基于流固耦合的搅拌磨磨矿离散元仿真及试验研究.pdf

Series No.568October 2023 金 属 矿 山METAL MINE 总 第568 期2023 年第 10 期收稿日期 2023-02-28基金项目 郑洛新国家自创区创新引领型产业集群专项(编号:201200210500)。作者简介 刘 伟(1999),男,硕士研究生。通信作者 薛玉君(1971),男,教授,博士,博士研究生导师。基于流固耦合的搅拌磨磨矿离散元仿真及试验研究刘 伟1,2 刘 俊3,4 程 波3,4 薛玉君1,2,4 李济顺1,2,4(1.河南科技大学机电工程学院,河南 洛阳 471003;2.河南省机械设计及传动系统重点实验室,河南 洛阳 471039;3.洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司,河南 洛阳 471039;4.智能矿山重型装备全国重点实验室,河南 洛阳 471039)摘 要 立式螺旋搅拌磨是矿石超细磨作业的关键设备,为研究其在实际工况下磨矿效果的影响因素,分析其磨矿特征,以立式螺旋搅拌试验磨机为研究对象,采用 CFD-DEM 方法建立矿浆与研磨介质的流固耦合仿真模型,对不同尺寸和形状的研磨介质在磨矿过程中的运动速度、碰撞力、碰撞次数以及搅拌器的扭矩进行分析,并使用试验磨机进行磨矿试验,提取搅拌器扭矩及不同粒度的筛下累积量。结果表明,立式螺旋搅拌磨的磨矿效果与研磨介质的尺寸和形状有着密切的关系,使用钢球介质时比使用钢段介质时的磨矿效果好,小钢球比大钢球的磨矿效果好,且使用小钢球产生的能耗较低。仿真所提取的扭矩与实验所测得的扭矩基本吻合,误差在 5%以内,该仿真模型具有一定的合理性。关键词 立式螺旋搅拌磨 流固耦合 离散单元法 研磨介质 磨矿特征 中图分类号TD453 文献标志码A 文章编号1001-1250(2023)-10-189-07DOI 10.19614/ki.jsks.202310027Discrete Element Simulation and Experimental Study of Grinding of Stirring Mill Based on Fluid-Structure InteractionLIU Wei1,2 LIU Jun3,4 CHENG Bo3,4 XUE Yujun1,2,4 LI Jishun1,2,4(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,China;2.Key Laboratory of Mechanical Design and Transmission System in Henan Province,Luoyang 471039,China;3.Luoyang Mining Machinery Engineering Design Research Institute Co.,Ltd.,Luoyang 471039,China;4.National Key Laboratory of Intelligent Mining Heavy Equipment,Luoyang 471039,China)Abstract Vertical spiral stirring mill is the key equipment of ore ultrafine grinding.In order to study the influencing fac-tors of the grinding effect under actual working conditions and analyze its grinding characteristics,taking the vertical spiral stir-ring test mill as the research object,the CFD-DEM method was used to establish the fluid-structure interaction simulation mod-el of the pulp and the grinding media,and the motion speed,collision force,collision number and the agitators torque of the grinding media of different sizes and shapes in the grinding process were analyzed,and the grinding test was carried out by the test mill to extract the torque of the agitator and the accumulation under sieve of different particle sizes.The results show that the grinding effect of vertical spiral stirring mill is closely related to the size and shape of the grinding media,the grinding effect of the steel ball media is better than that of the steel section media,the grinding effect of the small steel ball is better than that of the large steel ball,and the energy consumption generated by the use of small steel ball is lower.The torque extracted by the simulation is basically consistent with the torque measured in the experiment,and the error is within 5%,and the simulation model has certain rationality.Keywordsvertical spiral stirring mill,fluid-structure interaction,discrete element method,grinding media,grinding characteristics 立式螺旋搅拌磨是一种超细磨设备,常应用于精矿再磨和尾矿再磨工艺,其能量利用率高,产品粒度细,最小可将矿石研磨至 10 m 以下,且结构简单,占地面积小,对建设绿色矿山具有重要意义1,因此,对立式螺旋搅拌磨进行磨矿过程仿真分析也愈发重要。而研磨介质作为磨矿设备的重要组成部分,如981何在降低成本的同时,又能达到较好的磨矿效果一直以来都是选矿工作者的难题,选择合适的研磨介质对磨矿本身具有重大意义2。近年来,离散单元法逐渐兴起,该方法通过建立固体颗粒体系的参数化模型,进行颗粒的行为模拟和分析,被广泛应用于散状物料和粉体工程领域3。但是,立式螺旋搅拌磨在实际工况下采用湿法研磨的方法,筒体内部呈多相流混合状态,在螺旋搅拌器的作用下,矿物和研磨介质做自转和螺旋上升运动,通过研磨介质的冲击、挤压和摩擦对物料进行研磨来实现矿石的粉碎。单独采用离散单元法并不能够对立式螺旋搅拌磨的磨矿过程进行准确模拟,而采用流固耦合的方法进行仿真分析能够更准确地分析其在实际工况下的磨矿特征。国内外学者利用流固耦合方法对立式螺旋搅拌磨的磨矿机理及研磨行为展开了大量研究。STRO-BEL 等4以小型搅拌磨机为研究对象,分析了介质球尺寸和流体黏度对物料应力状态的影响,结果表明,较大的磨粒可得到较高的应力能,而黏度的增加会降低应力能。PRZIWARA 等5研究了在搅拌磨机中助磨剂对磨粒稳定性的影响,结果表明,磨机内部矿浆的流动行为会对磨矿效果产生较大的影响。卢世杰等6建立了立式螺旋搅拌磨的 CFD 单相流仿真模型,分析了不同转速和不同螺旋直径对立磨机内流场速度的影响,结果表明,转速或螺旋直径增大时,流场速度呈增大趋势。孙新明等7-8采用流固耦合的方法建立了立式螺旋搅拌磨仿真模型,得出了螺旋搅拌器运行的阻力矩,同时,还进行了螺旋搅拌器结构强度分析,为磨机的设计和制造提供了依据。孙小旭等9-10建立了超细磨用搅拌装置流体力学仿真模型,得到了搅拌装置的流场分布状态和输入功率变化情况,为实验和工业中超细磨技术和设备的研发奠定了基础。研磨介质的尺寸和形状会对立式螺旋搅拌磨的磨矿效果产生很大的影响,采用 CFD-DEM(Computa-tional Fluid Dynamics-Discrete Element Method)的方法建立矿浆与研磨介质的流固耦合模型,探究立式螺旋搅拌磨在采用不同尺寸和形状的研磨介质时的磨矿特征,并结合立式螺旋搅拌试验磨机的磨矿试验结果,分析研磨介质的尺寸和形状与磨矿效果的关系,为立式螺旋搅拌磨的研磨介质选型提供依据。1 流固耦合模型的建立1.1 流体连续相控制方程以立式螺旋搅拌磨内部矿浆为对象建立流体模型,由于矿浆处于恒温恒压下,且考虑到其与研磨介质的相互影响,在守恒方程中加入一个额外的体积分数项11,由流体力学守恒理论可知,其守恒方程有:质量守恒方程:llt+?llul=0,(1)式中,l为空隙率,l为矿浆密度,kg/m3;t 为时间,s;ul为矿浆流速,m/s。动量守恒方程:llult+?llull=?(l?ul)+llgl-?l-S,(2)式中,gl为矿浆重力加速度,m/s2;l为矿浆动力黏度,Pa s;S 为动量汇,由以下公式算得:S=ni=1FDV,(3)式中,FD为研磨介质所受矿浆作用力的总和,N;V 为控制体的体积,m3;n 表示控制体内研磨介质的数量。1.2 颗粒离散相控制方程以研磨介质为对象建立离散元模型,根据牛顿第二定律可推导其平衡方程12为mpdupdt=Fg+Fd+Fb+Fc,(4)式中,mp为研磨介质质量,kg;up为研磨介质速度,m/s;Fg为研磨介质自身的重力,N;Fd为研磨介质所受的曳力,N;Fb为浮力,N;Fc为研磨介质之间以及研磨介质与壁面之间的接触力,N。曳力模型选择 Wen Yu&Ergun 模型13,其计算公式可表示为Fd=Vpufuf1-l,(5)式中,Vp为研磨介质体积,m3;uf为研磨介质与矿浆的相对流速,m/s。由下式计算获得:=1501-l()2llL2+1.751-l()lufL,l 0.834CDll-1.651-l()uf,l 0.8 ,(6)式中,L 为研磨介质粒径,m;CD为曳力系数,由以下公式算得:091总第 568 期 金 属 矿 山 2023 年第 10 期CD=24Re,Re 0.524Re1+0.15Re0.687(),0.5 1 000,(7)式中,Re 为雷诺数,由以下公式算得:Re=llufLl.(8)除了曳力,还需考虑矿浆对研磨介质产生的浮力,浮力计算公式如下:Fb=lgVp.(9)研磨介质之间、研磨介质与壁面之间的接触模型选择 Hertz-Mindlin(no-slip)模型11,其计算公式如下:法向接触力 Fn及法向阻尼力 Fdn:Fn=43ER32n,(10)Fdn=-256lneln2e+2Snmureln,(11)式中,E为等效弹性模量,Pa;R为等效半径,m;n为法向重叠量,m;m为等效质量,kg;ureln为相对速度的法向分量,m/s;e 为恢复系数,Sn为法向刚度,N/m;由以下公式算得:Sn=2ERn,(12)切向接触力 Ft及切向阻尼力 Fdt:Ft=-Stt,(13)Fdt=-256lneln2e+2Stmurelt,(14)式中,t为切向重叠量,m;urelt为相对速度的切向分量,m/s;St为切向刚度,N/m;由以下公式算得:St=8GRn,(15)式中,G为等效剪切模量,Pa。滚动摩擦力 Fr由以下公式算得:Fr=-FnRii,(16)式中,为摩擦系数,Ri为研磨介质质心到接触点的距离,m;i为研磨介质接触点的角速度,rad/s。2 磨机模型的建立2.1 三维模型及网格划分立式螺旋搅拌试验磨机的结构非常复杂,在建模过程中需要对其进行一定的简化。试验所采用的物料为赤铁矿,密度为 3 900 kg/m3,入料粒度为-1 mm,研磨介质的直径一般为 810 mm,两者直径相差很大,仿真无法准确模拟出赤铁矿的破碎过程。因此,将赤铁矿与水混合的矿浆简化成一种单一的流体14,默认磨机内部只存在矿浆和研磨介质两种物质,将筒体及搅拌器视为无厚度的壁面。由于在FLUENT 中要通过滑移网格来实现搅拌器的旋转运动,因此,需要对立式螺旋搅拌磨的流体域划分旋转域和静止域,旋转域为主动旋转运动区域,静止域由旋转域带动其进行旋转运动。图 1 和表 1 分别为立式螺旋搅拌试验磨机部分结构参数及三维模型。图 1 立式螺旋搅拌试验磨机三维模型Fig.1 3D Model of vertical spiral stirring test mill表 1 立式螺旋搅拌试验磨机结构参数Table 1 Structural parameters of vertical spiral stirring test millmm参数搅拌轴直径 D1搅拌器直径 D2旋转域直径 D3搅拌筒内径 D4螺旋桨高度 H1旋转域高度 H2搅拌筒高度 H3数值40280296376800816970在 DESIGN MODEL 中进行流体域抽取,利用FLUENT MESHING 对模型进行网格划分,静止域网格最大尺寸控制为 20 mm,旋转域网格最大尺寸控制为 15 mm,对靠近搅拌器的网格再进行适当加密,网格类型选择多面体网格。经过质量提升、节点移动,最终得到如图 2 所示的网格,网格数量为 4.75 万个,最小正交质量为 0.36。将旋转域和静止域的交界面定义为 interface,用于数据交换。2.2 耦合模型设置在 FLUENT 中输出边界网格,将边界网格导入到EDEM 中。在 EDEM 中对研磨介质进行预填充,预填充时搅拌器不进行旋转运动,以保证与 FLUENT 耦合时网 格 初 始 状 态 相 同,EDEM 时 间 步 长 选 为0.000 001 s,点击 Start Coupling Server,使 EDEM 处于耦合接听状态。在 FLUENT 中选择瞬态求解方式,导入耦合接口191 刘 伟等:基于流固耦合的搅拌磨磨矿离散元仿真及试验研究 2023 年第 10 期图 2 立式螺旋搅拌试验磨机网格剖视图Fig.2 Section view of mesh of vertical spiral stirring test millUDF。在 FLUENT 与 EDEM 的耦合中,能够实现固体与流体双向耦合的模型有两种:Lagrangian 模型和Eulerian 模型。Lagrangian 模型只考虑固体和流体之间的动量交换,FLUENT 采用单相流计算,一般情况下,该模型只适用于稀相流,即颗粒相体积分数小于10%,且颗粒之间没有相互作用。Eulerian 模型除了考虑固体和流体之间的动量交换外,在 FLUENT 中还需开启欧拉多相流模型,利用颗粒位置、体积等计算颗粒在网格内体积分数。在立式螺旋搅拌磨中,研磨介质在磨机内部呈堆积形态,矿浆与介质、介质与介质之间都会发生相互作用,因此,采用 Eulerian 模型进行耦合。曳力模型选择 Wen Yu&Ergun 模型,连接成功后 FLUENT 会自动打开欧拉多相流,设置两种欧拉相,主相为流体相,次相为离散相。湍流模型选择 k-epsilon-RNG 模型,标准壁面函数。FLUENT 转速与 EDEM 相同,出口设置为压力出口,时间步长为 EDEM 时间步长的 100 倍,即 0.000 1 s。由于 FLUENT 在仿真开始时引入颗粒会对内流场湍流引起较大变化,极易引起仿真发散,因此,须将体积分数项松弛因子调小,在 FLUENT 内流场稳定后再逐渐调大。在仿真中,通过改变密度和黏度来控制矿浆的浓度,矿浆密度 l由以下公式算得:C=l-wm-wml%,(17)式中,C 为矿浆质量浓度,%;w为水的密度,kg/m3;m为干矿密度,kg/m3。矿浆的动力黏度 l由 Einstein 黏度公式可得,即l=w1+2.5(),(18)式中,w为水的动力黏度,Pa s;为矿浆体积浓度。但是,该公式未考虑颗粒相互作用的影响,仅适用于颗粒浓度较低的稀相流,因此,根据 CHENG等15提出的指数模型对该公式进行一定的扩展:l w(1+2.5l+6.882l+16.983l+39.134l+85.665l).(19)本研究使用 8 mm 钢球、12 mm 钢球和 8 mm10 mm 钢段作为研磨介质,3 种研磨介质所使用的均为同一种钢,其材料属性如表 2 所示。磨机运行参数如表 3 所示。表 2 研磨介质材料属性Table 2 Material attributes of grinding media参数密度/(kg/m3)泊松比剪切模量/Pa恢复系数滚动摩擦系数静摩擦系数数值7 8500.37.910100.70.010.2表 3 磨机运行参数Table 3 Operating parameters of the mill参数搅拌器转速/(r/min)研磨介质填充量/kg干矿密度/(kg/m3)磨矿质量浓度/%矿浆密度/(kg/m3)矿浆动力黏度/(Pa s)数值1282003 900551 691.972.4210-33 仿真结果分析3.1 磨机内部压力及研磨介质速度图 3、图 4 为磨机内部压力云图和研磨介质速度云图,可以看到,随着搅拌器的转动,颗粒会向叶片边缘运动,叶片中心颗粒较少,其速度最小,压力也最小;而叶片边缘由于需要推动颗粒运动,因此此处的速度最大,压力也最大;在筒壁处,虽然此处的颗粒密集,但由于受搅拌器运动影响较小,所以此处的压力虽大,但速度却很小。3.2 搅拌器扭矩图 5图 7 为填充研磨介质尺寸为 8 mm 钢球、12 mm 钢球以及 8 mm10 mm 钢段时提取的搅拌器扭矩,可以看到,在启动研磨时,搅拌器扭矩会急剧增大,然后逐渐下降至在一定范围内波动。对稳定后图 3 磨机内部压力云图Fig.3 Pressure cloud inside the mill的扭矩求取平均值,可得使用 8 mm 钢球时搅拌器平均扭矩为 83.19 Nm、使用 12 mm 钢球时搅拌器平均扭矩为92.95 Nm、使用 8 mm10 mm 钢段时搅拌器平均扭矩为 104.1 Nm。大球比小球所产生的扭矩要大,钢段比钢球所产生的扭矩要大。随着扭矩的291总第 568 期 金 属 矿 山 2023 年第 10 期图 4 研磨介质速度云图Fig.4 Speed cloud of grinding media增大,立式螺旋搅拌磨的能耗也会增大,故使用 8 mm 钢球作为研磨介质时磨机的能耗最小。图 5 8 mm 钢球时搅拌器扭矩Fig.5 Torque of the mixer when 8 mm steel balls图 6 12 mm 钢球时搅拌器扭矩Fig.6 Torque of the mixer when 12 mm steel balls图 7 8 mm10 mm 钢段时搅拌器扭矩Fig.7 Torque of the mixer when 8 mm10 mm steel segments3.3 磨矿效果由于仿真中将矿浆简化成一种单一的流体,无法检测其出料粒度,因此,仿真的磨矿效果可以通过分析研磨介质的运动速度、碰撞次数以及碰撞力来间接评价。3.3.1 研磨介质运动速度待磨机运行稳定后,截取距磨机底部五分之一高的平面,分析该平面内的研磨介质的运动速度。以搅拌器中心为原点,提取距原点不同径向距离处的研磨介质平均运动速度,结果如图 8 所示。图 8 不同径向距离处的介质速度Fig.8 Speed of different radial distance grinding media 从图 8 可以看出,随着距原点径向距离的增加,研磨介质的运动速度先提高后降低,在搅拌器边缘处达到最大值,且 8 mm 钢球的速度最大,其次是 12 mm 钢球,8 mm10 mm 钢段的速度最小。在搅拌器边缘距桶壁的环形区域内,由于研磨介质不被搅拌器的旋转所带动,因此,其运动速度随着径向距离的增加而减小。在桶壁处,8 mm 钢球的速度反而降到最小,这是由于在同一径向距离区间内,8 mm 钢球的数量是最多的,速度的传递次数增多,因此桶壁边缘处的速度也就要小得多。3.3.2 研磨介质碰撞次数提取 3 种研磨介质的颗粒数量以及在 2 s 内的总碰撞次数,结果如图 9 所示,可以看到,8 mm 钢球的数量最多,总碰撞次数也最多,其次是 8 mm10 mm 钢段,而 12 mm 钢球的数量最少,总碰撞次数也就最少。图 9 研磨介质数量及碰撞次数Fig.9 Quantity of grinding media and number of collisions3.3.3 研磨介质碰撞力提取 3 种研磨介质在不同时间点产生的平均法向力和平均切向力,结果如图 10、图 11 所示。可以看到,由于 12 mm 钢球的质量相比其他研磨介质来391 刘 伟等:基于流固耦合的搅拌磨磨矿离散元仿真及试验研究 2023 年第 10 期说要大很多,因此,该介质之间所产生的碰撞力也最大,其次是 8 mm 钢球,8 mm10 mm 钢段之间所产生的碰撞力最小。图 10 不同研磨介质的平均法向力Fig.10 Average normal force of different grinding media图 11 不同研磨介质的平均切向力Fig.11 Average tangential force of different grinding media 结合研磨介质运动速度、碰撞次数及碰撞力来分析,12 mm 钢球的碰撞力虽然比 8 mm 钢球要大,但是其数量以及碰撞次数要小很多,而且速度也没有8 mm 钢球的速度大,这就导致 12 mm 钢球对物料产生的冲击、剪切以及摩擦次数要少得多,所以 8 mm 钢球的磨矿效果要比 12 mm 钢球的好。而相比8 mm10 mm 钢段来说,8 mm 钢球无论从运动速度、碰撞次数和碰撞力都要比其大,因此,8 mm 钢球的磨矿效果也要比 8 mm10 mm 钢段的好。4 立式螺旋搅拌磨试验在立式螺旋搅拌试验磨机上,以赤铁矿的原矿石为物料,分别使用 8 mm 钢球、12 mm 钢球以及 8 mm10 mm 钢段进行试验,试验参数与仿真参数保持一致,使用 KRT 扭矩转速传感器检测搅拌器的扭矩,1 次加料 28 kg,分时取样进行分析。分别检测使用 3 种研磨介质时的搅拌器平均扭矩,以及在研磨 1 h 后的筛下累积粒度,结果如表 4 和图 12 所示。表 4 试验测得扭矩Table 4 Torque measured by the test研磨介质尺寸平均扭矩/Nm8 mm 钢球81.5712 mm 钢球89.18 mm10 mm 钢段102.41图 12 不同粒度的筛下累积量Fig.12 The accumulation under sieve of different particle sizes 将仿真所求得的平均扭矩与实验中检测出的扭矩平均值进行对比,可以看到,仿真所提取的搅拌器扭矩与实验所测得的扭矩数值基本一致,误差在 5%以内,且使用 8 mm 钢球时的扭矩最小,其对应的能耗也就最低。从实验数据来看,使用 8 mm 钢球作为研磨介质时,粒度为 5 m 的物料颗粒筛下累积量最多,能够达到 50.51%,当使用 12 mm 钢球时,此粒度的筛下累积量为 42.83%,当使用 8 mm10 mm 钢段时,仅仅为35.1%。可以看到,使用这3 种研磨介质时的磨矿效果差距还是较大的,8 mm 钢球的磨矿效果最好,8 mm10 mm 钢段的磨矿效果最差,这与仿真结果也是可以相互对应的。5 结 论(1)利用 CFD-DEM 的方法建立了立式螺旋搅拌试验磨机的流固耦合模型,分析了在使用不同尺寸和形状的研磨介质时的磨矿特征。随着距离搅拌器中心径向距离的增加,研磨介质的速度呈先增大后减小的趋势。在搅拌器边缘处,研磨介质的速度达到最大值,是对物料粉碎最有效的区域。(2)12 mm 钢球产生的碰撞力虽然较大,但其数量过少,碰撞次数相比其他两种介质要少很多,对矿浆产生的有效研磨很少。而 8 mm 钢球的运动速度和碰撞次数在 3 种介质中最大,能够对矿浆产生更多的有效研磨次数,更有利于矿物粉碎,因此,使用8 mm 钢球的磨矿效果要优于其他两种介质。(3)利用立式螺旋搅拌试验磨机进行了赤铁矿石磨矿试验,结果表明,钢球直径越小,搅拌器的扭矩越小,磨机能耗也越小,达到出料标准的物料筛下累积量越多,且使用钢球介质比钢段介质的物料筛下累积量多。说明使用小钢球的磨矿效果好能耗低,这也与仿真结果相对应。参 考 文 献1 宋现洲,宋怀辉,胡国辉.CSM-250 型立式搅拌磨的安装调试及491总第 568 期 金 属 矿 山 2023 年第 10 期应用J.矿山机械,2017,45(10):31-34.SONG Xianzhou,SONG Huaihui,HU Guohui.Installation 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