基于近端电场积分法的耦合误差分析研究.pdf

宁夏电力 年第 期 基金项目:国网宁夏电力有限公司科技项目()基于近端电场积分法的耦合误差分析研究孙尚鹏马飞越柯锟陈磊白涛杨庆(.国网宁夏电力有限公司电力科学研究院宁夏 银川.重庆大学输变电装备技术全国重点实验室重庆.国网宁夏电力有限公司石嘴山供电公司宁夏 石嘴山)摘 要:近年来非侵入式电压测量因具备安全性高、便于安装和维护等优势而受到国内外电力工作者们的青睐但以电场为中间量反演电压的过程中电场存在串扰问题 为此对一种新的电场反演方法进行电场耦合误差分析 首先通过探究 架空线路空间电场分布情况提出近端电场积分方法其次利用三相电场耦合计算模型对 架空线路三相电场之间的串扰进行误差分析最后通过 有限元软件搭建 三相输电线路仿真模型获取其电场分布并进行验证 结果表明:三相导体下方电场强度均主要来自待测相传感器距离待测导体.、.和.时其他相的耦合分量非常小其占比小于.基本可忽略不计 仿真结果与理论计算结果相一致两者之间的误差控制在.以下因此通过调整传感器的安装部署位置近端电场积分法对不同电压等级均有适用性 本文的研究成果可为非侵入式电压在线监测装置的研发提供理论指导关键词:非侵入测量近端电场积分耦合误差三相输电线路中图分类号:.文献标志码:文章编号:()有效访问地址:/././.(.):.孙尚鹏等:基于近端电场积分法的耦合误差分析研究 .:./.引 言随着智能电网建设的深入传统型接触式电压测量装置难以满足电网的广域感知需求非接触式测量逐渐引起电力工作者们的关注 非接触式测量方法因无需与电气设备直接连接使得安全性大为提高且输变电系统与测量装置之间不存在能量的传递与转换同时非接触式测量装置具备绝缘要求低、体积小等优势因此通过测量电场值结合不同的算法求解电压成为当下的研究热点非接触式测量技术利用电磁场原理布置相应的传感器对空间电场进行测量以实现电压反演 该测量技术安全性高测量方便成本较低但在测量多相带电导体时不可避免存在相间耦合的问题 重庆大学杜林教授等人通过对材料的屏蔽性能进行分析选择钢材料作为屏蔽外壳可以有效屏蔽外界干扰并对电场测量时的采样点数据进行分析提出了提高解耦运算精度的方法但该方法只计算了两相解耦模型 重庆大学司马文霞教授等人设计了一种传感器的最佳安装方法最大限度地减小其他相线路对传感器测量影响 新南威尔士大学的 和 等人通过使用无源的光学器件以非接触方式实现电压测量该器件保证了电流隔离经实验验证该装置能够线性输出电场强度并且测量精度优于 里约热内卢大学的 和 等人采用光学传感器并设置参考对象进行比较实现测量解耦 为了解决电场各分量之间的耦合干扰问题研究者们提出了空间三维的电场探测方法 中科院闻小龙等人设计了一种共面 解 耦 结 构 的 三 维 微 机 电 系 统()电场传感器并通过逆矩阵运算对传感器进行标定 该方法的不足在于当矩阵奇异或接近奇异时计算复杂且误差大 基于此李冰等人提出了一种基于遗传算法的三维电场传感器解耦标定方法该方法有效减小耦合干扰提升传感器的标定精度重庆大学颜晓军等人设计了一种球面六电极传感器具有良好的抗角度偏差性能 德国学者 和 等人在实验室条件下证实了三维电场传感器的测量可行性他们下一步的研究将针对空间传感器的现实环境应用 针对 及以上电压等级的变电站有研究者基于其结构上的对称性利用工频稳态电压去获取耦合系数矩阵 非接触式测量常用方法包括电场积分法和逆问题求解法 逆问题求解涉及复杂矩阵逆运算导致该方法计算时间长、效率低以及存在病态性的问题 电场积分法借助数值积分通过对地电位到测量导体的电场线上的多点电场信息进行积分处理实现导体电压的求解 避免了电场逆问题求解中的复杂矩阵计算和病态性问题具有理论可实施性为此本文对一种新的电场反演方法进行电场耦合误差分析:首先介绍传统电场积分法原理利用场源关系获取空间电场分布提出近端电宁夏电力 年第 期场积分方法其次建立 架空线路三相电场耦合计算模型对三相电场之间的串扰进行误差分析最后通过 有限元软件搭建 架空线路三维仿真模型获取其电场分布并进行验证 近端电场积分原理.传统电场积分法麦克斯韦方程组可以概括电磁现象其微分形式为式中:表示待求区域磁场强度 表示待求区域电场强度 表示待求区域磁感应强度 表示待求区域电位移矢量 表示待求区域电流密度表示待求区域自由电荷体密度在工程应用中电场随时间作缓慢变化的电磁场可视为准静态电磁场此时复杂的电磁问题得到简化电场近似呈现出无旋性即 ()基于式()式()准静态场中的 可以用矢量()的梯度表示:()因此任意两点之间的电势差为()式中:表示、两点的电势差表示 点电位表示 点电位在输变电系统中以大地作为参考电位被测对象则会与地电位之间形成积分路径利用电场强度和电位之间的积分关系结合不同的算法便可得到被测对象相对于参考点的电压值.空间电场分布假设被测对象半径为 距离大地高度为 传感器测点距离被测对象圆心为 建立的被测对象空间电场计算模型如图 所示被测对象周围空间介电常数为 通过电磁理论中的高斯定理将过传感器测点做一个与导线同轴且高为 的圆柱面作为高斯面并假设内部电荷量为 此时电场测点处的电场强度()为()()图 被测对象空间电场计算模型利用静电场的关于电势差的定义以被测对象下方铅垂线为积分路径则导线的电势 为 ()将上式代入()的计算式中消去 可以得到导线下发任意一点测点的电场强度为()()最终得到的空间电场分布曲线如图 所示图 被测对象下方铅垂线电场沿线分布曲线从图 中可以看出与大地的距离 越小电场强度越弱且变化趋势较平缓远离大地靠近被测对象时电场强度急剧上升场强也相应呈现指数级增大.近端电场积分法根据式()式()可知被测对象与大地之间的电势差 为()()式中:()表示被测对象与大地之间的电场分布孙尚鹏等:基于近端电场积分法的耦合误差分析研究式()表明获取电压值需要对积分路径进行全段积分但考虑到实际应用中获取积分路径上的每一点电场值较为困难因此根据图 所示的空间电场分布特性将积分区间划分为两个部分分别为近地区和近源区 近地区即靠近大地方向电场强度表现较弱而近源区也称之为近端指的是距离被测对象较近的位置电场强度较大根据电场积分法电场积分值可以等效为图 中曲线与 轴形成的面积 由于被测对象下方铅垂线近端区集中分布的特征因此近端区附近实际上包括了绝大部分的压降 靠近大地的区域面积几乎可以忽略因此可以仅考虑利用近端区附近的积分值来计算电压 综上式()可表示为()()()()式()表明了无需在近地区部署传感器相应地在实际应用中可以极大减少传感器的使用数量同时依据空间电场分布特性在近端区布置少量的传感器通过拟合数据的方式可以得到相应的积分计算面积从而实现电压的间接测量 电场耦合及误差分析.电场耦合机制为了分析近端电场积分法在三相线路下电场耦合情况以实际单回水平排列的三相输电线路为例将传感器分别布置在待测输电线路近端区域且位于铅垂线正下方处建立三相线路的电场耦合分析模型如图 所示图 三相线路近端电场耦合分析模型根据电磁场的矢量叠加原理传感器获取的电场值等于每一相输电线路在传感器测点处产生电场的线性叠加 以 相导线下方铅垂线上一点为例其在 轴方向的电场值 为 ()式中:和 分别为 相导线下方铅垂线上一点处单独来自 三相导线在 轴方向的电场分量因此被测对象所获电场值会受到来自其他相的耦合干扰.耦合误差分析为明晰三相之间的耦合关系结合图 和公式()式()可计算三相线路近端电场耦合分析模型中任意一点的合成电场值 此时式()可具体表示为 ()()()()式中:()、()、()分别是 三相导线的电压关于时间的向量、分别为该点与三相导线在 轴方向的距离、分别是 三相距离地面的在 轴方向的高度、分别为 相导线距离 相和 相导线的水平距离根据三相线路的空间位置关系可以得到:同理根据公式()和式()可以得到 三相导线下方的铅垂线上一点在 轴方向的电场强度计算公式:式中:、分别为 三相线路下方宁夏电力 年第 期铅垂线上电场强度公式右边左矩阵为三线线路下方电场耦合矩阵该矩阵元素计算公式如下:式中:为 相线路下方任意一测量点受 相导线耦合影响后的电场值 和 取值为、或 和 分别为 相和 相导线距地面高度和分别为测量点距离 相和 相导线在铅锤方向的距离 为 相和 相导线在水平方向的距离由于实际现场测量环境不是单独源导体环境因此非待测导体在待测导体下方产生电场耦合分量 ()会导致积分法产生误差 从波形角度分析该误差直接影响的是反演得到电压波形幅值和相位精度 为了研究沿着三相导线下方铅垂线电场耦合情况考虑 线路情况进行计算 计算时导线半径 取 导线高度 为.线路采用单回水平排列导线间距离为.计算三相导线下方垂直距离为.的观测点处来自三相导线的电场耦合分量占比如图 所示图 线路三相导线下方铅垂线不同点处电场耦合情况结果显示在距离导线.、.和.的位置处 三相导线下方电场强度均主要来自待测相而其他相的耦合分量非常小 随着观测点远离测量导线其他相导体源产生的耦合串扰分量显著增大 传统电场反演积分在待测距离地电位的整条积分路径上选取积分节点进行测量而积分节点一旦太过远离待测导体则会由于非待测相导体的电场耦合带来较大误差从这一角度分析近端电场积分法在三相线路测量中具有较大的优势并且通过选择合适的积分节点位置可以有效降低误差 仿真分析.仿真模型为了获取不同测点处的电场数据通过 有限元软件建立水平排列方式的三相输电线路仿真模型 模型建立时需要逐一完成以下 个步骤:第一步进行几何建模主要包括水泥支撑杆、导线、绝缘子以及大地等第二步对模型进行材料定义其中将导线设置为铜材料其他域为空气域第三步给对象设置静电边界条件在满足电荷守恒的前提下对三相输电导线赋予 正弦电压杆塔、大地及其他部件设为地电位最后则是进行网格划分 为提高计算的准确度对导线设置为极细化而其他区域则设为超细化同时在搭建模型时进行理想化处理忽略实际中的弧垂问题利用局部直线段模拟实际导线传感器布置在导线与大地之间的铅垂线上且位于正下方输电线路的模型具体参数如下:导线半径为.长度为 距离大地高度为.相间距为.电压为三相依次滞后 正弦电压 设置大地边界电压为 仿真计算时间为.扫描参数时间为.在距离导线中心位置的正下方(.)设置三维截点即传感器的测点处 建立的输电线路三维仿真模型如图 所示图 输电线路水平排列方式下的三维仿真模型孙尚鹏等:基于近端电场积分法的耦合误差分析研究.结果分析图 所示为水平排列方式的三相输电线路空间电势和电场线分布情况从图中可以看出在输电线路周围空间电势较大且电场线密集随着与输电线路距离的增大电势呈现出减弱的趋势同时电场线也变得相对稀疏这与理论计算空间电场分布特性变化规律相一致()空间电势分布()电场分布图 空间电势及电场分布为直观表现耦合误差影响利用控制变量法获取不同条件下的电场值:首先得到正常三相电压条件下不同距离和不同相别下的电场值然后通过禁用其他两相只获取单一相电压作用下不同距离的电场值最后与正常三相电压作用下的电场值进行对比 以 相为例取 时刻的电场值最终得到不同距离下不同类别作用时的电场值具体如表 所示从表中可以看出单相导体在不同距离下产生的电场值与三相导体同时带电产生的电场值差异不大 为进一步量化电场耦合误差利用式()进行计算 单相带电三相带电三相带电()表 相初始时刻不同距离条件下不同类别作用时的电场值类别.时的电场值/().时的电场值/().时的电场值/()三相带电.单相带电.通过计算可知传感器距离待测导体.、.和.时其他相对待测相的电场影响占比分别为.和.与图 理论计算值基本一致两者之间的误差分别为.和.几乎可忽略不计由此可见在导线下方近端区域电场强度均主要来自待测相而其他相的耦合分量非常小 结 论基于传统电场积分法和空间电场分布特性对电场积分法进行了优化建立电场耦合计算模型分析了输电线路的空间电场耦合情况利用 有限元软件搭建了三维模型进行了仿真得到以下主要结论:)通过线性化处理积分区间定义了近地端和近源端舍去近地区间提出了近端电场积分方法极大减少了传感器的布置数量以及布点难度)待测导体的电场值在近端区受到其他相的干扰较小随着远离待测导体的方向耦合串扰越来越严重)输电走廊的空间电势及电场线分布特征与空间电场特性保持一致仿真结果与理论计算结果基本相吻合误差控制在.以下在可接受范围内参考文献 韩志飞胡军李立浧等.面向新型电力系统的微型电场传感技术.中国电机工程学报():.李昭君王泉虎永红等.面向架空线路的无人机带电无损探伤系统的研究与应用.宁夏电力宁夏电力 年第 期():.陈岗李俊刘金龙等.非侵入式电压测量传感技术的研究与工程实现.电力学报():.杜林常阿飞司马文霞等.一种非接触式架空输电线路过电压传感器.电力系统自动化():.杜林杨勇常阿飞等.输电线路过电压传感器波形解耦及影响其测量精度的相关因素.高电压技术():.:.韩睿.基于 效应的无源非接触式光学过电压传感 器 及 测 量 系 统 的 研 究 .重 庆:重 庆 大学.闻小龙彭春荣方东明等.基于共面去耦结构的空间 维电场测量方法.电子与信息学报():.:.():.李冰彭春荣凌必赟等.基于遗传算法的三维电场传感器解耦标定方法研究.电子与信息学报():.:.:.:.杨怀远庄池杰谢施君等.非接触式暂态电压测量的简化解耦方法.高电压技术():.汪金刚赵鹏程王谦等.基于电场逆问题的双差分式 过电压传感器研究.中国电机工程学报():.():.():.():.朱勇叶妙元刘杰等.组合式光学电压电流互感器的设计.智能化开关电器及其应用文集.烟台.:.():.汪金刚颜晓军李想等.基于一种 型积分算法的输电线路电压测量方法与试验.电工技术学报():.杨杰.基于电场逆问题的三相 传感器设计与测量系统研究.重庆:重庆大学.司电成.电场积分法输电线路电压测量方法与系统研究.重庆:重庆大学.胡雪琪.基于电场积分法的输电线电压测量方法研究.重庆:重庆大学.收稿日期:修回日期:作者简介:孙尚鹏()男博士研究生高级工程师从事变电设备状态检测、故障诊断技术研究工作(:.)