2020-2021学年高中物理-第四章-闭合电路-第三节-测量电源的电动势和内阻学案-粤教版必修3.doc

2020-2021学年高中物理 第四章 闭合电路 第三节 测量电源的电动势和内阻学案 粤教版必修3

2020-2021学年高中物理 第四章 闭合电路 第三节 测量电源的电动势和内阻学案 粤教版必修3

年级：
姓名：

- 10 -

第三节　测量电源的电动势和内阻
实验必备·自主学习
一、实验目的
1.掌握用电压表和电流表测量电动势和内阻的方法。
2.会利用计算法和图像法求电动势和内阻。
二、实验器材
　待测电池,电流表 (0～0.6 A),电压表(0～3 V),滑动变阻器,开关,导线。

　在测量电池的电动势和内阻的实验中,待测电池应选择新电池还是旧电池?解释这样选择的好处。
提示:旧电池。旧电池的内阻较大,路端电压随电流变化的现象更明显,内阻测量更准确。
三、实验原理与设计
1.伏安法:
(1)原理图

(2)主方程:E=U+Ir。
(3)主要器材:滑动变阻器、电流表、电压表。
(4)实验设计:通过调节滑动变阻器,只需测出U、I的两组数
据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
2.安阻法:
(1)原理图

(2)主方程:E=IR+Ir。
(3)主要器材:电阻箱、电流表。
(4)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
3.伏阻法:
(1)原理图。

(2)主方程:E=U+r。
(3)主要器材:电阻箱、电压表。
(4)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、U的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
实验过程·探究学习
实验步骤
(以伏安法为例)
1.电流表用0～0.6 A量程,电压表用0～3 V量程,按实验原理图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。

3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值,填入表格中。

1
2
3
4
5
6
U/V

I/A

4.断开开关,整理好器材。

　若使用旧电池进行该实验时,发现路端电压U随电流I变化仍不明显,用什么方法可以使这个变化更明显一些。
提示:如图所示给电源串联一个定值电阻,既作为保护电阻,又可以增加电源的等效内阻,使电压表的示数有明显的变化。

数据的分析与处理
1.计算法:
由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得:
E=,r=。
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果:
E=,r=。
2.图像法:
(1)以I为横坐标,U为纵坐标建立直角坐标系,根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均衡地分布在直线两侧。
(3)如图所示:

①图线与纵轴交点为E;
②图线与横轴交点为I短=;
③图线的斜率表示r=||。

　(1)干电池内阻较小时,U的变化较小,坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况,下部大面积空间得不到利用,应怎样作图,能有效减少误差? (科学思维)

提示:为此可使坐标不从零开始,如题图乙所示,纵坐标不从零开始,把纵坐标的刻度放大,可使结果的误差减小些。
(2)如图乙中,怎样计算电动势和内电阻? (科学思维)

提示:直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距);直线的斜率绝对值即为电池的内阻r,即r=。在利用U-I图线求r时,一定要弄清楚在你面前的U-I图线的纵坐标是否是从零开始的,如果从零开始,则r=,如果不是从零开始,则r=。
误差分析
1.使用限流外接法的误差分析:
限流外接法电路如图甲所示。

(1)误差来源:电压表的分流作用。由于实际使用的电压表不是理想电表,将有电流通过。测量的电流偏小。
(2)误差大小分析:当路端电压为零时,电压表不分电流,此时测量电流没有误差。随着电压表两端的电压越大,通过电压表的电流越大,测量的电流偏小得越多。
(3)真实图像与测量图像的比较:综上分析,真正的U-I图像为图乙中的虚线A′B,测量值为图乙中的实线AB。
(4)结论:与真实值相比,电动势测量值偏小,电阻偏小。
2.使用限流内接法的误差分析:
限流内接法电路如图丙所示。

(1)误差来源:电流表的分压作用。由于实际使用的电流表不是理想电表,电流表两端有电压。测量的电压偏小。
(2)误差大小分析:当干路电流为零时,电流表不分电压,此时测量电压没有误差。随着通过电流表的电流增大,电流表两端的电压越大,测量的电压偏小得越多。
(3)真实图像与测量图像的比较:综上分析,真正的U-I图像为图丁中的虚线,测量值为图丁中的实线。
(4)结论:与真实值相比,电动势测量值无系统误差,电阻偏大。

　(1)在限流外接法和内接法中,分别选用怎样的电表可减小该实验的误差? (科学思维)
提示:使用限流外接法时应选择内阻较大的电压表;使用限流内接法时,应选择电阻较小的电流表。
(2)不论使用限流外接法还是内接法都会有一定的误差,综合分析两者的优缺点。 (科学思维)
提示:内接法测量电动势没有系统误差,但是内阻测量误差过大;外接法测量电动势和内阻都有误差,但两个误差都较小。
实验研析·创新学习
　 类型一　教材原型实验
角度1实验原理和实验操作
【典例1】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约
4.5 V,内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻,除待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用:
A.电流表:量程0.6 A,内电阻约1 Ω
B.电流表:量程3 A,内电阻约0.2 Ω
C.电压表:量程3 V,内电阻约30 kΩ
D.电压表:量程6 V,内电阻约60 kΩ
E.滑动变阻器:0～1 000 Ω,额定电流0.5 A
F.滑动变阻器:0～20 Ω,额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用__________,电压表应选用__________,滑动变阻器应选用__________(均填仪器的字母代号)。 
(2)如图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将________和__________相连、________和__________相连、__________和__________相连。(均填仪器上接线柱的字母代号) 

(3)实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅由电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。请在虚线框中画出这种情况下的电路图。
【解析】(1)为了使测量更准确,电流表选量程为0.6 A的电流表A,电池组的电动势约4.5 V,故电压表选D,为了便于调节滑动变阻器应选F。
(2)为了使测量误差尽可能小,测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所示,因此将a、d相连,c、g相连,f、h相连。

(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内阻应使用伏阻法,其原理图如图乙所示。
答案:(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h
(3)见解析
角度2实验数据处理
【典例2】(2020·长沙高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r,所用电路如图(a)所示,一位同学测得的六组数据如表所示。
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05

(1)试根据这些数据在图(b)中作出U-I图线。
(2)根据图线求出电池的电动势E=________V,电池的内阻r=________Ω。 
【解析】(1)利用表中坐标值,采用描点法并连线得图像如图所示:

(2)由闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir,再由数学知识可知,图像与纵坐标的交点为电源的电动势,故电源的电动势为1.45 V;而图像的斜率表示电源的内阻,r==≈0.69 Ω。
答案:(1)见解析图　(2)1.45(1.45～1.47均可)　0.69(0.67～0.72均可)
　 类型二　创新型实验
【典例3】根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,在1、2位置处接一电压传感器,可直接显示R0两端的对应电压U12。对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据,在-R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R0=150 Ω,请完成以下数据分析和处理。

(1)图乙中电阻为__________Ω的数据点应剔除; 
(2)在图乙上画出-R关系图线;
(3)图线的斜率是__________(V-1·Ω-1),由此可得电池电动势Ex=__________V。 
【解析】(1)根据画图描点原则应舍掉电阻为80 Ω的点。
(2)连线时应该用直线拟合,使线过尽可能多的点,不在线上的数据点均匀分布在线的两侧。
(3)根据闭合电路欧姆定律得Ex=U12+(R+rx),所以=++,由图可知斜率=0.004 44,即Ex=1.50 V。
答案:(1)80　(2)如图所示

(3)0.004 44　1.50
【创新评价】
创新角度
创新方案
器材创新
测量电流或电压时,可改用传感器等先进仪器
原理创新
除常用的伏安法外,还有伏阻法和安阻法也可以用来测量电动势和内阻
操作创新
为使实验现象更明显,可在干路串联一个定值电阻,计算内阻时可将该电阻等效为电池内阻的一部分