2020-2021学年高中物理-第一章-静电场的描述-第四节-电势能与电势学案-粤教版必修3.doc

2020-2021学年高中物理 第一章 静电场的描述 第四节 电势能与电势学案 粤教版必修3

2020-2021学年高中物理 第一章 静电场的描述 第四节 电势能与电势学案 粤教版必修3

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第四节　电势能与电势
新 课 程 标 准
学 业 质 量 目 标
1.知道静电场中的电荷具有电势能。
2.了解电势能和电势的含义。
合格性考试
1.知道电场力做功的特点,掌握电场力做功与电势能变化的关系。
2.能用比值法定义电势。
选择性考试
1.通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系。
2.理解电势的定义、定义式、单位,能根据电场线判断电势高低。
必备知识·自主学习
一、电场力做功

如图,在电场强度为E的匀强电场中,一个点电荷+q沿不同路径(①沿电场方向,②沿折线ACB,③沿曲线ADB)从A点移动到B点,分析讨论:

(1)沿不同路径电场力做功相同吗?
(2)电场力对电荷做功的特点是什么?
提示:(1)电场力做功相同。(2)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
1.电场力做功:在匀强电场中,电场力做功W=qElcos θ。其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。
2.电场力做功的特点:在静电场中移动电荷时,电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关(选填“有关”或“无关”),与电荷经过的路径无关(选填“有关”或“无关”)。
二、电势能

一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放,它将如何运动?动能将如何变化?(不计重力)是什么能转化为试探电荷的动能的呢?

提示:做初速度为零的匀加速直线运动,动能增大,电势能转化为动能。
1.电势能:电荷在电场中具有的势能,用Ep表示。
2.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量。
表达式:WAB=EpA-EpB。

3.电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时电场力做的功EpA=WAO。
4.零势能位置:电场中规定的电势能为零的位置,通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势
1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电量的比值。
2.公式:φ=。
3.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V=1 J/C。
4.特点:
(1)相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关,一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负。
5.与电场线的关系:沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面

如图所示是我们在地理上学到的等高线的表示方法,类比到电场中,我们怎么用类似的方法表示电场中电势相等的各点呢?

提示:等势面。
1.定义:电场中电势相等的各点构成的面。
2.等势面的特点:
(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(3)两个不同的等势面永不相交。

(1)只要电荷在电场中移动,电场力一定做功。 (×)
(2)电场力做功与重力做功类似,与初末位置有关,与路径无关。 (√)
(3)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功不同。 (×)
(4)某点的场强为零,电荷在该点的电势能一定为零。 (×)
(5)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减小。 (×)
(6)电荷在电势高处具有的电势能一定大。 (×)
(7)电场线密集处场强大,电势高。 (×)
(8)某一点的电势为零,其场强一定为零。 (×)
(9)某点的电势为零,电荷在该点的电势能一定为零。 (√)
(10)电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功。 (×)
(11)匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面。 (√)
关键能力·合作学习
知识点一　电场力做功的特点
1.电场力做功的特点:在匀强电场中移动电荷时,电场力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.电场力做功正负的判定:
(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功。
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断。由电场力做功与电势能变化的关系可知:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功。
(4)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断。根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功。

【典例】
如图所示,在E=5×105 V/m的匀强电场中,有A、B两点,它们间的距离为2 cm,两点的连线与场强方向成60°角。将一个电荷量为-2×10-5 C的电荷由A移到B。
问:在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?

【解析】电荷由A移动到B的过程中,电场力对该电荷做的功W=qELcos60°=
-0.1 J。
求电场力做功的方法
(1)可类比重力做功的研究方法来研究电场力做功的情况。
(2)若电荷在匀强电场中做直线运动,可直接应用功的定义式W=FLcosθ求解。
(3)若电荷在非匀强电场中做直线运动,可以先求出全过程中电场力的平均值,再利用功的定义式求解。

(多选)如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的
是 (　　)

A.B、D两点的电场强度相同
B.A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同
C.一电子沿B→C→O→D路径移动到D点,电场力一直做正功
D.一电子沿对角线B→O→D路径移动,电场力不做功
【解析】选A、D。由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上,且关于O点对称,因此其电场强度大小相等,方向均水平向右,A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同。故A正确,B错误;电子沿B→C→O→D路径移动到D点,先靠近负电荷,电场力做负功,后远离负电荷,电场力做正功,因此电场力先做负功,后做正功,C错误;从B→O→D的过程中,速度方向始终与电场线方向垂直,故电场力不做功,故D正确。
【加固训练】
(多选)如图所示的匀强电场的区域内,电场强度为E,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是 (　　)

A.带电粒子在ABCD平面上移动,电场力不做功
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做负功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做正功
D.带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
【解析】选A、D。电场方向与平面ABCD垂直,在该平面上移动电荷,电场力方向总是跟位移方向垂直,故电场力不做功,所以选项A正确;带正电的粒子从A点沿路径A→D运动,电场力不做功,而沿路径D→D′移到D′点时,电场力方向与运动方向一致,所以电场力做正功,选项B错误;同理,带负电的粒子从A点沿路径A→D运动,电场力不做功,而沿路径D→D′移到D′点的过程中,电场力做负功,选项C错误;电场力做功与重力做功类似,与经过的路径无关,带电粒子沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′经过的路径不同,但都是从A点移到C′点,所以电场力做功相同,选项D正确。
知识点二　电场力做功与电势能变化的关系
1.电势能的性质:
(1)标矢性:电势能是标量,有正负,但没有方向。电势能的正、负值仅表示大小,正值表示电势能大于参考点处的电势能,负值表示电势能小于参考点处的电势能。
(2)相对性:电势能的相对性,其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能首先应当确定参考点,也就是零势能点的位置。
(3)系统性:电势能的系统性,电势能是由电场和电荷共同决定的,属于电场和电荷系统所共有的,我们常习惯说成电场中的电荷所具有的电势能。
2.判断电势能大小的方法:
(1)做功判定法:无论是哪种电荷,只要是电场力做了正功,电荷的电势能一定是减少的;只要是电场力做了负功(克服电场力做功),电势能一定是增加的。
(2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定减少,逆着电场线的方向移动,电势能一定增加;负电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定增加,逆着电场线的方向移动,电势能一定减少。
(3)电性判定法:同种电荷相距越近,电势能越大,相距越远,电势能越小;异种电荷相距越近,电势能越小,相距越远,电势能越大。
3.电场力做功与电势能变化的关系:
(1)WAB=EpA-EpB。
电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加。
(2)在同一电场中,正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小。

我们知道重力做的功和重力势能的变化互为相反数,即重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加。那么电场力做的功与什么能有关系,又有怎样的关系呢?
提示:电场力做的功与电势能有关系,且电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增大。

【典例】
如图所示,正电荷的电荷量为q,匀强电场的电场强度为E,方向与AB平行,A、B间距为d,分别求点电荷沿图中三条路径从A运动到B时,电场力对它所做的功。

【解析】电荷从A到B电场力做的功是WAB=Fd=qEd,电荷从A到C再到B电场力做的功是WACB=FLcosθ+FL′cos90°=qEd,电荷从A到D再到B电场力做的功是WADB=FL1cosα+FL2cosβ=qEd。
答案:WAB=WACB=WADB=qEd
电场力做功与电势能变化量的关系
(1)公式:

(2)电场力做正功,电势能减少,电场力做了多少正功,电荷的电势能就减少多少;反之,电场力做负功即电荷克服电场力做功,电势能增加,电荷克服电场力做了多少功,电荷的电势能就增加多少。
(3)规定某点的电势能为零,判断电荷在另外一点的电势能的方法是:分析从参考点(零势能点)到该点电场力对电荷做的功,电场力做正功,电势能减少,该点电势能为负,反之为正。

1.(母题追问)在【典例】中点电荷沿图中三条路径从A运动到B时,电势能变化了多少?
【解析】由典例解析可知,WAB=WACB=WADB=qEd,电场力做正功,电势能减少,由WAB=-ΔEp可知,ΔEp=-qEd,即电势能减少了qEd。
答案:减少了qEd
2.将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功,则:
(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少?
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
【解析】(1)WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5) J=-1.8×10-5 J。
可见电势能增加了1.8×10-5 J。
(2)如果规定A点的电势能为零,由公式得该电荷在B点的电势能为EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J。
同理,C点的电势能为
EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J。
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为EpA′=EpB′+WAB=0+WAB=-3×10-5 J。
C点的电势能为EpC′=EpB′-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J。
答案:(1)增加了1.8×10-5 J　(2)3×10-5 J　1.8×10-5 J　
(3)-3×10-5 J　-1.2×10-5 J
【加固训练】
一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10-6 J的正功,那么 (　　)
A.电荷在B处时将具有5×10-6 J的电势能
B.电荷在B处时将具有5×10-6 J的动能
C.电荷的电势能增加了5×10-6 J
D.电荷的动能增加了5×10-6 J
【解析】选D。电场力对电荷做了正功,表明电荷的电势能减少了。但由于不知道零势能点的位置,所以电荷在A、B点的电势能无法确定;因为电荷仅在电场力作用下运动,电场力做正功,电势能转化为动能,故只有D选项正确。
知识点三　电势的特点
1.φ=是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的,与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。
2.由φ=求电势时,可将各物理量的“+”“-”直接代入计算,这样更方便。

【典例】(多选)(2020·全国Ⅲ卷)如图,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是 (　　)

A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大
B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小
C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负
【解析】选B、C。∠M是锐角三角形PMN最大的内角,所以PN>PM。距离点电荷越远,电场强度越小,沿MN边,从M点到N点,到P点的距离先减小后增大,所以电场强度的大小先增大后减小,A错误;点电荷带正电,沿着电场线的方向电势降低,沿MN边,从M点到N点,到P点的距离先减小后增大,电势先增大后减小,B正确;M点的电势高于N点的电势,从M点到N点,电场对正电荷做正功,电势能减小,所以正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大,所以C正确,D错误。
电势高低的判断方法
(1)电场线法:沿电场线方向,电势逐渐降低。
(2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。
(3)公式法:由φ=进行计算,Ep、q均带各自的正负号。
(4)电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。

(多选)(2020·山东等级考)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是 (　　)

A.a点电势低于O点
B.b点电势低于c点
C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【解析】选B、D。由题意可知O点合场强为零,根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O,故a点电势高于O点电势,A错误;根据同种电荷间电场线的分布情况可知b点电势低于c点电势,B正确;根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能,C错误;同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能,D正确。故选B、D。
【加固训练】
把带电量q=1×10-8 C的正电荷,从无限远处移至电场中的A点,需克服电场力做功W=1.2×10-4 J,(取无限远处为零电势点)求:
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前A点的电势是多少?
【解析】(1)正电荷从无限远处移至电场中的A点,克服电场力做功W=1.2×
10-4 J,
其电势能增加1.2×10-4 J,而电荷在无限远处电势能为零,则q在A点的电势能
Ep=W=1.2×10-4 J,
φ== V=1.2×104 V
(2)电势是反映电场本身的性质的物理量,与试探电荷无关,所以q未移入电场前A点的电势仍为1.2×10-4 V。
答案:(1)1.2×10-4 J　1.2×104 V　(2)见解析
知识点四　等势面的特点及其与电势的关系
1.等势面的特点:
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时,电场力不做功。
(2)空间两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集。在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏。
(5)等势面是虚拟的,是为描述电场的性质而假想的面。
2.四种常见的典型电场等势面的对比分析:
电场
等势面(实线)
特征描述
匀强
电场

垂直于电场线的一簇等间距平面
点电荷
的电场

以点电荷为球心的一簇球面
等量异
种点电
荷的电
场

连线的中垂面上的电势为零
等量同
种正点
电荷的
电场

连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等

在地理学中,为了形象地表示地形的高低,常采用在地图上画等高线的方法。在电场中,我们也可以采用类似的方法表示电势的高低分布,采用画等势线(面)的方法。如图所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律。

探究:(1)两个不同的等势面能相交吗?
(2)顺着电场线,等势面的电势如何变化?
提示:(1)不能　(2)降低

【典例】如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则 (　　)

A.a点电场强度的大小比b点大
B.b点电场强度的大小比c点小
C.a点电势比b点高
D.b点电势比c点低
【解析】选D。负点电荷电场线和等势面如图所示,沿电场线方向电势降低,电场线的疏密表示电场强度的大小,由此可知a、b两点电场强度大小相等且大于c点电场强度的大小,选项A、B错误;c点电势高于b点电势,b点电势等于a点电势,选项C错误,D正确。

等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。
(2)由等势面可以判断电场力对移动电荷做功的情况。
(3)已知等势面的形状分布,可以绘制电场线。
(4)由等差等势面的疏密,可以比较不同点电场强度的大小。

(多选)如图所示,真空中M、N处分别放置两等量异种电荷,a、b、c表示电场中的3条等势线,d点和e点位于a等势线上,

f点位于c等势线上,df平行于MN。以下说法正确的是 (　　)
A.d点的电势高于f点的电势
B.d点的电势与e点的电势相等
C.若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点,则电场力先做正功、后做负功
D.若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,试探电荷的电势能增加
【解析】选A、B。电场线从M指向N,而沿电场线方向电势降低,所以d点的电势高于f点的电势,选项A正确;d点和e点在同一条等势线上,所以两点电势相等,选项B正确;若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点过程中,电场力方向与运动方向夹角为钝角,所以电场力一直做负功,选项C错误;若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,过程始末试探电荷的电势相等,所以电场力做功为零,电势能不变,选项D错误。
【加固训练】
1.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示,图中实线表示等势线,则 (　　)

A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点,电场力做正功
C.负电荷从a点移到c点,电场力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点,电势能先减小后增大
【解析】选C、D。电场线与等势线垂直,易判断a、b两点的电场强度方向不相同,选项A错误;正电荷从c点移到d点,电场力做负功,选项B错误;负电荷从a点移到c点,电场力做正功,选项C正确;正电荷从e点沿图中虚线移到f点,电场力先做正功,后做负功,故电势能先减小后增大,故选项D正确。
2.如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q。a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点, acef平面与电场线平行, bdef平面与电场线垂直,则下列说法中正确的是 (　　)

A.b、d两点的电场强度相同
B.a点的电势等于f点的电势
C.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功
D.将点电荷+q从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大
【解析】选D。电场强度是矢量,题图中每一点的电场强度应为匀强电场E和点电荷+Q在该点产生的电场强度的合场强, b、d两点的电场强度大小相等,方向不同,A错误;把正电荷从a点移到f点,电场力做正功,所以a点的电势大于f点的电势,B错误;点电荷+q在球面bdef上任意两点之间移动时,电场力不做功,C错误;因为a、c两点所在直线与匀强电场E的方向相同,因此将点电荷+q从球面上a点移动到c点,电场力做功最多,电势能变化量最大,D正确。
【拓展例题】考查内容:φ-x 图像的理解与应用
【典例】有一静电场,其电势φ随x坐标的改变而改变,变化的图像如图所示。若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点由静止释放,电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm,下列说法正确的是 (　　)

A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B.粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
C.粒子经过P点与Q点时,动能相等
D.粒子经过P点与Q点时,电场力做功的功率相等
【解析】选C。根据顺着电场线方向电势降低可知,0～2 mm内,电场线沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向沿x轴正方向,将做加速运动;在2～6 mm内电场线沿x轴正方向,粒子所受的电场力方向沿x轴负方向,做减速运动,6 mm处粒子的速度为零;然后粒子向左先做加速运动后做减速运动,即在0～6 mm间做往复运动,故A项错误;φ-x 图像的斜率大小等于电场强度E,则知P点的电场强度大于Q点的电场强度,则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度,加速度方向相反,故B项错误;粒子经过P点与Q点时,电势相等,则其电势能相等,由能量守恒知动能相等,故C项正确;粒子经过P点与Q点时,速率相等,但电场力不同,则电场力做功的功率不等,故D项错误。
情境·模型·素养

如图所示,不带电的物体A与带电体B叠放在一起静止在空中,带电体C固定在绝缘地面上不动。现将物体A移走,物体B从静止经过时间t达到最大速度vm=
2 m/s。
探究:已知三个物体均可以看作质点,A与B的质量分别为0.35 kg、0.28 kg,B、C的电量分别为qB=+4×10-5 C,qC=+7×10-5 C且保持不变,电场力常量k=9.0×
109 N·m2/C2,g取10 m/s2,不计空气阻力。求:

(1)开始时BC间的距离L。
(2)当物体B达到最大速度时距带电体C的距离。
(3)在时间t内系统电势能的变化量ΔEp。
【解析】(1)开始时AB均处于静止状态,以AB整体为研究对象,根据共点力平衡条件可得:
mBg+mAg=k
代入数据可得 L=2 m
(2)当撤去A后,B在库仑力和重力的作用下向上做加速运动,当库仑力和重力相等时,速度最大,此时有
k=mBg
解得此时BC间的距离 L′=3 m
(3)从B开始运动到速度最大的过程中,对B运用动能定理可得:W库-mBg(L′-L)=mB
联立代入数据可得库仑力做功 W库=3.36 J,
电场力做正功,电势能减小,故系统电势能的变化量
ΔEp=-W库=-3.36 J,即减小了3.36 J
答案:(1)2 m　(2)3 m　(3)3.36 J

如图所示,一根绝缘杆长L,两端分别带有等量异种电荷,电荷量为Q,杆处于纸面内时,匀强电场的方向与杆的方向成角度α=60°,电场强度为E。
探究:
(1)杆沿顺时针方向转过60°角时,电场力做正功还是负功?
(2)正负电荷的电势能怎么变?变化多少?
【解析】(1)+Q所受电场力水平向右,-Q所受电场力水平向左,当杆沿顺时针方向转过60°时,电场力对两个电荷都做正功。
(2)两电荷的电势能都减小。
减少的电势能:
ΔE=2·QEL(1-cos60°)=QEL
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(多选)(2020·银川高二检测)关于电势的高低,下列说法正确的是 (　　)
A.沿着电场线的方向电势逐渐降低
B.电势降低的方向一定是电场线的方向
C.正电荷只在电场力的作用下,一定向电势低的地方移动
D.负电荷只在电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方移动
【解析】选A、D。沿着电场线的方向电势逐渐降低,故A正确;电势降低的方向不一定是电场线的方向,故B错误;若正电荷具有初速度,即使只受电场力作用,也可由低电势点向高电势点移动,故C错误;负电荷只在电场力的作用下由静止释放,一定向电势高的地方移动,故D正确。
2.(多选)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是 (　　)

A.A点电势低于B点电势
B.A点电场强度小于C点电场强度
C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能
D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能
【解析】选A、C。由沿电场线方向电势降低可知,A点电势低于B点电势,A正确;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。故选A、C。
3.(多选)如图所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为a、b的中点。若一个运动的正电荷只在电场力作用下先后经过a、b两点,a、b两点的电势分别为φa=-3 V,φb=7 V,则 (　　)

A.a点的场强一定小于b点的场强
B.a点场强有可能等于b点场强
C.正电荷在a点的动能小于在b点的动能
D.正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
【解析】选B、D。沿电场线方向电势降低,由题意知电场线的方向向左,只有一条电场线,无法判断电场线的疏密,就无法判断两点场强的大小,故A错误,B正确;根据正电荷在电势高处电势能大,可知,正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功,电势能一定增大,而由能量守恒定律知,其动能一定减小,故C错误,D正确。
【加固训练】
如图所示,a、b为电场中一条电场线上的两点,现把一负电荷从a点沿电场线移到b点,下列说法正确的是 (　　)

A.电场力对电荷做正功,电势能增加
B.电场力对电荷做正功,电势能减少
C.电场力对电荷做负功,电势能增加
D.电场力对电荷做负功,电势能减少
【解析】选C。电场线水平向右,负电荷在电场中的受力方向与电场线的方向相反,故由a到b过程电场力做负功,则可知电势能增加。故C正确,A、B、D错误。故选C。
4.如图所示,在E=5×105 V/m的匀强电场中,有A、B两点,它们间的距离为2 cm,两点的连线与场强方向成60°角。将一个电荷量为-2×10-5 C的电荷由A移到B。问:

(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?
(2)电荷的电势能如何变化?变化了多少?
【解析】(1)电荷由A移动到B的过程中,电场力对该电荷做的功W=qELcos60°= -0.1 J。
(2)由W=-ΔEp得ΔEp = 0.1 J,即电势能增加了0.1 J。
答案:(1) -0.1 J　(2)电势能增加了0.1 J
【加固训练】
在电场强度为4×105 V/m的匀强电场中,一质子从A点移动到B点,如图所示。已知AB间距离为20 cm,AB连线与电场线成30°角,求电场力做的功。

【解析】在匀强电场中电场力为F=qE
沿电场力方向的位移为lcosθ
电场力对质子做的功为
W=qElcosθ=1.6×10-19×4×105×0.2× J=1.1×10-14 J。
答案:1.1×10-14 J