四川师大七中学九中学2022年数学九上期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于x的方程x2+bx+a0有一个根是a（a0），则ab的值为（）Aab1Bab1Cab0Dab12将抛物线y=（x2）28向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）233如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若D110，则AOC的度数为（）A130B135C140D1454将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ）Ax21Bx2+2x+1Cx22x+1Dx（x2）（x2）5如图，在矩形中，将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（ ）ABCD6如图，点A、B、C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为（）A2BC4D7如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）A9m2Bm2C15m2Dm28若A（3，y1），C（2，y3）在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By1y3y2Cy1y2y3Dy3y2y19已知点都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD10如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）11sin60的值是( )ABCD12如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为（）A135B122.5C115.5D112.5二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点ECP，PD1如果点M是OP的中点，则DM的长是_14已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_15在ABC中，AB10，AC8，B为锐角且，则BC_16如图，在中，是边上一点，过点作，垂足为,，求的长.17一个布袋里放有5个红球，3个黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是_.18如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，平行四边形中，是上一点，连接，点是的中点，且满足是等腰直角三角形，连接. （1）若，求的长；（2）求证：. 20（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）求将材料加热时，y与x的函数关系式；（2）求停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么操作时间是多少？21（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，弦PB与CD交于点F，且FCFB（1）求证：PDCB；（2）若AB26，EB8，求CD的长度22（10分）如图1，已知中，它在平面直角坐标系中位置如图所示，点在轴的负半轴上（点在点的右侧），顶点在第二象限，将沿所在的直线翻折，点落在点位置（1）若点坐标为时，求点的坐标；（2）若点和点在同一个反比例函数的图象上，求点坐标；（3）如图2，将四边形向左平移，平移后的四边形记作四边形，过点的反比例函数的图象与的延长线交于点，则在平移过程中，是否存在这样的，使得以点为顶点的三角形是直角三角形且点在同一条直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由23（10分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15米时，需要多少飞行时间？（2）在飞行过程中，小球飞行高度何时达到最大？最大高度是多少？24（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，ACBC以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D（1）求ABC的度数；（2）若AB4，求阴影部分的面积25（12分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53,cos53，tan53)26一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。(请用列表或画树状图等方法)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】把xa代入方程得到一个二元二次方程，方程的两边都除以a，即可得出答案【详解】把xa代入方程得：（a）2ab+a0，a2ab+a0，a0，两边都除以a得：ab+10，即ab1，故选：B【点睛】此题考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知数的值或是代数式的值.2、D【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2-8向左平移1个单位所得直线的解析式为：y=（x+1）2-8；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-5）2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：y=（x+1）2-1故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键3、C【分析】根据“圆内接四边形的对角互补”，由D可以求得B，再由圆周角定理可以求得AOC的度数【详解】解：D110，B18011070，AOC2B140，故选C【点睛】本题考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，熟练掌握有关定理和性质的应用是解题关键4、B【分析】原式各项分解后，即可做出判断【详解】A、原式=（x+1）（x-1），含因式x-1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x-1，符合题意；C、原式=（x-1）2，含因式x-1，不合题意；D、原式=（x-2）（x-1），含因式x-1，不合题意，故选：B【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键5、B【分析】首先根据矩形和翻折的性质得出AEDAED，ABEABE，ABE=B=ABD=90，AED=AED，AEB=AEB，BE=BE，进而得出AED=AED=AEB=60，ADE=ADE=ADC=30，判定DBADCA，DC=DB，得出AE，设AB=DC=x，利用勾股定理构建方程，即可得解.【详解】四边形ABCD为矩形，ADC=C=B=90，AB=DC，由翻折知，AEDAED，ABEABE，ABE=B=ABD=90，AED=AED，AEB=AEB，BE=BE，AED=AED=AEB=180=60，ADE=90AED=30，ADE=90AEB=30，ADE=ADE=ADC=30，又C=ABD=90，DA=DA，DBADCA（AAS），DC=DB，在RtAED中，ADE=30，AD=2，AE=，设AB=DC=x，则BE=BE=xAE2+AD2=DE2，（）2+22=（x+x）2，解得，x1=（负值舍去），x2=，故答案为B【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质等，解题关键是通过轴对称的性质证明AEDAEDAEB606、A【分析】先证得三角形OBC是等腰直角三角形，通过解直角三角形求得BC和BC边上的高，然后根据S阴影=S扇形OBC-SOBC即可求得【详解】BAC45，BOC90，OBC是等腰直角三角形，OB2，OBC的BC边上的高为：，S阴影=S扇形OBC-SOBC=，故选：A【点睛】本题考查了扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为圆的半径）也考查了等腰直角三角形三边的关系和三角形的面积公式7、B【解析】小羊的最大活动区域是一个半径为6、圆心角为90和一个半径为2、圆心角为60的小扇形的面积和所以根据扇形的面积公式即可求得小羊的最大活动范围【详解】大扇形的圆心角是90度，半径是6，如图，所以面积=9m2；小扇形的圆心角是180-120=60，半径是2m，则面积=（m2），则小羊A在草地上的最大活动区域面积=9+=（m2）故选B【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，本题的关键是从图中找到小羊的活动区域是由哪几个图形组成的，然后分别计算即可8、A【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可【详解】解：对称轴为直线x1，a10，x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而增大，y2y1y1故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的增减性求解是解题的关键9、C【分析】根据反比例函数的性质即可得到答案.【详解】k=30，反比例函数的图形在第一象限或第三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小，点，且36，故选：C.【点睛】此题考查反比例函数的性质，正确掌握函数图象的增减性是解题的关键.10、B【详解】解：连接AB，由月牙顺时针旋转90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐标为（2，4）故选B11、C【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可.【详解】sin60=，故选C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题关键.12、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如图，在O取点D，使点D与点O在AB的同侧则C与D是圆内接四边形的对角，C=180D =112.5故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】由角平分线的性质得出AOP=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股定理得出，由平行线的性质得出OPC=AOP，得出OPC=BOP，证出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案【详解】OP平分AOB，PDOA于点D，PEOB于点E，AOPBOP，PCPD1，PDOPEO90，CPOA，OPCAOP，OPCBOP，在RtOPD中，点M是OP的中点，；故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用、角平分线的性质、等腰三角形的判定、直角三角形斜边上的中线性质、平行线的性质等知识；熟练掌握勾股定理和直角三角形斜边上的中线性质，证明CO=CP是解题的关键14、.【解析】分析：根据“反比例函数的图象所处象限与的关系”进行解答即可.详解：反比例函数的图象在第一、三象限内，解得：.故答案为.点睛：熟记“反比例函数的图象所处象限与的关系：（1）当时，反比例函数的图象在第一、三象限；（2）当时，反比例函数的图象在第二、四象限.”是正确解答本题的关键.15、8+2或82【分析】分两种情况进行解答，即ACB为锐角，ACB为钝角，分别画出图形，利用三角函数解直角三角形即可【详解】过点A作ADBC，垂足为D，当ACB为锐角时，如图1，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBD+CD8+2，当ACB为钝角时，如图2，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBDCD82，故答案为：8+2或82【点睛】考查直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数的意义是正确解答的关键，分类讨论在此类问题中经常用到16、.【分析】在中，根据求得CE，在中，根据求得BC，最后将CE,BC的值代入即可.【详解】解：在中，,.在中，.的长为.【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握三角函数定义是解题的关键.17、0.2【分析】利用列举法求解即可.【详解】将布袋里10个球按颜色分别记为，所有可能结果的总数为10种，并且它们出现的可能性相等任意摸出一个球是黑球的结果有2种，即因此其概率为：.【点睛】本题考查了用列举法求概率，根据题意列出所有可能的结果是解题关键.18、【分析】根据旋转的性质可知ACC1为等边三角形，进而得出BC1=CC1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的长，利用线段的和差即可得出结论【详解】根据旋转的性质可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1为等边三角形，AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中点，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-DC1=4-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）见解析【解析】（1）延长交于，根据平行四边形的性质可证，再运用勾股定理可求出AD的值；（2）延长交的延长线于，可证明，得到，由此可得，进一步证明得到，根据勾股定理即可得到结论.【详解】（1）如图，延长交于. 四边形是平行四边形，是等腰直角三角形，又，在中，；（2）如图，延长交的延长线于，又，则，是等腰直角三角形，.【点睛】本题考查了平行四边形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力20、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分钟【解析】（1）设加热时y=kx+b（k0），停止加热后y=a/x（a0），把b=15,(5,60)代入求解（2）把y=15代入反比例函数求得21、（1）证明见解析；（2）CD1【解析】（1）欲证明PDBC，只要证明PCBF即可；（2）由ACECBE，可得，求出EC，再根据垂径定理即可解决问题.【详解】（1）证明：FCFB，CCBF，PC，PCBF，PDBC（2）连接AC，AB是直径，ACB90，ABCD，CEED，AECCEB90，CAE+ACE90，ACE+BCE90，CAEBCE，ACECBE，EC2144，EC0，EC12，CD2EC1【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，平行线的判定，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型22、（1）；（2）；（3）存在，或【分析】（1）过点作轴于点，利用三角函数值可得出，再根据翻折的性质可得出，再解，得出，最后结合点C的坐标即可得出答案；（2）设点坐标为（），则点的坐标是，利用（1）得出的结果作为已知条件，可得出点D的坐标为，再结合反比例函数求解即可；（3）首先存在这样的k值，分和两种情况讨论分析即可【详解】解：（1）如图，过点作轴于点， 由题意可知，.在中，.点坐标为，.点的坐标是（2）设点坐标为（），则点的坐标是，由（1）可知：点的坐标是点和点在同一个反比例函数的图象上，.解得.点坐标为（3）存在这样的，使得以点，为顶点的三角形是直角三角形解：当时.如图所示，连接，与相交于点.则，.又，.，.，设（），则，在同一反比例函数图象上，.解得：.当时.如图所示，连接，.在中，.在中，.设（），则，在同一反比例函数图象上，.解得：，【点睛】本题是一道关于反比例函数的综合题目，具有一定的难度，涉及到的知识点有特殊角的三角函数值，翻折的性质，相似三角形的判定定理以及性质，反比例函数的性质等，充分考查了学生综合分析问题的能力23、（1）飞行时间为1s或3s时，飞行高度是15m；（2）飞行时间为2s时，飞行高度最大为1m【分析】（1）把h=15直接代入，解关于t的一元二次方程即可；（2）将进行配方变形，即可得出答案【详解】解：（1）当h=15时，15=-5t2+1t，化简得：t2-4t+3=0，解得：t1=1，t2=3，飞行时间为1s或3s时，飞行高度是15m（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+1，当t=2时，h最大=1飞行时间为2s时，飞行高度最大为1m【点睛】本题考查的知识点是二次函数的实际应用，掌握二次函数的图象及其性质是解此题的关键24、（1）ABC45；（2）【分析】（1）根据圆周角定理得到ACB=90，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（2）根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：（1）AB为半圆O的直径，ACB90，ACBC，ABC45；（2）AB4，BC=阴影部分的面积=【点睛】本题考查了扇形面积的计算，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键25、（20-5）千米. 【解析】分析：作BDAC，设AD=x，在RtABD中求得BD=x，在RtBCD中求得CD=x，由AC=AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案详解：过点B作BD AC，依题可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，设AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，tanCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C两地的距离为（20-5）千米. 点睛：此题考查了方向角问题此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解26、【分析】画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率【详解】解：画树状图如下：摸得两次白球的概率=【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比