山东大学固体物理期末测试题课程试卷1.doc

(完整word)山东大学固体物理期末测试题课程试卷1一。 填空（20分, 每题2分) 1。对晶格常数为a的SC晶体，与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为（ ), 其面间距为（ ). 2。典型离子晶体的体积为V， 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( ), 长光学波的（ ）波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的（ ）晶体， 它有（ )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度（ ）零, 电子波矢的末端处在( ）边界上。 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带( ）电. 对导电有贡献的是 （ ）的电子。二。 （25分) 1。 证明立方晶系的晶列hkl与晶面族（hkl）正交。 2。 设晶格常数为a， 求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距.三。 (25分） 设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为b1, 分子间相邻原子的力系数为b2， 分子的两原子的间距为d， 晶格常数为a， 1. 列出原子运动方程。 2。 求出格波的振动谱w(q).四. (30分) 对于晶格常数为a的SC晶体 1。 以紧束缚近似求非简并s态电子的能带。 2. 画出第一布里渊区110方向的能带曲线, 求出带宽。 3。当电子的波矢k= i+ j时，求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数一. 填空（20分， 每题2分) 1.对晶格常数为a的SC晶体，与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为（ 122 )， 其面间距为（ ）. 2.典型离子晶体的体积为V， 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( ）, 长光学波的（ 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化. 3。 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合）晶体, 它有( 6 ）支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时， 电子平行于晶面族的平均速度（不为 )零, 电子波矢的末端处在（布里渊区)边界上。 5. 两种不同金属接触后， 费米能级高的带(正)电。对导电有贡献的是 （费米面附近)的电子。二. （25分)1.设 为晶面族 的面间距为， 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, 晶面族 将 分别截为 等份， 即（ ， )=a ( ， )= ,( ， ）= a ( , ） = ,（ , ）= a （ , ） = 。于是有= + + = ( + + )。 （1）其中， 、 、 分别为平行于 三个坐标轴的单位矢量. 而晶列 的方向矢量为+ + = （ + + ）。 (2)由(1）、（2）两式得= ,即 与 平行。 因此晶列 与晶面 正交。2. 立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距 三. (25分) 1。 原子运动方程1. 格波的振动谱w（q) 四。 (30分) 1. 紧束缚近似非简并s态电子的能带 2. 第一布里渊区110方向的能带曲线 110方向的能带曲线 带宽为8Js 。2。 将k= i+ j带入 ,得到 ，由此可知，导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数分别为(100）,（010）和（110）。