直线与双曲线的位置关系习题.doc

直线与双曲线的位置关系
1．过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条，分别求出它们的方程.。变式：若过点呢？过点呢？

2.直线交与两点，求斜率k的取值范围。

3．直线与双曲线的左右两支各有一个交点，求实数的取值范围.

４．求过定点的直线被双曲线截得的弦的中点恰为的直线方程

５．直线，线段AB的中点为M，求直线OM的斜率。

6．求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程.

7．过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线，且与双曲线的两支相交，求该双曲线离心率的范围.

8.已知双曲线和椭圆有公共焦点，且它们离心率的和为2，求双曲线的方程.

9．求直线被双曲线截得的弦长；

10．垂直于直线的直线被双曲线截得的弦长为，求直线的方程.

11．在双曲线的上半支上求一点，使到直线的 距离为
2 / 2