以确定应力变化范围，并采用 Goodman 图进行评价的疲劳强度评价方法。该方法对于焊缝和母材采用统一的处理方式，便于工程应用。以典型十字角接接头为例，分别采用热点应力法和文中方法进行疲劳强度评价，其结果接近，且方法评价偏于安全。针对某工程实例，本方法给出的高利用率区域与实际裂纹发生位置吻合，基于利用率推导的累积损伤计算与动应力测试给出的评价结果接近，验证了方法的有效性。关键词 焊接；疲劳强度评价；主应力；热点应力；损伤中图分类号：U270.1+2 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1008-7842.2023.05.24列车运营速度不断提高，载荷环境愈发复杂，这对机车车辆承载结构的疲劳强度设计提出了更高的要求。目前，机车车辆的主要承载结构均采用钢、铝合金等金属焊接而成，针对焊接结构，国际焊接学会1在大量典型接头疲劳试验数据的基础上，给出了基于名义应力的疲劳强度设计方法。名义应力能够很好地与试验条件对应，但在设计中却不是便于应用的控制变量，因此以焊趾局部应力为控制变量的热点应力法在工程中的应用更为广泛。文献 2 采用子模型技术，对疲劳薄弱区的焊接细节结构进行热点应力分析，通过动应力实 测 编 制 疲 劳 薄 弱 区 的 应 力 谱，由 S-N 曲 线 和Miner 累积损伤法则，预测构架的疲劳寿命。王斌杰等3-4建立有限元模型，应用热点应力法评价转向架构架减振器座焊缝疲劳强度，并提出了热点应力特征量的概念，用于描述焊接接头热点应力集中系数受焊接接头尺寸的影响。王文静等5提出考虑主板厚度效应的修正 S-N 曲线，并以轨道车辆用焊接天线梁为例，分析了焊缝处的热点应力，得到最大应力发生位置与线路运用中出现裂纹位置相吻合。董平沙6-7提出的结构应力法以控制变量网格不敏感和主 S-N 曲线不区分接头形式 2 大特征，得到了业内的普遍关注。杨广雪等8针对某转向架裂纹问题，建立了包括焊缝在内的构架有限元模型，应用结构应力法对关键焊缝进行损伤评价，计算结果与线路动应力试验结果吻合较好，验证了结构应力法的有效性和可靠性。从工程应用出发，基于一点应力状态与裂纹扩展方向的假设，提出了以节点最大第一主应力为疲劳控制变量的评价方法，并指明了应力范围的确定过程。针对典型接头，通过与热点应力法进行对比，表明文中方法适用于接头焊缝的疲劳强 度 评 价。应 用 该 方 法 解 决 某 工 程 实 际 裂 纹 问题，评价结果既能复现故障现象又能与线路测试吻合。1 疲劳强度评价方法研究 1.1强度理论强度理论是根据工程经验和试验建立起来的对破坏现象的力学解释9，通常用以下强度条件公式来表达，为式（1）：r（1）式中：r为相当应力；为许用应力。常用的 4 大强度理论分别针对破坏现象提出各自的假说。第 1 强度理论又称最大拉应力理论，认 为 材 料 在 最 大 拉 应 力 达 到 限 值 时 发 生 脆 性 断文章编号：1008-7842（2023）05-0151-07引用格式：项 盼,柳占宇,曲天威,等.基于节点主应力的疲劳强度评价方法J.铁道机车车辆,2023,43(5):151-157.作者简介：项盼（1985-）男，高级工程师（修回日期：2023-07-03）铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 裂，即r=1，=b/n，b为强度极限，n为安全系数；第 2 强度理论又称最大线应变理论，认为最大线应变是引起脆性断裂的主要原因，因此r=1-(2+3)，=b/n；第 3 强度理论又称最大切应力理论，认为最大切应力是引起材料塑性屈服 的 主 要 因 素，因 此r=1-3，=s/n，s为屈服极限；第 4 强度理论又称畸变能密度理论，认为畸变能密度达到限值时，材料发生屈服，假设屈服前胡克定律成立，推导可得为式（2）、式（3）：r=12()1-22+()2-12+()3-12（2）=s/n（3）无限寿命设计中，疲劳强度的评价方法可以采用与强度条件公式（1）相似的表达，为式（4）：（4）式中：为应力变化范围；为许用应力变化范围。名义应力法以远离焊接结构局部细节的平均应力为疲劳控制变量，但在实际工程结构中，由于结构和载荷的复杂性，名义应力无法获取，甚至不存在。通常认为焊趾为疲劳裂纹萌生与扩展的部位，紧靠焊趾缺口或焊缝端部缺口前沿的局部最大应力称为热点应力，热点应力可由距离热点一定距离的参考点应力外推得到。国际焊接协会给出了热点应力外推方法和基于热点应力评价的 S-N 曲线。应用热点应力法需要建立焊缝模型，这给大规模的有限元建模带来了困难；此外，由于热点应力法本质上是名义应力法的扩展，以接头为对象，需将整个结构承担的复杂载荷工况组合转化为接头的载荷工况组合，且输出的应力结果需在局部坐标系下提取。1.2应力范围通过工程中大量破坏案例的总结发现，不论是母材还是焊缝开裂，其断口多呈现受拉断裂的特征，因此，文中认为破坏位置的第一主应力是引起破坏的主要因素，裂纹扩展方向与第一主应力方向垂直。注意到前述 4 大强度理论中，相当应力都是由主应力确定的，这是因为主应力是应力张量的不变量，可以表征一点应力状态，而不受局部坐标系选取的影响。假设结构一个载荷循环内包括n个工况，第i个 工 况 下，任 意 节 点 的 应 力 状 态 可 以 用 主 应 力(i1，i2，i3)及对应方向余弦(li1，li2，li3)表示，则该节点最大应力为式（5）：max=max1 i n(i1)（5）在不同的工况下，节点应力状态不同，主应力方向是不同的，记最大第一主应力对应方向余弦为lmax1，则其余各工况下应力均在该方向上投影，并取其最小值为式（6）：min=min1 i n(i1li1lmax1+i2li2lmax1+i3li3lmax1)（6）得 应 力 范 围=max-min，应 力 幅 值a=12(max-min)，应 力 均 值m=12(max+min)。该 应力范围表征了在破坏发生方向上最大的拉压应力变化范围，且不受接头形式的影响。1.3许用应力范围Goodman-Smith 图是综合考虑应力幅值、应力均值和材料力学性能的疲劳强度极限图，常用于铁道机车车辆结构部件的疲劳设计10-11。TB/T 3548-2019 中附录 B.5 中提供的疲劳极限图的绘制由材料的强度极限b、屈服极限s、疲劳极限N所决定，为拉伸极限大于 370 MPa 钢材的 Goodman-Smith图，如 图 1 所 示。曲 线 a1适 用 于 对 接 焊 缝，相 当于 疲 劳 试 验 结 果 的 75%存 活 率，N=95 MPa；曲线 a2适用于对角焊缝，相当于疲劳试验结果的 90%存活率，N=85 MPa；曲线 b 适用母材，相当于疲劳试 验 结 果 的 50%存 活 率，N=150 MPa。根 据Goodman-Smith 图 可 给 出 不 同 应 力 均 值 下 的 许 用应力范围。图 1拉伸极限大于 370 MPa 材料 Goodman-Smith 图152第 5 期基于节点主应力的疲劳强度评价方法1.4利用率为 便 于 强 度 条 件 的 统 一 表 达，定 义 利 用 率U=S/S，其中S为控制变量，S为控制变量许用值，故强度条件为式（7）：U 1（7）根据 Miner 线性损伤累积理论，若第i级应力（幅值或范围）为Si，总损伤为式（8）：D=niNi（8）式 中：ni为Si出 现 的 频 次，Ni为Si在 S-N 曲 线 上对 应 的 循 环 次 数，即SmiNi=C，代 入 式（8）得式（9）：D=iSminiC（9）若疲劳极限对应循环次数为N，则许用应力满足 S-N 曲 线，即SmN=C，代 入 式（9），得式（10）：D=iSmini SmN=iniNUmi（10）式中：Ui=Si S为第i级载荷作用下的疲劳强度利用率。公式（10）给出了损伤与利用率的关系，其含义与 TB/T 3548-2019 附录 A 结构动强度等效应力评定等价。2 典型接头 为验证文中方法，以典型十字角接接头为例，分别应用热点应力法与本文方法进行疲劳强度评价。IIW 标准对热点应力法疲劳评价的接头描述及 FAT 等级见表 1。分别建立有限元模型，如图 2 所示，其中图 2（a）为 FAT100 接头，完全熔透，组焊板材之间拓扑共享；图 2（b）为 FAT90 接头，组焊板材之间设置为摩擦接触；图 2（c）为无焊缝模型，组焊板材之间拓扑共享；3 个模型采用相同的网格划分设置，网格尺寸为 0.1 倍板厚。将拉压、弯曲载荷进行组合，设定 4 个工况为一个循环。根据 IIW 标准规定，分别采用热点应力两 点 外 推 和 三 点 外 推，公 式 分 别 为 式（11）、式（12）：hs=1.670.4t-0.671.0t（11）hs=2.520.4t-2.240.9t+0.721.4t（12）得到热点应力范围和利用率见表 2。可见，在相同载荷条件下，FAT90 接头的利用率 0.57，大于FAT100 接头的利用率 0.51；三点外推的热点应力略大于两点外推的结果，但对疲劳强度的评价几乎没有影响。采用文中方法对无焊缝模型进行评价，疲劳强度利用率为 0.60，大于 2 种接头热点应力疲劳强度利用率，且水平相当，是保守合理的评价，能够代替 2 种接头的热点应力评价。表 1十字角接接头描述及 FAT 等级序号12示意图描述十字角接，完全熔透十字角接，焊缝传力FAT等级10090图 2十字角接接头有限元模型表 2热点应力法评价结果类型FAT100FAT90两点外推应力范围S51.0750.97利用率U0.510.57三点外推应力范围S51.4251.28利用率U0.510.57153铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 3 工程实例 某列车车体横向减振器座梁及筋板在整备检查时发现裂纹，如图 3 所示，为分析裂纹原因并改进结构，采用文中方法进行疲劳强度评价。结构改进后进行了线路实测，动应力测试结果能够很好地与文中方法计算结果吻合，验证了该方法的有效性。3.1有限元模型建立包括旁承结构的局部有限元模型，如图 4所示，采用实体单元划分网格，旁承处施加 1/4 车重，减振器座施加减振器载荷。3.2故障复现考虑垂向载荷和减振器载荷交变组合工况，采用文中方法评价减振器座梁及筋板疲劳强度，得到利用率云图，如图 5 所示，红色部位利用率大于 1，与筋板裂纹位置吻合。考虑筋板失效后，进行疲劳强度评价，得到利用率云图，如图 6 所示，红图 3车体横向减振器座梁及筋板裂纹图 4有限元模型图 5疲劳强度利用率云图154第 5 期基于节点主应力的疲劳强度评价方法色部位利用率大于 1，主要集中在槽钢折弯处，与裂纹位置相符。根据计算结果推断，由于疲劳强度不足，筋板首 先 发 生 疲 劳 破 坏，之 后 槽 钢 折 弯 处 发 生 裂 纹。可见，文中方法能够很好地复现故障现象，解释裂纹成因。3.3结构优化根据前述分析，对结构进行相应优化，如图 7所示，包括筋板加强，槽钢加宽，减振器座形状优化等措施，提高局部结构疲劳强度的同时改善受力情况。针对优化结构进行疲劳强度评价，其计算结果如图 8 所示，全部节点最大、最小应力均在 Goodman 曲线内，利用率最大 0.49，小于 1，满足疲劳强度要求。3.4测试对比结构优化整改后，开展了 6 800 km 的线路动应力测试。线路测试前对减振器载荷进行标定，从而得到了 16 级载荷频次谱，应用文中方法计算各级载荷下的利用率Ui，利用公式（10）计算 6 800 km损伤见表 3，总损伤 0.000 466 143，可用里程估计1 459 万 km。根 据 测 试 的 应 力 响 应 频 次 谱，按 照 FAT90 2段 线 S-N 曲 线 模 型 进 行 计 算，运 行 6 800 km 损伤 见 表 4，总 损 伤 0.000 242 426，可 用 里 程 估 计2 805 万 km。文中方法估计的可用里程为 1 459 万 km，应力响 应 频 次 谱 根 据 S-N 曲 线 直 接 估 计 的 可 用 里 程为 2 805 万 km，可 见，文 中 方 法 是 偏 于 安 全 的 估计。同时，2 种估计的可用里程均大于设计里程图 7优化结构图 6疲劳强度利用率云图（筋板失效）图 8疲劳强度评价（优化结构）155铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 900 万 km，验证了优化方案的可行性。4 结论 建立了一种适用于有限元分析的疲劳强度评价方法，该方法以节点最大主应力方向上应力变化范围为疲劳控制变量，根据铁道车辆常用 Goodman-Smith 图进行强度评价。在某工程问题中应用该方法，其结果能够很好地与破坏形式及测试结果相吻合。主要结论如下：（1）方法对典型十字角接接头强度的评价比IIW 推荐的热点应力法的评价更安全，且利用率水平相当，表明文中方法适用于焊接接头的疲劳强度评价。（2）文中方法应用于某工程实际裂纹问题强度评价，疲劳强度利用率大于 1 的位置与裂纹发生位置吻合，能够很好地复现故障现象；以利用率为目标，给出了结构优化方案。（3）建立了根据利用率计算累积损伤的方法，据此给出的可用里程估计小于动应力测试的可用里程估计，且大于设计里程，表明文中方法是安全可靠的。参考文献1 HOBBACHER A F.Recommendations for Fatigue Design of Welded Joints and ComponentsM.Berlin：Springer International Publisher，2016.2 杨广雪，谢基龙，周素霞.4D 轴货车焊接构架的疲劳强度分析方法J.北京交通大学学报，2009，33（1）：24-27，31.3 王斌杰.高速列车结构热点应力疲劳评定方法及应用研究D.北京：北京交通大学，2009.4 王斌杰，李 强，刘志明，等.轨道车辆焊接接头热点应力计算研究J.铁道学报，2011，33（11）：28-33.5 王文静，白锦仪，刘 伟.基于热点应力法的焊接结构疲劳评估J.北京交通大学学报，2017，41（6）：82-87.6 DONG P.A Structural Stress Definition and Numerical Implementation for Fatigue Analysis of Welded JointsJ.International Journal of Fatigue，2001，23（10）：865-876.7 兆文忠，李向伟，董平沙，等.焊接结构抗疲劳设计理论与方法M.北京：机械工业出版社，2017.8 杨广雪，刘志明，李广全，等.基于等效结构应力法的焊接构架疲劳损伤评估J.铁道学报，2020，42（7）：73-79.9 汪越胜，梁小燕.材料力学 IM.北京：电子工业出版社，2013.10 项 彬，史建平，郭灵彦，等.铁路常用材料 Goodman疲劳极限线图的绘制与应用J.中国铁道科学，2002，23（4）：72-76.11 黄诗尧，赵永翔，胡海斌.ZG230-450 铸钢的疲劳可靠性设计 Goodman-Smith 图J.机械强度，2008，30（1）：117-121.表 36 800 km 损伤（载荷频次谱）级数12345678910111213141516总损伤载荷/kN1.412.663.925.176.437.688.9410.1911.4512.713.9615.2116.4717.7218.9820.23频次371 18791 41337 26017 6199 8485 9323 7141 43337311837247712Ui0.0760.1120.1470.1870.2270.2510.3050.3370.3790.4160.4530.4940.5230.5610.6090.642Di8.147 1110-56.421 4310-55.917 8610-55.760 7110-55.759 6410-54.690 2110-55.268 8010-52.742 2410-51.015 3010-54.247 4910-61.719 7510-61.446 6510-65.006 9510-76.179 5510-71.129 3310-72.646 0910-70.000 466 143表 46 800 km 损伤（应力频次谱）级数12345678910111213141516总损伤应力/MPa5.7010.7515.8420.8925.9831.0336.1241.1746.2651.3156.4061.4566.5471.5976.6881.73次数371 18791 41337 26017 6199 8485 9323 7141 43337311837247712Di5.512 3010-73.243 8510-69.190 0410-61.734 1210-52.884 3410-54.223 3010-55.651 6310-54.195 2810-51.956 0510-51.038 8310-54.552 4410-63.819 3110-61.414 3810-61.761 4710-63.092 2510-77.488 6610-70.000 242 426156第 5 期基于节点主应力的疲劳强度评价方法Fatigue Strength Evaluation Method Based on Nodal Principal StressXIANG Pan，LIU Zhanyu，QU Tianwei，RUI Bin，HE Fan（CRRC Dalian Co.,Ltd.,Dalian 116022 Liaoning,China）Abstract：A fatigue strength evaluation method is proposed in which the nodal maximum first principal stress is taken as the control variable.The stress range is determined by the projection of the stresses in the load cycle on the direction of the maximum first principal stress,and the Goodman figure is used to assessment the fatigue strength.This method adopts a uniform treatment for weld and base metal,which is convenient for engineering application.Taking a typical cross angle joint as an example,the hot spot stress method and the proposed method are respectively used to evaluate the fatigue strength.The results are similar and the proposed method is safe.For an engineering practice,the high utilization areas given by this method are consistent with the cracks,and the cumulative damage calculation based on utilization is close to the evaluation result given by dynamic stress test,which approved the effectiveness of this method.Key words：weld；fatigue strength evaluation；principal stress；hot spot stress；damage157