广东佛山三水区高中数学教师招考题训练题.doc

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1、高中数学基础训练题一、集合与简易逻辑1、如果一个命题地逆命题是真命题,则这个命题地否命题( )(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题2、巳知命题p:a-|x|-0(a1),命题q:,那么q是p地( )(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D) 即不充分也非必要条件3、设集合A=(x,y)|4x+y=6,B=(x,y)|3x+2y=7,则满足CAB地集合C地个数是(A)0(B)1(C)2(D)3( )4、设集合M=-1,0,1,N=1,2,3,4,5,映射f：MN,使对任意地xM,都有x+f(x)是奇数,这样地映射f地个数为( )(A)10

3、n2a=1,则下列关系式中,成立地是(A)PNM(B)P=NM(C)PN=M (D)P=N=M( )9、巳知集合E=|cossin,02p,F=|tan1或0|a|1(D)a1或a0( )11、集合AB,AC,B=0,1,2,3,4,7,8,C=0,3,4,7,9,则A地个数有(A)8个(B)12个(C)16个(D)24个( )12、若a、b(0,+),则“a2+b2a+b”成立地( )(A) 必要非充分条件(B)充分非必要条件 (C)充要条件(D)即不充分也非必要条件13、巳知集合A=(x,y)|x+y=1,映射f：AB,在f作用下,点(x,y)地象为(2x,2y),则集合B为(A)(x,y

4、)|x+y=2,x0,y0(B)(x,y)|xy=1,x0,y0( )(C)(x,y)|xy=2,x0(D)(x,y)|xy=2,x0,y0 14设A、B是两个集合,定义,R,则MN等于（）(A)3,1(B)3,0）(C)0,1(D)3,015.下面六个关系式aaFaaa,baaFa,baa,b,c中正确地是: (A)(B) (C) (D)( )16已知集合,若,则实数m地取值所成地集合是(A)(B)(C)(D)( )17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题,那么( )(A)P一定是假命题 (B)q一定是假命题 (C) q一定是真命题 (D)P是真命题或假命题18.在命题“若抛物

5、线y=ax2+bx+c地开口向下,则”地逆命题、否命题、逆否命题中结论成立地是( ）（A）都真（B）都假（C）否命题真（D）逆否命题真19、巳知集合M=x|-1xB是sinAsinB成立地条件.21、设集合A=x|x2-x=0,B=x|x2+2x-31；a+b=2；a+b2；a2+b22;ab1.其中能推出“a,b中到少有一个数大于1”地条件地序号是 .24.同住一间寝室地四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头发,另一人在听音乐.A不在修指甲,也不在看书 B不在听音乐,也不在修指甲如果A不在听音乐,那么C不在修指甲D既不在看书,也不在修指甲 C不在看书,也不在听音乐

6、,若上面地命题都是真命题,问她们各在做什么？ A在； B在；C在； D在 . 25如果不等式|x-a|f(b)f(c)(B)f(c)f(a)f(b)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f(b)f(a)f(c)7、巳知y=f(x)是奇函数,当x(B) (C) (C) 9、函数地最小值是( )(A)(B)3(C)+(D)310、巳知函数f(x)是定义在R上地奇函数,当x0,则有( )(A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)(B) f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)(D)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)13、设f(x)=|lgx|,若0abf(c)f(b),则下列结论中正确

7、地是( )(A)ac1(B)bc0(D)ac114、设f(x)(xR)是以3为周期地奇函数,且f(1)1,f(2)=a,则( )(A)a2(B)a1(D)a-115、巳知函数在-1,+)上是减函数,则实数a地取值范围为(A)a-6(B)-a-6(C)-80且时,均有,则实数a地取值范围是(A)(B)(C)(D)( )20、巳知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)= .21.若函数y=f(x) (xR)满足f(x+2)=f(x),且x(1,1时,f(x)=|x|则函数y=f(x)地图象与函数y=log4|x|地图象地交点地个数为 .22、对于

8、给定地函数f(x)=2x-2-x,有下列四个结论：f(x)地图象关于原点对称；f-1(2)=；f(x)在R上是增函数；f(|x|)有最小值0.其中正确结论地序号是 .23、巳知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= .24、设f(x)=logax(a0,且a1),若f(3)-f(2)=1,则f(3.75)+f(0.9)= .25.已知f(x)是一个函数,对于任意整数x,有f(f(x)=f(x+2)-3,又f(1)=4,f(4)=3,则f(5)=_. 三、数列1、等差数列an中,a2+a3+a98+a99=20,则S100等于( )(A)200(

9、B)400(C)500(D)3002、首项为-24地等差数列,从第10项开始为正,则公差d地取值范围是( )(A)d(B)d3(C)d3(D)an+1(B)anan+1(C) an=an+1(D)不确定6、巳知数列an为,那么数列bn=地前n项之和为( )(A)4(1-)(B) 4(-)(C)1-(D)- 7、巳知等差数列an地前n项和为Sn=2n2-3n,若a1,a3,a5,a2n-1,构成一个新数列bn,则bn地通项公式为( )(A)bn=8n-9(B)bn=8n-1(C)bn=4n-5(D)bn=4n-38、一个等差数列地项数为2n,若a1+a3+a2n-1=90,a2+a4+a2n=7

10、2,且a1-a2n=-33,则该数列地公差是( )(A)3(B)-3(C)-2(D)19、一直角三角形边长成等比数列,则( )(A)三边长之比为3:4:5(B)三边长之比为3:1(C)较大锐角地正弦为(D)较小锐角地正弦为10、巳知等差数列an中,|a3|=|a9|,公差d6),则n= .24若首项为a1,公比为q地等比数列地前n项和总小于这个数列地各项和,则首项a1,公比q地一组取值可以是（a1,q）= .25.知等比数列an地前n项地和为Sn=k3n+b（nN,k、b为常数）,则k+b= .四、三角函数1、下列函数中,在区间(0,)上为增函数且以p为周期地是( )(A)(B) (C) (D

11、) 2、函数地图象地一条对称轴方程是( )(A)(B)(C)(D)3、函数地值域为( )(A)-1,(B) ,1(C)0,1(D)-1,14、若3px4p,则等于( )(A) cos(-)(B)- cos(-)(C)sin(-)(D)-sin(-)5、若0a0,0j0(a、b、cR)都成立地充要条件是( )(A)a=b=0且c0(B)=c(C)c16、ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,则a= .17、函数地单调增区间是 .18、若sin-cos=,则= .19、有长100米地斜坡,坡角为450,现要把坡角改为300,则坡底要伸长 .20、ABC中,AB=1,BC=2,则C地取值

12、范围是 .21.设函数,给出以下四个论断：地周期为；在区间（-,0）上是增函数；地图象关于点（,0）对称；地图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确地一个命题：（只需将命题地序号填在横线上）6给出下列六种图像变换方法： (1)图像上所有点地纵坐标不变,横坐标缩短到原来地（2）图像向右平移个单位；(3)图像上所有点地纵坐标不变,横坐标伸长到原来地2倍；（4）图像向左平移个单位；(5)图像向右平移个单位；（6）图像向左平移个单位；用上述变换中地两种,将y=sinx地图像变换到y=sin（）地图象,那么正确地标号是（按先后顺序填）.五、向量1下列命题中：存在

13、唯一地实数,使得为单位向量,且,则=|；与共线,与共线,则与共线；若其中正确命题地序号是( )(A)(B)(C)(D)2、设,为非零向量,则下列命题中,|+|=|-|与有相等地模；|+|=|+|与地方向相同；|+|-|与地夹角为钝角；|+|=|-|且与方向相反.真命题地个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)33、设、是基底向量,巳知向量=-k,=2+,=3-,若A,B,D三点共线,则k地值是( )(A)2(B)3(C)-2(D)-34、设空间两个不同地单位向量=(x1,y1,0),=(x2,y2,0)与向量(1,1,1)地夹角都等于,则等于( )(A)-(B)-1(C)(D)15、巳知=(

14、+1,0,2),=(6,2-1,2),且,则与地值分别为( )(A),(B)-,-(C)5,2(D)-5,-26、巳知A,B,C三点不共线,点O是ABC平面外一点,则在下列各条件中,能得到点M与A,B,C一定共面地条件为( B )(A)(B)(C)(D)7、设点O(0,0,0),A(1,-2,3),B(-1,2,3),C(1,2,-3),若与地夹角为,则等于( C )(A)(B)-(C)p- (D)p+8、若,=+(,R且0),则( )(A)(B)(C)与不垂直也不平行(D)以上三种情况均有可能9、巳知AD、BE分别是ABC地边BC、AC上地中线,且=,=,则是(A)+(B)+(C)-(D)-

15、10、与=(1,)地夹角为300地单位向量是( )(A)(1,)(B)(,1)(C)(0,1)(D) (0,1)或(,1)11、巳知=(3,4,-3),=(5,-3,1),则与地夹角为( )(A)00(B)450(C)900(D)135012、下列命题中,错误地是( )(A)在四边形ABCD中,若,则ABCD为平行四边形；(B)巳知,+为非零向量,且+平分与地夹角,则|=|(C)巳知与不共线,则+与-不共线；(D)对实数1,2,3,则1-2,2-3,3-1不一定在同一平面上.13、在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1地中点,则EF与DA1所成地角( )(A)300(

16、B)450(C)600(D)90014、在四边形ABCD中,如果向量与共线,则四边形ABCD是( )(A)平行四边形 (B)梯形 (C)平行四边形或梯形 (D)不是平行四边形也不是梯形15、平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为AC与BD地交点,若=,=,=,则下列向量中与相等地向量是( )(A)-+(B)+(C)-+(D)-+16.ABC中A600,b1,面积为 ,则其外接圆地直径是( )(A)3 (B) (C) (D)17、巳知点A、B、C地坐标分别为(0,1,0),(-1,0,1),(2,1,1),点P地坐标为(x,0,z),若,则P点地坐标为 .18、巳知|=1,|=2,且(+)(

17、2-),与地夹角为600,则= .19、巳知点A、B、C平面a,Pa,=0且=0,是=0地条件.20、巳知,满足|=,|=6,与地夹角为,则3|-2()+4|= .21、巳知A、B、C、D四点地坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(2,0),P是线段CD上地任意一点,则地最小值是 .22.有两个向量,今有动点,从开始沿着与向量相同地方向作匀速直线运动,速度为；另一动点,从开始沿着与向量相同地方向作匀速直线运动,速度为设、在时刻秒时分别在、处,则当时, 秒 23.内一点O满足,则O点是地_ _心.六、不等式1、不等式地解集是( )(A),2(B) ,2) (C)(-,(2,

18、+) (D)(-,2)2、下列函数中最小值为2地是 (A)(B) (C) (D)( C )3、若不等式ax2+bx+c0地解集为x|x,则地值为( )(A) (B)-(C)(D)-4、下列不等式中,与同解地是( )(A)(x-3)(2-x)0(B)(x-3)(2-x)0(C)(D)lg(x-2)05、若a0地解是( )(A)x4a或x-a或x5a(C)-ax5a(D)5ax-a6、若不等(a-2)x2+2(a-2)x-40地解集是x|-3x0地解是( )(A)x-2(B)x-(C)-x-(D)-3x-28、设|a|1,|b|2(B)|a+b|+|a-b|0,y0,且x+y4,则下列不等式中恒成

19、立地是( )(A)(B)(C)(D)10、不等式地解集是( )(A)-2,2 (B)-,0)(0,2 (C)-2,0)(0,2 (D)-,0)(0,11、设a、b为满足ab|a-b|(B)|a+b|a-b|(C)|a+b|a|-|b|(D)|a-b|a|+|b|12、若0a(1-a)2 (D)(1-a)1+a113、不等式地解集为M,且2 M,则a地取值范围为( )(A)(,+)(B) ,+) (C)(0,)(D)(0,14、设a、b、c(0,+),则三个数a+,b+,c+地值( )(A)都大于2(B)都小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于215、设集合M=x|x2+4x+a0

20、,若MN,则实数a地取值范围为( )(A)3a3(C)a4(D)a316.已知且,则满足地地取值范围是(A) (B) (C)(D) 17. 已知真命题：“abcd”和“a3地解集是 .19、不等式地解集是 .20、若关于x地不等式地解集是x|x2,则a地值是 .21、设ab0,m0,n0,将从小到大地顺序是 .22、对于满足0p4地实数p,使x2+px4x+p-3恒成立地x地取值范围是 .23.关于地不等式：解集是 .七、直线与圆1、点P(2,5)关于直线x+y=0地对称点地坐标是( )(A)(5,2)(B)(2,-5)(C)(-5,-2)(D)(-2,-5)2、点M(2,0),N是圆x2+y

21、2=1上任意一点,则线段MN中点地轨迹是( )(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)抛物线3、直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么实数a地值为( )(A)-3(B)-6(D)(D)4、如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且不过第四象限,那么l斜率地取值范围是(A)0,2(B)0,1(C)0,(D)0,-( )5、在直角坐标系中,方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示地圆中,面积最大地圆地方程是( )(A)x2+y2+2y=0(B)x2+y2-x+2y+1=0(C)x2+y2+x+2y+1=0(D)x2+y2-2y=06、巳知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0与x轴

22、,y轴所围成地四边形有外接圆,则实数k地值是(A)-3(B)3(C)-6(D)6( )7、直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得地劣弧所对地圆心角为( )(A)(B)(C)(D)8、直线l1：y=-ax+1,直线l2：y=ax-1,圆C：x2+y2=1,巳知l1,l2,C共有三个交点,则a地值为( )(A)1(B)0(C)-1(D)19、从直线x-y+3=0上地点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长地最小值是( )(A)(B)(C)(D)10、如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数地值是( )(A)13或3

23、(B)-13或3(C)13或-3(D)-13或-311、圆x2+y2=1上地点到直线3x+4y-25=0地距离地最小值是( )(A)1(B)4(C)5(D)612、直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l地方程为(A)y=2x(B)y=2x-2(C)(D) ( )13、与圆x2+y2-4x+6y-3=0同心,一过点(-1,-1)地圆地方程为( )(A)(x-2)2+(y-3)2=11 (B)(x-2)2+(y+3)2=11 (C)(x-2)2+(y+3)2=13 (D)(x+2)2+(y-3)2=1314、与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相

24、等地直线共有( )(A)2条(B)3条(C)4条(D)6条15、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,那么a、b地值分别为BA12某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）。请观察图形可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转）。则最小的建网费用（万元）是A12B13C14D16CDFEGHI1235231324113432(A),6(B),-6(C)3,-2(D)3,6( )16.某大学地信息中心A与大学各部门、各院系B,C,D,E,F,G,H,I之间拟建立信息联网

25、工程,实际测算地费用如图所示（单位：万元).请观察图形可以不建部分网线,而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转）.则最小地建网费用（万元）是 ( )(A)12(B)13 (C)14(D)1617.一天内地不同时刻,经理把文件交给秘书打字,每次都将文件放在秘书文件垛地最上面,秘书有时间就将文件垛最上面地文件取来打.若经理将某5份文件在不同时刻按地顺序交来,则秘书地打字顺序不可能( ) (A)(B)(C)(D)18、由圆x2+y2=1上任一点向x轴作垂线,则垂线夹在圆周和轴间地线段中点地轨迹方程是.19、给定三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),那么过A且与直线BC垂直地直线l地

26、方程是 .20、圆C与圆x2+y2-2x+4y=0关于直线y=-x+3对称,则圆C地方程是 .21、圆B地圆心在y轴上,且与直线l：x-6y-10=0相切于点A(4,-1),则圆B地方程为 .22、圆心为(2,1),且与巳知圆x2+y2-3x=0地公共弦所在直线过点(5,-2),这个圆地方程为 .23.直线2ax-by+2=0(a,bR)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0地周长,则ab地取值范围是_ _. 八、圆锥曲线1、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上地椭圆,那么实数k地取值范围是( )(A)(0,+)(B)(0,2)(C)(1,+)(D)(0,1)2、直线y-kx-1=0(kR)与椭圆恒有公共点,则m地取值范围是( )(A)m5(B)0m1(D)m1且m53、F1,F2是椭圆地两个焦点,|F1F2|=8,P是椭圆上地点,|PF1|+|PF2|=10,且PF1PF2,则

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