人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题.doc

第十六章二次根式一、选择题(每小题3分，共24分)1在下列各式中，不是二次根式的有()；(a0)；(m，n同号且n0)；.A3个 B2个 C1个 D0个2若代数式有意义，则实数x的取值范围是()Ax1 Bx1且x3Cx1 Dx1且x33下列计算：(1)( )22；(2) 2；(3)(2 )212；(4)()( )1.其中结果正确的个数为()A1 B2 C3 D44下列式子中为最简二次根式的是()A. B. C. D.5若是整数，则正整数n的最小值是()A2 B3 C4 D56一个直角三角形的两条直角边长分别为2 cm，3 cm，那么这个直角三角形的面积是()A8 cm2 B7 cm2 C9 cm2 D. cm27如果ab2 ，那么代数式(b)的值为()A. B2 C3 D4 8甲、乙两人计算a的值，当a5的时候得到不同的答案，甲的解答是aaa1a1；乙的解答是aaaa12a19.下列判断正确的是()A甲、乙都对 B甲、乙都错C甲对，乙错 D甲错，乙对二、填空题(每小题3分，共24分)9已知a2，则_10计算：6 _11在实数范围内分解因式：x25_12计算：_13化简：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_14一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是_ cm.15已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab_16我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式即：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S.已知ABC的三边长分别为，2，1，则ABC的面积为_三、解答题(共52分)17(10分)计算：(1)2()3()；(2)(2 )(5)()2.18.(10分)已知a2，b2，求下列代数式的值：(1)a2bb2a；(2)a2b2.19(10分)先化简，再求值：(1)，其中x2 1.20(10分)王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的正方形铁框，王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由21(12分)阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式，如32 (1)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有abm22n22mn，所以am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a4 (mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值详解详析1B解析 的被开方数是负数，不是二次根式符合二次根式的定义，是二次根式m，n同号，且n0，则被开方数是非负数，是二次根式因为x20，所以x210，被开方数是正数，是二次根式的根指数不是2，所以不是二次根式2B解析 由题意得解得x1且x3.3D解析 (1)根据“( )2a(a0)”可知( )22成立；(2)根据“ ”可知 2成立；(3)根据“(ab)2a2b2”可知，计算(2 )2，可将2和 分别平方后，再相乘，所以这个结论正确；(4)根据“(ab)(ab)a2b2”，( )( )( )2( )2231.4A5B解析 75253，使是整数的正整数n的最小值是3.故选B.6C7A解析 原式，把ab2 代入，原式，故选A.8D解析 a5，|1a|a1.92a10.11(x)(x)12.13(1)(2)(3)(4)114(5 2 )解析 2 2 3 (5 2 )cm.153 9解析 根据题意，得a3，b3，所以ab33 9.161解析 把，2，1代入三角形的面积公式得S1，故填1.17解：(1)原式2(2 2 )3 3 4 4 3 3 7 .(2)原式5 2 10 3 5 10 10 104 23 5 12.18解：(1)原式ab(ab)当a2，b2时，原式6 .(2)原式(ab)(ab)当a2，b2时，原式8 .19解：原式.当x2 1时，原式.20解：不够用理由如下：焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的正方形铁框所需的钢材的总长是4()4(3 4 )32 (米)，(32 )22048，4522025.20482025，王师傅的钢材不够用21解：(1)m23n22mn(2)答案不唯一，如：4211(3)根据题意，得2mn4，且m，n为正整数，m2，n1或m1，n2，a7或a13.