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人教版初中八年级物理质量与密度重点归纳笔记

1

单选题
1、如图，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉。则（　　）

A．用力捏大瓶，小瓶能实现悬浮
B．用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变小
C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
答案：A
解析：
A．用力捏大瓶，水进入小瓶，使小瓶重力增大，逐渐下沉，所以小瓶能实现悬浮，故A符合题意；
B．用力捏大瓶，水进入小瓶，小瓶内气体体积变小，密度变大，故B不符合题意；
C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶，水不能进入小瓶，小瓶重力不变，不能下沉，故C不符合题意；
D．打开大瓶瓶盖，与外界大气压相通，捏大瓶时，水中压强不变，水不能进入小瓶，不能使小瓶下沉，故D不符合题意。
故选A。
2、下列物品中，质量为1.5×104mg的可能是（ ）
A．你的电脑B．你的课桌C．你的钢笔D．你的质量
答案：C
解析：
质量：1.5×104mg=15g，
A. 电脑，最少有几千克，故A错误；
B. 课桌，最少也有几千克，故B错误；
C. 钢笔，质量约10g-20g，故C正确；
D. 中学生的质量约50kg，故D错误；
故选C．
小提示：
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
3、关于物质的密度，以下说法正确的是（　　）
A．由ρ=mV可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度大小不随温度、形状、状态的变化而变化
答案：C
解析：
A．对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化，故A错误；
B．密度是物质的属性，同种物质，不同物体，密度可能相同，故B错误；
C．密度与物质的种类有关，单位体积的质量即物质的密度，不同物质的单位体积的质量一般不同，即密度不同，故C正确；
D．密度是物质的特性，与物质的种类、状态、温度有关，故D错误。
故选C。
4、如图所示，质量为16kg，边长为20cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有6kg的水，则下列说法正确的是（　　）（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

A．正方体A的密度为4×103kg/m3
B．容器B底部受到的水的压强为3×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强
答案：D
解析：
A．正方体A的密度
ρA=mAVA=16kg0.2m×0.2m×0.2m=2×103kg/m3
故A错误；
B．因为容器B是圆柱形的，所以容器B底部受到的水的压力
F水=G水=m水g=6kg×10N/kg=60N
容器B底部受到的水的压强
pB=F水SB=60N200×10-4m2=3×103Pa
故B错误；
C．因为物体A是实心正方体，所以满足对地面的压强
pA=ρAgh
若沿竖直方向将A切去5cm，A剩余部分ρA和h均未改变，所以A剩余部分对地面的压强将不变，故C错误；
D．若沿水平方向将A切去5cm，A剩余部分对地面的压强
pA=ρAgh=2×103kg/m3×10N/kg×(0.2m-0.05m)=3×103Pa=pB
故D正确。
故选D。
5、如图，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉。则（　　）

A．用力捏大瓶，小瓶能实现悬浮
B．用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变小
C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
答案：A
解析：
A．用力捏大瓶，水进入小瓶，使小瓶重力增大，逐渐下沉，所以小瓶能实现悬浮，故A符合题意；
B．用力捏大瓶，水进入小瓶，小瓶内气体体积变小，密度变大，故B不符合题意；
C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶，水不能进入小瓶，小瓶重力不变，不能下沉，故C不符合题意；
D．打开大瓶瓶盖，与外界大气压相通，捏大瓶时，水中压强不变，水不能进入小瓶，不能使小瓶下沉，故D不符合题意。
故选A。
多选题
6、新冠疫情严重威胁着人们的生命安全，学会一些预防疫情的常识是非常必要的。由于疫情的原因，有时人人都需要戴医用口罩、学会使用酒精消毒。下列的说法与事实相符的是（　　）

A．一个一次性医用口罩的质量约为十几克
B．一个一次性医用口罩的长度约为十几厘米
C．一瓶消毒用的酒精倒出一半后，剩余酒精的密度是不变的
D．戴上医用口罩后，由于弹性绳被拉长，发生了弹性形变，此时的弹性绳有了弹力
答案：BCD
解析：
A．一个一次性医用口罩的质量约为3g，故A不符合题意；
B．一个一次性医用口罩的长度约为17cm，故B符合题意；
C．密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，一瓶消毒用的酒精倒出一半后，其种类和状态都没有发生变化，所以剩余酒精的密度是不变的，故C符合题意；
D．发生弹性形变的物体，由于要恢复原来形状而产生的力叫弹力；由于弹性绳被拉长，发生了弹性形变，所以此时的弹性绳有了弹力，故D符合题意。
故选BCD。
7、不借助其他测量工具，只用选项中提供的器材，运用你所学过的物理知识来进行“特殊测量”。则下列方法中可以实现的是（　　）
A．用量筒“量”出小铜块的质量B．用量筒“量”出0.3kg的酒精
C．用天平“称”出小烧杯的容积D．用天平“称”出一根细铝棒的长度
答案：ABC
解析：
A．量筒测量出小铜块的体积，已知铜的密度，由m=ρV可得到铜钥匙的质量，故A方法可行；
B．已知酒精的密度，酒精质量0.3kg，由V=mρ可得到酒精体积，用量筒即可“量”出0.3kg的酒精，故B方法可行；
C．用天平称出小烧杯的质量m1，再测出装满水的烧杯的质量m2，则水的体积即为烧杯的容积，根据ρ=mV可得，烧杯容积
V=V水=m2-m1ρ水
故C方法可行；
D．用天平称出一根细铝棒的质量，已知铝棒的密度，根据V=mρ，可求出铝棒的体积，但是未知铝棒的横截面积，故求不出其长度，故D方法不可行。
故选ABC。
8、如图所示是在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析错误的是（　　）

A．不同物质的质量跟体积的比值一般不同
B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
C．若V甲＝V乙，则m甲＝m乙 
D．若m甲＝m乙，则V甲＞V乙
答案：BCD
解析：
A．在体积相同时，甲和乙的质量不同，则甲和乙的质量跟体积的比值不同；用多种物质进行实验可知，不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的，故A正确，不符合题意；
B．在体积相同时，甲的质量比乙的大，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B错误，符合题意；
C．由图象知，若V甲=V乙，则m甲＞m乙，故C错误，符合题意；
D．由图象知，若m甲=m乙，则V甲＜V乙，故D错误，符合题意。
故选BCD。
9、同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，也就是月球表面上物体重力与质量的比值约为g月＝1.6N/kg。设想我们乘宇宙飞船从球登上月球，以下说法错误的是（　　）
A．地球上质量是60kg人，在月球上质量变为10kg
B．地球表面重力为600N的人，在月球表面重力约为100N
C．在地球表面最多能举起重600N物体的人，在月球表面最多能举起重100N的物体
D．在地球表面最多能举起60kg物体的人，在月球表面最多能举起60kg的物体
答案：ACD
解析：
A．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，所以地球上质量是60kg的人，在月球上仍然是60kg，故A错误，A符合题意；
B．同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，地球表面重力为600N的人，在月球表面重力约为地球所受重力的六分之一，即月球表面重力约为100N，故B正确，B不符合题意；
C．在地球表面最多能举起重600N物体的人，因为同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，在月球表面最多能举起重3600N的物体，故C错误，C符合题意；
D．在地球表面60kg的物体，它的重力为600N，因为同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，在月球表面最多能举起360kg的物体，故D错误，D符合题意。
故选ACD。
10、用同种材料制成体积相等的甲、乙两个小球，其中一个是实心的，另一个是空心的。甲、乙两球的质量之比为5∶3，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球是实心的
B．乙球是实心的
C．空心金属球的空心部分与实心部分的体积之比为2∶3
D．空心金属球的空心部分与整个球的体积之比为2∶5
答案：ACD
解析：
AB．由题意可知，甲、乙两球的材料相同体积相等，且
m甲∶m乙=5∶3
由ρ=mV可知，甲球的密度大于乙球的密度，因空心球的平均密度小于实心球，所以乙球是空心的，甲球是实心的，故A正确，B错误；
CD．设制成甲、乙两球材料的密度为ρ，因两球的体积相等，所以乙球的体积
V乙=V甲=m甲ρ
乙球中材料的实心体积
V=m乙ρ
空心部分的体积
V空=V乙-V=m甲ρ-m乙ρ=m甲-m乙ρ
空心金属球的空心部分与实心部分的体积之比为
V空V=m甲-m乙ρm乙ρ=m甲-m乙m乙=5-33=23
空心金属球的空心部分与整个球的体积之比
V空V乙=m甲-m乙ρm甲ρ=m甲-m乙m甲=5-35=25
故CD正确。
故选ACD。
填空题
11、如图所示，底面积为1m2，高为50cm的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q，打开水阀K，水流出，水位下降，则水阀K未打开前。圆柱形容器内水的质量为______kg；打开水阀K，水流出，水位下降，光点在光屏向______（填“左”或者“右”）移动，当光点移动了5cm时，容器中的水已流出______kg。

答案：     500     右     25
解析：
[1]圆柱形容器的高
h=50cm=0.5m
根据体积计算公式V=Sh得，水的体积为
V=Sh=1m2×0.5m=0.5m3
又根据ρ=mV的，水的质量为
m=ρV=1.0×103kgm3×0.5m3=500kg
[2][3]根据光的反射规律，作出液面下降后，光的反射光路图。入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点，反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为45°，反射角也为45°；当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O′，M为法线O'M与原来界面的交点，如下图，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45°，则在O′点反射的光线O′Q′∥OQ右移，O′Q′与原来的水面交于P点，即光点在光屏向右移动。如图所示

根据几何关系，QQ′∥OP，OQ∥PQ′，四边形OPQ′Q为平行四边形，所以OP=QQ′。因为入射角为45°，所以∠OO'M=45°，O'M为法线垂直于界面，由光的反射定律可知，反射角∠PO'M=45°，所以△OO′P、△O′MP都是等腰直角三角形，所以
O'M=MP=12OP
所以当光斑在EF上向右移动的距离为
s=QQ'=OP=5cm
此时水面将下降的高度为
h'=O'M=12s=12×5cm=2.5cm=0.025m
由ρ=mV得，流出水的质量为
m水=ρ水V水=ρ水Sh'=1.0×103kg/m3×1m2×0.025m=25kg
12、如图所示，底面积为1m2，高为50cm的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q，打开水阀K，水流出，水位下降，则水阀K未打开前。圆柱形容器内水的质量为______kg；打开水阀K，水流出，水位下降，光点在光屏向______（填“左”或者“右”）移动，当光点移动了5cm时，容器中的水已流出______kg。

答案：     500     右     25
解析：
[1]圆柱形容器的高
h=50cm=0.5m
根据体积计算公式V=Sh得，水的体积为
V=Sh=1m2×0.5m=0.5m3
又根据ρ=mV的，水的质量为
m=ρV=1.0×103kgm3×0.5m3=500kg
[2][3]根据光的反射规律，作出液面下降后，光的反射光路图。入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点，反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为45°，反射角也为45°；当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O′，M为法线O'M与原来界面的交点，如下图，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45°，则在O′点反射的光线O′Q′∥OQ右移，O′Q′与原来的水面交于P点，即光点在光屏向右移动。如图所示

根据几何关系，QQ′∥OP，OQ∥PQ′，四边形OPQ′Q为平行四边形，所以OP=QQ′。因为入射角为45°，所以∠OO'M=45°，O'M为法线垂直于界面，由光的反射定律可知，反射角∠PO'M=45°，所以△OO′P、△O′MP都是等腰直角三角形，所以
O'M=MP=12OP
所以当光斑在EF上向右移动的距离为
s=QQ'=OP=5cm
此时水面将下降的高度为
h'=O'M=12s=12×5cm=2.5cm=0.025m
由ρ=mV得，流出水的质量为
m水=ρ水V水=ρ水Sh'=1.0×103kg/m3×1m2×0.025m=25kg
13、小明没有合适的量筒来测形状不规则粽子的体积，于是他先在底面积为20cm2的烧杯中加入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为100g；再用细线将粽子悬吊在水中，通过加减砝码和调节游码，使天平再次平衡，如图所示，此时天平的称量结果为_______g，据此算出该粽子的体积为_______cm3；水对烧杯底部增加的压强为________Pa。（g＝10N/kg）

答案：     152.4     52.4     262
解析：
[1]如图所示，天平标标尺的分度值为0.2g，游码在标尺的刻度值为2.4g，此时天平的称量结果为
m=100g+50g+2.4g=152.4g
[2]由题意得，增加的砝码质量即物块排开水的质量为
m排=152.4g-100g=52.4g
根据密度公式，粽子排开水的体积为
V排=m排ρ水=52.4g1g/cm3=52.4cm3
即粽子的体积为52.4cm3。
[3]已得出粽子排开水的体积，故水面上升的高度为
Δh=V排S=52.4cm320cm2=2.62cm=2.62×10-2m
水对烧杯底部增加的压强为
Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.62×10-2m=262Pa
14、在下列数字后面添上恰当的单位：
（1）海水密度约为1.03___________；
（2）一张邮票的质量约为55___________；
（3）一只注射器容积为20___________；
（4）氧气的密度是 1.43___________。
答案：     g/cm3     mg     mL     kg/m3
解析：
（1）[1]海水的密度为
ρ海水=1.03×103kg/m3=1.03g/cm3
（2）[2]一般邮票的质量在30mg～100mg之间，所以这张邮票的质量为55mg。
（3）[3]一般药品的剂量很小，质量常用mg作单位，体积常用mL作单位。所以一只注射器容积为20mL。
（4）[4]体积是1m3的氧气的质量为1.43kg，所以氧气的密度为
ρ=mV=1.43kg1m3=1.43kg/m3
15、现有a、b两个小球，分别由ρa＝3g/cm3、ρb＝4g/cm3的两种材料组成，两小球的质量之比ma：mb＝5：6，体积之比Va：Vb＝3：2，若这两个球一个为实心球一个为空心球，则空心球的空心部分体积与实心球的体积之比为______。
答案：7：18
解析：
由ρ=mV可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）
Va实Vb实=maρambρb=mamb×ρbρa=56×4g/cm33g/cm3=2018<32=2718
若这两个球一个为实心球一个为空心球，由前面计算可知a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心，b球一定是实心，因两球的体积之比为
Va:Vb=3:2
则可设b球的体积为18V，则a球的体积为27V，由前面计算可知a球材料的体积为20V，所以，空心球的空心部分体积与实心球的体积之比
Va空:Vb=(Va-Va实):Vb=(27V-20V):18V=7:18
综合题
16、我市已入选第六届全国文明城市名单，在争创全国文明城市期间，为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，该洒水冲洗车装满水后总质量为21t。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）请根据题意解答下列问题：
（1）该洒水冲洗车水罐的容积为多少m3？
（2）冬季来临，停放洒水车前应将水泵和水管内的水放空，以防冻裂相关设备。若水罐内残留有1.35m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大多少？
（3）洒水冲洗车的清洗流量如果是125L/min，该洒水车装满水可以正常工作多长时间？
（4）请你站在节约水资源，合理利用水资源的角度对洒水冲洗车的用水问题提一点可行性建议。
答案：（1）16m3；（2）0.15m3；（3）128min；（4）采用喷雾洒水
解析：
解：（1）该洒水冲洗车装水的质量
m=m总-m车=21t-5t=16t=1.6×104kg
水罐装满水时，水的体积等于水罐的容积，所以水罐的容积为
V容=V水=mρ水=1.6×104kg1.0×103kg/m3=16m3
（2）体积为1.35m3水当温度下降，水凝结成冰后的体积
V冰=m水ρ冰=ρ水V'ρ冰=1.0×103kg/m3×1.35m30.9×103kg/m3=1.5m3
体积的增大
ΔV=V冰-V'=1.5m3-1.35m3=0.15m3
（3）该洒水车装满水可以正常工作的时间
t=V水v=16m3125×10-3m3/min=128min
（4）为节约水资源，可以采用喷雾洒水的方式，利用高压将水分解成雾状的小水珠来进行洒水，可以大大减少用水量。
答：（1）该洒水冲洗车水罐的容积为16m3；
2）若水罐内残留有1.35m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大0.15m3；
（3）该洒水车装满水可以正常工作128min；
（4）为节约水资源可以采用喷雾洒水。
17、如图所示的电动自行车，它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。制造自行车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如下表所示：
材料技术指标
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度（kg/m3）
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
（1）若让你设计制造强度高并且轻便的电动自行车你选择表中的 _____材料。
（2）若车架的体积为5×10-3m3，则车架的质量是多少kg？( )
（3）这种车架的重力是多少？( )

答案：     碳纤维     8kg     78.4N
解析：
（1）[1]选择碳纤维材料，碳纤维的强度高，体积相同时，碳纤维的密度小、质量小，车更轻便。
（2）[2]这种车架的质量
m=ρV=1.6×103kg/m3×5×10-3m3=8kg
（3）[3]车架的重力
G=mg=8kg×9.8N/kg=78.4N
答：（1）设计制造强度高并且轻便的电动自行车选择表中的碳纤维材料；
（2）若车架的体积为5×10-3m3，则车架的质量是8kg；
（3）这种车架的重力是78.4N。
18、如甲图所示，将圆柱形实心物体放在容器底部（底部未与容器紧密接触），逐渐向容器内倒入水（水未溢出），绘制出物体所受浮力F浮随容器内水的深度h变化的图像如乙图中折线a所示。把水更换为酒精重复上述实验，绘制的图像如乙图中折线b所示。（ρ酒精=0.8× 103kg/m3，g取10N/kg）

（1）当水深为11cm时，物体在水中处于___________状态 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。
（2）物体的重力是___________ N， 物体的体积是___________cm3，物体的密度是___________kg/m3
（3）当容器中酒精深为13cm时，酒精对物体上表面的压力是___________ N。
答案：     漂浮     4.5     500     0.9×103     1.2
解析：
（1）[1]由图乙可知，物体在水中时的最终浮力为4.5N，在酒精中时，受到的浮力为4N；根据物体的浮沉条件可知，当物体漂浮时浮力等于重力；由于这两次的浮力不相同，故物体在水中和酒精中不可能都处于漂浮状态；根据阿基米德原理可知，物体排开的水的体积为
V排水=F浮水ρ水g=4.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=4.5×10-4m3
物体排开的酒精的体积为
V排酒精=F浮酒精ρ酒精g=4N0.8×103kg/m3×10N/kg=5×10-4m3=500cm3
由于
V排酒精＞V排水
所以物体在水中是漂浮的，在酒精中是下沉的；在水中漂浮时浮力等于重力，则物体的重力为G=4.5N；在水中，h=11cm时浮力保持4.5N不变，此时物体处于漂浮状态。
（2）[2][3][4]由（1）知，物体的重力为G=4.5N。由图乙可知，水的深度从h=9cm以后物体受到的浮力4.5N不再发生变化，物体在酒精中是下沉的，则排开的酒精的体积等于物体的体积，即
V=V排酒精=500cm3
物体的密度
ρ=mV=GgV=4.5N10N/kg×5×10-4m3=0.9×103kg/m3
（3）[5]由图乙知，物体的高为10cm，则物体的底面积为
S=Vh物=500cm310cm=50cm2=5×10-3m2
当容器中酒精深为13cm时，酒精对物体上表面的压力
F=pS=ρ酒精ghS=0.8× 103kg/m3×10N/kg×(0.13m-0.1m) ×5×10-3m2=1.2N

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