基于极限理论的抗滑桩−加筋土组合加固高填筑边坡稳定性分析.pdf

第2 0 卷第9 期2023年9月D0I:10.19713/ki.43-1423/u.T20221990铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and Engineering基于极限理论的抗滑桩-加筋土组合加固高填筑边坡稳定性分析Volume 20Number 9September2023曾亚林，金波2 3，王祺顺，郭伟奇12，陈双庆4（1.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南长沙410 0 15；2.湖南大学土木工程学院，湖南长沙410 0 8 2；3.湖南湖大建设监理有限公司，湖南长沙410 0 8 2；4.中南大学土木工程学院，湖南长沙410 0 7 5)摘要：采用加筋土挡墙单一结构加固高填筑边坡，其加固效果不理想且稳定性难以满足工程要求，因此抗滑桩-加筋土组合加固高填筑边坡稳定性分析方法函待深入研究。基于虚功原理和小应变假设，建立了抗滑桩-加筋土联合加固高填筑边坡受力变形的极限分析上限理论模型。通过能量平衡原理以及强度折减法，推导了组合加固高填筑边坡的安全系数计算表达式，并编制了计算程序将安全系数隐函数转化为数学优化问题进行求解。通过该方法求解了实际工程案例中加筋土、抗滑桩以及抗滑桩-加筋土组合支护边坡的安全系数，据此对比分析验证了基于极限理论方法求解边坡安全系数的合理性，进一步通过数值模拟，探讨了筋材长度对加筋土边坡、抗滑桩-加筋土组合加固边坡安全系数的影响，并对不同工况下边坡破坏模式展开分析。研究结果表明：坡体稳定性主要是由贯穿式滑动带控制，增加土工格栅长度能提高边坡安全系数，改变边坡的滑移形式；对于抗滑桩-加筋土联合加固边坡，在土工格栅长度相同工况下，增设抗滑桩可大幅度提高边坡的安全系数，使得边坡原有的滑裂面由浅层滑移向坡体深部下移，边坡破坏形式由开始2 条贯穿滑裂面转变为单一未贯穿滑裂面；抗滑桩最大弯矩值随着土工格栅长度增加而增大，桩身反弯点位置下移。研究结果可为山区高填筑边坡稳定性分析提供参考。关键词：边坡工程；抗滑桩-加筋土；极限理论；理论计算；安全系数中图分类号：TU473文章编号：16 7 2-7 0 2 9（2 0 2 3）0 9-336 2-11文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)Stability analysis of slope reinforced by anti-slide pile-reinforcedsoil based on limit theoryZENG Yalin,JIN Bo23,WANG Qishun,GUO Weiqi*2,CHEN Shuangqing*(1.Hunan Communications Research Institute Co.,Ltd.,Changsha 410015,China;2.College of Civil Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;3.Hunan Huda Construction Supervision Co.,Ltd.,Changsha 410082,China;4.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China)Abstract:The single structure of reinforced soil retaining wall is used to reinforce the high-filled slope.The收稿日期：2 0 2 2-10-14基金项目：国家自然科学基金资助项目(52 0 2 2 112，517 7 8 6 37)；湖南省交通科技创新计划(2 0 18 2 6)；湖南省创新省份建设专项计划(2 0 19SK2171)通信作者：金波(197 6 一），男，湖北天门人，副教授，博士，从事结构优化设计、工程结构力学研究；E-mail：j i n b o h n u.e d u.c n第9期reinforcement effect is not ideal and the stability is difficult to meet the engineering requirements.Therefore,thestability analysis method of high-filled slope reinforced by anti-slide pile-reinforced soil combination needs to befurther studied.Based on the principle of virtual work and the assumption of small strain,the upper boundtheorem of limit analysis for the deformation of high filled slope reinforced by anti-slide pile and reinforced soilwas established.Based on the principle of energy balance and strength reduction method,the calculationexpression of safety factor of high-filled slope reinforced by composite reinforcement was derived.Thecalculation program was compiled to transform the implicit function of safety factor into mathematicaloptimization problem.Through this method,the safety factors of reinforced soil,anti-slide pile and anti-slide pile-reinforced soil composite supporting slope in practical engineering cases were solved.The rationality of solvingslope safety factor based on limit theory method was verified by comparative analysis.Furthermore,the influenceof reinforcement length on the safety factor of reinforced soil slope and anti-slide pile-reinforced soil compositesupporting slope was discussed through numerical simulation,and the slope failure modes under differentworking conditions were analyzed.The results show that the stability of the slope is mainly controlled by thethrough sliding zone.Increasing the length of the geogrid can improve the safety factor of the slope and changethe slip form of the slope.For the slope reinforced by anti-slide pile and reinforced soil,under the condition of thesame geogrid length,the safety factor of the slope can be greatly improved by adding anti-slide pile,so that theoriginal sliding surface of the slope moves down from the shallow slip to the deep part of the slope,and thefailure mode of the slope changes from the initial two penetrating sliding surfaces to a single non-penetratingsliding surface.The maximum bending moment of anti-slide pile increases with the increase of geogrid length,and the inflection point of pile moves down.The research results can provide reference for the stability analysisof high fill slope in mountain area.Key words:slope engineering;anti-slide pile-reinforced soil;limit theory;theoretical calculation;safety factor曾亚林，等：基于极限理论的抗滑桩-加筋土组合加固高填筑边坡稳定性分析3363随着我国西部大开发战略的实施和推进，许多交通工程建设逐步向地形复杂的峡谷陡坡延伸1-2，在高陡斜坡段进行高填方路堤填筑施工常面临稳定性问题。若仅采用单一的加筋土挡墙支挡结构，其自身变形较大难以取得较好的支护效果，此外由于路面行车荷载和斜坡作用的影响，加筋土挡墙极易出现回填土沿坡面滑落、挡墙发生变形产生裂缝等问题，在暴雨等极端条件下容易引发滑坡灾害3-41。因此，综合考虑到陡坡段工作平台不足以及避免支挡结构形式复杂造成施工不便等问题，在上部填土已有柔性水平增强体加筋土的基础上，设置桩基础以增强路基边坡下部土层的抗滑移稳定性5-6。相较于加筋土挡墙单一支护高填筑边坡，抗滑桩-加筋土组合加固的受力性状更加多变与复杂，函待对抗滑桩-加筋土挡墙组合处治高填筑边坡稳定性及其影响因素开展深入研究。目前，国内外学者对高填方路基边坡的组合防护措施主要包括2 种：一是在加筋土挡墙内打入竖向增强体，如打入微型桩7 或钢板桩8；二是提高挡土板的重量以提高稳定性，如将加筋土挡板换为扶壁式挡墙或者衡重式挡墙。上述组合加固措施并未考虑高陡斜坡场地环境以及深部坡体的稳定性，仅通过改变加筋土结构形式提高边坡稳定性。ITO等假定抗滑桩为刚性桩以及桩间土体塑性流动，提出了桩侧土抗力沿深度的表达式。涂川等12 1以澜沧江某电站中高填路基段设计为例，通过有限元数值仿真方法对抗滑桩与加筋土挡墙组合作用理论可行性进行研究。TATSUOKA等13提出了刚/柔组合墙面加筋土挡墙。在此基础上，曹文昭等14提出抗滑桩+刚/柔组合墙面加筋土挡墙组合形式用于加固山区陡坡地形边坡，分析了抗滑桩和抗滑桩+承台2 种结构的加筋土挡墙稳定性。任洋等15基于离心模型试验与数值计算，分析了抗滑桩-加筋土填方边坡稳定性，发现边坡变3364形破坏包括坡体开裂下沉、坡面面板局部开裂鼓胀及坡脚抗滑桩略微向外倾斜等。杨开业基于极限上线分析法和强度折减技术推导了给定安全系数下的抗滑桩抗力表达式，并分析了抗滑桩特性对桩身抗力的影响规律。袁科17 基于理论方法开展了抗滑桩-土工格栅处治路堑滑坡的工程应用研究，认为抗滑桩-土工格栅处治滑坡的失效模式由土工格栅失效所决定。MA等118 通过振动台试验分析了加筋土坡中抗滑桩(梁-桩)和预应力锚板桩墙(锚桩)在不同的震动强度下的土压力变化，发现锚桩比梁桩能更好地加固边坡。综上所述，主要通过数值计算和试验对抗滑桩和加筋土挡墙组合处治高填筑边坡开展研究，而对于理论方面的研究仅突出在加筋土或者抗滑桩加固边坡方面，且对于抗滑桩和加筋土挡墙组合处治高填筑边坡的理论分析还鲜有文献报道，此外对2 种支挡方式组合作用下高填筑边坡的失稳破坏机制以及相互作用的研究较少。鉴于此，本文基于极限分析理论和虚功原理，通过假定土体为理想塑性，建立抗滑桩-加筋土组合加固高填筑边坡受力变形简化计算模型，再通过能量平衡原理以及强度折减法推导组合加固高填筑边坡的安全系数计算式，并通过matlab编程求解边坡安全系数，最后探讨土工格栅长度和抗滑桩对边坡稳定性的影响，以期对高填方边坡的支挡防护以及设计施工提供有益指导。1#抗滑桩-加筋土边坡计算模型建立1.1林极限分析法基本假定1)理想塑性假定土体真实受力变形会经历弹性、弹塑性，最终到塑性状态，表现为应变软化情况。为简化计算，将土体应变软化阶段(图1中段)转化为理想塑性阶段(图1中b段)，定义达到流塑阶段的应力为极限荷载，其应力-应变关系如图1所示。2)虚功原理和小变形假设当土体受力平衡处于临界状态发生小变形时，假设土体在破坏前后其物理力学参数不变，采用土体破坏前的参数对初始状态土体进行力学平衡，此时任何一组与静应力场,平衡的面力T和体力F，对位移场u,所做的虚功等于静力场,对虚应变8,所作的虚功。由平衡条件建立虚功方程，其表铁道科学与工程学报达式为：J,T,u,dA+JrF,udV=Jroe,dv式中：A和V分别表示为变形体的表面积和体积；u,为位移场；,是与T和F,相平衡的应力场；&,为虚应变。顶点理想塑性b一一a残余应力工作软化0应变图1土体应力-应变关系Fig.1 Stress-strain relationship of soil为保证虚功方程的正确性，其表面力和体力必须满足平衡条件，应变率与位移满足相容关系。变形体表面力T满足应力边界条件：T,=O;n;式中：n,是某一表面微元的单位外法线向量。变形体内部体力F满足平衡条件：00i=0F+7Ox;0j=0j在变形体内应变率与速度满足几何相容条件：2e,=x,(4)ox;式中：8,和,分别为变形体内应变率和速度场。1.2抗滑桩-加筋土边坡极限分析上限法在抗滑桩-加筋土联合加固边坡中，抗滑桩穿过土工格栅有一定锚固作用，而随着滑坡的推力作用，土工格栅受拉变形可抵消部分水平推力作用8，因此抗滑桩和土工格栅共同发挥作用加固边坡，可有效限制坡体的侧向位移，其受力模式如图2 所示。极限分析上限法主要基于极限理论，假定土体为理想刚塑性体以及考虑土体材料的屈服关系，进而分析边坡加固后的小变形极限状态，并利用虚功原理假定坡体自重做功、滑动面以及加固结2023年9月(1)8(2)(3)第9期构的能量耗散达到平衡状态，最后对极限状态下边坡极限荷载和安全系数进行求解2 0-2 1。假定抗滑桩-土工格栅组合加固边坡的滑坡面为对数螺旋线，抗滑桩前不设置格栅，组合方式加固边坡的示意图如图3所示。抗滑力图2抗滑桩-土工格栅联合加固边坡的受力模式Fig.2Force model of combined anti-slip pile-geogridThHCxe图3抗滑桩-加筋土组合加固边坡示意图Fig.3 Schematic diagram of anti-slide pile-reinforced soilcombination to strengthen slope由图3可知，OB=ro，O C=r，O D=r。以及AB=L，与水平方向的夹角分别为，0 和；A C和AC与水平向夹角分别为和；边坡高为H。滑坡对数螺旋线2 2 可表示为：(5)式中：r为对数螺旋线滑动面上与水平面的夹角，为9时对应的半径；为内摩擦角。曾亚林，等：基于极限理论的抗滑桩-加筋土组合加固高填筑边坡稳定性分析F为相关函数，其可表示为：1锚固力3tanp cos o,)tan p-3tanp cos O,-sin L2cos0。6ro0-)tanpsin(0,-0.)6Lreinforced slopecos a+(cos 0.)el-ro根据极限分析上限法，滑坡体内部能量损耗所做功W,可表示为：BLAED3365假设边坡在重力作用下发生破坏，即仅有重力做功，根据极限分析理论以及功的叠代原理对模型进行分块计算，假设OBC，O A B和OAC块体做功分别为W，W,和W，由此可得滑坡体ABC的所做功W表达式为：W,=W,-W,-W,=yraofi-fz-f:式中：为土体容重；为滑块的角速度。f，和1 e(0-0(sin 0,+(7)Lcos sin(0+)ro二sinrocrW,=e2(e-0.)tang_ 12tanp随着坡体滑动，加筋土筋材逐渐发挥效果，随位移增大，筋材能量损耗沿滑裂面变形情况如图4所示，其中t为筋材破裂层厚度，入为筋材倾斜角，v为筋材拉伸速度幅值。筋材达到极限抗拉强度发生破坏，其在单位0/2速度幅值变位筋材/图4加筋土筋材抗拉破坏示意图Fig.4 Diagram of tensile failure of reinforced soilreinforcement(6)(8)(9)(10)筋材X滑裂面3366面积上所产生能量损耗率为2 3：tsin入dr=k,e,sin Adx=k,vcos(a-p)sina(11)式中：,为筋材应变率；k,为一定深度处单位截面上筋材拉伸强度，k,=T/s，T 为筋材的抗拉强度，s为加筋的竖向间距。由此均匀加筋时破坏面的能量损耗W可表示为：W,=Tsr:o(f4+fs-f.)/cos p铁道科学与工程学报P3=cP2=cAN,2 tan p+N,-1CZD,-D,P4Aexp(12)N2023年9月2 Ns tan -1(17)2tang+2N,2+N,/2N,2 tan p+N,12tanp+2N,/2+N,1/2元D2V,tan p tan-2D,N_1/284(18)(19)D(21)A=(22)D2cosf4=4(1+tan?0)二sin p4(1+tan0)tan p cos 20.-sin 20 为计算抗滑桩阻力所做的功，根据Ito分布模式 确定桩侧有效抗力，假设桩周土塑性变形，如图5所示。抗滑桩桩前土体最大水平抗力p(z)的计算式为：p(z)=pi+p2-p;+p4Pi=cAN,tan.D,-D2元exp,tan p tanD2F=2tang/ri(fi-f-f.)-k(fa+f:-f.)cos-J,p(z2)dz(cos 0.)rela-0)mg-(h。-1.)(20)(tan p sin 20,-cos 20,)e(0-0)mg_-元=tan?42tan sin 20.+cos 20.(13)(14)(tan p cos 20,+sin 20,)e2(o-0)ang _-(15)(16)184D.22tangp+2N,05+N,0.D,N_05 tan+N,1式中：c和分别为土体黏聚力以及摩擦角；D,和D,分别为桩轴线间距和桩的净间距；z为土层距地表面的深度。Ab桩BD图5桩周土塑性变形示意图Fig.5 Plastic deformation diagram of soil around pile据此，基于能量平衡原理以及强度折减法可推导出安全系数计算表达式为：(23)ABX桩C式中：I.为抗滑桩土压力合力作用位置到桩与坡面交点的深度，其计算公式为：J.p(z)zdz/由于安全系数F为，0 h，3个未知参数的隐函数，对于隐函数求解较为复杂，因此通过matlab编程将隐函数转化为数学优化问题求解。2工程案例对比及影响因素分析抗滑桩-加筋土挡墙组合结构作为新型加固方J,p(z)dz(24)式，其工程案例和理论分析较少。因此，分别根据已有的加筋土边坡2 0.2 4和抗滑桩2 5加固边坡工程案例的安全系数进行对比分析，然后再与实际抗滑桩-加筋土挡墙组合加固边坡工程2 6 对比分析，最后运用本文理论方法以及数值计算结果对不同第9 期加固方式进行稳定性计算和影响因素分析。2.1加筋土边坡案例对比分析文献2 0 中某山区公路加筋土边坡高度为12m，坡率为1:0.7 5，筋材铺设12 层，间距1m，考虑不同参数，其分别为算例13。文献2 4中边坡高度6 m，坡率为1：1，边坡为均匀土质，筋材铺设5层，间距1.2 m，其为算例4。加筋土边坡安全系数F计算结果对比如表1所示。表1加筋土边坡安全系数计算结果对比Table 1Comparison of F,calculation results of reinforcedsoil slope safety factor算例C/kPa0/)/()H/mk/kPa文献本文18.030.0 53.012.030.01.31215.030.0 53.012.0 30.01.381.2438.0410.020.045.0由表1可知，通过本文方法计算得到的加筋土边坡的安全系数与已有文献求得的安全系数相差仅为2%11%，由此可说明本文计算方法作为评价加筋土边坡稳定的方法，具有合理性。2.2抗滑桩边坡案例对比分析文献2 5提供了2 个抗滑桩加固边坡例子，坡高13.7 m，坡角30，在边坡内距坡趾13.5m处设置抗滑桩，其为算例5；坡高10.0 m，坡角33.7，在边坡内距坡趾7.5m处设置抗滑桩，其为算例6。安全系数F计算结果如表2 所示。表2 抗滑桩加固边坡安全系数计算结果对比Table 2Comparison of F,calculation results of safety factorof slope strengthened by anti-slide pile算例B/()530.0633.7由表2 可以发现，通过本文方法计算得到的抗滑桩加固边坡的安全系数与已有文献求得的安全系数相差少于5%，由此可见本文方法对于抗滑桩加固边坡稳定性计算是可行的。2.3#抗滑桩-加筋土挡墙组合加固边坡案例分析以贵州驾欧-荔波高速公路中拉耐隧道过渡段曾亚林，等：基于极限理论的抗滑桩-加筋土组合加固高填筑边坡稳定性分析5mm。模型材料参数如表3所示。表3模型材料参数Table 3 Material properties of numerical modelsF弹性黏聚力/内摩擦材料泊松比1.18模量桩30 GPa30.053.016.030.01.171.076.041.61.751.79FH/mx/mD/D,文献本文13.713.510.07.53367YK17+465YK 17+540 为例，由于道路通过狭长沟谷，为方便隧道进洞的施工组织和洞渣的就地消化，在陡斜坡右侧采用高填方路基+抗滑桩进行支护2 6，文献14建立了抗滑桩+加筋土挡墙计算模型对该支护方式进行评估，具体计算细节见文献14。为便于计算，本文假定填土为单一均质体，抗滑桩长为12 m，土工格栅在填土范围内通长水平铺设共12 层，间距1.2 m，格栅厚度为重度/kPa角/)一一格栅2.6 GPa填土30 MPa注：单位截面上格栅拉伸强度为30 kPa。考虑不同桩长(l=6，8，10 和12 m，分别对应算例7 10)对抗滑桩-加筋土挡墙组合加固边坡的安全系数的影响，本文方法与文献2 7 求得的安全系数结果如表4所示。表4组合加固边坡安全系数计算结果对比Table 4Comparison of calculation results of F,combinedreinforced slope算例/()7758759751075通过表4发现，对于边坡安全系数的计算，本0.61.630.71.46(kNm)0.17252242030H/m/m15.6615.6815.61015.6121.66文方法与文献2 7 所得结果均较为接近，安全系数1.49随着桩长增长而增大，当桩长由6 m增至12 m时，文献2 7 与本文方法增幅分别为13.8%和15.1%，这表明增加桩长可一定程度提高边坡安全系数，因此实际工程可根据地形条件优化桩长的设计。通过本节分析并结合2.1节和2.2 节分析结果，可验证本文计算方法对于抗滑桩-加筋土挡墙组合加固边坡稳定性分析的合理性及可行性。0.330.30F,文献本文1.4061.3611.4651.4361.5241.4851.6011.567一19.5体滑裂面，此时格栅对边坡稳定性贡献较小，坡体出现贯穿式的长滑动带，并且在格栅后存在小型滑带，稳定性较差；当格栅长度由6 m增大至10m时，本文方法和数值计算的坡体安全系数增幅均小于5%，坡体上部格栅长度未超过边坡上部33682.4类数值模拟及影响因素分析为进一步探讨抗滑桩、加筋土以及抗滑桩-土工格栅组合方式加固边坡的稳定性，以某陡坡段高填筑路堤边坡为例，采用OptumG2二维有限元数值仿真软件开展模拟。边坡坡高13.5m，坡度接近90，场地地形条件复杂，简化后主要覆盖有3种土层，分别为：素填土、杂填土以及强风化砂岩，岩土参数如表5所示。现有研究发现土工格栅在边坡中采用“上短下长”的方式布置可得到较好的加固效果2 7，因此本文模型在坡体中下部处对土工格栅进行加长布置，筋材抗拉强度为45kN/m，每隔0.5m铺设一层。土工格栅布置示意图以及网格划分如图6 和图7 所示。表5岩土体力学参数Table 5Geotechnical physical parameters地层重度/内摩擦黏聚泊松弹性名称(kNm)角/)力/kPa素填土18.5粉质黏土19.2强风化砂岩20.2桩25.0格栅一土工格栅粉质黏土64.0 m图6 土工格栅布置示意图Fig.6Geogrid layout diagram土工格栅长度是影响加筋土挡墙稳定性的关键参数之一，当格栅长度超过坡体滑裂面位置，筋材发挥抗拉作用可提高坡体稳定性。然而，仅通过改变土工格栅长度来增大边坡稳定性并不可取，处治效果不明显。由于模型边坡下部格栅已经达到填筑位置，因此在坡体下部采用通长铺设格栅，在数值计算中增大坡体中、上部格栅长度，进而对加固后坡体稳定性进行分析。设置工况1铁道科学与工程学报工况5，对应格栅长度k分别为6，8，10，12 以及14m。不同工况下边坡破坏模式以及安全系数对比分别如图8 和表6 所示。图7 网格划分示意图Fig.7Diagram of grid division由图8 和表6 可知，增加土工格栅长度，可改变边坡的滑移形式并提高边坡安全系数，数值结果和本文方法所得边坡安全系数均较接近。由图8比模量16.015.320.212.818.723.4一0.1728 GPa一一0.332.6 GPa素填土粉质黏土SI强风化砂岩2023年9月可知，当格栅长度k=6m时，上部格栅尚未穿过坡0.318MPa0.323 MPa0.332 MPa的小滑动带，不能调动后侧土体的阻滑能力；当上部格栅长度k=12m时，边坡滑移位置明显向后移动，说明加长格栅达到小滑动带后，边坡稳定性增幅较大；而当k=14m时，安全系数同样增幅较小，此时坡体稳定性主要是由贯穿式滑动带控制，可见若盲目增加格栅长度并不能满足工程要求。上述分析可知，对于高填筑边坡，采用单一支护形式对坡体进行加固，其稳定性并不能满足要求，进而在坡脚位置增设抗滑桩以提高边坡安全系数。抗滑桩桩长12 m，桩径1.2 m，桩身弹性模量为2 0 GPa。为分析抗滑桩-土工格栅组合方式加固边坡稳定性，设置工况1工况3，对应格栅长度k分别为10，12 及14m，不同工况下组合支护边坡破坏模式、位移云图以及安全系数计算对比分别如图9 和表7 所示，抗滑桩弯矩如图10所示。第9期曾亚林，等：基于极限理论的抗滑桩-加筋土组合加固高填筑边坡稳定性分析3369(a)(b)(d)(e)(a)工况1,k=6m；(b)工况2,k=8m；(c)工况3,k=10m；(d)工况4,k=12m；(e)工况5,k=14m图8 不同工况下加筋土边坡破坏模式安全系数FFig.8Failure modes of reinforced soil slope under different working conditions表6 不同工况下加筋土边坡安全系数对比Table 6Comparison of F,of reinforced soil slope under different working conditions工况k=6 m数值计算1.124本文方法1.032(a)工况1,k=10mk=8 m1.1401.054桩身弯矩k=10 m1.1591.073(b)工况1,k-10 mk=12 m1.2081.101k=14 m1.2211.1200.01060.09250.07930.06610.05290.03960.02640.01320工况2,k=12m工况3,k=14m(a)联合加固边坡破坏模式；(b)联合加固边坡位移云图(单位：m)图9不同工况下抗滑桩-土工格栅联合加固边坡Fig.9Anti-slide pile-geogrid joint reinforcement of slope under different working conditions工况2,k=12m桩身弯矩工况3,k=14m桩身弯矩0.09340.08250.068 30.05260.04090.02910.01620.008100.08210.07140.05720.04920.04030.02710.01340.005303370表7 不同工况下抗滑桩-土工格栅联合加固安全系数对比Table 7Comparison of F,of anti-slide pile-geogridcombined reinforcement under different working conditions工况数值计算本文方法-200-100024W/681012图10 不同工况下联合加固边坡抗滑桩弯矩Fig.10Bending moment of slope anti slide pile strengthenedjointly under different working conditions对比分析图8 和图9发现，当格栅长度k=10m时，数值计算和本文计算的加筋土边坡安全系数分别为1.159 和1.0 7 3，而增设抗滑桩后其安全系数分别为1.32 1和1.310，均满足一级边坡稳定性要求。当抗滑桩穿过坡体最大滑裂面时，边坡安全系数随着格栅长度的增加而增大。采用抗滑桩-加筋土组合处治边坡能有效增大边坡抗滑移能力，相较于加筋土单一支护方式，组合处治方法能更有效地应对复杂条件下边坡高填筑问题。由边坡破坏形式分析发现，在土工格栅长度相同工况下，增设抗滑桩后，边坡原有的滑裂面出现下移，边坡破坏形式由2 条贯穿滑裂面转变为单一未贯穿滑裂面。由图9和表7 可知，随土工格栅长度增大，边坡安全系数增加，抗滑桩桩身最大弯矩逐渐增大，桩身反弯点位置沿桩身向下延伸，边坡滑动形式由浅层滑移向坡体深部下移。对比表6 和表7 可知，在同样土工格栅长度工况下，增设抗滑桩可大幅度提高边坡的安全系数，并且安全系数数值计算结果与本文结果吻合程度较好，可进一步验证本文方法的合理性。本文安全系数理论计算值略小于数值计算结果，其原因铁道科学与工程学报在于理论方法仅考虑单一土层并且假定土体为理想塑性，而实际土体为弹塑性体，且不均匀土质会增大土体内部黏结力，由此导致理论计算结果安全系数F偏小。k=10mk=12m1.3211.3681.3101.351弯矩/(kNm)01002003004001111一-2023年9月k=14m1.4321.427-k=10 m-k=12 m-k=14m3结论1)通过对比已有加筋土边坡、抗滑桩加固边坡、抗滑桩-土工格栅组合处治实际工程案例以及数值计算结果，发现本文方法求得的边坡安全系数与文献所得结果均较为吻合，验证了本文理论求解的合理性。2)坡体稳定性主要是由贯穿式滑动带控制，增加土工格栅长度能在一定程度上提高边坡安全系数，改变边坡的滑移形式，然而若盲目增加格栅长度并不能满足稳定性要求。对于高填筑边坡，采用单一支护形式对坡体进行加固，其稳定性较难满足要求，而采用抗滑桩-加筋土组合处治方法能更有效地应对复杂条件下边坡高填筑问题。3)在土工格栅长度相同工况下，增设抗滑桩可大幅度提高边坡的安全系数，边坡破坏形式由2条贯穿滑裂面转变为单一未贯穿滑裂面。对于抗滑桩-土工格栅组合加固边坡，随着土工格栅长度增大，边坡安全系数增加，抗滑桩桩身最大弯矩逐渐增大，桩身反弯点位置沿桩身向下延伸，边坡滑动形式由浅层滑移向坡体深部下移。本文基于极限理论重点讨论了抗滑桩-加筋土填方边坡的破坏模式和稳定性问题，暂未考虑加筋土边坡内部能量耗损问题，后续研究可结合实际工程案例考虑加筋土内能耗散等问题，同时可以开展相关的离心模型试验、仿真模拟与理论对比验证，细化抗滑桩、加筋体内部及桩体受力分析。参考文献：1 YIN P B,HE W,YANG Z J.A simplified nonlinearmethod for a laterally loaded pile in sloping groundJ.Advances in Civil Engineering,2018,2018:1-9.2燕彦君，程爱平,李健,等.基于监测数据的铁路高边坡力学参数反演及长期稳定性预测.铁道科学与工程学报,2 0 2 0,17(10):2 516-2 52 5.YAN Yanjun,CHENG Aiping,LI Jian,et al.Mechanical第9期parameter inversion and long-term stability prediction ofrailway high slope based on monitoring dataJ.Journalof Railway Science and Engineering,2020,17(10):2516-2525.3 BERG R R,COLLIN J G,TAYLOR T P,et 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