基于相似度特征融合和CNN的滚动轴承剩余寿命预测.pdf

Vol 43 No.5Oct.2023噪声与振动控制NOISEANDVIBRATIONCONTROL第43卷 第5期2023年10月文章编号：1006-1355(2023)05-0115-07基于相似度特征融合和CNN的滚动轴承剩余寿命预测聂磊，张吕凡，徐诗奕，蔡文涛，杨浩明（湖北工业大学 机械工程学院，武汉 430000）摘 要：滚动轴承作为机械系统中非常重要的部件之一，其剩余使用寿命的精确预测对系统保障具有重大意义。针对单个特征参量对滚动轴承性能退化过程表征的片面性与局限性，提出一种基于相似度特征融合、卷积神经网络的滚动轴承剩余使用寿命预测方法。通过计算时域和频域特征的时间序列与对应时间矢量的皮尔逊相关系数，构造相似度特征，再基于单调性和趋势性对特征进行敏感特征筛选，采用主成分分析法对筛选所得特征进行融合，构建健康指标，将其输入一维卷积神经网络退化模型进行训练，实现对轴承剩余寿命的预测。实例验证，与传统模型相比，该方法有更低的预测误差，对轴承的剩余寿命预测效果较好。关键词：故障诊断；滚动轴承；卷积神经网络；健康指标；剩余寿命预测中图分类号：TH133.3；TP18文献标志码：ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2023.05.018Remaining Life Prediction of Rolling Bearings Based onSimilarity Feature Fusion and Convolutional Neural NetworkNIE Lei,ZHANG Lvfan,XU Shiyi,CAI Wentao,YANG Haoming（School of Mechanical Engineering,Hubei University of Technology,Wuhan 430000,China）Abstract:Rolling bearing is an important part of mechanical systems,its remaining useful life(RUL)prediction is ofgreat significance for system maintenance.In view of the one-sidedness and limitation of using a single-feature parameter toexpress the performance degradation process of the rolling bearing,a convolutional neural network(CNN)predictionmethod for rolling bearing RUL based on similarity feature fusion is proposed.In this method,similarity features areconstructed by calculating the Pearson correlation coefficient between the features and the corresponding time vector.Then,the sensitive features are selected according to the monotonicity and trend of the features.The index thresholds are set up forsensitive feature screening and the principal component analysis is utilized to fuse the screened features,and the healthindicators are constructed and input to the one-dimensional CNN degradation model for training.Then,the residual lifeprediction of the bearing is realized.Verified by examples,this method has a lower prediction error and a better predictioneffect for the remaining life prediction of bearings compared with the traditional modelKey words:fault diagnosis;rolling bearing;CNN;health indicator;remaining life prediction滚动轴承是机械传动系统中的重要基础部件之一，所处环境常为重载、高温及高速，因此轴承极易在运行过程中呈现退化状态，致使系统无法完成设定的生产任务1。为保证系统安全可靠运行，需对滚动轴承采取预防维修措施，其中关键在于对轴承剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL）的预测。随着设备监测点逐步增多，采样数据日渐繁杂，已有学者提出多类设备的剩余寿命预测方法24，其中，收稿日期：20220419基金项目：国家自然科学基金资助项目（51975191）作者简介：聂磊（1978），男，武汉市人，教授，博士生导师，专业方向为可靠性建模、MEMS封装与信号处理研究。E-mail:可用于处理大量数据的机器学习方法逐渐显现优势5。剩余寿命的预测一般包含数据采集、构建健康因子和剩余寿命预测3个步骤。Chen等6提取频域特征，训练基于编码器-解码器结构的循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)模型，预测相应的健康指标，通过线性回归计算出RUL值。Ding等7采用3准则处理原始数据，选取均方根作为时域特征，提取频域特征，训练DCNN模型，预测RUL，该方法提高了预测精度和模型泛化能力。Yu等8采用双向递归神经网络的自动编码器构造一维健康指标（Health Indicators，HI）值，基于相似度匹配已建立的HI曲线库，对RUL进行早期估计。徐洲常等9提取时域和时频域等特征，并构建一种改进支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）模型进行寿命第43卷噪声与振动控制状态识别并预测RUL。Zhang等10采用相关性、单调性和鲁棒性3个度量指标组合筛选轴承的统计特征，提取出最优特征。目前研究为轴承寿命预测提供了良好的技术基础。然而，单个特征参量无法较全面反映滚动轴承性能衰退变化过程，由于同工况下轴承的失效数据样本量小，导致利用深度学习的方法建立预测模型的难度较高。为了更加全面、准确地评估轴承的性能退化状态，充分利用振动信号中蕴含的有效信息，解决传统算法中需要大量专家经验的问题，降低建立退化模型的难度，本文首先提取了时域、频域及时频域3域特征；通过特定的评价指标，即Cori指标11筛选构建HI，所构建HI可有效降低网络模型运算的复杂度；建立了卷积神经网络（Convolutional NeuralNetworks，CNN）退化模型，利用所提HI实现对滚动轴承的RUL预测。本文所提方法经PHM2012数据集12验证，能够克服不同轴承失效形式的差异，较敏感感知不同故障的早期退化状态，可用于相似工况下轴承的RUL预测。1基于相似度特征融合的性能退化评估及剩余寿命预测基于轴承的全寿命周期试验得到轴承振动信号，提取时域、频域及时频域特征，构造相似度特征后筛选敏感特征，通过主成分分析构建HI来评估轴承的退化状态，并且利用数据驱动的模型进行轴承的RUL预测，如图1所示。图 1 基于相似度特征融合的剩余寿命预测方法流程上述为本文研究思路，其方法流程如图1所示，采集到轴承的信号之后通过以下5个步骤进行处理。首先计算了轴承的水平振动信号的时域、频域和时频域共23个特征，构成滚动轴承振动的特征时间序列；基于皮尔逊相关系数对时域和频域特征构造相似度特征，联合时频域特征，共得到14个轴承退化特征；基于单调性和趋势性计算特征的Cori指标，进行排序后筛选出指标得分大于预先所设阈值的特征；基于主成分分析法融合筛选得到敏感特征，构建HI；构建CNN退化模型，将HI作为模型输入，预测不同时刻的滚动轴承剩余寿命，并对预测结果进行误差评估，实现过程详见第1、2节。对该寿命预测方法采用PHM2012数据挑战公开赛中的轴承水平振动加速度信号全寿命数据进行了验证。1.1 相似度特征融合1.1.1 振动信号特征提取对于各采样时间段采集到的振动信号x=x1，x2，xn，提取 10 种常见的传统的时域统计特征参量13，其中，包括5种有量纲特征：均值、均方根、最小值、标准差和峰峰值，上述特征与轴承的状态、运行速度和负载有关；而无量纲特征对轴承的运行速度和负载并不敏感，只与机器的状态有关，包括峭度因子、峰值因子、偏度、脉冲因子和波形因子。10种特征的计算方法如表1所示。表 1 时域特征计算方法编号12345678910特征参量均值均方根最小值标准差峰峰值峭度因子峰值因子偏度脉冲因子波形因子计算方法F1=1ni=1nxiF2=1ni=1nxn2F3=min(x)F4=1n-1i=1n(xi-F1)2F5=max(x)-min(x)F6=1ni=1n(|xi-x )4F24F7=max(x)F2F8=i=1n(xi-F1)3(n-1)F43F9=max(x)1ni=1n|xiF10=F21ni=1n|xi通过快速傅里叶（Fast Fourier Transform，FFT）算法将时域信号x=x1，x2，xn转化为频域信号s=s1，s2，snfft。利用FFT提取时域信号的全频频谱，并将其分为4个子带频谱，计算全频频谱和4个子带频谱的频域幅值，共获得5个频域特征。时频域方面，为了更全面体现振动信号的非线性特征，采用多级小波包分解提取振动信号的时频域特征。文中采用haar小波通过小波包分解处理，将输入信号分解为一组节点，利用三级小波包在频率轴上划分8个频段，计算每个频段的能量比，得到 8 个时频域特征。116第5期1.1.2 基于皮尔逊相关系数的相似度特征构造皮尔逊（Pearson）相关系数能够较好表示特征时间序列间的相关性，被广泛用于相似度度量中14，因此选用Pearson相关系数计算时域、频域特征间的相似度(Related-similarity，RS)，计算方法如式(1)所示：R=i=1N(xi-x)(yi-y)i=1N(xi-x)2i=1N(yi-y)21 2（1）R值区间为-1，1，皮尔逊相关系数接近1表示x序列与y序列的相关性较大，为了更直接地描述特征间的相关性，取相关系数R的绝对值构造时域和频域的相似度特征RS。在时域上，设由t时刻采样的10个时域特征组成的序列为ft，将由初始观测时刻的10个时域特征组成的序列表示为f0。时域特征的RS特征计算方法如式(2)所示：RS=|i=1N(fi0-f0)(fit-ft)i=1N(fi0-f0)2i=1N(fit-ft)21 2（2）式中：N为每个特征时间序列的长度；f0为 fi0i=1:N的均值；ft为 fiti=1:N的均值。当ft与f0相等时，RS为1，此时轴承处于最初的健康状态。当t逐渐增大时，时间序列与初始观测时间序列呈现出不同的趋势，则RS特征不断减小直至为0，此时轴承处于退化状态。在频域上，设t时刻采样的第m个频谱段的频域幅值特征序列为xt，将初始观测时刻的第m个频谱段的频域幅值特征序列表示为x0。频域特征的相似度特征具体计算方法如式（3）所示：RSm=|i=1N(xi0-x 0)(xit-x t)i=1N(xi0-x 0)2i=1N(xit-x t)21 2,1 m 5(3)式中：N为每个特征时间序列的长度；x 0为xi0i=1:N的均值；x t为 xiti=1:N的均值。利用相似度特征计算方法计算由10个时域特征组成的时间序列f的RS特征，得到1个时域RS特征，计算5个频谱段的频域幅值特征的RSm特征，得到 5 个频域RS特征。联合 8 个时频域特征 TF1TF8，构建原始特征集。全部特征如表2所示。1.1.3 基于单调性和趋势性的敏感特征集选择原始特征集中存在不能充分反映轴承寿命状态的特征和冗余特征，对其做敏感特征筛选。为构建良好的HI，对原始特征参量的趋势性和单调性进行定量评估。根据趋势性可评估特征与观测时间之间的线性相关性，趋势性越大，表明随着时间的推移，特征趋向退化，与真实值相关性越大。根据单调性可以评估特征在时间轴上保持的递增或者递减趋势的性质，单调性越大，特征的单调性较好，否则特征处于振荡状态。对于特征序列f=f1，f2，fk和时间序列t=t1，t2，tk，ft为t时刻对应的退化特征值。趋势性Trend的具体计算方法如式（4）所示：Trend(F,T)=|k=1K(fk-F)(tk-T)k=1K(fk-F)2k=1K(tk-T)2（4）式中：F为 fkk=1:K的均值；T为 tkk=1:K的均值。其中：fk为单个轴承全寿命周期中所有样本在时间tk处的退化特征值，T为该样本的采样序号，tk为全寿命周期中所有样本的采样序号，K为最大的采样序号值。单调性Mon的具体计算方法如式（5）所示：Mon(F)=|dF 0K-1-dF 0K-1（5）式中：dF为特征序列的微分。趋势性和单调性的取值范围都在0，1。为了整体度量原始特征，本文使用Cori指标作为原始特征集度量标准，具体计算方法如式（6）所示：Cori=Trend+Mon2（6）计算出原始特征集的Cori指标值后进行排序，筛选出指标值高于预先设置阈值的所有特征，构成敏感特征集。基于Cori指标的敏感特征选择方法，可以筛选出对滚动轴承的退化性能存在良好表征能力的特征。对T个时间单位内的时序数据进行特征提取，由筛选后所得敏感特征集中的N种特征时间序列，构成特征矩阵XT N，用Fi1:T 表示XT N的第i列特征时间序列。1.1.4 基于主成分分析的健康因子构建通过构建HI对滚动轴承的健康状态进行量化评估，主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法在数据融合等问题中被大量使用15，可筛选出敏感特征集中的特征的交互信息，通过正交变表 2 三域特征集时域特征RS1频域特征RS2、RS3、RS4、RS5、RS6时频域特征TF1、TF2、TF3、TF4、TF5、TF6、TF7、TF8基于相似度特征融合和CNN的滚动轴承剩余寿命预测117第43卷噪声与振动控制换将原始特征投影到少数综合特征，使用少量数据即可表示输入数据隐含的主要信息特征，达到降维的目的。基于PCA的HI构建方法如下。（1）为了解决敏感特征量纲差异过大导致的数据权重不一致的问题，采用最大最小归一化方法对XT N做归一化处理，记为XT Nnorm。（2）求出XT Nnorm的协方差矩阵C。（3）计算协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，特征值即为前i个主成分的方差，特征向量即为变换矩阵的列向量。（4）将前K个特征向量分别作为行向量，构成矩阵P。（5）通过Y=PX运算，得到Y1:T=y1，y2，yT，即为经过PCA融合所得主成分。（6）对第一主成分PC1进行最大最小归一化处理，获得结果为映射到01之间的一个无量纲指标，不具备任何物理意义，但其随着时间的变化具备良好的单调性和趋势性，能够较直观显著反映滚动轴承的性能退化趋势，即为构造所得HI。1.2 基于CNN的轴承RUL预测CNN是深度学习的代表算法之一，是受到生物神经学中的局部感受野启发发展而来的一种前馈神经网络。它是一种具有局部连接、权值共享、池化和多层结构特点的神经网络，该网络主要由3部分组成，第一部分是输入层，输入层主要是将预处理信息输入到第二部分；第二部分由多个卷积层和池化层组合而成，用于进行信息特征提取；第三部分由全连接层和一个分类器构成16，如图2所示。图 2 一维CNN结构图使用全寿命数据样本作为轴承的训练集xt，yt，将HI作为训练集的xt，设置相应的标签为yt，表示t处为其剩余寿命百分比。假设RUL1为轴承的全寿命，t时刻的剩余寿命用RULt表示，则yt的计算方法如式(7)所示：yt=RULtRUL1（7）当t为0时，yt为1，表示此时轴承刚开始退化；当yt为0时，表示轴承完全失效，即剩余寿命为0。针对一维时序信号，使用一维CNN进行运算，通过数据预处理将HI分割为多个样本的输入-输出模式，即将10个时间步作为输入，第11个时间步作为输出，步长设置为1，用于RUL预测。假设健康因子包括2 803个值，则输入序列被分割为2 79310个。本文网络参数如表3所示。表 3 模型结构与参数设置编号12345网络层卷积层池化层Flatten层Dense层1Dense层2尺寸2121-数目64-501激活函数Relu-Relusigmoid本文所提网络模型的代价函数为均方误差(Mean Square Error，MSE)，批量为 64，优化器为Adam算法，每次实验轮次为50。2实例验证2.1 数据集介绍采用2012年电气和电子工程师协会（IEEE）举办的PHM挑战赛的公开数据集，对本文所提方法进行了试验。试验数据通过PRONOSTIA试验台采集得到，数据集涵盖3种不同的负载条件下共17个轴承的振动加速度数据，包括水平振动加速度和垂直加速度信号。其中每一工况下将两个轴承作为训练轴承，余下轴承作为测试轴承，试验平台如图3所示。数据的采样频率为25.6 kHz，每10 s进行一次采样，每次采样0.1 s，一次记录2 560个振动数据。试验台和试验描述详见文献12。图 3 数据采集试验平台本文选取工况一条件（4 000 N和1 800 r/min）下的 7 个轴承数据进行试验，选取工况二条件（4 200 N和1 650 r/min）下的一个轴承数据进行验证，只考虑水平振动信号，轴承被分别命名为bearing1_1bearing1_7和bearing2_4。118第5期2.2 方法验证2.2.1 敏感特征筛选对7个轴承的水平振动信号进行数据预处理，首先采用小波去噪方法对采集到的水平振动信号进行滤波处理。为了消除周期变动和随机波动的影响，对原始特征集中的14个特征进行窗口为100的滑动平均（Moving Average，MA）处理，然后进行归一化和剔除异常值处理。计算bearing1_1和bearing1_2中14个特征的两个指标，如图4所示。计算bearing1_1的14个特征的Cori指标，对其进行排序，设定特定指标的阈值为0.5，如图5所示，达到阈值的特征有TF5、TF1、TF6、TF3、TF4和RS2，作为敏感特征集。(a)单调性(b)趋势性图 4 轴承1、2的单调性和趋势性指标图 5 轴承1_1的Cori指标筛选2.2.2 健康指标构建计算滚动轴承试验停机阈值所用到的均方根（Root Mean Square，RMS）特征，对比验证HI的有效性。在国际ISO 2372机械振动的行业标准中提到：对于中型机械，其振动信号的RMS为2.0 g2.2 g表明该设备处于危险状态17。图6为轴承1_1和轴承1_2的RMS对比图，由图中可看出，由于运行环境的不同导致不同轴承损伤程度存在差异，其全寿命周期内的RMS值存在明显差异，对于bearing1_2，RMS反映出轴承的状态为从正常运行阶段到直接失效，因此，无法通过对轴承振动信号的RMS特征设定阈值划分退化阶段对其进行表征，只能确定轴承到达危险状态的时间点。基于 PCA 融合敏感特征集中的特征，得到bearing1_1的HI，如图7所示。可看出本文方法所构造的HI可直观有效反映轴承的退化趋势。采用敏感特征选择方法构建 7 个轴承健康因图 6 轴承1_1和1_2的RMS特征值图 7 轴承1_1的健康因子子，进行无效数据剔除等数据处理后得到的HI如图8所示，7个试验轴承全寿命周期内从运行到失效各个阶段的HI值尺度范围大致相同，普适性较好，对于不能使用RMS表征性能退化状态的轴承，HI能够感知其早期退化，表征其退化状态。对7个轴承的HI进行对比分析，可以清晰看到正常状态下的轴承基于相似度特征融合和CNN的滚动轴承剩余寿命预测119第43卷噪声与振动控制图 8 相似工况下轴承的健康因子HIHI值较大，而失效状态下的轴承HI值较小，因此对不同的退化阶段可设定阈值进行表征，当HI值大于0.5时表示试验轴承处于正常阶段，在0.2到0.5时表示试验轴承处于初始退化阶段，小于0.2时表示试验轴承处于急剧退化阶段直至完全失效18。2.3 模型训练及结果分析将bearing1_1的全寿命周期样本输入CNN模型进行训练，作为训练集。如图9所示，横坐标为当前时刻，纵坐标为剩余寿命，从图中可以看出，由CNN模型预测的RUL曲线和真实的RUL曲线非常接近，在观测时间为1 000左右时其曲线有明显的波动，与该轴承的HI对比可知根据模型预测的结果可以感知轴承的初始退化，后期预测曲线在实际剩余寿命上下波动，整体接近实际剩余寿命，呈下降趋势。为了验证CNN模型的有效性，将该模型与长短时记忆网络（Long Short-term Memory，LSTM）模型及其变体双向长短时记忆神经网络（BidirectionalLong Short-term Memory，Bi-LSTM）进行了对比，针对一般的神经网络在训练过程遇到梯度消失的问题，LSTM可以通过门控单元来学习长期记忆，进行时间序列的预测，Bi-LSTM则是LSTM模型结构的变体，将长期记忆单元和短期记忆单元相结合进行时间序列预测19。以bearing1_5和bearing2_4轴承图 9 轴承1_1的预测效果为例，将两个轴承作为测试集，对本文方法进行验证，采用 CNN、LSTM 和 Bi-LSTM 模型分别对其RUL进行预测，预测结果如图10(a)和图10(b)所示。可以看出在不同工况下CNN模型的预测结果相较LSTM和Bi-LSTM更接近真实RUL，且对于不同工况下的轴承，采用该方法能够对轴承的退化过程进行表征，并作出RUL预测。为了更准确描述CNN模型、LSTM和Bi-LSTM的预测效果，使用平均绝对误差（Mean AbsoluteError，MAE）、均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）和最大误差MAX对模型进行评价，计算方法如式（8）所示：MAE=(i=1n|pi-yi)/nRMSE=(i=1n(pi-yi)2)/nMAX=max(|pi-yi)(8)通过计算得到7个轴承的平均预测误差如表4所示。从表4可以看出，采用CNN模型预测的平均绝对误差比LSTM模型平均降低18.3%，比Bi-LSTM模型平均降低31.21%。大部分的轴承采用CNN模型 预 测 的 均 方 根 误 差 比 LSTM 模 型 平 均 降 低(a)轴承1_5(b)轴承2_4图 10 两种模型预测效果对比图120第5期表 4 各方法对于工况一轴承的平均预测误差误差项LSTM-HIBi-LSTM-HI所提方法MAE0.087 40.103 80.071 4RMSE0.133 90.136 40.131 9MAX0.292 90.325 60.274 91.49%，比Bi-LSTM模型平均降低3.29%，最大误差比LSTM模型平均降低6.14%，比Bi-LSTM模型平均降低15.57%。对比预测结果可知：(1)根据本方法构造的时域和频域相似度特征，考虑了时间对特征的影响，为构建良好的HI奠定基础。(2)在本文构建HI的基础上利用CNN模型进行预测可感知轴承的早期退化，采用本方法构建的HI可对相似工况下的轴承退化状态进行表征，通过失效模式及采用失效程度不同的试验轴承进行验证，证明其泛化能力较好。(3)基于CNN模型的剩余寿命预测方法相比传统的神经网络模型对轴承的RUL预测整体效果较好，针对一维时序信号的预测能力较强，预测精度相对较好。3结 语健康因子的构建对轴承剩余寿命预测的准确性有着直接的影响。本文提出一种基于相似度特征融合的HI构建方法，结合一维卷积神经网络预测了滚动轴承的RUL。首先构造时域和频域相似度特征，采用Cori指标从三域特征中筛选出单调性和趋势性较高的特征，构建能有效表征滚动轴承退化趋势的HI，具有普适性。建立CNN预测模型，能够对相似工况下的滚动轴承剩余使用寿命进行预测，最大限度利用采集信号中的有效信息。该方法已经应用于目前某型装备的寿命预测与维修保障中，由于规定限制相关数据在文中无法提供。下一步计划是在本文研究的基础上继续针对不同工况下的各类型轴承进行数据收集与处理，利用更优化的特征处理方法提取出更合适的轴承健康因子，考虑不同工况下的轴承剩余寿命预测。参考文献：1 雷亚国，许学方，蔡潇，等.面向机械装备健康监测的数据质量保障方法研究J.机械工程学报，2021，57(4)：1-9.2 瞿家明，周易文，王恒，等.基于改进 HMM 和 Pearson 相似度分析的滚动轴承自适应寿命预测方法J.振动与冲击，2020，39(8)：172-177+201.3 郑琪，赵春晖.轴承磨损阶段划分与分段剩余寿命估计方法J.控制工程，2022，29(4)：593-599+636.4 王学远，李日康，魏学哲，等.基于传荷电阻的锂离子电池剩余寿命预测研究J.机械工程学报，2021，57(14)：105-117.5 李天梅，司小胜，刘翔，等.大数据下数模联动的随机退化设备剩余寿命预测技术J.自动化学报，2022，48(9)：2119-2141.6CHEN Y H,PENG G L，ZHU Z Y,et al.A novel 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