基于改进麻雀搜索算法的受端电网机组组合模型.pdf

SHANDONG ELECTRIC POWER山东电力技术第50卷（总第311期）2023年第10期DOI：10.20097/ki.issn1007-9904.2023.10.004基于改进麻雀搜索算法的受端电网机组组合模型刘文学1，王明强2，房俏1，蒋哲1，梁正堂1（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东济南250003；2.山东大学电气工程学院，山东济南，250061）摘要：随着特高压交直流与新能源发电的发展，受端电网由纯交流电网逐步发展为大规模新能源发电并入的交直流混联电网，给受端电网的运行特性带来很大的影响。针对受端电网运行特性的改变，提出一种同时考虑直流输电馈入和大规模新能源接入的适用于新型受端电网的随机机组组合模型。该模型考虑接入受端电网直流的影响以及新能源出力的不确定性，采用新兴的麻雀搜索算法进行模型求解，并同时采用权重提高麻雀搜索算法的求解搜索能力。在直流馈入和新能源接入后的10机39节点的新型受端电网算例进行仿真计算，结果验证所提机组组合模型以及改进麻雀搜索算法的正确性和有效性。关键词：受端电网；机组组合；改进麻雀搜索算法；直流馈入；新能源接入中图分类号：TM722文献标识码：A文章编号：1007-9904（2023）10-0028-07Unit Commitment Model of Receiving-End Grid Based on ImprovedSparrow Search AlgorithmLIU Wenxue1，WANG Mingqiang2，FANG Qiao1，JIANG Zhe1，LIANG Zhengtang1（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China）Abstract：With the development of UHV AC/DC and renewable energy generation，the receiving-end grid is gradually developingfrom AC grid to AC/DC hybrid grid with large-scale renewable energy generation，and it has a great influence on the operatingcharacteristics of the receiving-end grid.Therefore，a stochastic combinatorial model for a new receiving-end grid is proposed，which considers both the DC infeed and the large-scale renewable energy access.Considering the influence of DC infeed on thereceiving-end power grid and the uncertainty of the renewable energy output，the new sparrow search algorithm is adopted to solvethe model，meanwhile，the weight method is employed to improve the search ability of the sparrow search algorithm.A modified10-unit 39-bus system in the presence of DC infeed and renewable energy resources are taken as examples for simulationcalculation.The correctness and effectiveness of the proposed unit commitment model and the improved sparrow search algorithmis verified.Keywords：receiving-end power grid；unit commitment；improved sparrow search algorithm；DC infeed；renewable energygeneration access0引言世界上很多国家（如中国、巴西等）的能源资源（煤炭、风能资源、太阳能资源、水力资源）集中地区与负荷需求地区存在逆向分布，需要大规模、远距离、高效率的电力传输技术。特高压直流输电在这方面具有天然的优势，因此成为解决能源逆向分布问题的主要方式。我国已相继建成并投运鲁固、昭沂、银东、雁淮、天中等跨区域特高压直流输电工程，使得电网形成交直流混联大电网的格局1-4。同时负荷中心大多数分布在经济发达地区，即沿海地区，风电等新能源发电资源丰富，受到国家政策的大力支持。在 可再生能源法 的激励下，我国的风电装机容量已达 2.14 亿 kW。然而，风速固有的间歇性和波动性使得风力发电预测存在大量的误 源网荷储协调互动 基金项目：国家重点研发计划资助项目（2019YFE0118400）。National Key Research and Development Program of China（2019YFE0118400）.28差，从而给电网运行带来很大的影响5-9。受端电网的机组组合优化是指满足常规火电机组和系统相关约束的情况下，通过制定火电机组的启停计划和出力计划以及直流输送功率，最小化系统的运行成本10。经过电力工作者多年的研究，机组组合优化无论在建模还是求解方法上都积累了很多的成果11-13。文献 14 对新能源发电接入电网后的动态经济调度以及机组组合问题进行研究，并利用概率表示风电的不确定性。文献 15 研究考虑火电机组阀点负荷特性的含风电的动态经济调度模型，以约束的方式处理风电，并利用量子遗传算法求解。文献 16 在考虑连锁故障风险的交直流容量最优分配问题基础上，进行交直流容量最优分配问题的初步分析和数学建模。文献 17 综合分析直流闭锁后电网一次调频容量以及二次调频后节点电压、线路功率等电网运行结果，并以此为约束条件建立一种考虑直流馈入的新型受端电网机组组合模型，能够确保受端电网直流闭锁后的频率、电压和线路功率都在正常范围内。现有文献都没有同时考虑直流馈入和新能源发电出力的影响17，因此在上述文献的研究基础上，建立同时考虑直流馈入和风电不确定性的新型受端电网的机组组合数学模型，并提出利用改进的新型麻雀搜索法对模型进行求解，从而得到受端电网的开停机以及运行功率。通过改进后的 10 机 39 节点测试系统算例验证所提模型和算法的可行性和有效性。1受端电网机组组合模型1.1目标函数受端电网大部分集中在沿海，不存在大量水力发电这一特殊情况，因此模型优化目标中主要包括火电机组发电成本、火电机组启停成本、直流运行维护成本，构建的目标函数为min f=t=1NTi=1NG IitCi(PGit)+Iit(1-Ii(t-1)Sit+D(PDt)（1）式中：NT为机组组合调度周期；NG为受端电网可调度机组数；PGit为火电机组i在t运行周期内的计划出力；Iit为火电机组i在t运行周期内的开停机状态，取值为 1 表示开机状态，取值为 0 表示停机状态；Ci()为火电机组i的燃料费用函数；Sit为火电机组i在t运行周期内的开机成本；PDt为馈入直流在t运行周期内输送功率；D()直流运行维护成本费用函数。火电机组燃料费用函数Ci一般为机组出力PGit的二次函数，如式（2）所示。Ci(PGit)=ci+biPGit+aiP2Git（2）式中：ci、bi和ai为火电机组i的燃料费用系数。火电机组开机成本Sit与机组的锅炉温度有着密切关系，如果长时间停机导致锅炉冷却，从而增加机组的开机成本。Sit的函数表达式为Sit=HCi,MDi OTit CSTiCCi,OTit CSTi（3）式中：HCi和CCi分别为火电机组 i 热、冷开机费用；MDi为火电机组 i 最小停机时间；CSTi为火电机组 i 冷开机时间；OTit为火电机组 i 在t运行周期停机时间。因为直流送端电网的电力资源往往为水力发电或者光伏、风电等新能源发电，通常发电成本基本为零，本模型只考虑直流的运行维护成本，为简化模型统一采用线性模型，如式（4）所示。D(PDt)=bDPDt（4）式中：bD为直流输电输送单位功率时的运行费用。1.2运行时约束1）火电机组出力约束。火电机组出力约束如式（5）所示。PGimin PGit PGimax,Iit=1（5）式中：PGimin、PGimax分别为火电机组i的最小出力和最大出力。2）直流输送功率上下限约束。直流输送功率上下限约束如式（6）所示。PDmin PDt PDmax（6）式中：PDmin、PDmax分别为直流输送功率的最小值、最大值。3）备用容量约束。备用容量约束如式（7）和式（8）所示。Uit=min(PGimax-PGit,T10rui)（7）Dit=min(PGit-PGimin,T10rdi)（8）式中：rui和rdi分别为火电机组i的上、下爬坡率；T10为火电机组旋转备用启用的反应时间，一般为10 min。4）机组爬坡速率约束。机组爬坡速率约束如式（9）式（12）所示。PGit min(PGimax,PGi(t-1)+T10rui),IitIi(t-1)=1（9）刘文学，等：基于改进麻雀搜索算法的受端电网机组组合模型29山东电力技术第50卷（总第311期）2023年第10期PGit max(PGimin,PGi(t-1)-T10rdi),IitIi(t-1)=1（10）PGit PGimin+T10rui,Ii(t-1)=0 且Iit=1（11）PGi(t-1)PGimin+T10rdi,Ii(t-1)=1 且Iit=0（12）5）机组最小开停机时间约束。机组最小开停机时间约束如式（13）所示。(Ton,i(t-1)-Ton,it)(Iit-Ii(t-1)0(Toff,i(t-1)-Toff,it)(Ii(t-1)-Iit)0（13）式中：Ton,i(t-1)和Toff,i(t-1)为火电机组i在t-1运行周期内的持续开、停机时间；Ton,it和Toff,it分别为火电机组i在 t 运行周期的最小开停机时间。6）系统功率平衡约束。每一机组组合周期内，常规机组出力、直流输送功率、风电出力预测值和负荷出力预测值保持功率平衡，如式（14）所示。i=1NGIitPGit+PWt+PDt-PLt=0（14）式中：PLt为t运行周期内负荷预测期望值；PWt为t运行周期内风电出力期望值。7）正备用机会约束。为了简化模型，对风电出力和负荷采用正态分布。机组正备用能够在一定置信水平下应对风电预测存在负误差以及负荷预测出现正误差等不确定性，如式（15）所示。Pr i=1NG(Uit+PGit)-PLt-PWt-PDt 1（15）式中：1为概率置信水平；-PLt、-PWt为满足正态分布的风电出力和负荷预测值。8）负备用机会约束。发电机组发生强迫停运时，系统中功率缺乏，负备用的意义不明显，其机会约束不必考虑。机组负备用能够在一定置信水平下应对风电预测存在正误差和负荷预测出现负误差等不确定性，如式（16）所示。Pr i=1NGDiti=1NGPGit-PLt+-PWt+PDt 2（16）式中：2为概率置信水平。2模型求解2.1随机机会约束的确定等价运行时约束中的正、负旋转备用约束，为随机机会约束，存在两种处理方法：随机模拟检验和确定等价。随机模拟检验，也称为 Monte Carlo 模拟，是对随机系统模型进行反复抽样试验的技术，已经应用于众多领域。由于它不是十分准确的技术，只能提供统计估计而非精确结果，研究问题时较慢且耗时较长，因此经常用于处理解析方法行不通的随机问题。确定等价是对随机变量概率分布比较确定的随机机会约束，将其转化为确定等价形式，采用这类方法可以得到原随机机会约束的解析解。由于本文中风电出力和负荷的预测采用正态分布，采用确定等价的方法不仅能得到约束的精确解，还能降低求解难度并减少运算时间。确定等价的方法如下：假设g(x,)为随机变量函数，由常变量x和随机变量组成；为概率置信水平。对于随机机会约束Pr g(x,)0 ，如果 函 数g(x,)的 形 式 可 以 表 示 为g(x,)=h(x)-，h(x)为化简后的函数，为化简后的随机变量，而且随机变量的分布函数为，则原机会约束的形式可以转化为h(x)K（17）式 中：K为 满 足的 概 率 置 信 数，K=sup K|-1(1-)，sup表示上确界，即最小上界。2.2改进麻雀搜索算法麻雀搜索算法是根据麻雀的寻找食物行为和反捕食行为建立数学模型来进行寻优的智能优化算法18。为更好说明算法，首先对麻雀的寻食行为理想化并制定相应的规则：1）麻雀群体分为生产者和拾荒者两种类型。生产者是具有较高能量值的个体，同时为拾荒者提供寻食的方向，并负责判断可以寻找到具有充足食物的区域。能量值的高低取决于个体适应度。2）假如生产者发现存在危险，如出现危害种群的天敌，就会发出报警信号。当警报值大于安全阈值时，生产者需要带领所有的拾荒者到安全区。3）如果麻雀个体寻找到更好的食物，就可以成为生产者，但生产者和拾荒者在整个种群中的比例是不变的。4）能量值较高的麻雀个体为生产者。为得到更大的能量值，饥饿的拾荒者更有可能到其他区域寻食。5）拾荒者跟随能量值高的生产者寻找食物来源，而同时拾荒者会时刻跟踪生产者并争夺食物，提高自身的生存机会。306）处于群体四周的麻雀个体在感受到危险时快速向安全区域挪动以获得更好的位置，而群体中的麻雀则随机走动，以贴近其他麻雀。在优化算法中，需要使用麻雀个体来寻找食物进行优化。麻雀个体的位置用矩阵表示，如式（18）所示。X=x11x21xd1x12x22xd2x1mx2mxdm（18）式中：m为麻雀群体的数目；d为优化变量的个数。因此，麻雀群体的适应度表示为FX=f(x11x21xd1)f(x12x22xd2)f(x1mx2mxdm)（19）式中：f为适应度函数；FX中的每一数值为麻雀个体的适应度。在优化过程中，适应度高的生产者在优化搜索过程时优先得到食物。另外，由于生产者负责搜索食物并指引其余麻雀个体的寻食活动。因此，生产者需要在比拾荒者更宽泛的区域觅食。依据规则 1）和 2），在优化过程中迭代时，产生的新生产者位置如式（20）所示。Xk+1l,j=Xkl,j.exp-k(1kmax),R2 STXkl,j+QL,R2 ST（20）式中：k为迭代次数；kmax为最大迭代次数；l为群体中麻雀个数，l=1,2,m；j为优化变量的维度，j=1,2,d；Xkl,j为第k次迭代的第l个麻雀个体的第j维的数值；1(0,1是一个随机数；R2（R20,1）和ST（ST0,1）分别是麻雀群体的报警值和安全阈值；Q为利用正态分布的随机模拟产生的随机数；L为1 d维度的矩阵，而且每个元素为 1。当R2 m/2Xk+1p+|Xkl,j-Xk+1pA+L,l m/2（21）式中：Xk+1P为第 k+1 次迭代生产者的最优位置；Xkworst为第 k 次迭代麻雀群体中最差位置；A是1 d维矩阵，其中每个元素为随机产生的 1 或-1，并且A+=AT(AAT)-1。当l m/2时，表示第l个拾荒者适应度最差没有找到食物。在优化过程中，假设意识到危险的麻雀个体占麻雀群体数目的10%20%，而且麻雀个体的初始位置是在随机生成的，根据规则6），数学模型可以表示为Xk+1l,j=Xkbest+|Xkl,j-Xkbest,fl fgXkl,j+K|Xkl,j-Xkworst(fl-fw+),fl=fg（22）式中：Xkbest为第 k 次迭代麻雀群体中的最优位置；为步长控制参数，是服从正态分布的随机数，均值为0，方差为 1；K为麻雀个体飞翔的方向，同时也是步长控制系数，K 1,-1是一个随机数；fl为麻雀个体的适应度值；fg和fw分别为麻雀群体的最好、最坏适应度；为最小常数，目的是以避免零除法错误。为简单起见，当fl fg表示麻雀在群体的边缘，周围是安全的。fl=fg表示处于群体中间的麻雀个体意识到危险，需要靠近其他的麻雀个体。算法中产生新麻雀搜索个体的可调整参数中，与K是迭代中重要的参数，较大的时候，便于麻雀个体在广泛的区域搜索，因此有利于提高算法全局搜索能力。较小的时候，麻雀个体在较小的区域内搜索，从而增强算法的局部搜索能力。麻雀搜索算法前期需要全局搜索能力，而后期需要局部搜索能力，因此采用线性递减权重提高搜索能力19-20，与K算法迭代的变化如式（23）和式（24）所示。=max-(k/kmax)(max-min)（23）K=Kmax-(k/kmax)(Kmax-Kmin)（24）式中：max和min分别为变量最大值和最小值；Kmax和Kmin分别为变量K最大值和最小值。2.3算法流程利用改进麻雀搜索算法求解受端电网机组组合模型的流程如图 1 所示，具体如下：1）输入受端电网基础数据，包括发电机参数、风电出力和负荷的概率参数、直流输送功率范围以及概率置信水平。刘文学，等：基于改进麻雀搜索算法的受端电网机组组合模型31山东电力技术第50卷（总第311期）2023年第10期图1机组组合优化方法流程Fig.1 Flowchart of unit commitment optimization model2）确定麻雀搜索算法的参数，并设定迭代次数k=1、最大迭代次数kmax和麻雀种群规模m。3）初始化麻雀种群的位置X以及生产者和拾荒者的比例。4）将机会约束确定等价，利用罚函数方式处理约束，并得到麻雀个体位置的适应度f(X)。5）对每个生产者个体利用式（20）更新麻雀个体的位置，产生生产者个体。6）利用式（21）更新拾荒者麻雀个体。7）利用式（22）更新警戒者麻雀个体。8）计算新产生的麻雀个体的适应度，重排麻雀个体，并找到当前最优值。9）判断最大迭代次数。若k=kmax，则结束，输出最优个体；否则转到 4）。3算例分析为验证所提受端电网机组组合模型和改进麻雀搜索算法的有效性，以改进的 10 机 39 节点测试系统对组合方法进行算例测试。用同等容量的直流输电和风电站替代典型系统的发电机组，如图 2 所示，具体参数见文献 17。图2改进的10机39节点测试系统Fig.2 Diagram of the modified IEEE 10-unit 39-bus system风电预测误差和负荷预测误差分别为预测值4%和 5%。利用 MATLAB 编程进行求解，最大迭代次数设置为 200，种群数目设置为 50。为分析直流输电对机组组合影响，进行两种模型的比较：模型 1，考虑直流输送的传统机组组合模型；模型 2，不考虑直流输送的传统机组组合模型。两种模型优化得到的各个时段的机组组合启停状态如表 1 所示，运行成本分别为 673 212 美元和表1两种模型下所求的机组开停与直流功率Table 1 Startup and shutdown status of power units andDC power in two models机组与功率机组 1机组 2机组 3机组 4机组 5机组 6机组 7机组 8直流功率/MW模型121212121212121212时段11100000000000000600021100000000000000650031101001000010000700041111011110110000800051111111111111101800061111111111110100800071101111101110000900081101010100010000900091101000000000000900010110000000000000085001111000000000000008000121100000000000000800032788 472 美元。从表 1 中可以看出，受端电网考虑直流馈入时，运行成本比未考虑直流馈入稍低，由于模型 2 没有直流馈入，更多的机组处于开机状态保证功率平衡。这也说明直流输电能够降低大量运行成本，反映了直流输电的运行经济价值。表 2 为不同置信水平的正备用容量、负备用容量和运行成本。从表 2 中可以看出，置信水平升高，意味着系统安全水平提升，同时系统所需要的备用容量也逐渐增大，相应的运行成本增加。表2不同置信水平下的备用与运行成本Table 2 Reserve capacities and operating costs atdifferent confidence levels置信水平/%86889092949698正备用/MW342.6381.3424.1472.0526.3588.5661.1负备用/MW312.5347.9411.7486.0507.5587.3622.0运行成本/美元673 212673 297673 373673 466673 512673 592673 672改进麻雀算法的收敛特性如图 3 所示，可以看出，加入线性递减权重后，增加种群多样性，增强算法迭代过程的前期全局搜索和后期局部寻优能力，因此得到的最优解优于普通的麻雀搜索算法。图3算法的收敛特性曲线对比Fig.3 Comparison of convergence characteristiccurves of algorithms4结束语对含直流馈入和新能源大规模并入的受端电网机组组合问题进行研究。考虑到直流输电的特性，将其作为有功源参与机组组合，并同时考虑新能源和负荷的出力不确定性，建立新型受端电网的机组组合模型，并利用改进的麻雀算法对机组组合模型进行求解。在改进的 10 机 39 节点测试系统上对所提方法的效果进行验证，发现所得最优方案在减少受端电网运行成本的同时，也能适应新能源出力的不确定性。模型求解时使用改进麻雀搜索算法，提高算法的全局搜索和局部寻优能力，能够很好解决受端电网机组组合问题。参考文献1杨冬，刘玉田.中国未来输电网架结构初探 J.电力自动化设备，2010，30（8）：1-5.YANGDong，LIUYutian.PreliminarydiscussiononChinatransmissionbackboneinthefuture J.ElectricPowerAutomation Equipment，2010，30（8）：1-5.2安鹏，张友泉，刘晓明，等.特高压交直流受端山东电网规划关键问题探讨 J.山东电力技术，2017，44（1）：5-8.AN Peng，ZHANG Youquan，LIU Xiaoming，et al.Key issues ofShandong power grid planning as an ultra-high voltage AC/DCreceiving end J.Shangdong Electric Power，2017，44（1）：5-8.3孙天甲，刘海洋.大规模交直流混联电网送端交流故障对受端电网的影响J.浙江电力，2022，41（7）:18-24.SUN Tianjia，LIU Haiyang.Influence of AC faul tatsending end onreceiving-end networks of large-scale AC/DC hybrid power gridJ.Zhejiang Electric Power，2022，41（7）：18-24.4高宇膺，杨浩，朱海勇，等.柔性直流配电网的RTDS仿真试验研究 J.浙江电力，2021，40（3）：1-7.GAO Yuying，YANG Hao，ZHU Haiyong，et al.RTDS simulationresearch on 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