河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一数学上学期四调考试试题.doc

河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一数学上学期四调考试试题

河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一数学上学期四调考试试题

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河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一数学上学期四调考试试题
一．选择题（每小题5分，共8小题）
1．已知集合A＝{|＞e}，B＝{1，2，3，4，5}，则（）∩B＝（　　）
A．{3，4，5} B．{3，4} C．{1，2} D．{4，5}
2．命题“∃∈，＞2”的否定是（　　）
A．∀∈， 2x B．∃∈，2x
C．∀∈， 2x D．∃∈，2x
3．函数的零点一定位于下列哪个区间（　　）
A． B． C． D．
4．下列函数中最小正周期为π的函数的个数（　　）
①＝|sin|； ②； ③＝tan2．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积＝（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则sin＝（　　）
A． B． C． D．
6．已知幂函数的图象过点（，8）．设＝f（20.3），b＝f（0.32），c＝f（），则，b，c的大小关系是（　　）
A．b＜c＜ B．＜c＜b
C．＜b＜c D．c＜b＜
7．函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x﹣1）是奇函数，且当0＜x1时，f（x）＝，则f（2019）+f（）＝（　　）
A．1 B． C． D．2020
8．设M，N是R的两个非空子集，如果存在一个从M到N的函数y＝f（x）同时满足：
（ⅰ）N＝{y|y＝f（x），x∈M}；
（ⅱ）对任意，∈M，当≠时，恒有＞0，那么称这两个集合为“TF”集合，以下集合对不是“TF”集合的个数为（　　）
（1）M＝{x|﹣10＜x＜10}，N＝R；
（2）M＝{x|1＜x＜4}，N＝{x|﹣2＜x＜1}；
（3）M＝R，N＝{x|x＞0}；
（4）M＝Z，N＝Q．
A．0 B．1 C．2 D．3
二．多选题（每小题5分，共4小题）
9．下列四组函数，不是表示同一个函数的是（　　）
A．，g（）＝ B．
C．f（）＝﹣2，g（）＝﹣2 D．

10．下列结论正确的是（　　）
A．若＜0，则的最大值为﹣2
B．若a＞0，b＞0，则
C．若a＞0，b＞0，且a+4b＝1，则的最大值为9
D．若∈[0，2]，则的最大值为2
11．已知函数，则下列说法正确的是（　　）
A． B．函数y＝f（x）的最大值为4
C．函数y＝f（x）的最小值为﹣4 D．函数y＝f（x）的图象与x轴有两个交点
12．已知函数，下列是关于函数y＝f[f（x）]+1的零点个数的四个判断，其中正确的是（　　）
A．当k＞0时，有4个零点 B．当k＞0时，有3个零点
C．当k＜0时，有2个零点 D．当k＜0时，有1个零点
三．填空题（每小题5分，共4小题,多空题第一个空3分，第二个空2分。）
13．函数的定义域是　 　．
14．的解集为：　 　；的解为　 　．
15．已知函数，g（x）＝x2﹣2mx+5m﹣2（m），对于任意的x1∈[﹣2，2]，总存在x2∈[﹣2，2]，使得f（x1）＝g（x2）成立，则实数m的取值范围是　 　．
16．已知函数f（x）＝cos（ω＞0，|φ|≤），x＝﹣为f（x）的零点，x＝为y＝f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为　 　．
四．解答题（共6小题，共70分）
17．（10分）函数的定义域为A，不等式3﹣4＜0的解集为B．
（1）求A∪B；
（2）已知集合C＝{|2＜x＜}，且A∩C＝C，求实数的取值范围．
18．（12分）已知．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
19．（12分）已知a，b＞0，且ab＝a+b+3．
（Ⅰ）求ab的取值范围；
（Ⅱ）求4a+b的最小值，并求取得最小值时a，b的值．
20．（12分）已知函数 满足下列3个条件：
①函数f（x）的最小正周期为π；②是函数f（x）的对称中心；③
（Ⅰ）请任选其中二个条件，并求出此时函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的最值．
21．（12分）已知函数．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性（不必写出过程），并解不等式f（x﹣1）＞f（2x）．
22．（12分）已知函数g（x）＝ax2﹣2x+1+b，不等式g（x）＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}．设．
（1）若存在∈[1，3]，使不等式f（）≥m成立，求实数m的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

参考答案与解析
一．选择题（共8小题）
1．已知集合A＝{x|x＞e}，B＝{1，2，3，4，5}，则（∁RA）∩B＝（　　）
A．{3，4，5} B．{3，4} C．{1，2} D．{4，5}
【解答】解：∵A＝{x|x＞e}，B＝{1，2，3，4，5}，
∴∁RA＝{x|x≤e}，
∴（∁RA）∩B＝{1，2}．
故选：C．
2．命题“∃x0∈N，x02＞2”的否定是（　　）
A．∀x∈N，x22x B．∃x∈N，x2≤2x C．∀x∈N，x22x D．∃x∈N，x22x
【解答】解：由已知命题：p：∃x∈N，x2＞2x，则￢p是∀x∈N，x2≤2x
故选：A．
3．函数的零点一定位于下列哪个区间（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：函数是连续函数，
f（2）＝+2﹣2＝＞0，f（）＝+2＝＜0，
可得f（2）f（）＜0，
由零点判断定理可知函数的零点在（，2）．
故选：C．
4．下列函数中最小正周期为π的函数的个数（　　）
①y＝|sinx|； ②； ③y＝tan2x．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①函数y＝|sinx|的图象如图所示：
所以函数周期为π，
②根据余弦函数的周期定义可知周期为＝π，
③根据正切函数的周期定义可得周期为，
故选：C．
5．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积＝（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则sin∠AOB＝（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：如图，由题意可得：AB＝6，
弧田面积S＝（弦×矢+矢2）＝（6×矢+矢2）＝平方米．
解得矢＝1，或矢＝﹣7（舍），
设半径为r，圆心到弧田弦的距离为d，
则，解得d＝4，r＝5，
∴cos∠AOD＝＝， =
故选：D．

6．已知幂函数f（x）＝（m﹣1）xn的图象过点（m，8）．设a＝f（20.3），b＝f（0.32），c＝f（log20.3），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a
【解答】解：∵幂函数f（x）＝（m﹣1）xn的图象过点（m，8），
∴m﹣1＝1，且mn＝8，
求得m＝2，n＝3，故f（x）＝x3．
∵a＝f（20.3）＝20.9＞1，b＝f（0.32）＝0.36∈（0，1），c＝f（log20.3）＝＜0，
∴a＞b＞c，
故选：D．
7．函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x﹣1）是奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）＝log2020x，则f（2019）+f（﹣）＝（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．2020
【解答】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的偶函数，则有f（﹣x）＝f（x），
又由f（x﹣1）是奇函数，即函数f（x）的图象关于点（﹣1，0）对称，则﹣f（﹣x）＝f（﹣2+x），
则有f（x﹣2）＝﹣f（x），
即f（x+2）＝﹣f（x），
则有f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），则函数f（x）是周期为4的周期函数，
则f（2019）＝f（﹣1+2020）＝f（﹣1）＝f（1），
当0＜x≤1时，f（x）＝log2020x，则f（1）＝log20201＝0，
f（）＝log2020＝﹣1，
故f（2019）+f（﹣）＝（﹣1）+0＝﹣1，
故选：B．
8．设M，N是R的两个非空子集，如果存在一个从M到N的函数y＝f（x）同时满足：
（ⅰ）N＝{y|y＝f（x），x∈M}；
（ⅱ）对任意x1，x2∈M，当x1≠x2时，恒有＞0，那么称这两个集合为“TF”集合，以下集合对不是“TF”集合的个数为（　　）
（1）M＝{x|﹣10＜x＜10}，N＝R；
（2）M＝{x|1＜x＜4}，N＝{x|﹣2＜x＜1}；
（3）M＝R，N＝{x|x＞0}；
（4）M＝Z，N＝Q．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：由“TF集合的定义可得：（i）表示的含义是y＝f（x）的定义域是M，值域是N，（ii）表示的是y＝f（x）是增函数．
对于（1）：存在函数f（x）＝tan满足题意，故（1）中M、N是“TF”集合；
对于（2）：存在函数f（x）＝x﹣3满足题意，故（2）中M、N是“TF”集合；
对于（3）：存在函数f（x）＝2x满足题意，故（3）中M、N是“TF”集合；
对于（4）：不存在一个函数是以整数Z为定义域以有理数Q为值域的增函数．
故：（1）（2）（3）（4）中不是“TF”集合的个数为1个．
故选：B．
二．多选题（共4小题）
9．下列四组函数，不是表示同一个函数的是（　　）
A．，g（x）＝x B．
C．f（x）＝x﹣2，g（x）＝x0﹣2 D．
【解答】解：对于A中的2个函数，f（x）值域为[0，+∞），而g（x）的值域为R，故它们不是同一个函数；
对于B中2个函数，f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为{x|x≠0}，故它们不是同一个函数；
对于C中2个函数，f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为{x|x≠0}，故它们不是同一个函数；
而D中的2个函数，他们具有相同的定义域，都是R，相同的值域，都是[0，+∞），
相同的对应关系，都是“函数值等于自变量平方“，故它们是同一个函数，
故选：ABC．
10．下列结论正确的是（　　）
A．若x＜0，则的最大值为﹣2
B．若a＞0，b＞0，则
C．若a＞0，b＞0，且a+4b＝1，则的最大值为9
D．若x∈[0，2]，则的最大值为2
【解答】解：对于A：由于x＜0，所以﹣x＞0，故，则，当且仅当x＝﹣1时，等号成立，故A正确；
对于B：由于若a＞0，b＞0，利用均值不等式，则，故B正确；
对于C：若a＞0，b＞0，且a+4b＝1，则＝（）（a+4b）＝1+4+≥5+4＝9（当且仅当a＝，b＝时等号成立），故C错误；
对于D：若x∈[0，2]，则＝当且仅当x＝时，等号成立，故D正确．
故选：ABD．
11．已知函数，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．函数y＝f（x）的最大值为4
C．函数y＝f（x）的最小值为﹣4
D．函数y＝f（x）的图象与x轴有两个交点

【解答】解：设t＝log3x，则y＝t2﹣2t﹣3，
当x＝时，t＝log3＝﹣2，
y＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣3＝5，故A正确．
当x＞0时，t∈R，
所以当t＝﹣＝1时，ymin＝12﹣2×1﹣3＝﹣4．，
无最大值，故B错误，C正确．
令y＝0，得t2﹣2t﹣3＝0，解得t＝3或﹣1，
所以log3x＝3或log3x＝﹣1，
解得x＝27或x＝，
所以函数f（x）与x轴有两个交点，故D正确．
故选：ACD．
12．已知函数，下列是关于函数y＝f[f（x）]+1的零点个数的4个判断，其中正确的是（　　）
A．当k＞0时，有4个零点 B．当k＞0时，有3个零点
C．当k＜0时，有2个零点 D．当k＜0时，有1个零点
【分析】由y＝0得f[f（x）]＝﹣1，利用换元法将函数分解为f（x）＝t和f（t）＝﹣1，作出函数f（x）的图象，利用数形结合即可得到结论．
【解答】解：由y＝f[f（x）]+1＝0，得f[f（x）]＝﹣1，
设f（x）＝t，则方程f[f（x）]＝﹣1等价为f（t）＝﹣1，
①若k＞0，作出函数f（x）的图象如图：
∵f（t）＝﹣1，
∴此时方程f（t）＝﹣1有两个根其中t2＜0，0＜t1＜1，
由f（x）＝t2，＜0，知此时x有两解，
由f（x）＝t1∈（0，1）知此时x有两解，
此时共有4个解，即函数y＝f[f（x）]+1有4个零点．
②若k＜0，作出函数f（x）的图象如图：
∵f（t）＝﹣1，
∴此时方程f（t）＝﹣1有一个根t1，其中0＜t1＜1，
由f（x）＝t1∈（0，1）知此时x只有1个解，
即函数y＝f[f（x）]+1有1个零点．
故选：AD．
三．填空题（共4小题）
13．函数的定义域是　{x|x≠kπ+，k∈Z}　．
【分析】根据正切函数的定义与性质，列不等式求出x的取值范围．
【解答】解：函数中，
令x﹣≠kπ+，k∈Z，
解得x≠kπ+，k∈Z；
所以函数y的定义域是{x|x≠kπ+，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠kπ+，k∈Z}．
14．的解集为：　[2kπ+，2kπ+]，k∈z　；的解为　{x|x＝2kπ+，或x＝2kπ+，k∈z}　．
【分析】先求出在一个周期[0，2π]上的解集，再根据函数的周期性求得它在R上的解集．
【解答】解：在一个周期[0，2π]上，由函数y＝sinx的图象可得的解集为[，]，
故不等式的解集为[2kπ+，2kπ+]，k∈z．
在一个周期[0，2π]上，方程 的解为 x＝，或x＝，
故方程 的解为 {x|x＝2kπ+，或x＝2kπ+，k∈z}．
故答案为[2kπ+，2kπ+]，k∈z； {x|x＝2kπ+，或x＝2kπ+，k∈z}．
15．已知函数，g（x）＝x2﹣2mx+5m﹣2（m∈R），对于任意的x1∈[﹣2，2]，总存在x2∈[﹣2，2]，使得f（x1）＝g（x2）成立，则实数m的取值范围是　　．
【分析】先求出函数f（x）的值域A，设函数g（x）的值域为B，讨论m的取值，求出g（x）的值域，
根据题意，有A⊆B，由数集的概念，求出m的取值范围．
【解答】解：（1）∵函数f（x）＝2﹣x＝2﹣（x+2）+2＝3﹣，
∴当x∈[﹣2，2]时，2≤f（x）≤3，
∴f（x）的值域是[2，3]；
（2）又当x∈[﹣2，2]时，
①若m＜﹣2，则g（x）＝x2﹣2mx+5m﹣2在[﹣2，2]上是增函数，最小值g（﹣2）＝9m+2，最大值g（2）＝m+2；
∴g（x）的值域是[9m+2，m+2]，
∴[2，3]⊆[9m+2，m+2]，
即，解得﹣1≤m≤0，此时无解；
②若m＞2，则g（x）＝x2﹣2mx+5m﹣2在[﹣2，2]上是减函数，最小值g（2）＝m+2，最大值g（﹣2）＝9m+2；
∴g（x）的值域是[m+2，9m+2]，
∴[2，3]⊆[m+2，9m+2]，
即，解得﹣≤m≤0，此时无解；
③若﹣2≤m≤2，则g（x）＝x2﹣2mx+5m﹣2在[﹣2，2]上是先减后增的函数，
最小值是g（m）＝﹣m2+5m﹣2，最大值是max{g（﹣2），g（2）}＝max{9m+2，3m+2}；
∴当m≥0时，g（x）的值域是[﹣m2+5m﹣2，9m+2]，
∴[2，3]⊆[﹣m2+5m﹣2，9m+2]，
即，
解得≤m≤1，或m≥4（不符合条件，舍去）；
则取≤m≤1；
综上知，实数m的取值范围是：[，1]．
故答案为：[，1]．
16．已知函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x＝﹣为f（x）的零点，x＝为y＝f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为　5　．
【分析】根据已知x＝﹣为f（x）的零点，x＝为y＝f（x）图象的对称轴，求出ω＝k，（k为奇数），并结合f（x）在（，）上单调，验证可得ω的最大值．
【解答】解：∵x＝﹣为f（x）＝cos（ωx+φ）的零点，x＝为y＝f（x）图象的对称轴，
∴＝，（k为奇数），
又T＝，
所以ω＝k，（k为奇数），
又函数f（x）在（，）上单调，
所以≤，即ω≤9，
ω＝9，7，5，
验证，可知ω＝5．
故答案为：5．
四．解答题（共6小题）
17．函数的定义域为A，不等式3log3x﹣4＜0的解集为B．
（1）求A∪B；
（2）已知集合C＝{x|2＜x＜m}，且A∩C＝C，求实数m的取值范围．
【分析】（1）求出集合A，B．由此能求出A∪B．
（2）由题意得C⊆A，当m≤2时，C＝∅，当m＞2时，C≠∅，由C⊆A，得，由此能求出实数m的取值范围．
【解答】解：（1）∵的定义域为A，
∴A＝{x|}＝{x|1≤x＜6}，
∵不等式3log3x﹣4＜0的解集为B．
∴B＝{x|3log3x﹣4＜0}＝{x|0＜x＜}，
∴A∪B＝{x|0＜x＜6}．
（2）∵集合C＝{x|2＜x＜m}，且A∩C＝C，∴由题意得C⊆A，
①当m≤2时，C＝∅，满足C⊆A，
②当m＞2时，C≠∅，
由C⊆A，得，解得2＜m≤6．
综上，m≤6．
∴实数m的取值范围为（﹣∞，6]．
18．已知．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式化简已知等式可得＝，进而即可解得tanα的值；
（2）利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求结合（1）即可计算求解．
【解答】解：（1）因为．
所以＝，
解得tanα＝2；
（2）
＝2sin2α+（﹣sinα）•（﹣cosα）
＝
＝
＝
＝2
19．已知a，b＞0，且ab＝a+b+3．
（Ⅰ）求ab的取值范围；
（Ⅱ）求4a+b的最小值，并求取得最小值时a，b的值．
【分析】（I）由已知结合基本不等式a+b即可求解，
（II）由已知可利用b表示a，代入所求式子后进行分离，然后结合基本不等式可求．
【解答】解：（I）ab＝a+b+3，当且仅当a＝b时取等号，
解得≥3或≤﹣1（舍），
故ab≥9，
（II）∵a，b＞0，且ab＝a+b+3，
∴b＝＞0，
∴a＞1，
∴4a+b＝4a+＝4a+＝1+4a+＝5+4（a﹣1）+＝13，
当且仅当4（a﹣1）＝即a＝2时取等号，此时4a+b取得最小值13．
20．已知函数 满足下列3个条件：
①函数f（x）的最小正周期为π；②是函数f（x）的对称中心；③．
（Ⅰ）请任选其中二个条件，并求出此时函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的最值．
【分析】（Ⅰ）选①②时，求出ω和φ，即可得出f（x）的解析式．
选①③时，求得ω和φ，即可写出f（x）的解析式．
选②③时，求出T、ω和φ的值，即可写出f（x）的解析式．
（Ⅱ）由题意求出2x+的取值范围，再求f（x）的取值范围，即可得出最大、最小值．
【解答】解：（Ⅰ）选①②时，函数f（x）的周期为π，所以ω＝＝2；
是函数f（x）的对称中心，所以+φ＝kπ，k∈Z，解得φ＝kπ﹣，k∈Z；
由|φ|＜，求得φ＝；
所以f（x）＝2sin（2x+）．
选①③时，由函数f（x）的周期为π，得ω＝＝2；
又f（）＝，得×2+φ＝，k∈Z，
解得φ＝2kπ+，k∈Z；
由|φ|＜，求得φ＝；
所以f（x）＝2sin（2x+）．
选②③时，由是函数f（x）的对称中心，且；
所以＝﹣＝，解得T＝π，所以ω＝＝2；
所以+φ＝kπ，k∈Z，解得φ＝kπ﹣，k∈Z；
由|φ|＜，求得φ＝；
所以f（x）＝2sin（2x+）．
（Ⅱ）由题意得，
因为，所以；
所以2x+＝，即x＝时，f（x）＝2sin（2x+）.有最小值 ；
所以2x+＝，即x＝时，f（x）＝2sin（2x+）.有最大值2．
21．已知函数．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性（不必写出过程），并解不等式f（x﹣1）＞f（2x）．
【分析】（1）由函数奇偶性的定义即可得证；
（2）函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，利用函数的单调性与奇偶性将不等式转化为|x﹣1|＞|2x|，解绝对值不等式即可得解．
【解答】解：（1）函数f（x）是R上的偶函数，
证明：依题意，函数f（x）的定义域为R，
对任意x∈R，都有f（﹣x）＝2|﹣x|﹣＝f（x），
所以函数f（x）是R上的偶函数．
（2）函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
因为函数f（x）为R上的偶函数，
所以f（x﹣1）＞f（2x），等价于f（|x﹣1|）＞f（|2x|），
因为函数f（x）[0，+∞）上单调递增，所以|x﹣1|＞|2x|，即3x2+2x﹣1＜0，
解得﹣1＜x＜，所以不等式f（x﹣1）＞f（2x）的解集为（﹣1，）．
22．已知函数g（x）＝ax2﹣2x+1+b，不等式g（x）＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}．设．
（1）若存在x0∈[1，3]，使不等式f（x0）≥m成立，求实数m的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
【分析】（1）由方程ax2﹣2x+1+b＝0的两个实根为﹣1，3，求得a，b，即可得f（x）．原问题等价于在x0∈[1，3]有解；
（2）方程⇒|2x﹣1|2﹣（2+3k）|2x﹣1|+（2k﹣3）＝0，（|2x﹣1|≠0），令|2x﹣1|＝t，则t2﹣（2+3k）t+（2k﹣3）＝0（t≠0），构造函数h（t）＝t2﹣（2+3k）t+（2k﹣3），通过数形结合与等价转化的思想即可求得k的范围．
【解答】解：（1）∵不等式g（x）＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}．
即方程ax2﹣2x+1+b＝0的两个实根为﹣1，3，
∴，解得，
∴g（x）＝x2﹣2x﹣3．
则＝，．
∴存在x0∈[1，3]，使不等式f（x0）≥m成立，等价于在x0∈[1，3]有解，
函数在[1，3]上单调递增，f（x）max＝f（3）＝0，
∴实数m的取值范围为（﹣∞，0]；
（2）方程f（|2k﹣1|）+k•﹣3k＝0可化为：
|2x﹣1|2﹣（2+3k）|2x﹣1|+（﹣3+2k）＝0，|2x﹣1|≠0，
令|2x﹣1|＝t，则方程化为：
t2﹣（2+3k）t+（﹣3+2k）＝0（t≠0），
∵方程f（|2k﹣1|）+k•﹣3k＝0有三个不同的实数解，
∴由t＝|2x﹣1|的图象知，
t2﹣（2+3k）t+（2k﹣3）＝0（t≠0），有两个根t1、t2，
且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2＝1．
记h（t）＝t2﹣（2+3k）t+（﹣3+2k），
⇒k＞，
或⇒t∈∅，
∴实数k的取值范围为（，+∞）．