浙江省衢州市2020-2021学年高一数学下学期3月教学质量检测试题.doc

浙江省衢州市2020-2021学年高一数学下学期3月教学质量检测试题

浙江省衢州市2020-2021学年高一数学下学期3月教学质量检测试题

年级：
姓名：

- 9 -

浙江省衢州市2020-2021学年高一数学下学期3月教学质量检测试题
考生须知：
1.全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。
2.试卷共4页，有4大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。
3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
选择题部分(共60分)
一、单项选择题：(本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求。)
1.已知集合A＝{11，2}，B＝{1，3，4}，则A∪B＝
A.{1} B.{1，3，4} C.{1，2} D.{1，2，3，4}
2.函数f(x)＝，则f(2)＝
A. B. C.或2 D.2
3.已知a，b为实数，则“a>b>0”是“lga>lgb”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴方程为
A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝
5.函数y＝xcosx＋sinx，x∈[－π，π]的图象大致是

6.随着人们健康水平的不断提高，某种疾病在某地的患病率以每年10%的比例降低，若要将当前的患病率降低到原来的一半，需要的时间至少是(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)
A.6年 B.7年 C.8年 D.9年
7.函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－t(t∈R)有3个不同的零点a，b，c，则2a＋2b＋2c的取值范围是
A.[16，32] B.[16，34) C.(18，32] D.(18，34)
8.集合M＝{(x，y)|y＝}，N＝{(x，y)|y＝a(x－2)2，a∈R}，若M∩N＝，则实数a的取值范围是
A.[0，2) B.[0，4) C.[0，8) D.(0，16)
二、多项选择题：(本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。)
9.下列函数中，既是奇函数且在(0，＋∞)上单调递增的函数有
A.y＝sinx B.y＝x C.y＝2x－1 D.y＝x3
10.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则
A.sin2θ＝ B.cosθ－sinθ＝ C.tanθ＝－ D.sin＝
11.已知幂函数f(x)＝(m＋)xm，则下列结论正确的有
A.f(－32)＝ B.f(x)的定义域是R
C.f(x)是偶函数 D.不等式f(x－1)≥f(2)的解集是[－1，1)∪(1，3]
12.若0<a≤b<l，c>1，则下列结论正确的有
A.logac≥logbc B.lg(ac＋a－c)有最小值
C.ca＋ac≤cb＋bc D.若(c－a－b)c＝ab，则的最大值为
非选择题部分(共90分)
三、填空题：(本题共4个小题，每小题5分，共20分。)
13.若扇形的圆心角为30°，半径为1，则扇形的面积为 。
14.设ln2＝a，ln3＝b，则ea＋2b＝ 。
15.已知a>0，b>0且a＋2b＝5，则ab＋的最小值为 。
16.设函数f(x)＝|x－a|－＋a，若关于x的方程f(x)＝1有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值构成的集合为 。
四、解答题：(本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。)
17.(本小题满分10分)
已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，B＝{x||x－m|≤l}。
(I)若m＝0，求∁RB；
(II)若AB，求实数m的取值范围。
18.(本小题满分12分)
已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(－，)。
(I)求sinα，cos(π－α)；
(II)若角β满足tan(α－β)＝，求tan(2α－β)的值。
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝2sin(－x)sin(＋x)＋sin2x＋m的最大值为1。
(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
(II)当x∈(0，)时，求函数f(x)的值域。
20.(本小题满分12分)
据统计，某产品在过去一段时间内的日销售量(单位：千克)与日销售单价(单位：元)均为时间t(天)的函数，日销售量g(t)＝－t＋m(m为常数)，且t＝10时，日销售量为26千克，日销售单价满足函数f(t)＝ 。
(I)写出该商品日销售额y关于时间t的函数(日销售额＝日销售量×销售单价)；
(II)求这段时间内该商品日销售额的最大值。
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝＋x(a∈R且a>0)。
(I)若函数f(x)为偶函数，求实数a的值；
(II)对任意的x∈[1，＋∞)，不等式f(x)－f(－x)≤－1恒成立，求实数a的取值范围。
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝x(|x|＋2a)，g(x)＝，a∈[－2，2]。
(I)当a＝－1时，求函数f(x)的单调递增区间；
(II)若∀x1∈[－1，1]，∃唯一的x2∈[0，2]，使得f(x1)＝g(x2)，求实数a的取值范围。