基于流固耦合的液环泵转子动力学特性分析.pdf

流 体 机 械2023 年 9 月34 第 51 卷第 9 期 收稿日期：2022-08-27 修稿日期：2023-03-19基金项目：国家自然科学基金项目（51979135）；甘肃省重点研发计划项目（21YF5GA077）doi：10.3969/j.issn.1005-0329.2023.09.006基于流固耦合的液环泵转子动力学特性分析吴港永1，张人会1，2，芦维强1，陈学炳1，2（1.兰州理工大学 能源与动力工程学院，兰州 730050；2.甘肃省流体机械及系统重点试验室，兰州 730050）摘 要：为了分析液环泵内非稳态气液两相流引起的转子结构响应特性，基于数值模拟与试验测试相结合的方法，对液环泵转子部件进行流固耦合应力应变分析，分析了叶轮不同叶片的应力及变形量分布特征、旋转角引起的非稳态特性、转子部件的模态特性。结果表明：当叶片尖部与壳体内壁距离最小时，其最大等效应力为最大值，随着旋转角的增大，叶片的最大等效应力先减小后增大，叶片的最大变形量随着转角与最大等效应力的变化趋势完全一致，当=0，Qm=0.05kg/s时，叶片最大变形量与最大等效应力分别为 1.381mm、180.96MPa；叶轮沿圆周方向 18 枚叶片上的最大应力分布各不相同，且随着叶轮旋转角的逐渐增大，叶片的最大变形量整体上先减小后增大；叶片上的变形量分布沿径向由轮毂到叶尖近似呈线性逐渐增大，应力沿径向方向先急剧增加后缓慢减少，且在 0.1r2位置处达到最大值。研究结果可为液环泵的优化设计提供参考。关键词：液环泵；转子部件；流固耦合；模态分析中图分类号：TH36 文献标志码：A Dynamic characteristics analysis of liquid ring pump rotor based on fluid-structure interactionWUGangyong1，ZHANGRenhui1，2，LUWeiqiang1，CHENXuebing1，2（1.SchoolofEnergyandPowerEngineering，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou 730050，China；2.KeyLaboratoryofFluidMachineryandSystemofGansuProvince，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou 730050，China）Abstract：Inordertoanalyzetheresponsecharacteristicsofrotorstructurecausedbyunsteadygas-liquidtwo-phaseflowinliquidringpump，thefluid-solidcouplingstress-strainanalysisoftherotorpartoftheliquidringpumpwascarriedoutbasedonthenumericalsimulationandexperimentaltest.Thestressanddeformationdistributioncharacteristicsofdifferentimpellerbladesandtheunsteadycharacteristicscausedbytherotationanglewereanalyzed.Themodalcharacteristicsoftherotorpartwereanalyzed.Theresultsshowthatthemaximumequivalentstressisthemaximumwhenthedistancebetweenthetipofthebladeandtheinnerwallofthecasingisthesmallest.Withtheincreaseofrotationangle，themaximumequivalentstressofthebladedecreasesfirstandthenincreases.Thechangetrendofthemaximumdeformationofthebladewiththeangleiscompletelyconsistentwiththatofthemaximumequivalentstress，when=0andQm=0.05kg/s，themaximumdeformationandthemaximumequivalentstressare1.381mmand180.96MPa，respectively.Themaximumstressdistributionsofthe18bladesalongthecircumferentialdirectionoftheimpelleraredifferent，andthemaximumdeformationofthebladedecreasesfirstandthenincreasesastheimpellerrotationangleincreases.Thedeformationdistributionofthebladeincreaseslinearlyalongtheradialdirectionfromthehubtothetip.Thestressincreasessharplyfirstandthendecreasesslowlyalongtheradialdirection，andreachesthemaximumat0.1r2.Theresearchresultscanprovidereferencefortheoptimizationdesignofliquidringpumps.Key words：liquidringpump；rotorcomponents；fluid-structureinteraction；modalanalysis0 引言液环泵是一种用来抽送气体的流体机械，常用于抽吸和压缩易燃易爆、含粉尘、有毒性的气体，由于其具有大流量、等温压缩、转子与泵体无接触等特点，被广泛应用于石油、煤矿、化工及核电等领域1-7。在叶轮的高速旋转作用下，液环泵内气液两相流动近似呈气液分离状态，其气液分界面呈不规则的锯齿形8，由于叶轮偏心地安装于壳体中，叶轮及壳体内气液两相流动在周向35呈非对称特性，叶轮旋转时，液环泵转子受非稳定应力作用导致转子运行稳定性变差9-11。目前，对于液环泵内非稳态气液两相流动的分析1-5，8及其叶片与壳体型线的水力优化2，6，10-11已经做了大量的研究工作，但对于泵内非稳态气液两相流动引起的转子结构响应特性分析尚无相关进展。对于流固耦合分析是当前流体机械领域研究的热点之一12-17，滕爽等18结合单向流固耦合方法，分析了多级冲压泵转子部件的等效应力、变形量分布情况，发现最大等效应力出现在轮毂处，最大变形量则出现在叶片外缘处；袁寿其等19发现考虑流固耦合作用后，泵进口处的压力波动加剧，出口压力波动强度降低；江伟等20分析叶轮流固耦合作用对其内部流场的影响，发现流固耦合作用对流场计算结果的影响的确存在，而且规律较为复杂。目前随着液环泵应用领域的拓展，在核电、航空航天等领域的应用对其运行稳定性提出了更高的要求，但目前针对液环泵转子动力学特性的分析却少有相关研究报道。本文采用ANSYS 软件对液环泵的转子部件进行流固耦合计算分析，分析转子的应力及变形沿圆周方向的分布特征及其非稳态特性，分析叶片上的应力及变形量的分布特征，分析转子的模态特性，期望为液环泵的结构优化设计提供一定理论参考。1 数值计算1.1 研究对象和网格划分以 2BEA-202 型液环泵为研究对象，其主要参数见表 1。表 1 2BEA-202 型液环泵主要参数Tab.1 Mainparametersof2BEA-202liquidringpump参数数值叶片数/mm18叶轮轴向长度/mm130叶轮直径/mm366轮毂直径/mm182偏心距/mm23.1壳体直径/mm424转速/（r min-1）1450固体计算域由叶轮和泵轴组成，流体计算域由吸气口、排气口、叶轮和泵壳体组成，创建固体计算域和流体计算域的三维模型。使用ANSYSICEM 软件对流体计算域进行六面体结构网格划分，液环泵计算域各部分网格如图 1 所示，经过网格无关性验证，最终确定的网格数量为 262 万。使用ANSYS软件对固体计算域进行了四面体非结构网格划分，固体计算域各部分网格如图 2 所示，固体计算域的网格数量为 11 万。图 1 流体计算域网格Fig.1 Computationaldomaingridsoffluid图 2 固体计算域网格Fig.2 Computationaldomaingridsofsolid流体介质为可压缩空气和常温清水，固体计算域中的泵主轴和叶轮的材料分别为 45 号钢、304 不锈钢。1.2 流场边界条件利用ANSYSFLUENT 软件对液环泵内的流动进行数值计算。选择RNGk-湍流模型与VOF气液两相流模型，进口边界条件设置为质量流量进口，出口边界条件为压力出口，壁面采用的是无滑移边界条件，计算过程中采用PISO 压力速度耦合算法，压力项、湍动能项以及相态体积分数项均采用一阶迎风格式，时间步长定义为t=210-5s。利用流固耦合求解器SystemCoupling 进行流场与结构场的耦合求解。在瞬态结构场计算时，时间步长的设置与流场计算中一致。1.3 载荷与约束轴承接触的两侧轴面上添加圆柱面约束（A，B），轴与电机的连接端添加固定约束（E），对整个转子部件添加离心载荷和自身重力（D，C），通过流固耦合交界面将内流场的载荷传递到叶片表面（F），载荷与约束分布如图 3 所示。吴港永，等：基于流固耦合的液环泵转子动力学特性分析36FLUID MACHINERYVol.51，No.9，2023图 3 载荷与约束分布示意Fig.3 Schematicdistributiondiagramofloadsandconstraints1.4 试验装置及方法为了验证数值模拟的准确性，采用如图 4 所示的试验装置对液环泵的外特性进行测量，该试验台主要由液环泵、电机、进出气口管路等组成。1-水箱；2-压力表；3-出口单向阀；4-液位计；5-气液分离罐；6-进口压力传感器；7-进口调节阀；8-流量计；9-变频柜；10-电机；11-液环泵；12-流量计；13-补液泵图 4 液环泵试验系统Fig.4 Experimentalsystemdiagramofliquidringpump液环泵效率的计算式为：=Q ppppv121ln/()（1）式中，Qv为液环泵进口的气体体积流量；p1，p2分别为液环泵的进、出口压力；p 为输入功率。由进口压力传感器测得p1，其测量范围为-1000kPa，精度为 0.5%，p2为大气压力，p 由控制柜采用电测法测量，Qv由孔板流量计测量，其中的压力变送器测量范围为 040kPa，泵壳体动态压力传感器型号为CY100，其精度为0.25%FS，量程为 00.8MPa。通过调节进气阀来改变液环泵的进口气体体积流量，进而对各工况点的数据进行测量。2 计算结果与分析2.1 液环泵的外特性分析图 5 示出液环泵水力性能的数值模拟与试验结果对比分析，由图中可以看出，二者数值基本吻合，液环泵的进口压力随着质量流量的增加而增加，效率则呈现出先增加后减小的变化趋势。各流量工况点的效率及进口真空度的模拟值均高于试验值，真空度的预测值在大流量点有一定的偏差，在 0.05kg/s 工况点效率的模拟值和试验值分别为 14.8%，11.2%，预测偏差为 3.6%，其主要原因是在数值计算时忽略了叶轮轴向端面间隙泄漏流动，未考虑间隙泄漏损失，且由于网格分辨的限制，部分小尺度流动结构引起的损失无法预测。由上可知，本文模型具有良好的计算准确性。图 5 液环泵数值模拟与试验结果对比Fig.5 Comparisonbetweennumericalsimulationandexperimentalresultsofliquidringpump液环泵内轴垂面上的相态及压力分布如图 6所示，泵内气液两相流呈气液分离状态，气液交界面近似呈锯齿形分布；泵内压力沿半径方向逐渐增大，在气液交界面存在较大的压力梯度。（a）相态场分布（b）压力场分布图 6 液环泵内相态及压力场分布图Fig.6 Distributionofphasestateandpressurefieldinliquidringpump372.2 转子部件的应力应变分析2.2.1 转子部件最大等效应力和最大变形量随旋转角度的变化叶轮高速旋转使液环泵内产生复杂的非稳态气液两相流动结构，由于叶轮出口流动的不均匀性导致泵内流动的不稳定性，引起叶轮及壳体应力的脉动。以图 7 示出的叶片 18 正对y 轴正半轴为基准，定义为叶轮叶片旋转角度。图 7 叶片与蜗壳相对位置Fig.7 Relativepositionofbladeandvolute由于叶轮旋转引起叶轮及壳体应力应变呈一定周期性脉动，对不同流量工况下=0、4、8、12和 16时转子部件进行应力应变分析。转子部件最大等效应力max及最大变形量Smax随叶轮旋转角度变化如图 8 所示。（a）转子部件最大等效应力分布（b）转子部件最大变形量分布图 8 转子部件应力应变分析Fig.8 Stressandstrainanalysisofrotorcomponents由图 8 可以看出，在一个叶片夹角的旋转周期内（=0 20），随着旋转角 的增大，最大等效应力先减小后增大，当叶片尖部与壳体内壁距离最小时（=0）的最大等效应力为最大值；转子最大变形量随转角的变化趋势与最大等效应力的变化趋势完全一致；转子的最大等效应力及最大变形量均呈周期性脉动。当=8叶片最大变形量及最大等效应力值均达到最小，此时由于叶片17 与 18 之间的中间位置正好旋转到壳体顶部，叶片与壳体间的最小距离最大，相对径向间隙为最大值，叶片与壳体相对位置的变化引起叶片载荷的变化。2.2.2 不同叶片的最大变形量沿圆周变化当旋转角度=0，流量Qm=0.050kg/s 时，转子部件最大等效应力及最大变形量为最大值，对该工况下叶轮 18 枚叶片的最大变形量进行分析，如图9所示。从图中可以看出，叶轮旋转角从016变化时，18 枚叶片的最大变形量整体上先减小后增大，旋转角为 8，12和 16时各叶片的最大变形量比 0和 4时的最大变形量下降明显。变形量较大的叶轮旋转角 0和 4时，叶片最大变形量从吸气区始端（叶片 18）开始逐渐减小至压缩区始端（叶片 10），从压缩区始端（叶片 10）到排气区末端（18）叶片最大变形量逐渐增大。图 9 不同叶片上最大变形量分布Fig.9 Distributionofmaximumdeformationondifferentblades2.2.3 叶片的应力应变分布规律由上述分析可知，叶片应力分布沿周向变化，=0时，叶轮叶片 18 的变形量最大，具体分析每个叶片上的应力分布，选取应力最大的叶片 18 进行应力应变分析。为了分析叶片上的应力及变形量变化规律，对叶片的 4 条边界线（a，b，c，d）定义如图 10 所示，分别分析 4 条边界线上的应力及变形规律。吴港永，等：基于流固耦合的液环泵转子动力学特性分析38FLUID MACHINERYVol.51，No.9，2023图 10 轴向和径向方向的路径Fig.10 Axialandradialpaths通过静力学分析可得叶轮叶片选取位置上的变形量分布规律，如图 11 所示，横坐标为边界线上的无量纲的距离，可以看出沿轴线方向路径a，b，变形量基本保持不变，沿径向方向路径c，d，从轮毂到叶片顶部，径向方向的变形量近似线性增大。为进一步计算叶片 18 的强度是否符合工程实际，给出了该叶片沿轴向和径向方向的等效应力变化规律，如图 12 所示。从图中可以看出，径向方向的等效应力呈现出先急剧增加后缓慢减少的趋势，且在 0.1r2位置处达到最大值，沿轴向方向的平均等效应力几乎保持不变，但越靠近叶片根部，等效应力的波动幅值越大。图 11 轴向和径向方向的变形Fig.11 Deformationinaxialandradialdirections图 12 轴向和径向方向的等效应力Fig.12 Equivalentstressesinaxialandradialdirections2.3 转子部件模态分析通过求解液环泵转子部件动力学方程得到其各阶模态固有频率及其振型。由于前几阶模态对转子运动起主导作用，考虑到液环泵的振动主要发生在中、低频段21-22，因此本文选取液环泵转子部件的前 6 阶模态进行分析。图 13 示出当Qm=0.050kg/s 工况时液环泵转子部件前 6 阶模态振型。从图中可知，第 1 阶模态振型为叶轮绕着旋转轴的扭动变形。转子部件的第 2，3 阶模态振型模态相似，均以摆动变形为主，不同的是两者摆动方向不一样，正好相差90，即第 2 阶振型为沿x 轴方向摆动，而第 3 阶模态则是沿着y 轴方向摆动。第 4，5，6 阶模态振型同样比较相似，都是叶轮部分叶片绕旋转轴的摆动，不同之处是每次发生摆动的叶片有差异。（a）第 1 阶 （b）第 2 阶 （c）第 3 阶 （d）第 4 阶 （e）第 5 阶 （f）第 6 阶图 13 转子部件前 6 阶模态振型Fig.13 Thefirstsix-ordermodesofrotorcomponents图 14 示出在不同流量下转子部件前 6 阶固有频率变化情况。从图中可看出，转子部件的第1 阶固有频率最小，其值为 145.6Hz；第 2 阶与第3 阶模态频率相近，这主要是由于液环泵转子部件属于对称结构，模态解耦过程中出现重根模态，也就是说第 2 阶与第 3 阶模态频率相同，相位之差为 90，图 14 中的振型恰好印证了这个观点。第3946 阶固有频率差别不大，其值约等于 665Hz，主要是因振动方式相同导致的。图 14 不同流量下转子部件前 6 阶固有频率Fig.14 Firstsix-ordernaturalfrequenciesofrotorcomponentsunderdifferentflowrates从图 15 可以发现，第 3，4 阶振幅的变化最为剧烈，幅值变化高达 38.1mm，这主要是转子部件的振动变形方式存在很大差异。第 2 阶和第 3 阶振幅比较接近，此时转子部件的振型相近，相位相差 90。不同的流量下，转子部件前 6 阶固有频率和振幅变化不大，因此对液环泵转子部件进行模态分析时可以不用考虑流量对模态性能的影响。图 15 不同流量下转子部件前 6 阶振幅Fig.15 Thefirstsix-orderamplitudesofamplitudesunderdifferentflowrates液环泵在运行时，其内部非定常流动而产生的压力脉动特性是引起结构振动的重要因素。当压力脉动的激励频率（叶频和二次倍频）与转子部件的固有频率接近重合时，转子部件会发生共振，对液环泵的稳定运行产生重大影响。因此，在液环泵稳定运行时，转子部件的固有频率要尽量远离叶频与二次倍频。研究的液环泵转速n=1450r/min，叶片数Z=18，液环泵叶频和二次倍频分别为 435.1，870.1Hz。由图 14 可以看出，第1 阶固有频率比叶频低约为 290.0Hz，第 26 阶固有频率介于 435.1870.1Hz 之间，但明显远离叶频和二次倍频，因此液环泵转子部件不会发生共振。3 结论（1）由于叶轮出口流动的不均匀性及叶轮流场的周向非对称特性，转子的最大等效应力及最大变形量随叶轮旋转呈周期性脉动。在一个叶片夹角的旋转周期内，随着旋转角的增大，最大等效应力先减小后增大，当叶片尖部与壳体内壁距离最小时的最大等效应力为最大值；转子最大变形量的随转角的变化趋势与最大等效应力的变化趋势完全一致。（2）叶轮沿圆周方向 18 枚叶片上的最大应力分布各不相同，且其随着叶轮旋转角从 0到16变化时，18 枚叶片的最大变形量整体上先减小后增大。（3）叶片上的变形量分布沿径向由轮毂到叶尖近似呈线性逐渐增大，应力沿径向方向先急剧增加后缓慢减少，且在 0.1r2位置处达到最大值。叶片上的应力及变形沿轴线方向基本保持恒定。（4）流量对转子部件的固有频率及振幅影响很小，转子部件的第 1 阶固有频率比叶频低约290.0Hz，第 26 阶固有频率介于叶频和二次倍频之间，由此表明液环泵转子部件不会发生共振。参考文献：1 张人会，郭广强，杨军虎，等.液环泵内部气液两相流动及其性能分析J.农业机械学报，2014，45（12）：99-103.ZHANGRH，GUOGQ，YANGJH，etal.Analysisofgas-liquidtwo-phaseflowinliquidringpumpanditsperformanceJ.JournalofAgriculturalMachinery，2014，45（12）：99-103.2 郭广强，张人会，陈学炳，等.基于POD 模态分解的液环泵瞬态气液两相流分析J.工程热物理学报，2021，42（2）：349-356.GUOGQ，ZHANGRH，CHENXB，etal.Transientgas-liquidtwo-phaseflowanalysisofliquidringpumpbasedonPODmodedecompositionJ.EngineeringThermophysics，2021，42（2）：349-356.吴港永，等：基于流固耦合的液环泵转子动力学特性分析40FLUID MACHINERYVol.51，No.9，20233 黄苗苗，李国君，匡晓峰.水环真空泵内部气液两相流动的数值分析 J.船舶力学，2011，15（7）：722-729.HUANGMM，LIGJ，KUANGXF.Numericalanalysisofgas-liquidtwo-phaseflowinwaterringvacuumpump J.ShipMechanics，2011，15（7）：722-729.4 黄思，阮志勇，邓庆健，等.液环真空泵内气液两相流动的数值分析 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