宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题-文.doc

宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

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8

宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1. 设复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
2．点M(1,0)关于极点的对称点为(　　)
A．(1,0)　　 　　B．(－1，π) C．(1，π) D．(1,2π)
3. 设，则“”是“”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到右面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）
A. B. C. D.
5. 以下结论不正确的是( )
A．根据2×2列联表中的数据计算得出k2≥6.635,而P(k2≥6.635)≈0.01,则有99%的把握认为两个分类变量有关系
B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小
C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
D．在回归直线=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15
6. 设命题，则为（ ）

7. 已知命题对任意，总有； 是方程的根,则下列命题为真命题的是( )
8. 执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（ ）
A. 4 B.5 C. 2 D. 3
9. 设f′(x)是函数f(x)的导函数，y=f′(x)的图象如图所示，则y=f(x)图象可能为( )

10. 下列各函数中,最小值为2的是(　　)
A. B. y=sinx+,x∈(0,π) C. y= D.y=+-2
11．已知曲线在点（1，）处的切线方程为y=2x+b，则( )
A． B． C．， D.
12．是定义在R上的偶函数，当<0时，，则不等式的解集为( )
A．(-∞，-4)∪(0,4) B．(-4,0)∪(0,4)
C．(-∞，-4)∪(4，+∞) D．(-4,0)∪(4，+∞)
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共16分）

13. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为_____．
14. 设函数，若，则 ．
15. 曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．
16．函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是___________.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17.（本题满分10分）
(1)将极坐标A(3，)，E(2，π)化为直角坐标； 将点的直角坐标M(3，)，N(3,0)化为极坐标.
(2)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程.

18. （本题满分12分）
(1)已知函数f（x）＝x3＋x2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值，求、b的值.
(2)曲线的一条切线的斜率为2，求该切线的方程.

19．（本小题满分12分）
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表：
(1)根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据(1)求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少．
参考公式：

20．（本题满分12分）
某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有35件，不合格品有50件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：
(1)写出2×2列联表；
(2)判断产品是否合格与设备改造是否有关．

0.050 0.010 0.001

3.841 6.635 10.828
附：

21．（本题满分12分）
已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求取值范围．

22．（本题满分12分）
已知函数=.
(1)当时,求不等式 ≥3的解集;
(2) 若≤的解集包含,求的取值范围.

2020-2021（一）青铜峡市高级中学期中考试数学（文）答案
一、 选择题
1-6 DCBADB 7-12 AADDCA
二、 填空题
13. 甲、乙、丙 14、1 15、 16、16
三、解答题
17、（10分）
　(1)ρ＝3，θ＝，∴x＝3cos＝，y＝3sin＝∴点A的直角坐标为(，)．
∵ρ＝2，θ＝π，∴x＝2cosπ＝－2，y＝2sinπ＝0，∴点E(2，π)的直角坐标为(－2,0)
ρ＝＝2，tanθ＝，所以θ＝.所以点M的极坐标为(2，)．
ρ＝＝3，tanθ＝＝0，故θ＝0.所以N点的极坐标为(3,0)
(2) 曲线的极坐标方程为
曲线 的直角坐标方程为
18、

（2）

19、

20、

合格
不合格
合计
设备改造前
35
50
85
设备改造后
65
30
95
合计
100
80
180

- - - - - - 8分
因为13.486>10.828

21、

22、（12分）