九年级数学下册-第三章-圆教学设计与反思北师大版.doc

九年级数学下册 第三章 圆教学设计与反思北师大版

九年级数学下册 第三章 圆教学设计与反思北师大版

年级：
姓名：

3
圆周角定理

 一、教学目标
1．理解圆心角、圆周角定理
1．通过观察、动手操作培养学生发现问题、解决问题的能力．
2．锻炼学生的逻辑思维能力，体验分类讨论的数学思想方．
二、教学手段：多媒体教学（电子白板）
三、复习有关问题
1、圆心角定义
2、弦，弧、圆心角的三者关系
3、外角的性质
四、新授内容
1、引入足球射门的位置最佳问题作为情景创设
活动策略：出示幻灯片，让学生理解在这几个点射门在那个位置较好，让学生分组测量这些角的大小，并发现其中的关系，
2、给出圆周角定义，同时提示强调两个基本特征
3、利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧所对的圆心角与圆周角、同弧所对的圆周角之间的大小关系．教师引导学生进行探究．
引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．
探究：现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题．
1．）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？
2．）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
3．）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
（学生分组讨论）提问二、三位同学代表发言．
4、引导学生证明圆心角与圆周角关系，圆周角与圆周角关系
5、反馈练习P86第一题及补充习题补充练习：  
（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，
求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？
（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？
6、小结作业
五、教后反思：本节课主要讲述了圆周角定义及定理，其定义是在圆心角定义基础上结合示意图构造出来的，对定义的理解从教学实际来看学生们掌握的都较好，对圆周角定理在证明过程中所应用的分类讨论、转换化归思想略显难度，第一种情况证明后，证明第二、第三种情况时辅助线的添加问题学生思考、运用起来较为困难，在今后的教学中应多注意激发学生自己先划分圆心与圆周角的位置关系，而后用分组讨论的办法来让学生自行解决第二、第三种情况的证明，注意适时引导学生运用由特殊到一般的转化方法（即连接圆周角顶点与圆心并延长），可以收到较好地教学效果。但也存在一些不足之处，讲的时间过长，学生练习时间过少，备学生也存在不足，有相当一部分学生在区分不出圆周角是那条弧所对的圆周角，在找出同弧所对的圆周角时出现困难。