宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题.doc

宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题

宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题

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姓名：

6

宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. 已知1、、、3成等差数列，1、b、4成等比数列，则（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 已知数列的前n项和为，若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题p：，，下列形式正确的是（ ）
A. ：，使得 B. ：，使得
C. ：， D. ：，
4. 椭圆上一点到两个焦点的距离之和为（ ）
A. B. 4 C. D.
5. 已知正实数x，y满足，则的最小值（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.
6. 若变量x，y满足约束条件，的最大值为m，的最小值为n，则（ ）
A. B. 2 C. 1 D.
7. 已知a，b，，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 不等式的解集为，则函数的图像为   

9. 是命题“，”为真命题的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 方程的图象是（ ）

. D.

A B C D
11. 若方程的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是   
A. B. C. D.
12. 某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD的周长为4，沿AC将翻折，使点B落到点的位置，交DC于点研究发现当的面积最大时最节能，若设，，则最节能时的面积S为( )
A. B.
C. D. 2

第II卷
二、填空题 (本大题共4小题，共20分)
13. 不等式的解集为______．
14. 已知命题p：“， ”，命题q：“方程没有实根”，若命题“p且“是真命题，则实数a的取值范围是______．
15. 已知数列是等差数列，是其前n项和．若，，则的最小值是_______．
16. (1)方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
_________．
(2)设点A，B的坐标为，，点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之积为，则曲线C的方程是____________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.满分10分
已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
求数列的通项；
令，若数列前n项为 求证：.

18.满分12分
（1）当时，求函数的最小值
（2）设，求函数的最大值．

19.满分12分
已知，p：，q：．
若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
若，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

20.满分12分
已知数列的前n项和为，且。
求数列的通项公式；
若数列满足，求数列的前n项和。

21.满分12分
已知函数的定义域为R．
求a的取值范围；
解关于x的不等式．

22.满分12分
已知二次函数的图象过点，且不等式

的解集为．
求的解析式；
若在区间上有最小值2，求实数t的值；
设，若当时，恒成立，求实数m的取值范围．