基于有限条法的薄壁构件畸变屈曲分析.pdf

基于有限条法的薄壁构件畸变屈曲分析姚永红 韩三祥基金项目:住房与城乡建设部科学技术项目(编号)的成果之一收稿日期:作者简介:韩三祥()安徽安庆人 硕士 研究方向:钢结构稳定性理论:(安徽理工大学 安徽淮南)摘要:为验证有限条方法编写的 (简称)在计算冷弯薄壁卷边槽钢柱弹性临界畸变屈曲应力时的可靠性 文章选取 个不同截面形式的槽钢 分别采用有限元法和 对其进行分析 比较两种方法计算的临界畸变屈曲应力与临界畸变屈曲半波长度 对比结果表明:计算的临界畸变屈曲应力与有限元方法计算的屈曲应力比较吻合 能够准确快速的计算各种截面形式的临界畸变屈曲应力和临界畸变屈曲半波长度 可以应用于冷弯薄壁型钢构件的弹性畸变屈曲分析 关键词:冷弯薄壁卷边槽钢 弹性屈曲分析 有限元方法 经典有限条法 中图分类号:文献标识码:文章编号:()():/随着冷弯薄壁型钢材料强度的不断提高、板件厚度不断趋向超薄化以及截面形式的复杂化导致畸变屈曲在某些情况下成为影响构件稳定性的主要因素 现有的冷弯薄壁受压构件临界畸变屈曲应力计算公式与计算过程偏于繁琐 不便于设计计算 常见的有限元方法所要求的未知数个数多 计算量大 需要对不同长度构件进行大量建模 操作和分析过程复杂 对于许多具有规则几何形状和简单边界条件的冷弯薄壁构件而言完全的有限元方法是不必要的 为解决畸变屈曲分析计算复杂的问题 结合张佑启提出的经典有限条法 编写能简洁快速计算临界畸变屈曲应力的程序将具有重要意义 有限条分析 经典有限条法经典有限条法的思想与有限单元法类似 不同点在于该法是将构件沿着其长度方向划分为许多的条单元 因此在位移函数的构造上 在条的长度方向采用的是满足端部条件的三角级数 相同点是在宽度方向依旧选择与有限单元法一致的简单插值多项式形式的形函数 图 为有限条法网格划分图 三角级数的引入 与有限元法相比 大幅降低了矩阵的维度 提高了计算的效率有限条法位移函数形式如式()()()其中()是位移函数的形函数部分 是位移函数的级数部分 也称基本函数 具体形式见文献图 有限条法网格划分图 基于经典有限条法程序 是基于经典有限条方法利用 编写的程序 简称 是专门针对薄壁构件弹性屈曲分析的程序 使用者可以通过修(总第 期)(.)年第 期 九江学院学报(自然科学版)()改程序代码中部分坐标参数 即可以得到各类截面形式的相应程序 通过输入截面参数、弹性模量 和泊松比 即可快速的计算出弹性屈曲应力与弹性屈曲半波长度关系曲线 从关系曲线中寻找极小值点 该点对应的半波长度和屈曲应力即为所需屈曲模态的临界屈曲半波长度和临界屈曲应力值 文章研究的是畸变屈曲 因此只用查看第二极小值点 如图 为利用程序计算的屈曲应力半波长关系曲线 该构件的临界畸变屈曲半波长度与临界畸变屈曲应力分别为 和 图 程序计算的屈曲应力半波长关系曲线 有限元分析利用大型通用软件进行线性特征值屈曲分析选取壳单元进行建模 材质为 钢材 其具体参数为:弹性模量 泊松比 屈服强度 有限元分析需要模拟有限条的边界条件 因此文中薄壁柱将采用两端简支 加载端限制 方向平动自由度 此结构是关于中心截面对称的对称结构 因此在构件对称面限制 方向平动自由度、方向转动自由度 并在加载端施加均布荷载 构件选取、宽度网格进行对比分析 综合耗时与准确度 选用 宽网格尺寸即可满足要求 畸变屈曲分析对比为确保构件发生畸变屈曲 需要对截面尺寸进行选择 同时 为验证 对各类截面的普遍适用性 该次验证的 个截面中 个卷边槽形截面、个腹板 形加劲槽形截面 截面参数如图 所示 为便于区分各截面形式的构件 如图 为具体编号规则 其中 对于加劲构件 加劲角度始终保持直角图 槽钢截面示意图图 构件编号规则分别使用有限元和 对构件进行计算以构 件、为 例首先使用有限元方法计算 构件长度变化范围分别为:和 均以 为增量建立有限元模型进行特征值屈曲计算 对结果进行整理 然后用程序取相同的变化范围和相同的长度增量进行计算 整理计算结果 将两组数据以曲线形式对比 如图 从曲线中可以看出 有限元方法计算出的弹性临界畸变屈曲半波长度与应力分别为、和、程序计算出的弹性临界畸变屈曲半波长度和屈曲应力分别为、和、利用程序和有限元计算两种截面的半波长度的比值分别为 和 屈曲应力比值分别为 和 误差均小于 图 屈曲应力屈曲半波曲线有限元与程序结果对比表明 分析得第 期 姚永红 等:基于有限条法的薄壁构件畸变屈曲分析出的临界畸变屈曲应力以及畸变屈曲半波长度的误差较小 符合精度要求 在验证的 个槽形截面中分别选出 个卷边槽形截面和 个腹板 形加劲槽形截面 将两组数据分别列入表中 如表、表 其中 表示有限元计算 表示程序计算 表示临界畸变屈曲应力 表示临界畸变屈曲半波长度表 卷边槽形截面柱弹性临界畸变屈曲应力与半波计算构件编号/屈曲应力屈曲半波 平均值 标准差 表 腹板 形加劲卷边槽形截面柱弹性临界畸变屈曲应力与半波计算构件编号/屈曲应力屈曲半波 平均值 标准差 由表 分析得出 卷边槽钢利用 与有限元方法计算的临界畸变屈曲应力比值平均值为 、标准差 临界畸变屈曲半波长度比值 、标准差 两种方法计算误九江学院学报(自然科学版)年第 期差较小 屈曲应力与半波长计算误差最大值分别为 和 均小于 表 分析得出腹板 形加劲卷边槽钢利用 与有限元方法计算的临界畸变屈曲应力比值平均值 、标准差 临界畸变屈曲半波 长 度 比 值、标准差 屈曲应力与半波长计算误差最大值分别为 和 以上数据表明 程序计算针对简单截面和复杂截面均具有较高的精度 其计算精度不会随着构件截面形式的复杂而降低 结语通过对 个卷边槽型截面与 个腹板 形加劲槽型截面构件分别使用了有限元方法和程序方法进行了弹性屈曲分析 结果表明 基于经典有限条法的 程序能够准确快速的计算不同截面类型构件在两端简单支承边界条件下的弹性临界畸变屈曲应力和临界畸变屈曲半波长度针对卷边槽形截面构件与腹板 形加劲槽形截面构件临界畸变屈曲应力和屈曲半波长度的计算误差均小于 相较于有限元方法 大大节省了分析时间 并且有较高的可靠性 可以应用于冷弯薄壁柱的弹性屈曲分析参考文献:张宠.面向直接强度法的冷弯薄壁柱屈曲模式分析.重庆:重庆大学.姚行友 郭彦利 张鸿.开口冷弯薄壁型钢构件畸变屈曲机理与设计方法.北京:冶金工业出版社.姚永红 陈浩.腹板开孔冷弯薄壁型钢梁弹性畸变屈曲分析.重庆科技学院学报(自然科学版)():.结构分析的有限条法(第 版).北京:人民交通出版社.:.王子龙.腹板 形加劲的冷弯卷边槽钢轴压下局部和畸变屈曲分析.哈尔滨:哈尔滨工业大学.徐卓.加劲冷弯薄壁 型钢轴压构件屈曲承载力研究.武汉:华中科技大学.姚永红 武振宇.冷弯薄壁卷边槽钢柱弹性畸变屈曲数值分析.科学技术与工程 ():.姚永红.腹板 形加劲冷弯薄壁卷边槽钢轴压柱稳定性能研究.哈尔滨:哈尔滨工业大学.()().(责任编辑 王一诺)第 期 姚永红 等:基于有限条法的薄壁构件畸变屈曲分析