新课标高一数学综合检测题(必修1、4)含答案适合14523顺序的省份.doc

新课标高一数学综合检测题（必修一）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 函数的定义域为（ ）
A B C D
2. 二次函数中，，则函数的零点个数是（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
3. 若函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围
是（ ）
A B C D
4. 设,用二分法求方程内近似解的过中
得则方程的根落在区间（ ）
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
5. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ）
A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）
6. 设>1，则图像大致为（ ）
y y y y
A B C D

x x x

7．角的终边过点P（4，－3），则的值为( )
A．4 B．－3 C． D．
8．向量且，则k的值为( )
A．2 B． C．－2 D．－
9．的值为( )
A． B．1 C．－ D．
10．若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）
A． 和 B． 和 C．和 D．和
11．下述函数中，在内为增函数的是（ ）
A y＝x2－2 B y＝ C y＝ D
12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）
A 4　　　 　B 3 C 2 D 1
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．函数在上是减函数,则实数的取值范围是____________________.
14．幂函数的图象经过点，则满足的的值为
15. 已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是
16. 函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________。
三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。
18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．
（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．
（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调增区间。
20.已知
（1）求的定义域;
（2）证明为奇函数;
（3）求使>0成立的x的取值范围.

新课标高一数学综合检测题（必修四）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．( )
A． B． C． D．
2．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（ ）
A．平行 B．垂直 C．夹角为  D．不平行也不垂直
3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ D.－ ） A. B.－ C.
4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）
A． B． C． D．4
5 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）
A B C D
6．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形
7．已知向量a,向量b，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
８．函数y=tan()的单调递增区间是（ ）
A. (2kπ－，2kπ+)　kZ B.(2kπ－，2kπ+)　kZ
C.(4kπ－，4kπ+)　kZ D.(kπ－，kπ+)　kZ
９．设0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（ ）
10．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．－3
11．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.135°
12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13 函数的单调递增区间是___________________________
14 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________
15．已知向量与向量共线，且满足则向量_________。
16．函数y=cos2x－8cosx的值域是

三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,）
17．向量 （1）当与平行时，求；
（2）当与垂直时，求.
18．已知,
(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值．
19．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相；
(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；
(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？
20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(1)若||=||，求角α的值；
(2)若·，求的值.

新课标高一数学综合检测题
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）
1．已知，则角的终边所在的象限是 （ ）
．已知，且是第二象限角，那么等于 （ ）
A． － B．－ C． D．
3. 化简等于 （ ）
A. B. C. 3 D. 1
4．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数
是 （ ）
A． B．
C． D．
5．与向量=（12，5）平行的单位向量为 （ ）
A． B．
C． D．
6．设是单位向量，，则四边形ABCD是 （ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
7．等于 （ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
8．如果，那么 （ ）
A． B． C． D．在方向上的投影相等
x
O
y
1
2
3
9．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是 （　 ）
A. B.
C. D.
10．已知，满足：，，，则 ( )
A． B． C．3 D．10
11．已知, , 则的值为 ( )
A． B． C． D．
12. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是 （ ）
A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2 B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1
C．将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象
D．将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象
二、填空题（ 本大题共小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在答题卷上）
13、已知点，向量，且，则点的坐标为 。
14、 设当时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是 .
15、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的
图象如右图，此函数的解析式为___________________
16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
② y＝f(x)可 改写为y＝4cos(2x－)；
③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；
④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为 。
三、解答题（本大题共44分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17 .已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的最大值与最小值；
（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
18.已知,,当为何值时，
(1) 与垂直？
(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？
19．已知向量，其中分别是直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量．
（1）若A、B、C能构成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数的值．
20．已知函数，
（1）求它的定义域和值域；
（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期；
（3）求它的单调递减区间。

新课标高一数学综合检测题（必修一）
一、选择题：1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．D
二、填空题：13． 14. 15. 16.
三、解答题17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a或a
18．（Ⅰ）设＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则
解得． ∴ ．
（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有
即解得．
∴ ．
19、解：（1）由图可知A=3 T==π，又，故ω=2
所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：
故，∴，k∈Z
∵|φ|<π，故k=1， ∴
（2）由题知
解得：
故这个函数的单调增区间为，k∈Z
20．；解：（1）

（2）证明：
中为奇函数.
（3）解:当a>1时, >0,则，则

因此当a>1时,使的x的取值范围为（0,1）.
时,
则 解得
因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）.
新课标高一数学综合检测题（必修四）
一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B
二、填空题
13 14 15、 16.[－7，9]
三、解答题
17.（1）， （2）或-2 18.（1）-6（2）（3）
19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.
(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.
(2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：
x

x1
0

π

2π
y=sinx1
0
1
0
-1
0
y=sin(2x+)+

(3)函数y=sinx的图象
函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象
函数y=sin(2x+)+的图象
函数y=sin(2x+)+的图象.
即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象
20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.
由||=||得sinα=cosα.
又∵α∈(,)，∴α=.
(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.
又=2sinαcosα.
由①式两边平方得1+2sinαcosα=, ∴2sinαcosα=.
∴
新课标高一数学综合检测题(必修1、4)
一、选择题1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D
二、填空题13. 14. 15、 16、②③④
三．解答题17.解：（1）当时，在[－5,5]上先减后增
故
（2）由题意，得，解得.
18.解：
（1），
得
（2），得
此时，所以方向相反。
19. 解：（1）=（3，1） ，=（2－m，－m），与不平行则m≠—1 .
（2）· =0 m=
20. 解：（1）
,所以定义域为
（2）是周期函数，最小正周期为
（3）令，又为增函数，故求的递减区间，
所以
又，所以单调递减区间为：