山东大学固体物理期末测试题课程试卷1.doc

(完整word)山东大学固体物理期末测试题课程试卷1
一。 填空（20分, 每题2分)
     1。对晶格常数为a的SC晶体，与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为（         ), 其面间距为（            ).
     2。典型离子晶体的体积为V，  最近邻两离子的距离为R,  晶体的格波数目为(       ), 长光学波的（      ）波会引起离子晶体宏观上的极化.
     3. 金刚石晶体的结合类型是典型的（                  ）晶体， 它有（    )支格波.
     4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度（      ）零, 电子波矢的末端处在(                    ）边界上。
  5. 两种不同金属接触后,  费米能级高的带(      ）电.     对导电有贡献的是 （                                   ）的电子。
二。 （25分)
     1。 证明立方晶系的晶列［hkl］与晶面族（hkl）正交。
     2。 设晶格常数为a， 求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距.
三。 (25分）
    设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为b1, 分子间相邻原子的力系数为b2， 分子的两原子的间距为d， 晶格常数为a，
     1. 列出原子运动方程。
     2。 求出格波的振动谱w(q).
四. (30分)
     对于晶格常数为a的SC晶体
     1。 以紧束缚近似求非简并s态电子的能带。
     2. 画出第一布里渊区［110］方向的能带曲线, 求出带宽。
     3。当电子的波矢k= i+ j时，求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数
一. 填空（20分， 每题2分)
     1.对晶格常数为a的SC晶体，与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为（ 122 )， 其面间距为（  ）.
     2.典型离子晶体的体积为V，  最近邻两离子的距离为R,  晶体的格波数目为(  ）, 长光学波的（  纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化.
     3。 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合）晶体, 它有( 6 ）支格波.
     4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时， 电子平行于晶面族的平均速度（不为 )零, 电子波矢的末端处在（布里渊区)边界上。
  5. 两种不同金属接触后，  费米能级高的带(正)电。对导电有贡献的是 （费米面附近)的电子。
二. （25分)
1.设 为晶面族 的面间距为， 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, 晶面族 将 分别截为 等份， 即
（ ， )==a ( ， )= ,
( ， ）= a ( , ） = ,
（ , ）= a （ , ） = 。
于是有
= + +
                  = ( + + )。              （1）
其中， 、 、 分别为平行于 三个坐标轴的单位矢量. 而晶列 的方向矢量为
+ +
                    = （ + + ）。           (2)
由(1）、（2）两式得
= ,
即 与 平行。 因此晶列 与晶面 正交。
2. 立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距
三. (25分)
   1。

原子运动方程

1.    格波的振动谱w（q)＝
四。 (30分)
     1. 紧束缚近似非简并s态电子的能带
     2. 第一布里渊区［110］方向的能带曲线

[110］方向的能带曲线
    带宽为8Js 。
2。    将k= i+ j带入 ,得到
  ，由此可知，导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数分别为(100）,（010）和（110）。