基于有限单元法寒区渡槽静冰压力分布特征研究.pdf

2023 年第5期水科学与工程技术53基于有限单元法寒区渡槽静冰压力分布特征研究李可也，袁理（中水准河规划设计研究有限公司，合肥2 3 0 6 0 1）摘要：基于静冰压力的计算原理，采用有限单元法，对高寒地区某渡槽内的静冰压力分布特征进行数值模拟分析。结果表明：静冰压力沿程分布不均，静冰压力集中于冰盖1 5cm以上处，最大静冰压力位于冰盖表层，温升率决定静冰压力的大小，冰层厚度对静冰压力最大值有一定影响。关键词：高寒地区；渡槽；静冰压力；有限元；数值模拟中图分类号：TU323D01:10.19733/ki.1672-9900.2023.05.16Static ice pressure distribution characteristics of aqueducts in alpine(China Water Huaihe Planning,Design and Research Co.Ltd,Hefei 230601,China)Abstract:Based on the calculation principle of static ice pressure,the static ice pressure distribution characteristics in anaqueduct in alpine region were analyzed by finite element method,and the results showed that the static ice pressure wasunevenly distributed along the course,the static ice pressure was concentrated at more than 15 cm of the ice sheet,themaximum static ice pressure was located on the surface of the ice sheet,the temperature rise rate determined the size of thestatic ice pressure,and the ice thickness had a certain influence on the maximum static ice pressure.Key words:alpine regions;aqueduct;static ice pressure;finite elements;numerical simulation高海拔高寒地区冬季气温较低，且白天太阳辐射强烈，近地面的气温会迅速上升，日温差较大。由于高原低温期持续时间较长，水库、河流、渠道内极易结冰。研究表明，冰在气温升高时体积膨胀,会对约束其膨胀的水工建筑物产生温度膨胀力，又称静冰压力。较大的静冰压力会对水工建筑物产生严重危害，为研究高寒地区较大日温差下的静冰压力分布规律，本文选取冰盖形状和约束形式都比较简单的渡槽进行仿真分析，通过对其温度场与应力场的耦合计算，研究渡槽内冰盖在不同温升率、不同冰厚、不同约束形式下的静冰压力分布。1静冰压力计算原理静冰压力主要与冰盖的温度分布、温升率、冰盖厚度等因素有关，运用温度加载法对静冰压力进行仿真研究时，由于加载速率较慢,因此冰表现出一定收稿日期 2 0 2 2-1 2-2 5【作者简介 李可也（1 9 8 9 一），男（汉族），安徽人，硕士，主要从事水利工程规划设计研究。E-mail:文献标识码：Bregions based on finite element methodLI Keye,YUAN Li关系可表示为：8=A0式中为冰的线应变;为冰的温度膨胀系数，一般认为淡水冰的温度膨胀系数为常量；是温度的增量。对式(1)的时间分量求导,得：8=6式中：为冰的应变速率；0 为温升率。由式(2)可知，冰的应变速率与温升率呈线性关系，静冰压力的大小受温升率的控制。静冰压力求解过程中首先需要计算出冰盖的温度场，冰盖内部温度场的变化主要由冰表面的大气温度变化引起的，在有限单元法中，这是一个瞬态传热问题，根据能量守恒原理，瞬态热平衡可表达为（以矩阵形式表示)3 ：文章编号：1 6 7 2-9 9 0 0(2 0 2 3)0 5-0 0 53-0 3的黏弹性2 ,黏弹性材料的温度变化与材料变形的(1)(2)54C(T)+K(T)=(Q式中K为热传导矩阵,包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数;C为比热矩阵,考虑系统内能的增加;(T)是节点温度向量;T)为温度对时间的导数;(Q)为冰点热流向量，包含热生率。计算渡槽内冰盖温度场时，认为淡水冰盖下表层与水的接触面的温度为其融化点0 4,冰盖上表层温度按第三类边界条件确定，即冰层上表面的温度与大气温度相同。第三类边界条件可表示为：aT=(T-T,)/,dn式中T为热流介质温度;F为物体边界；为热换系数。求得冰盖温度场后，将有限元模型中各节点的温度作为荷载引入应力场计算中，通过定义材料的热膨胀系数将温度场与应力场进行耦合计算，最后得到冰盖内的应力分布规律，作用于边界上的冰的温度膨胀力即为冰对水工建筑物的静冰压力4。通过原型观测，计算冰盖应力场时，做以下两点假定5;(1)计算初始时,冰盖内部无温度膨胀产生的应力，边界上的静冰压力为零。(2)认为冰盖边界与渡槽冻结,仿真计算时,约束类型为四周全约束。2直立墙渡槽内的静冰压力为研究高寒地区静冰压力分布规律，本文以地处高原地区平均海拔2 3 0 0 m的某县某直立墙渡槽为例进行了静冰压力的仿真研究，据气象资料查得，该县近年来测得的年最低温度为-2 0，最大日温升达2 h升高1 0。冰盖各项参数取值如下：表1 冰盖计算参数密度/弹性模量/泊松比kg/mGPa916.712.32.1冰盖温度场分布取直立墙渡槽内2 mx8mx0.4m的冰盖为研究对象，为取得较精确的结果，将冰盖沿厚度分为2 0层，模型共划分单元3 2 0 0 0 个，节点1 3 9 0 41 个，冰盖有限元模型如图1。首先计算冰盖温度场分布，设冰李可也，等：基于有限单元法寒区渡槽静冰压力分布特征研究ANINODALSOLUTIONJUN22.201419:34:22(4)zltemp图1 冰盖三维有限元计算模型图2 冰盖稳态温度场分布云图由图2 和图03可看出，渡槽内0.0的稳态温度场呈0.1线性分布，随着时0.2/直间的增加,冰盖上0.3表面温度的升高，0.4冰盖温度场产生图3 冰盖沿程瞬态温度场分布曲线非线性变化，但由于冰的导热性较差，温差的升高集中在冰盖上部1/3以上处，且从表层向下变化程度逐渐减小，瞬态温度场在约1 5cm处以下基本与稳态温度场重合。2.2静冰压力分布得到冰盖的温度场之后，将热单元转换为结构单元。由于假定冰层内部初始应力为零，这就要求给材料赋予线膨胀系数，设定材料参考温度时，将稳态温度场计算时求出的单元温度值分布赋予应力场分析时对应的单元。然后将瞬态温度场计算得到的各步温度作为荷载施加到应力计算的模型中，经过迭代得出各节点的应力分量6 。由于所求结果为压应力分布，将Y方向的应力作为输出结果进行分析,直比热/热膨胀系数/J/kg10%0.352096.12023年第5期(3)盖上表面度为-2 0,且在2 h升高1 0,冰盖下表面温度为0,计算初始时，认为冰盖已形成稳定的温度场。将稳态温度场作为初始条件进行迭代，最终计算得到温升2 h过程的瞬态温度场分布，稳态温度场云图和沿程瞬态温度场曲线如图2、图3。ELEMENTS6.667冰层温度场/-20-15-10立墙渡槽内0.4m厚冰盖的静冰压力云图分布如5.2图4 图7,冰盖沿程瞬态应力场分布曲线如图8。由图8 可看出，随着冰盖表层温度的缓慢上升，冰盖产生的温度膨胀力受到周围约束的作用产生静冰压力。静冰压力沿程分布不均，集中在冰盖上部1/3以上处，下部趋近于零，表层静冰压力最大，静冰压力随着温度的不断升高持续增大,2 h的最大静冰压力值为2 6 8.7 kPa,这与温度场仿真的结果相对应，即ANJUN22.2014SUB=1STEP-1TIME=01TEMP(AVG)RSYS=0SMN=-205.55019:34:01.1112M22-5稳态温度场0.5h解态温度场1h瞬态温度场1.5h解态温度场2h瞬态温度场2023年第5期NODALSOLUTIONSTEP-=1RSYS=OTIME=I800DMX-0.647E-06SMN=74471(AVG)SMX=264.029MN74471Z1-66167-4956032952-16344264.029图40.5h时冰盖的应力场分布云图INODALSOLUTIONANJUN22.2014STEP=3.SUB-TTIME-5400(AVG)RSYS-ODMX=265E-05SMX=758.049SMN=-269910MNYXMX269910209762149613-89465Z1239836-179687-119539图6 1.5h时冰盖的应力场分布云图温度变化最大处的静冰压力0.0也最大。0.12.3温升率对0.2/直静冰压力0.3的影响0.4为了研究图8冰盖沿程瞬态应力场分布曲线温升率对静冰压力的影响，假定大气温度0.0在2 h内从0.1-20升高至-15,其他条0.3件不变，得到冰盖的应力场0.4-仿真结果,2 h图9两种温升率下2 h时冰盖沿程静冰时两种温升率压力分布曲线下的Y方向静冰压力沿程分布曲线如图9。由图9 可看出，两种温升率下的静冰压力均集中于冰盖1/3 以上处，静冰压力最大处同样位于冰盖表层。温升率的大小决定了静冰压力的大小，随着温升率的增大,静冰压力也变大,符合之前的理论分析。2.4冰厚对静冰压力的影响为研究不同冰盖厚度对静冰压力的影响，根据该县当地真实的冰清资料进行假定，当冰盖厚度分李可也，等：基于有限单元法寒区渡槽静冰压力分布特征研究ANJUN22201421:28:02MX-57864-41256-24648-804021:29:36-29316-59390758.049冰层Y方向应力/Pa50000100000150000200002500003000000.5h应力1h应力1.5h应力2h应力冰层Y方向应力/Pa05000010000150000200000 25000 3000055AN别为0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8 m，按2 h温1NODALSOLUTIONSTEP-2SUB=1DMX-156E-05TIME=3600RSYS-OINa-(AVG)SMX=451.767171905MN171905-133603-95302-152754-114453-76151-37850451.767图51 h时冰盖的应力场分布云图1NODALSOLITIONANJUN22.2014STEP-4SUB-1TIME=7200RSYS-0(AVG)SMN-368165DMX=.393E-05SMX-1215MNYXMX3681657-286080-203996.-121911327122-245038-162954图7 2 h时冰盖的应力场分布云图3结语（1)采用有限元法对冰盖的静冰压力进行仿真计算具有相当精度，在进行高寒地区水工建筑物设计时，其表层最大静冰压力仿真结果可作为估算冰盖静冰压力极值的参考。(2)冰盖瞬态温度场变化集中于冰盖上部1 5cm以上处。(3)温升率对冰盖表面静冰压力有较大影响，静冰压力随温升率增加而增加。一温升5温升1 0 JUN22.201421:29:06MX-5700022:03:0939827-808691215下部影响很小。(4)冰盖厚度对表层最大静冰压力值有一定影响，但静冰压力仍集中于冰盖上部1 5cm以上处。参考文献：1 JKong W L,Campbell T I.Thermal pressure due to an ice cap inan elevated water tankJJ.Canada Journal of Civil Engineering,1987,14:519526.2赵新.大型输水工程冰期输水能力与冰害防治控制研究D.天津：天津大学,2 0 1 1.3丁毓峰，等.ANSYS12.0有限元分析完全手册M.北京：电子工业出版社,2 0 1 0.4 JDonald Carter,Devinder Sodhi,er al.Ece thrust in reservoirs J.Journal of Cold Regions Engineering,2000,12(4):169-183.5刘波.冰层热应力非线性有限元分析D.天津：天津大学，2004.6李可也.冰的温度膨胀力作用下高寒地区面板堆石坝应力应变仿真研究D.青海:青海大学,2 0 1 5.（责任编辑：王艳肖）升1 0,其他条件不变时，冰盖表层最大静冰压力值分布如图1 0。28500028000275000-18699270000-265000260000255000图1 0不同厚度冰盖表层静冰压力分布曲线由图1 0 可看出，冰盖表层静冰压力的最大值随着冰盖厚度的增大而增大。且由仿真分析可知，不同厚度的冰盖，其静冰压力仍集中作用于冰盖表层值冰厚1 5cm处，说明冰盖表层的温升产生的静冰压力仅对冰盖上部产生比较大的影响，对冰盖0.30.40.5冰厚/m0.60.70.8