基于压力容器裂纹扩展速率的剩余寿命预测方法.pdf

造纸装备及材料 第 52 卷 总第 221 期 2023 年 8 月 装备及自动化43基于压力容器裂纹扩展速率的剩余寿命预测方法黄 江西华大学，四川 成都 610000摘要：压力容器在交变载荷的持续作用下会产生微小裂纹而导致疲劳损坏，出现泄漏或破坏等安全事故。因此，需准确预测压力容器的剩余寿命，在压力容器失效前及时采取措施。裂纹扩展是影响压力容器使用寿命的重要因素，文章首先分析了裂纹扩展的规律及主要影响因素，然后研究了利用安全评定图来评价压力容器安全程度的方法。评定点在安全评定图上形成失效路径，沿失效路径从安全区向非安全区的移动的速率是非线性的，存在速率拐点，该拐点对应的裂纹临界尺寸是计算裂纹失效的主要依据，最后使用 Paris公式计算裂纹扩展速率并进行压力容器的剩余寿命预测。文章方法能够保证压力容器的安全性，如果裂纹真实存在，则具有较高的预测精度。关键词：压力容器；裂纹扩展；剩余寿命预测；安全评定分类号：TH49在石油化工、冶金等行业中，压力容器通常用于存储易燃易爆、具有腐蚀性或者毒性的流体。压力容器逐渐向容量大、工艺复杂的方向发展。由于压力容器通常在高温高压等苛刻的条件下工作，因此其安全性能一直是人们需要重点研究的内容1。通过统计发现，半数以上的压力容器事故都是因疲劳裂纹引起，形成裂纹的原因包括应力、疲劳、先天性等因素。裂纹具有隐蔽性的特点，因此需要研究裂纹扩展的规律来预测剩余寿命2。通过超声波和射线等手段能够检测裂纹的尺寸，但在实际工程中，需要将裂纹尺寸与剩余寿命进行量化分析与研究，即以裂纹扩展规律作为依据，进行压力容器的剩余寿命的预测。1 裂纹扩展的影响因素及规律当交变载荷作用于构件之上时，无论构件材料的屈服极限或者强度极限是否远大于载荷的数值，构件都会发生破坏的现象称之为疲劳破坏。疲劳破坏受到应力、温度等多种因素的影响，发生疲劳破坏之前会经历裂纹起裂、裂纹扩展和失稳三个疲劳损伤累积的过程。1.1 裂纹扩展的影响因素（1）应力。应力包括残余应力和应力比，残余应力主要存在于材料自身的切口、缺陷，其中压应力会使裂纹闭合，让压力容器的疲劳寿命延长；拉应力则使裂纹扩展，缩短疲劳寿命。应力比对裂纹扩展具有较大影响，裂纹扩展速率随着应力比的增高而加快，在应力强度因子的变化范围 k 较小的条件下，高应力比也会导致裂纹快速扩展。（2）温度。对于大多数金属材料而言，裂纹扩展速率随着温度的升高而增大。当 k 较小时，温度对裂纹扩展速度的影响较为明显；当 k 较大时，温度的影响逐渐降低。温度对裂纹扩展速率的影响并不是线性关系，在特定温度范围内，某些结构钢的裂纹扩展速度几乎不受温度影响。（3）加载条件。在一定范围内，超载会导致裂纹尖端形成残余应力，促使裂纹尖端闭合，产生裂纹停滞效应，从而延长压力容器的剩余寿命。加载频率和温度共同影响裂纹的扩展速率，在特定温度下，当 k较小时，裂纹扩展速率几乎和频率无关；当 k 较大时，裂纹扩展速率与加载频率的数值成反比例关系。应力循环次数是影响裂纹扩展的重要因素，循环次数越多，裂纹尺寸越大。（4）腐蚀介质。当压力容器存储腐蚀流体时，容器表面的氧化膜遭到破坏后形成腐蚀坑，出现缺口和应力集中，在氢致腐蚀或应力协助扩散的作用下促使裂纹扩展。1.2 裂纹扩展的规律根据裂纹扩展方式和受力情况，可以将裂纹划分为张开型、剪切型和撕裂型，如图 1 所示。所有的裂纹都属于这三种类型，其中张开型是产生低应力脆断的主要原因，是一种发生概率最大的高危险裂纹3。作者简介：黄江，男，硕士，助理实验师，研究方向为压力容器的安全评定和寿命预测。文章编号：2096-3092（2023）08-0043-03 装备及自动化 2023 年 第 8 期 总第 221 期 造纸装备及材料44 （a）张开型 （b）剪切型 （c）撕裂型图 1 裂纹的三种基本类型裂纹扩展速率与裂纹尖端的应力强度因子有关，Pairs 等人将疲劳裂纹的扩展分为三个阶段，即近门槛阶段、高速扩展阶段（Paris 区）和最终断裂阶段。在近门槛阶段，裂纹扩展速率很小，且随着 k 的减小而快速降低，扩展速率为 0 时对应的 k 值成为门槛值。在 Paris 区，裂纹扩展速率可以用 Paris 公式表示：（1）式中：d 为微分；a 为裂纹的尺寸；N 为应力循环次数；C、m 为与材料性质有关的常数。对式（1）两端分别求对数，可以得到（2）裂纹扩展速率与 k 之间的相对关系如图 2 所示，在第 1 区域内，当 k 接近于门槛值 kth时，k 的微小变化都会使 da/dN 的数值发生较大的改变。第 2个区域是稳定扩展区，对数曲线在该区域内呈线性关系。第 3 个区域为失稳断裂区，随着的 k 增加，裂纹扩展速率急剧增加，使构件出现较大的破坏。kc是与材料性质有关的断裂韧度。kclg（da/dN）lg（k）图 2 裂纹扩展速率的双对数曲线2 压力容器的安全评定方法2.1 安全评定图的计算通过实验模拟与理论分析，可以采用失效评定曲线（FAC）进行压力容器的安全评定，该曲线的公式为（3）式中：Kr为结构脆断的断裂比；Lr为载荷比。安全评定图如图 3 所示，在曲线下方表示安全区，曲线上方表示非安全区，评定点组成的失效路径从安全区走向非安全区。LrKrFAC 曲线1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.20.40.60.81.01.21.41.60非安全区表面裂纹衰减路径安全区截止线图 3 安全评定图2.2 失效速率与速率拐点计算如图 3 所示，在评定图中将裂纹变化中的每个尺寸都表示出来，这些评定点连成的曲线为裂纹失效路径，它反映裂纹随着尺寸的增加，评定点向非安全区移动的情况。失效路径越接近 FAC 曲线，相邻评定点之间的距离越大4。失效速率指的是裂纹尺寸增加一个单位长度时评定点在失效路径上移动的距离，随着裂纹的增长，将从高速扩展阶段演变到最终断裂阶段。评定点沿着失效路径移动时，由于相邻评定点之间的距离越大，因此在评定图上从安全区到非安全区的速率也越大，评定点接近 FAC 曲线时，失效速率瞬间急剧增大，将失效速率瞬间急剧增大的点定义为速率拐点。速率拐点是结构失效的临界点，对应的裂纹尺寸是裂纹失效的临界尺寸。3 基于裂纹扩展速率的剩余寿命预测方法综上可知，在近门槛阶段内裂纹尺寸较小，压力容器最安全，随着应力循环次数的增加，裂纹尺寸逐渐增加，评定点沿着失效路径从安全区向非安全区移动，移动到速率拐点处压力容器失效。然而在实际工程应用中，无法直接计算失效速率、速率拐点和剩余寿命，因此应当分析裂纹尺寸的变化规律，建立裂纹尺寸和剩余寿命之间的联系，通过裂纹尺寸间接计算压力容器的剩余寿命5。3.1 裂纹长度与深度的变化规律由式（1）可知，压力容器的扩展速率与裂纹尺寸和应力循环次数有关，通过式（1）可以求取 dN，对dN 两端积分可得造纸装备及材料 第 52 卷 总第 221 期 2023 年 8 月 装备及自动化45（4）设应力循环次数为 0 和 N 时，裂纹尺寸分别是 a0和 aN。如果裂纹尺寸 aN恰好对应速率拐点，则裂纹从a0到 aN所需的循环次数就是剩余寿命，因此可以将剩余寿命预测问题转换为如何确定 aN的问题。利用 Paris公式迭代计算裂纹深度 a 和长度 l，得到（5）（6）式中：ka、kl分别为位于深度 a 和长度 l 处应力强度因子的变化范围。裂纹应力强度因子的变化范围决定了裂纹的深度和长度。不妨设裂纹的初始深度为 a0，初始长度为 l0，裂纹长度每次增加一个无穷小的量 l，则深度的变化量 a 为（7）因此，当裂纹变化 n 次后，裂纹的长度 ln和深度an分别为（8）（9）裂纹的尺寸包括长度、深度和宽度，裂纹深度对压力容器的安全性影响最大，其次是长度，裂纹宽度不直接影响安全性，而是通过深度和长度进行间接影响。由式（8）和式（9）可知，裂纹的长度是呈线性增加的，但裂纹的深度是非线性增加的，计算剩余寿命时需要同时考虑裂纹长度和深度的变化。3.2 剩余寿命预测方法为了准确预测压力容器的剩余寿命，需要根据安全评定图和速率拐点对应的临界尺寸等参数，通过实验或者仿真计算压力容器的总剩余寿命，计算的步骤如下。首先，假设初始深度和长度分别为 a0与 l0，当裂纹扩展到 a1与 l1时，其深度和长度的变化范围分别是 a=a1-a0与 l=l1-l0。涉及的常数 C、m 以及0ak、0lk等应力强度因子变化范围均通过实验测得。其次，利用式（4）计算裂纹从初始尺寸 a0与 l0扩展到 a1与 l1时加载的应力次数 N1。再次，不断重复前两个步骤，得到裂纹扩展到每个尺寸时的循环次数 N2,N3,NL，当裂纹尺寸达到临界尺寸时，终止计算循环次数。最后，将临界尺寸之前所有的循环次数进行累加，得到裂纹总的剩余寿命为（10）为了获得较为准确的总剩余寿命，裂纹从初始尺寸到临界尺寸变化的过程中，应尽可能多地计算循环次数的个数。在完成了总剩余寿命的计算后，为确定正在工作的压力容器的剩余寿命，则首先采用超声波或者射线等方法检测出裂纹的尺寸。然后根据裂纹尺寸，假设该尺寸对前两个步骤的重复次数是 M，则可以确定压力容器已经完成的循环次数 Nt 为（11）因此，压力容器当前的剩余寿命 Nre为Nre=N-Nt （12）通过 Paris 公式，将裂纹尺寸和应力加载的循环次数建立了联系。4 结束语表面裂纹是导致压力容器失效的重要因素，文章在明确影响裂纹扩展的原因和扩展规律后，通过安全评定图研究失效路径和速率拐点，利用速率拐点对应的裂纹尺寸和 Paris 公式分段计算出了所需应力循环次数以及压力容器的总剩余寿命。通过超声波或者射线等手段测量出裂纹的尺寸后，采用同样的方法计算出压力容器已经完成的循环次数，总剩余寿命减去已经完成的循环次数则是压力容器当前的剩余寿命。文章的研究成果为计算压力容器的剩余寿命提供了重要的理论依据，在工业上具有较高的实用价值。参考文献1 代鑫.核压力容器用大锻件SA508-钢疲劳性能的研究D.北京:北京科技大学,2021.2 毛志辉,龙伟,刘华国,等.基于损伤力学与安全衰减路径的含裂纹缺陷压力容器扩展寿命分析J.科学技术与工程,2020,20(27):11105-11110.3 张展涛.球形压力容器的裂纹应力强度因子与裂纹扩展分析D.兰州:兰州理工大学,2021.4 徐昆仑.压力容器设计对制造检验的影响J.造纸装备及材料,2023,52(2):16-18.5 胥鑫,龙伟,刘华国,等.基于安全衰减路径速度积的含表面裂纹缺陷压力容器安全裕度表征方法J.机床与液压,2020,48(16):1-4.