基于轴承和柔性铰链的布拉格光纤光栅加速度计.pdf

文章编号2097-1842（2023）05-1109-12基于轴承和柔性铰链的布拉格光纤光栅加速度计宋颖1,2，张浩然1,2，李剑芝3*，申博豪3,4，刘占剑3,5（1.石家庄铁道大学河北省交通安全与控制重点实验室,河北石家庄050043；2.石家庄铁道大学交通运输学院,河北石家庄050043；3.石家庄铁道大学河北省大型结构健康诊断与控制实验室,河北石家庄050043；4.石家庄铁道大学机械工程学院,河北石家庄050043；5.石家庄铁道大学材料科学与工程学院,河北石家庄050043）摘要：为实现中高频振动信号的测量，本文设计了一种基于轴承和柔性铰链结构的光纤布拉格光栅加速度传感器。首先，基于理论力学模型推导出其固有频率、灵敏度与结构参数的数学模型，然后进行结构优化设计，并制作了传感器实物。在此基础上，对所设计传感器动态特性进行有限元仿真和实验测试。研究结果表明：传感器工作频率为 101200Hz，加速度灵敏度达 17.25pm/g，测量误差小于 0.3g，线性度大于 0.99，重复性误差为 2.33%，且能实现温度补偿。关键词：传感器；加速度传感器；光纤布拉格光栅；中高频；轴承；柔性铰链中图分类号：TN253文献标志码：Adoi：10.37188/CO.2022-0252FiberbragggratingaccelerometerbasedonflexurehingeandbearingSONGYing1,2，ZHANGHao-ran1,2，LIJian-zhi3*，SHENBo-hao3,4，LIUZhan-jian3,5（1.Key Laboratory of Traffic Safety and Control of Hebei Province,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China；2.School of Traffic and Transportation,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China；3.Structural Health Monitoring and Control Institute,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China；4.School of Mechanical Engineering,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China；5.School of Materials Science and Engineering,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China）*Corresponding author，E-mail:Abstract:WedevelopafiberBragggratingaccelerometerbasedonabearingandflexurehingeforthemeas-urementofmedium-highfrequencyvibrationsignals.Themathematicalmodelbetweenitsnaturalfrequencyandsensitivityandstructuralparametersisderivedbasedonamechanicalmodel,andthestructuraldesignisoptimizedbasedonthetheoreticalanalysisresults.Withtheseprerequisites,thesensorwasfabricated.Ulti-收稿日期：2022-12-07；修订日期：2022-12-23基金项目：国家重点研发计划（No.2021YFB2601000）；中央引导地方科技发展基金（No.226Z0801G，No.216Z3901G）SupportedbyNationalKeyResearchandDevelopmentProgram(No.2021YFB2601000);CentralLeadingLocalScienceandTechnologyDevelopmentFund(No.226Z0801G,No.216Z3901G)第16卷第5期中国光学（中英文）Vol.16No.52023 年 9 月ChineseOpticsSept.2023mately,itsdynamiccharacteristicsarevalidatedusingafiniteelementsimulationandvibrationexperiment.Theresultsshowthatbothitsoperatingfrequencyrangeandaccelerationsensitivityare101200Hzand17.25pm/g.Inaddition,thisproposedsensorhassomeadvantagessuchasanerroroflessthan0.3g,agoodlinearityofgreaterthan0.99,arepeatabilityerrorof2.33%,anditisfreeoftemperature.Keywords:sensor；accelerometer；fiberBragggrating；mid-highfrequency；bearing；flexurehinge1引言中高频振动信号的精确测量已成为国内外的研究热点1-2。其对如高速动车组轴箱振动、微地震等许多工程监测具有重要意义3-4。传统电类传感器易受电磁干扰，而且导线过长等会造成信号衰减，特殊环境应用困难5。光纤布拉格光栅（FiberBraggGrating，FBG）加速度传感器采用无源传感元件，光信号传输不受电磁和距离等因素影响，而且耐腐蚀、可组网、易于实现分布式传感6，适用于恶劣环境下的振动监测，引起了科研人员的广泛关注。FBG 加速度传感器为波长调制型光纤传感器，主要有悬臂梁式、圆形膜片式、柔性铰链式以及其它一些特殊结构。它们的传感原理是通过质量块带动光纤光栅使之产生轴向应变，导致波长发生变化，然后通过 FBG 波长变化来获得加速度。其中悬臂梁式结构7-10研究较早，理论推导简便，具有结构简单的显著优势；圆形膜片结构11-13由于质量块横向位移被限制，具有横向干扰小的显著特点。但上述两种结构受本身刚度限制，测量中高频振动时灵敏度过低。例如，LITL11设计了一种圆形膜片结构的传感器，固有频率为600Hz，灵敏度为 20.189pm/g；WUH14设计了一种基于变厚度双悬臂梁结构的 FBG 传感器，固有频率达 8658Hz，灵敏度仅 0.44pm/g。此外，其他特殊结构的 FBG 加速度传感器的灵敏度也较低，例如 WANG15设计的基于钢管和双 FBG 的 FBG加速度传感器，固有频率达到 3806Hz，但其灵敏度仅为 4.01pm/g。柔性铰链结构16-18具有较宽的测量频率范围，采用柔性铰链结构后，灵敏度可得到一定的提高，但提升效果有限。例如，LI-ANGL17等人设计了一种单铰链结构传感器，固有频率为 900Hz，灵敏度为 26.962pm/g。为了进一步提高灵敏度，LUOXD19、QIUZHCH20等采用对称柔性铰链结构和双质量块增大 FBG 轴向应变，固有频率分别为 890Hz 和 1300Hz，灵敏度分别可达到41pm/g 和20pm/g。LIZCH21等人设计了一种三柔性铰链结构，固有频率为 2800Hz，灵敏度达 21.8pm/g。多柔性铰链结构会引起回转精度误差叠加22，导致传感器线性度下降。综上所述，目前采用单质量块和单柔性铰链结构的 FBG 加速度传感器，灵敏度偏低。而采用双质量块和多铰链结构虽可增加灵敏度，但将导致线性度下降。针对上述问题，本文提出一种中间为单柔性铰链、两侧为轴承支撑结构的对称式FBG 加速度传感器。该结构不仅能提高测量频率范围，还具有较高灵敏度，可实现中高频振动信号的精确测量。2传感器设计根据工程结构中高频振动信号的测量需求，设计了一种柔性铰链连接、两侧轴承支承的对称式双质量块 FBG 加速度传感器，如图 1 所示，包括 2 个质量块、2 个轴承、1 个柔性铰链、2 根光纤光栅（FBG1和 FBG2）以及基座。两轴承和两质量块呈对称布置，中间仅用一个柔性铰链连接。轴承外圈固定在两质量块外侧突起的连接臂上，质量块可绕轴承中心轴微转动。采用两点封装方bLhRixyzConnectingarm FBG1ExtensionrodMasstFBG2yDeep grooveball bearing Center ofbearing 图1FBG 传感器结构示意图Fig.1SchematicdiagramoftheFBGstructure1110中国光学（中英文）第16卷式将两根光纤光栅分别粘贴在质量块上下延伸杆末端并施加一定预应力，避免产生啁啾效应。通过改变柔性铰链的最小厚度，还可以调整频率测量范围和传感器灵敏度，以适应不同的应用环境。当 FBG 加速度传感器受到外界振动激励时，两质量块同时绕轴承中心转动，两根光纤光栅产生轴向应变进而引起光栅波长变化，根据振动加速度与光栅波长之间的数学关系即可获得待测加速度信息。设计的传感器采用单柔性铰链连接两质量块，并增加了轴承结构，既可提高传感器灵敏度，又可避免多铰链结构产生的传感器线性度和量程减小的问题，同时质量块在低阶模态不会产生同向转动，保证传感器具有较宽的频率测量范围。另一方面，采用双光栅结构，两根光栅轴向应变方向相反，这种既提高了灵敏度又消除了温度影响。3理论分析所设计的 FBG 加速度传感器采用对称双光栅结构，其中心波长同时受轴向应变和温度影响1=(1Pe)11+(f+)T1,（1）2=(1Pe)22+(f+)T2,（2）12Pe1212fT式中，、分别为 FBG1和 FBG2的波长变化量；为有效弹光系数；、分别为FBG1和FBG2应变；、分别为 FBG1和 FBG2的中心波长；为光纤热膨胀系数；为光纤材料热光系数；为温度变化量。1=|2|=1 2=当质量块受到外界振动导致两根光栅 FBG1和 FBG2出现变形时，其中一个受拉，另一个受压，其波长变化量大小相等，方向相反，即。两光栅中心波长值相近，即，总波长变化量可以表示为=12=2(1Pe).（3）利用公式(3)既可以消除公式(1)和公式(2)中的温度项，实现温度补偿，又可以使波长变化量提高一倍。理论公式推导时忽略阻尼，当质量块受到垂直振动加速度 a 激励时，根据牛顿第二定律和胡克定律有F=Kxm=Mea,（4）xmMe式中，K 为系统刚度，为质量块位移，为系统等效质量。FhFfFhFf当加速度方向向上时，由于惯性，质量块相对于轴承向下转动，根据力矩平衡，质量块转动角度为 时，质量块受到柔性铰链竖直方向的弹力和光纤传递到质心竖直方向的拉力而发生转动，如图 2 所示。由于转动角度很小，将和视为竖直方向的力，其合力为 F。xfxmL1LtFhFfyRbxzFBG1FBG2图2工作原理示意图Fig.2Diagramoftheworkingprinciple两质量块对称布置，以图 2 左侧质量块为例，其位移与 FBG1拉伸长度分别近似为xm=L1,（5）xf=L,（6）xmxfL1式中，和分别为质量块中心在 z 方向的位移和左侧光纤固定点在 x 方向的位移；为轴承中心到左侧质量块质心的水平距离；L 为左侧质量块质心到光纤粘贴点之间的垂直距离。柔性铰链转动刚度和光纤刚度分别为23kh=EiR212/12s4(2s+1)(4s+1)5/2arctan4s+1+2s3(6s2+4s+1)(4s+1)2(2s+1),（7）kf=EfAfy,（8）s=R/t ERtiEfAfy式中，；为材料弹性模量；为直圆型柔性铰链切割半径；为最小厚度；为柔性铰链深度；为光纤弹性模量；为光纤横截面积；为光纤第5期宋颖,等:基于轴承和柔性铰链的布拉格光纤光栅加速度计1111长度，即两质量块间距。根据力矩平衡，有Fhy+b2=kh,（9）FfL1=2kfxfL.（10）系统等效总刚度为K=Fxm=2khL1+2kfL2(y+b)(y+b)L12.（11）质量块和上下延伸杆的总转动惯量为J=112m(b2+h2)+mL12+mb(b2+4L2)+mbL12.（12）mb式中，m 和分别为质量块及其延伸杆的质量；h 为质量块高。由机械能守恒得12Me(L1)2=12J2.（13）由式(11)和式(13)可知，FBG 加速度传感器的无阻尼固有频率为f=12KMe=122khL1+2kfL2(y+b)(y+b)J.（14）当外界振动加速度作用在质量块上时，质量块和柔性铰链的力矩平衡方程为maL1=kh(y+b)/2L1+2kfL2.（15）由式(6)和式(15)可知单光纤布拉格光栅应变为=2xfy=maL1Ly(khy+bL1+kfL2).（16）由式(16)可知 FBG 加速度传感器单栅灵敏度为S=a=B(1Pe)a=B(1Pe)mL1Ly(khy+bL1+kfL2).（17）所设计 FBG 加速度传感器总灵敏度为 FBG1和 FBG2的叠加，即 2S。由式(14)和式(17)可以看出，FBG 加速传感器固有频率 f 和灵敏度 S 互相限制，即提高 f 或 S 将导致另一参量降低。4优化设计与仿真分析4.1结构优化设计通过理论分析发现，对传感器固有频率和灵敏度影响较大的结构参数有：光纤有效长度 y，柔性铰链半径 R、最小厚度 t、深度 i，质量块长 b、宽 c、高 h，以及左侧质量块质心到光纤粘贴点之间的垂直距离 L。上述参数对 FBG 加速度传感器固有频率和灵敏度的影响如图 3 所示。可以看出除了光纤有效长度 y之外，固有频率和灵敏度均随各结构参数值增大呈反方向变化，即固有频率与灵敏度互相限制。为了满足中高频振动测试需求，所设计 FBG加速度传感器应同时具有较宽工作频率范围和较高灵敏度。由图 3(a)可知，固有频率和灵敏度随着光纤有效长度 y 的增加而减小，由于光纤光栅长度限制，选择 y=5mm。对于柔性铰链，其参数取值主要影响系统刚度和固有频率。由于两质量块之间的宽度与光纤光栅的有效长度相等，柔性铰链半径 R 即为两质量块之间宽度的一半，R=2.5mm。由图 3(b)可知，传感器固有频率随柔性铰链厚度 t 的增大而增大，但当 t/R0.85 时，柔性铰链刚度模型误差较大，当 0.25t/R0.85时，误差为 10%20%23-24。因此，选择 t/R=0.8，此时 t=2mm。由图 3(c)可知，传感器固有频率随柔性铰链深度 i 增大而增大。但 i 增大，加工难度增大，i 较小时固有频率小，无法满足设计要求，所以取 i=6mm。由图 3(d)3(e)可知，质量块的宽度 c 和高度 h 对灵敏度的影响大于固有频率，故应尽可能增大 c、h 以增加灵敏度，但 c、h 值过大又会影响整体尺寸。由图 3(f)可知，质量块长度 b 取值应兼顾灵敏度和固有频率，取值应尽量小以增加固有频率，但不能小于 4mm，否则封装不牢固。综合考虑，取 b=4mm，c=35mm，h=15mm。对于左侧质量块上质心到光纤粘贴点之间的垂直距离 L，由图 3(g)可知，当L20mm 时，固有频率随 L 变化不大，但灵敏度快速增加；当 20mmL35mm 时，固有频率随着L 的增加，快速减小，灵敏度也开始缓慢减小。为1112中国光学（中英文）第16卷了保证传感器兼具较高的频率测量范围和较高灵敏度，取 L=20mm。综上所述，中高频 FBG 加速度传感器结构参数如表 1 所示，理论固有频率为3667.7Hz，单栅灵敏度为 16.10pm/g。051015201 5003 0004 5006 0007 5009 00010 500f/Hzf/Hzf/Hzf/Hzy/mm(a)(b)(c)1015202530fS012342 0003 0004 0005 0006 000t/mmfS81012141618202224261 2 3 4 5 6 7 8 9 1011122 5003 0003 5004 0004 500fSi/mm81012141618202224260 5 10152025303540455002 0004 0006 0008 000f/Hzf/Hzf/Hz02 0004 0006 0008 000(d)c/mmfS05101520250510 15 20 25 30(e)fS2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.53 0003 2503 5003 7504 0004 2504 500b/mmfS8101214161820222426(f)10 15 20 25 30 35 40 45 503 0003 1003 2003 3003 4003 5003 6003 700fS10121416182022S/(pmg1)S/(pmg1)S/(pmg1)0510152025S/(pmg1)S/(pmg1)S/(pmg1)S/(pmg1)(a)f、S 随 y 的变化曲线(a)f and S vary with y(b)f、S 随 t 的变化曲线(b)f and S vary with t(c)f、S 随 i 的变化曲线(c)f and S vary with ih/mm(e)f、S 随 h 的变化曲线(e)f and S vary with h(d)f、S 随 c 的变化曲线(d)f and S vary with cL/mm(g)f、S 随 L 的变化曲线(g)f and S vary with L(f)f、S 随 b 的变化曲线(f)f and S vary with b图3FBG 加速度传感器结构参数对固有频率和灵敏度的影响Fig.3TheinfluenceofstructuralparametersofFBGaccelerometeronnaturalfrequencyandsensitivity4.2数值仿真分析为了验证所设计 FBG 加速度传感器的动态特性，建立基于 COMSOL 的传感器有限元仿真模型。将质量块、连接臂、延伸杆、柔性铰链视为一体结构，材料为 304 不锈钢，密度为 7850kgm3，弹性模量为 210GPa。光纤光栅材料为二氧化硅，采用二氧化硅圆柱体模拟光纤光栅，密度为2500kgm3，弹性模量为 72GPa。然后，基于该模型进行 FBG 加速度传感器频响特性和瞬态特性分析，得到传感器固有频率仿真值为 3810.7Hz，如图 4 所示。工作频率平坦区为 01200Hz，如图 5 所示。施加频率为 500Hz，幅值分别为 10g、20g、30g 的正弦激励，得到 FBG 加速度传感器表1加速度传感器尺寸参数Tab.1DimensionalparametersofFBGaccelerometer参数含义值Pe有效弹光系数0.221FBG1中心波长/nm15402FBG2中心波长/nm1550R柔性铰链切割半径/mm2.5t柔性铰链最小厚度/mm2i柔性铰链宽度（y方向长度）/mm6b质量块长/mm4c质量块宽/mm35h质量块高/mm15L质量块质心到延伸杆端部距离/mm20E304不锈钢弹性模量/GPa210Af光纤横截面积/m21.23108Ef光纤弹性模量/GPa72第5期宋颖,等:基于轴承和柔性铰链的布拉格光纤光栅加速度计1113在 500Hz 激振频率下的光纤光栅波长变化量随振动加速度的变化，如图 6(彩图见期刊电子版)所示。根据灵敏度计算公式得出传感器灵敏度为 11.89pm/g，与理论计算值 16.1pm/g 之间存在一定误差。其原因在于当柔性铰链取值确定且 t/R=0.8 时，柔性铰链刚度模型存在误差23-24，因此仿真灵敏度比理论灵敏度小，出现了约 20%的误差。zxyEigen frequency=3 810.7 Hz图4传感器一阶振型图Fig.4Characteristicfrequencyofsensor0500 1 0001 5002 0002 5003 0003 5000102030405060f/Hz Frequency response/pm图5频响特性曲线仿真结果Fig.5Simulationresultsoffrequencyresponsecharacter-istics1012141618202224400200020040014.014.214.414.614.815.00100200300 10g 20g 30gt/ms/pm/pm图6正弦激励下光纤光栅波长变化量(500Hz)Fig.6WavelengthshiftofFBGunderdifferentsinusoidalexcitations(500Hz)5实验研究为了获得该传感器的工作频率范围和灵敏度，在理论推导和数值仿真的基础上，进行了 FBG加速度传感器动态特性实验，包括幅频特性实验、幅值特性实验、重复性实验、抗横向干扰实验等。FBG 加速度传感器动态测试实验系统原理图如图 7 所示，将 FBG 加速度传感器固定在振动台上，然后连接至光纤光栅解调仪，通过笔记本电脑记录FBG 波长。其中，振动台采用IPA60H/M544A电动振动试验系统；额定频率为 22700Hz，额定加速度为 981m/s2；采用 Gator 高速光纤光栅解调仪，波长为 15161584nm，波长稳定性为 5pm，采样频率为 10kHz。实验中采用标准压电式加速度计获取振动加速度信号，试验现场如图 8 所示。High-speed fibergrating demodulatorHigh frequency FBGacceleration sensorDisplay and save dataIPA60H/M544AElectric vibrationtest system图7FBG 加速度传感器动态测试原理图Fig.7SchematicdiagramofdynamictestforFBGaccel-erometerConnectingArm Bearinghousing ExtensionRodMassFlexurehingeBase图8试验现场及传感器实物图Fig.8Physicalsensorandexperimentalsite1114中国光学（中英文）第16卷5.1幅频特性分析为了确定所设计的 FBG 加速度传感器的工作频率范围，进行了幅频特性实验。实验中，先将振动台加速度大小固定为 10g，采用标准压电加速度计测试加速度值作为参考；然后对 FBG 加速度传感器进行扫频测试，激振频率分别为 10Hz、1501800Hz（步长 150Hz）、20002300Hz（步长 100Hz）及 2500、3000、4000、5000Hz，每次振动持续时间 30s，通过 Gator 光纤光栅解调仪记录波长变化，最后获得传感器的幅频响应曲线，如图 9 所示。从图中可以看到频率响应范围平坦区为 101200Hz，共振频率为 2200Hz，与无阻尼固有频率 3667.7Hz 之间的差距主要是振动系统阻尼所致，所设计传感器阻尼比约为 0.8，满足传感器阻尼比的设计要求25-26。01 0002 0003 0004 0005 000020406080100120140160180200220 FBG1 FBG2S/(pmg1)f/Hz FBG1FBG2图9幅频特性曲线Fig.9Amplitudefrequencycharacteristiccurve5.2幅值特性分析FBG 加速度传感器灵敏度用于描述被测振动加速度与 FBG 总波长变化之间的数学关系。实验中，分别对振动台施加频率为 100、300、600 和1000Hz 的振动加速度信号，加速度变化范围为240g，步长增加间隔为 4g，受振动台功率限制，1000Hz 激振频率下的加速度最大为 30g。得到的 FBG 加速度传感器单栅灵敏度和总灵敏度响应曲线分别如图 10图 11 所示。可见：FBG 波长漂移量与加速度大小具有良好的线性关系，波长随着振动加速度的增大而线性增大；振动频率分别为 100、300、600、1000Hz 时，FBG1灵敏度标定曲线斜率分别为 10.42、10.17、10.33、13.12，平均值为 11.01；FBG2的灵敏度标定曲线斜率分别为5.89、5.15、6.29、7.65，平均值为6.25。如图11所示，FBG 加速度传感器的总灵敏度标定曲线斜率分别为 16.31、15.31、16.61、20.77，平均值为17.25。各灵敏度标定曲线线性拟合度均大于0.99，线性度良好。综上所述，FBG1的标定灵敏度为 11.01pm/g，FBG2的标定灵敏度为 6.25pm/g，传感器总灵敏度为 17.25pm/g。由于柔性铰链刚度模型存在误差，FBG1单栅实测灵敏度较理论值略低，但与有限元仿真分析灵敏度（11.89pm/g）0510152025303540450100200300400500600FBG1FBG2y=10.42x+4.55 R2=0.994 36y=5.89x+5.75 R2=0.995 61Acceleration/g100 Hz(a)(b)(c)(d)Wavelength/pm0510152025303540450100200300400500600300 HzFBG1FBG2y=10.17x+0.86 R2=0.999 11y=5.15x+10.22 R2=0.997 57Acceleration/gWavelength/pm0510152025303540450100200300400500600600 HzFBG1FBG2y=10.32x+3.73 R2=0.998 15y=6.29x+7.76 R2=0.999 2Acceleration/gWavelength/pm0510152025303501002003004005006001 000 HzFBG1FBG2y=13.12x+3.84 R2=0.998 63y=7.65x+7.64 R2=0.998 27Acceleration/gWavelength/pm图10不同振动加速度信号下 FBG1、FBG2灵敏度标定曲线。（a）100Hz；（b）300Hz；（c）600Hz；（d）1000HzFig.10Sensitivitycalibrationcurvesatdifferentvibrationacceleration signals.(a)100 Hz;(b)300 Hz;(c)600Hz;(d)1000Hz第5期宋颖,等:基于轴承和柔性铰链的布拉格光纤光栅加速度计1115基本一致。同时，由于手工封装存在误差，改变了FBG2的有效光纤长度 y。根据图 3（a）中灵敏度S 随有效光纤长度 y 的变化规律，FBG2的有效光纤长度 y 增大导致其灵敏度与理论值相比偏小。0510152025303540450100200300400500600700y=16.31x+10.31 R2=0.998 71y=15.31x+11.07 R2=0.999 05y=16.61x+11.49 R2=0.999 01y=20.77x+11.48 R2=0.999 71 100 Hz 300 Hz 600 Hz 1 000 HzAcceleration/gWavelength/pm图11FBG 加速度传感器总灵敏度标定曲线Fig.11TotalsensitivitycalibrationcurvesofFBGacceler-ationsensor对振动台施加 1000Hz，230g 的振动激励，重复测量 3 次，获得的光纤光栅波长变化量数据如表 2 所示，计算得到的重复性误差为 2.33%，重复性良好。图 12（彩图见期刊电子版）为不同激振频率下 FBG 加速度传感器的波长变化时程图，其中图 12(a)12(b)振动频率分别为 100、300Hz，加速度大小为 40g，图 12(c)(d)振动频率分别为600Hz、1200Hz，加速度大小为 10g。由图 12可知，FBG 加速度传感器能够很好获取外界输入的正弦激励，正弦波形完好表明 FBG 受力均匀，无啁啾与多峰现象。此外，同一时刻光栅 FBG1输出波长曲线的波峰对应 FBG2输出波长曲线的波谷，输出正弦波长相位差为 180，可提高传感器测试灵敏度。表2不同加速度下光栅波长变化量Tab.2WavelengthshiftsofFBGatdifferentaccelera-tions加速度/g波长变化量/pm标准差/pm第一次第二次第三次平均值242.0142.3744.7343.041.486130.60130.36134.71131.892.4510213.68217.52217.53216.252.2214301.16295.53300.51299.073.0818371.33378.76385.35378.487.0122460.05457.72462.66460.142.4726538.20538.20527.20534.536.3530632.40640.91626.22633.187.38401 400402 00040 26001 540.01 540.51 541.01 550.01 550.51 551.0 FBG1 FBG2 FBG1 FBG2 FBG1 FBG2 FBG1 FBG2Data point(a)100 Hz(c)600 Hz(b)300 Hz36 20036 30036 40036 500Data point300 750300 900301 0501 540.51 540.61 540.71 550.11 550.21 550.31 550.4Data point63 45063 50063 5501 540.41 540.61 550.01 550.21 550.4Data pointWavelength/nm1 540.01 540.51 541.01 550.01 550.51 551.0Wavelength/nmWavelength/nmWavelength/nm(d)1 200 Hz40g40g10g10g图12不同频率、加速度下 FBG 波长时程图。（a）100Hz，40g；（b）300Hz，40g；（c）600Hz，10g；（d）1200Hz，10gFig.12Time history curves of FBG wavelength caused by different vibration acceleration signals.(a)100 Hz,40 g;(b)300Hz,40g;(c)600Hz,10g;(d)1200Hz,10g1116中国光学（中英文）第16卷图 13 为各频率振动激励下的 FBG 加速度传感器光栅波长频谱分析图。图 13(a)、13(b)为100Hz 和 300Hz 激振频率下的光栅波长频谱分析图。从图中可看出：除了振动台激振频率外，还有一个振幅较大，频率约为 2000Hz 的振动信号。通过与未施加振动激励时 FBG 加速度传感器光栅波长频谱图（图 13(c)）进行对比，发现也存在频率约为 2000Hz 的振动信号。此外，与传感器未安装在振动台上时的光栅波长频谱图（图 13(d)）进行对比，发现未出现此频率的振动信号。因此推断 2000Hz 振动信号为振动台自身的振动。00.20.40.600.020.040.060.080.10100 Hz spectrumNormalized frequency0.01(100 Hz)0.2(2 000 Hz)(a)(c)(b)(d)00.20.40.600.050.10 300 Hz spectrumNormalized frequency0.03(300 Hz)0.21(2 100 Hz)00.20.40.600.0020.0040.006No vibrationexcitation appliedNormalized frequency0.206 13(2 061.3 Hz)00.10.20.30.40.500.000 20.000 40.000 6Not installed onthe vibration tableNormalized frequencyAmplitudeAmplitudeAmplitudeAmplitude图13不同频率振动激励下 FBG 波长变化频谱图Fig.13FBGwavelengthspectrogramunderdifferentfrequencyvibrationexcitations5.3横向灵敏度分析横向灵敏度比值是衡量加速度传感器质量优劣的重要指标，通常以轴向灵敏度的百分数来表示，如式(19)所示。实际应用环境中，振动可能来自多个方向，信号成分复杂。为了提高测量精度，需要保证传感器不受其他方向振动信号的干扰。横向灵敏度比值一般表示为Sr=StSl100%（18）SrStSl式中，为横向灵敏度比值；为横向灵敏度；为轴向灵敏度。在横向抗干扰实验中，设置振动台振动方向垂直于其测振主轴方向，激振信号为 22g，频率为1000Hz，同时记录 FBG 波长。图 14 是振动方向为横轴与主轴方向时 FBG 加速度传感器输出波长时程对比图。由图 14 可知，横向放置 FBG加速度传感器时 FBG1波长变化量为 40.51pm；竖向放置 FBG 加速度传感器时 FBG1波长变化量为 283.45pm，横向灵敏度比值为 14.29%。产生横向干扰的原因主要是质量块绕 z 轴转动引起光纤光栅 x 方向的轴向变形。这是由于轴承存在441 500441 525441 550441 5751 540.21 540.41 540.61 540.81 541.01 541.21 541.4Data point 1 000 Hz 22g sensitive axis 1 000 Hz 22g cross axisWavelength/nm图14FBG 加速度传感器横向灵敏度Fig.14TransversesensitivitycurvesofFBGaccelerationsensor第5期宋颖,等:基于轴承和柔性铰链的布拉格光纤光栅加速度计1117间隙，无法提供足够的横向刚度，使质量块在受到横向振动时产生横向位移。为了减小横向干扰，应在保证 z 轴方向刚度不改变的前提下，尽量增大 y 轴方向的刚度。本文设计的传感器与现有 FBG 加速度传感器的结构与性能对比如表 3 所示。从表中可以看出，现有中高频加速度传感器多采用钢管、双质量块和双铰链或多铰链等弹性元件，而本文采用轴承、双质量块和单柔性铰链结构，避免了多铰链回转精度低而导致的传感器线性度下降的问题。同时，本文所设计的结构，与 WANG15提出的结构相比，在固有频率和频响平坦区相近的情况下灵敏度更高；与 LI21提出结构相比，虽灵敏度略低，但固有频率高，且频响平坦区更宽。表3FBG 加速度传感器的结构性能对比Tab.3PerformancecomparisonofFBGaccelerometerdesignedinthispaperandreportedinotherRefs.文献结构固有频率/Hz平坦区灵敏度/(pmg1)温度补偿WU14双悬臂梁86585000Hz以下0.44是WANG15钢管-质量块弹性结构38061200Hz以下4.01是LUO19对称双柔性铰链89050600Hz41否LI21三柔性铰链2800501000Hz21.8是本文提出的结构轴承和柔性铰链3810.7101200Hz17.25是6结论本文提出了一种基于轴承、柔性铰链以及对称质量块结构的中高频 FBG 加速度