基于突变理论的空间钢结构稳定性研究.pdf

第 卷第 期 年 月 山 东 建 筑 大 学 学 报 .收稿日期:基金项目:山东省重点研发计划项目()作者简介:王健()男在读硕士主要从事结构健康监测及状态诊断等方面的研究:.通讯作者:李红民()男副教授博士主要从事结构健康监测及状态诊断等方面的研究:.:./.基于突变理论的空间钢结构稳定性研究王健李红民闫凯(.山东建筑大学 信息与电气工程学院山东 济南.山东建筑大学 土木工程学院山东 济南)摘要:空间结构稳定性是保障结构安全主要因素之一为评估空间钢结构在役期间稳定性及安全问题提出一种基于突变理论的结构稳定性评估方法 根据结构健康监测系统历史应变监测数据以应变速率为特解反演得到结构非线性动力模型基于突变理论建立空间结构应变速率尖点突变模型推导出结构稳定性判据运用主成分分析的方法对历史应变监测数据提取特征值并降低维数采用基于突变理论的突变级数法计算出结构突变级数值以实际工程为例对评估方法进行验证 结果表明:潍坊北站钢结构屋盖在役期间稳定性判别式判别结果与实际运维情况一致主成分分析压缩得到特征数据可有效降低数据维数利用突变级数法可对空间结构稳定性实现综合评估关键词:空间结构突变理论应变速率稳定性分析综合评估中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):.:山 东 建 筑 大 学 学 报 年 引言空间结构因跨度大、抗震性能好等优点已广泛应用于体育场馆、会展中心、铁路站房等公共建筑形式 随着服役年限的增加在材料劣化、环境侵蚀、随机荷载等因素的影响下结构构件不可避免地会产生损伤空间钢结构杆件众多具有较高的超静定次数关键构件的失效会导致结构失稳造成突然倒塌的事故 结构稳定性是力学中研究的热点问题学者们对结构稳定性作了大量的理论研究如经典的特征值稳定理论、临界点稳定理论等较有影响的判定准则有 和 提出的 运动准则、能量准则、李雅普诺夫()稳定理论判别准则等 但从工程应用的角度来看现有的理论研究方法在实际应用中均存在不同的限制条件为了预防既有建筑结构安全性事故大量工程建立了结构健康监测系统 结构安全评估作为健康监测系统的组成部分可分为包括层次分析法、极限分析法的确定性方法和包括构件可靠度分析法、体系可靠度分析法的可靠度分析方法但准确、高效地利用海量监测数据进行结构稳定性分析和安全评估还需深入研究 等建立了基于深度学习的整体和局部结构评估模型以加速度频谱作为深度限制波兹曼机的输入隐含层提取的特征用来确定结构健康程度 等通过机器学习利用所获数据进行结构的损伤识别和状态评估提出了结构健康监测数据科学与工程的研究方向 朱宏平等提出精准复杂结构精准体检技术通过检测关键局部区域结构评估结构健康状态 贺海建等以海口东站钢结构雨棚健康监测为例建立了单只传感器的三级阈值预警 杨渊等基于长短期记忆神经网络模拟评估了凯威特型()网壳屋盖结构 罗尧治等和熊仲明等以层次分析法为基础运用模糊综合评价法对大跨度空间钢结构进行了综合评估突变理论是研究系统从一种状态跳跃到另一种状态的数理方法非常适合于空间钢结构因构件失效、承载能力骤降而失稳的问题分析 目前该理论已在大坝、隧道等工程结构中开展应用研究并取得了丰硕成果 通常应变速率作为反映结构动力学特性的指标在结构动力响应中具有重要作用关于钢结构应变速率效应的研究陈俊岭等揭示了材料强度和弹性模量会随着应变速率的增加而提高 但现有研究并未涉及应变速率效应对既有结构稳定性的影响同时鲜见以结构健康监测系统为依托针对空间钢结构稳定性判据研究的相关文献文章依托潍坊北站南站房为工程背景基于突变理论建立空间钢结构杆件失稳的尖点突变模型推导出钢结构杆件失稳动力学判据采用主成分分析法对应变传感器监测数据降维并提取结构特征数值利用突变级数法对结构稳定性进行综合评估通过实例分析验证了所提方法的有效性 空间结构稳定判据理论.动力学模型反演空间钢结构自由度较多根据显式物理量判别结构稳定性更具有实际意义 外界荷载作用下结构发生失稳时结构单元应变能发生突变应力、应变将突然跳跃较大数值 将应变速率时间序列作为结构非线性动力模型的已知特解反演出结构应变速率的非线性动力模型将应变速率作为结构动力学系统的变量 动力学方程由式()表示为()()式中()为结构动力系统随时间 变化的一般非线性函数由()时刻监测数据可得式()近似表达式由式()表示为()()()()假设式()为非线性多项式设()由矩阵 和相应的 构成由式()表示为()()式中 为()阶应变速率矩阵 为多项式相应系数矩阵 在所建立的模型中仅 未知因此可采用多 第 期 王健等:基于突变理论的空间钢结构稳定性研究 项式拟合最小二乘法即用残差的加权平方和最小值的方法求解 采用多项式的最小二乘曲线拟合可求得系数()得到 阶阶次动力学方程由式()表示为 ().突变理论突变理论是分析事物状态从一种状态到另一种状态跳跃变化的数学方法突变理论包括 种变换类型尖点突变模型势函数由式()表示为()()式中 为系统状态变量、为势函数的控制变量尖点突变模型势函数对系统状态变量 的一阶导数由式()表示为 ()奇点满足方程由式()表示为 ()联立方程 和 可得分叉集方程由式()表示为 ()由平衡方程和奇点可建立尖点突变模型如图 所示 分叉集曲线即 为平衡曲面的褶皱处在()平面上的投影 当分叉集 时方程只有 个实根即系统状态变化是连续的不会发生突变当分叉集 时方程有 个实根此时系统处于临界稳定状态当分叉集 为稳定状态 为临界状态 说明提取特征可有效反映高维数据信息则可得到主成分 由式()表示为 ()式中()为特征值对应特征向量通过主成分的提取不仅将原始具有相关性的监测数据转变为线性无关的特征数据而且可以提取出与实际状态变量相近的结果因此很适合提取分析结构健康监测数据 工程实例.工程概况潍坊北站屋盖为大跨度空间桁架结构结构设计使用年限为 安全等级为一级 抗震分区将屋盖结构分为 个区域东西向最长结构单元为、外悬挑最大长度约为.屋盖构件选用 钢材强度设计值为、弹性模量为 为了保障结构安全运维建立健康监测系统对关键杆件实时监测并进行状态评估 其南站房的屋盖结构健康监测系统中光纤光栅应变传感器共布置 支布置位置如图 所示图 测点传感器布置图 第 期 王健等:基于突变理论的空间钢结构稳定性研究 .稳定性分析由于整体布置传感器数量较多文章选取南站房屋盖结构健康监测系统 年 月 日 月 日应变传感器监测数据分析研究监测数据如图 所示 在此期间结构健康监测系统运行正常无传感器损坏等故障监测数据可反映实际结构监测指标参量图 屋盖应变监测值图以测点 为例监测数据按式()求得应变速率测点 应变速率见表 表 测点 应变速率日期应变速率.将应变速率作为非线性动力学方程特解按.节基础理论反演出动力学方程由式()表示为.()对式()积分得到的算式由式()表示为 .()对式()进行 变换得到的算式由式()表示为 ()式中.令 则式()可由式()表示为().()式()为尖点突变模型标准形式.、.则可得到判别式 .即 说明测点 位置处结构是稳定的 同理可得其他测点判别结果南站房屋盖结构测点处稳定性的计算结果见表 表 南站房屋盖测点尖点突变模型势函数系数及判别表测点编号判别.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定.稳定 根据尖点突变理论建立模型对空间结构屋盖监测结果进行分析由表 可知各测点应变速率尖点突变模型的判别式 可以判断南站房屋盖结构所有应变测点处于稳定状态 同时结构健康监测系统中各指标监测数据分析与数值研究均表明潍坊北站南站房的屋盖结构满足稳定性要求 为了说明方法的适用性以文献中凯威特型单层网壳结构分析验证 由上述方法可得到结构单元尖点突变模型标准形式:().其中 .、.则可得到判别式 .即 说明结构单元发生失稳.综合评估对空间结构综合评估时因监测数据较多易淹 山 东 建 筑 大 学 学 报 年没有效特征数据因此采用主成分分析法降维并提取结构特征数据 根据式()()提取主成分特征值及方差贡献率见表 表 主成分特征值及方差贡献率表主成分特征值贡献率/累计贡献率/.由表 可知主成分 和 的贡献率分别为.和.累计贡献率达.这说明、两个主成分可以反映出应变监测数据.的信息量提取信息较为充分有效降低了信息维数 通过对监测数据分析可知第一主成分反 映 了 屋 盖 结 构 测 点、的应变情况第二主成分 反映了屋盖结构测点、的应变情况可以看出屋盖结构右半区域应变情况对屋盖结构整体稳定状态的影响占到.与有限元计算下的屋盖受力分析得出结果相符、两个特征向量由式()和()表示为.().()式中 分别为不同测点应变监测数值在用式()评估之前对指标进行标准化由式()表示为()()()()式中、为标准化区间值、为指标区间值依据 钢结构设计标准考虑 钢理论屈服应变及结构构件实际受力性能设定应变指标区间值和标准化区间见表 表 指标区间值表标准化区间应变指标区间值/评估级别.正常.注意.异常 以 年 月 日监测数据为例通过式()和()提取出主成分 .、.再通过式()对主成分数值标准化由式()和()表示为 .().()由于提取出两个主分量、满足尖点突变模型、突变级数法 个指标的要求运用尖点突变模型归一化公式()计算 个指标突变级数值由式()和()表示为./.()./.()由于提取主成分向量、线性无关因此依据非互补原则求取突变级数值由式()表示为 .()即其突变级数值为.同理可求得其他时间突变级数值由历史监测数据得到结构突变级数值较大且基本稳定说明空间钢结构屋盖整体稳定性较好综上分析得出空间钢结构屋盖稳定性分析和综合评估结果的一致性较好尖点突变理论在空间结构稳定性分析和综合评估中具有适用性同时验证了主成分分析在结构健康监测海量数据降维中具有有效性 应该指出文章所提结构稳定性分析方法是广义上的稳定即结构失稳的几何突变 该方法不仅适用于具有结构健康监测系统的结构稳定性评估同时为既有建筑结构稳定性分析和综合评估提供了新思路 结论文章基于突变理论和空间钢结构应变监测数 第 期 王健等:基于突变理论的空间钢结构稳定性研究 据建立非线性动力学突变模型通过稳定性判据分析空间结构的稳定性通过计算突变级数值进行了综合评估得到以下结论:()空间钢结构受力具有非线性特征通过分析结构杆件的应变速率来分析空间结构的稳定性是可行的 基于突变理论对空间结构稳定性分析进行了初步探讨提出了通过应变速率判别式 值的正负来判断空间结构稳定性的方法()采用主成分分析提取监测数据特征并降维与结构有限元受力分析结果相符并通过特征数据计算突变级数值来判断空间结构整体稳定性()结合潍坊北站工程分析空间结构屋盖稳定性采用尖点突变模型推导出的判别准则和计算突变级数值的方法均表明空间钢结构屋盖处于稳定状态验证了所提方法的合理性()所提出的空间结构稳定性实用判别和综合评估方法不仅能够判别结构局部的稳定性而且能够反映空间结构整体随荷载作用其突变级数值不断变化的全过程此方法适用范围广、工程应用性强参考文献:李杰徐军.结构动力稳定性判定新准则.同济大学学报(自然科学版)():.张鑫岳庆霞.既有结构评估、加固改造理论及关键技术研究进展.山东建筑大学学报():.:.():.():.朱宏平翁顺王丹生等.大型复杂结构健康精准体检方法.建筑结构学报():.贺海建左志亮杨春等.某高铁站台大跨度空间钢结构健康监测及其预警系统研究.建筑钢结构进展 ():.杨渊崔乾道练继建等.基于长短期记忆神经网络的空间网格结构损伤预测和评估.工业建筑():.罗尧治苑佳谦.大跨度空间结构安全预警评估技术研究.空间结构():.熊仲明冯成帅.大跨钢结构安全性模糊综合评估方法的应用研究.工程力学():.张建伟李香瑞严鹏等.基于尖点突变理论和 的围岩稳定监测.振动测试与诊断():.陈舞岳克栋王浩等.基于突变理论的隧道洞口浅埋段软弱围岩失稳分析方法.中国铁道科学():.杜崧肖明陈俊涛.洞室块体危险性分析的突变级数评价法研究.岩土力学():.陈俊岭李哲旭舒文雅等.不同应变率下 钢材力学性能试验研究.东南大学学报(自然科学版)():.杜文风高博青董石麟等.一种判定杆系结构动力稳定的新方法:应力变化率法.浙江大学学报(工学版)():.巩妮娜胡少伟范向前等.基于灰色尖点突变理论的钢筋混凝土复合型断裂过程分析.建筑材料学报():.赵帅黄亦翔王浩任等.基于随机森林与主成分分析的刀具磨损评估.机械工程学报():.中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准:.北京:中国建筑工业出版社:.(学科责编:张晓)